Sonsuzluğun Sonu: Sonsuz, Ne Kadar Büyük? Sonsuzdan Büyük Sonsuzlar Olabilir mi?
HTML-код
- Опубликовано: 5 май 2024
- Düzeltme: Videoda reel sayılar ile doğal sayıların kardinalitesi eşittir demişiz. Doğrusu, rasyonel sayılarla doğal sayıların kardinalitesi eşit olmalıydı. Videodaki bazı diğer belirsizlikler ve hatalar için, bu zinciri okuyabilirsiniz: / 1355485161400520705
Sonsuzluk, birçok kişinin aklında "çok büyük bir sayı" olarak yer etmiştir. Halbuki sonsuzluk, bir sayı değildir; bir kavramdır. Bu kavramı doğru bir şekilde anlamak, fizik, matematik ve Evren algınızı baştan şekillendirebilir. Gelin bu videoda hem sonsuzluk (ve sınırsızlık) kavramına bir bakış atalım, hem de Zeno Paradoksu gibi popüler paradoksların modern bilim ışığında gerçekten bir paradoks yaratıp yaratmadıklarını inceleyelim.
#Sonsuzluk #Sınırsızlık #ZenoParadoksu
Kaynaklar, İleri Okuma ve İleri İzleme:
• @Vsauce (www.youtube.com/watch/SrU9YDo...)
• @numberphile ( • Infinity is bigger tha... & • Zeno's Paradox - Numbe... )
• @upandatom ( • 3 Paradoxes That Gave ... )
• Evrim Ağacı (evrimagaci.org/s/8768)
• Forbes (dar.vin/XzThF)
İÇİNDEKİLER:
00:00 Matematikte Sonsuzluk Nedir?
04:41 Fizikte Sınırsızlık ve Sonsuzluk Kavramı
06:13 Sonsuzluğu Anlamak, Evren'i Anlamak mı?
12:59 Matematik vs. Fizik: Zeno Paradoksu, Gerçekten Bir Paradoks mu?
18:55 Sonsuzun Ötesine Geçebilir miyiz?
22:02 Kapanış
***
Daha fazla içerik üretebilmemiz için Evrim Ağacı'na maddi destekte bulunan izleyicilerimiz arasına katılın:
RUclips Katıl butonu ile destek olmak için: / @evrimagaci
Türk Lirası ile tek seferlik veya aylık düzenli destekte bulunmak için: kreosus.com/evrimagaci
Patreon destekçilerimiz arasına katılmak için: / evrimagaci
Bilim tişörtleri, kitaplar ve diğer ürünlerimizden satın almak için: pazar.evrimagaci.org/
IBAN numarası, kriptopara veya PayPal yoluyla destek olmak için: dar.vin/MaddiDestek
***
Müzik: Bu videoda kullanılan müzikler BenSound (www.bensound.com/) sitesinden alınmıştır.
Video: Bu video içinde alıntı yapılan tüm video kaynakları video içinde belirtilmiştir. Kaynağı belirtilmeyen tüm videolar Pixabay (pixabay.com/videos/) sitesinden alınmıştır.
İkonlar: Bu videoda kullanılan ikonlar Flat Icon (www.flaticon.com/) sitesinden alınmıştır.
***
En son yüklediğimiz videoyu izlemek için: dar.vin/SonVideo
En popüler videomuzu izlemek için: dar.vin/EnPopuler
***
Kanalımıza abone olmak için: dar.vin/EARUclips
Anlatım başlangıçta Bilal'e anlatır gibi başlayıp; finalde Hawking'le sohbet eder kıvama dönüyor. Ben ise öğrenmeye başladığım yere kadar zekâma ve bildiklerime hayran, öğrendiğim kısımlarda pürdikkat, anlamadığım kısımlarda ise aptal takılıyorum 😅 güçlü bir anlatım kabiliyeti her kesime hitap ediyor tebrikler
Demem o ki... O çocuğa ne oldu belli değil 😀
Niye bilale anlatır gibi🥺
Dört yıl mühendislik okudum ve öğrendiğim şey şuydu; bir problemin doğru çözümüne asla ulaşamazsınız sadece ona yaklaşabilirsin. Eğer bu yaklaşım istediğin aralıkta ise bu çözümü rahatlıkla kullanabilirsin.
O zaman , öyle bir sistem tasarlarım ki yanlıs olan önermeler dogru hale gelebilir öyle mi
Mühendisin bir iş ustasından tek farkı ne kadar hata yaptığını bilmesidir derdi bir mühendis abim çok doğru👍🏻
@@yusufsolmaz6792 ayn
Çağrı abi de mühendis bu arada
@@da_kpln evet biliyorum :)
Düzeltme: Videoda reel sayılar ile doğal sayıların kardinalitesi eşittir demişiz. Doğrusu, "rasyonel sayılarla doğal sayıların kardinalitesi eşittir" olmalıydı. Videodaki bazı diğer belirsizlikler ve hatalar için, bu zinciri okuyabilirsiniz: twitter.com/canozanoguz/status/1355485161400520705
💪 Evrim Ağacı'nın Türkiye'de bilim anlatıcılığı çalışmaları tamamen okurları ve izleyenleri tarafından maddi olarak desteklenmektedir. Yaptıklarımızı faydalı buluyorsanız ve daha fazlasını yapmamıza katkı sağlamak isterseniz, Patreon veya Kreosus destekçilerimiz arasına katılabilirsiniz: www.patreon.com/evrimagaci | kreosus.com/evrimagaci
📕 Neden desteğe ihtiyacımız olduğuyla ilgili daha fazla bilgiyi buradan alabilirsiniz: evrimagaci.org/destekol
📹 Dilerseniz, RUclips'un "KATIL" seçeneğini kullanarak da bize destek olabilirsiniz: ruclips.net/channel/UCatnasFAiXUvWwH8NlSdd3Ajoin
Yanımızda durduğunuz için çok teşekkürler! ❤
Abi sen bize direkt tyt ayt biyoloji fizik kimya anlatsana bu şekilde
Abi evrimsel süreçte konuştuğumuz diller nasıl oluştu
@@erenerol529 Allahu Teala yarattı
@@mrbenouzdotwebp Zeus yarattı.
@@selcukselcuks Ahura Mazda yarattı!
Şimdiye kadar yaptığınız videolar arasında en iyilerden, en çok ufuk açanlardan biriydi. Tek kelimeyle harika bir konu ve harika bir anlatım. Teşekkürler
İki gün önce arkadaşımla sonsuzdan büyük sonsuzluk var mı diye tartışıyorduk. Harika bir tesadüf. Çok yararlı bir video olmuş elinize sağlık.
@F. Alperen Demirci Cantor yazarın mı adı
@F. Alperen Demirci tamam çok teşekkür ederim.
kArdEşIm nE tEsaDüfÜ teVafFuKtUr O
Uzaya sonsuz ve Evrenin de sonsuz olduğu ve Evrenin Uzaydan büyük olduğunu fen kitabında görüp tartışmıştık o zamanlar sonsuz algılanmaz demiştik ve [sonsuzluk + dünyanın kütlesi < Sonsuzluk] gibi bişeyin anlamsız olduğunu söyleyip birbirimize 3 saniye bakıp biz malız tanısını koymuştuk teşekkürler m.e.b. .d
Sonsuz diye bir şey olmadığı için onunla ilgili her şeyin kafa karıştırıcı olması gayet normal.
Yine zor bir konuyu herkesin anlayabileceği yalın bir dille anlatmayı başarmışşınız hocam tebrik ederim. Süper ve düşünmeye teşvik eden bir video olmuş
Aydınlandım gerçekten çok keyifle izledigim bir video oldu 👏🏻👏🏻👏🏻
Tek kelimeyle harika. Zaten işinizi üst düzeyde yapıyordunuz, artık gittikçe mükemmelere doğru ilerliyorsunuz. Sevgiler saygılar.
Çok teşekkürler! ♥
P2yw2wpw
@@evrimagaci 2 ile 3 arasındaki reel sayılarla 5 ile 6 arasındaki de birbirine eşit büyüklükte mi
kesinlikle
@@aissdlfkgjhiassldkfjgh4926 büyüklükle alakalı bişey demedi sonsuzluk
Abi diyecek bir şey yok mükemmel video insanı düşünmeye teşvik ediyor yani mükemmel adamsın helal olsun keşke dünya da senin gibi adamlar daha çok olsa. Başarılar, Saygılarımla...
Videoların başında bol bol tanım yapman çok iyi oluyor, kavramları tam olarak tanıtıp konuya öyle giriyorsun. Bir matematik mühendisliği öğrencisi olarak çok sevdim bunu, çünkü biz de çokça yapıyoruz bu tanımları :) Ayrıca videolarda animasyonlar daha çok olursa videonun etkileyiciliği artacaktır diye düşünüyorum. Teşekkürler..
nefis bir video, harikasınız! lütfen sonsuzluk ile alakalı daha fazla video gelsin. tadı damağımda kaldı resmen
Anlatımınız gerçekten çok etkileyici. Bir bilgisayar mühendisi ve matematik sever olarak çok etkilendim. Çok teşekkürler.
Çağrı anlattığın çoğu şeyde heyecanlanıyorum :) iyi ki varsın 😌
Bu kadar süre hiç sıkılmadan izledim, cok iyisiniz:))
Çok keyifli, zihin açıcı ve bilgilendirici bir bölümdü.
Abartmıyorum ilk defa (kısmen de olsa) Matematikten anladım. Başarılarınızın devamı dileği ile.
Abi seni keşfettiğim güne mutluluklarımı iletiyorum adamsın ilim yolunda hep ilerdesin ❤❤
Çok akıcı ve kolay anlaşılır bir anlatım. Zevkle izledim!
Bilim, bilgi, veri, tanı, herşeyi geçtim anlatımınız mükemmel..
yine çok iyi! tebrikler teşekkürler
Yine insanı düşünmeye teşvik eden harika bir video olmuş. Teşekkürler Evrim Ağacı. 🙂
Çok teşekkürler! ♥
@@Emre-wf8ho Maddi destekçiler erken izleyebiliyor.
Aha adam gelecege gelmiş ispatlı ..
@@evrimagaci bir şey sormak istiyorum. Dünya üzerinde milyonlarca ökaryotik prokaryotik canlı var,Tamam insan maymun ortak atasını anladım fakat ilk calı olşumuna gittiğimizde ordan bu zaman kadar nasıl bu kadar canlı oluştu ? İlk canlılar siyonobakteriler diye biliyorum bu bakteriler nasıl olduda bu kadar evrimleşti yani mutasyon olabilir belki ama, kendime baktığımda gözlerim kulağım çekiç örs üzengim villuslarım papillam hipotalamusum pankreasım...Bunlar nasıl oluştu çok karmaşık yapılar bunlar.Evrim milyarlarca yıllık bir süreç ama ne kadar süre olursa olsun bir bakteriden bu kadar karmaşık yapıların oluşacağını aklım almıyor.
@@cancelokx bak, evrim ilk canlıyı açıklama onun için başka teoriler var.
Mesela deistler tanrının sadece evreni yaratıp hiç müdahale etmediğini veya hiçbir kitap falan göndermediğini ancak her şeyin başının o olduğunu savunuyor, bazıları doğa da kendi başlarına oluşabileceğini çünkü bazı koşullar sağlanınca inorganik maddenin organik bir şey yapabildiğinin gözlemleri var falan o konu uzun.
Ve şöyle düşün, yeni özellik yeni özellik derken çok hücreli oldu.
Daha sonra o da ilerledikçe komplikeleşiyor.
Mesela deniz süngerlerinden deniz anasına ve oradan daha da komplike canlılara falan diye ki kendini ve organlarını o kadar abartma.
Gayette mümkün şeyler.
Mesela tek odalı kalp ilk başta, sonra gittikçe iki üç diye gidiyor falan veya sadece temel şeyleri yapabilen beyin gittikçe komplikeleşerek şempanze veya Homo erectus veya Homo sapiens gibi daha zeki canlıların beyinlerine evrim geçiriyor.
Cok guzel bir video olmus. Emeginize saglik
Paradoksu çözmenin bir diğer yolu da fizikten yani planck sabitinden yararlanmak. Yolun sürekli yarısı gidildiğinde bir noktada planck sabitinin uzunluğundaki yola gelip tekrardan yarı yolu gidemediği için durması lazım.
Evet, bende öyle düşündüm
Zenoyu duyunca direkt aklıma bu geldi fakat videoda hiç bahsetmedi.
Ya planck sabiti de degisiyorsa ? 😁
@@yusufsolmaz6792 planck sabiti değişmiyor
Plank sabiti de sonuçta bizlerin uydurduğu bi olgu
Şimdiye kadar yaptığınız en sayısal video 😁
Video için sonsuz teşekkürler :)
Yine mükemmel bir video, çok içten teşekkür ederim.
dün sonsuzlugun sınırı diye netflixte bir belgesel izledim. cok benzer seyler.. cok hayran kalmıstım o belgesele. faydalı bilgileriniz için teşekkür ederim
Evrim Ağacı: Sonsuzluk ne kadar büyük? Matematik, Fizik, Felsefe... Zeno Paradoksu...
Diyanet: Evlenme amacında olan bireyler birbirlerinin mahrem yerlerine fikir verecek ölçüde bakabilir.
🤣🤣🤣 din bilim farkı
Etkileyici👏👏 Hep merak ettiğim bir "paradoks"tu.
Sabah sabah tam kahvaltı saatime denkgelip eşlik ettiğiniz için çok teşekkürler
Daenerys is not quenn
Vay be 1 yıl olmuş..
_-Nice senelere Evrim Ağacı._
Emeğinize sağlık 💚👏
Yine aydınlandık :) Dünya ve çizgi örneği çok açıklayıcıydı.
Mükemmel bir video olmuş emeğinize sağlık biraz kafam karıştı ama harikaydı teşekkür ederim
İzlediğim ennn müthiş videolardan biriydi
Harika bir anlatım. Teşekkürler.
çok güzel bir anlatım teşekkürler
Çok anlamlı. Eline sağlık
Evrim ağacının muhteşem videoları da sonsuz bir büyüklük sanırım. Bi insan nasıl olurda her seferinde bu kadar iyi video yapmayı başarır anlamıyorum. Gerçekten teşekkürler!
@Gölge Adam evet buyrun
@Gölge Adam insanlık siz yaratık dostlarımıza şaka suretiyle gözüküyorsa ne mutlu bize! Siz yaratık dostlarımızı bı nebze güldürebildiysek beyninizdeki (bı dakika var mı ki?) dopaminin etkisi ile düşünmeye başlarsınız. Umarım insanlıktan nasibinizi aldıktan sonra yorum yazarsınız aksi takdirde okumak gibi bir zaman kaybında bulunmayacağım.
@Ben Kimim bu yorumu yazdığına göre senin de evrimin tamamlanmamış ve eksiksin. Kısaca birlikte türümüzün örneği olabiliriz insan dostum. Çünkü evrim tamamlanan biten ya da eksikleri kapatan bir kanun değildir.
@Ben Kimim ™
Evrim ağacının matematik ve fizik ile ilgili videoları açık ara en beğendiklerim oluyor. Karmaşık sayılarla ilgili de bir video gelir mi?
harika bir video olmuş teşekkür ederiz.
Dünyada yaşamın başlamasıyla ilgili ayrıntılı video serisi yapar mısın abi? Lütfen dikkate al çok iyi anlatıyorsun
uyumadan önce dert tasa düşünmiyim diye burdan beynimi oyalayıp uyuşturacak malzeme topluyorum. Harikasınız
Nereden akla geldi de yapıldı bilmiyorum ama arkadaki piyano çok hoş olmuş videoya, çağrı biraz fazla heycanlı kaçsa da :)
Zamanında kendi başıma çok fazla düşünüp sonsuzluğun sonsuz tane olabileceğini bulup düşünmeyi bırakmıştım bu videoya denk gelince sevindim ancak videonun sonunda da bu cevabı alınca pek mutlu olamadım ama aynı şeyi bir çok kişinin bulması gayet doğal bir şey.
mükemmel olmuş teşekkürler
Sonsuz-sonsuz hatalıdır
2s=s+1 olamaz
Sonsuz bir değer değildir ki onu bir kalıba sokup başka sonsuzdan cıkarabilelim.
Zeno paradoksu;
İlk yolu deltax1 ve T1 sürede alsın
İkinci yolu deltax2 ve T2 sürede alsın
Deltax1/deltat1=deltax2/deltat2=v (eğer sabit hızla gidiyor ise
Bizler bazı durumları sonsuz küçültüp sonsuz toplama yaptığımız için bir sonuca ulaşamıyoruz
Sonsuzluğu biz varsayıyoruz en baştaki metodumuzu değiştirmemiz gerek
twşekkürler beynim akıyor şu an
Çok güzel bir video olmuş. Teşekkürler. Fikirlerim tamamiyle değişti.
VİDEODA BAZI HATALAR VAR SÜZGECİNDEN GEÇİR
Bence matematik hakkında keşfedemediğimiz bir çok şey var. İnsanoğlu birimleri sayabildiği ve görebildiği şeylere göre biçimlendirdi ama yaşadığımız evreni çözemeyip dışına çıkamadıkça keşfedilmeyi bekleyen şeyler bizi bekliyor olucak. Bildiğimiz kadar eskisiyiz, bildiğimiz kadar ilerdeyiz. Egoyu bi kenara bırakırsak aslında yolun çok çok başındayız. Binlerce yıllık bilgi birikimi bize bilmediğimiz çok şey olduğunu söylüyor aslında.
3.54 te bir hata var 0 ile 1 arasindaki RASYONEL sayilar ile 1 den baslayip sonsuza saydigimiz sonsuzluk ayni tip sonsuzluktur. Reel sayilarin sonsuzlugu sayilamayan listelenemeyen sonsuzluk kategorisindedir.
Bu arada her hafta oldugu gibi bu haftaki bilgilendirici video icin de sonsuz tesekkurler ❤
Matematikte sonsuz kavramı kümelerle ilgilidir. Bir küme ile bir öz alt kümesi arasında birebir eşleme yapılabiliyorsa bu kümeye sonsuz küme denir. Her zaman bir fazlasını yazılabilen kümeler demek değildir sonsuz küme. Bu mantıkla bakarsak bir doğru parçasını oluşturan noktalar kümesini sonsuz bir küme olarak tanımlamak zorlaşır. Fakat izdüşüm geometrisi yardımıyla herhangi bir parçasına birebir eşleme yapılabilir.
0-1 arası reel sayıların kardinalitesine değinmeyeceğim zaten bahsedenler olmuş, siz de değinmişsiniz. Yine de daha iyi hazırlanılabilirdi. Zira kardinaliteden bahsedilecekse sayılabilir ve sayılamaz sonsuzlardan bahsetmek gerekli çünkü bu kavramlar olmadan bu tanımı vermenin bir anlamı kalmıyor. Hilbert'in sonsuzluk oteli gibi çok güzel benzetimler mevcutken tam sayıların doğal sayılar ile aynı tip sonsuzluğa sahip olduğunun belirtilip geçilmesi sebebiyle de biraz eksik kalmış.
Elbette bir youtube kanalından hakemli bir dergi titizliği beklememek lazım fakat popüler bilim içeriği dahi hazırlanılıyor olsa biraz daha titiz davranılabilirmiş. Sayı teorisi ve cebir üzerine veya matematik felsefesi üzerine çalışan ortalama seviye akademisyene, iyi bir lisansüstü öğrencisine, hatta bu tarz konuları araştıran bir matematik öğretmenine danışılmış olsa bu eksikler olmazdı eminim.
Paradoksu paradoks yapan soruluş biçimindir kısmını aldım. Teşekkür ederim.
Hemen geldim ve ön sıralardan yerimi aldım.
Bu zamana kadar izlediğim en iyi videolardandı gerçekten mühendisim bu arada 😄
Çok teşekkürler! ♥
Bu video benim için çok öğretici oldu (özellikle örnekler çok açıklayıcıydı) sonsuzluğa hiç, bu açıdan bakmamıştım
Sizi seviyorum Evrim Ağacı ailesi🌹
Sabah sabah final öncesi beynim açıldı
7 dkda izleyerekmi
@@UCY-sb8vt başlıkları yazıyor ilgini çeken dakikadan başlayabilirsin mesela
Hocam bir de p=np problemiyle ilgili bir video yapabilir misiniz? Türkçe bir kaynak bulamadim bu sorun için. Matematikteki sorunlari oldukça açıklayıcı anlatıyorsunuz
Beynimi erittiğiniz için teşekkürler Evrim Ağacı.
Sonsuzluk diyince aklıma limit geliyor direkt.
Harikasınız 👍 👏 👏 👏
Çok teşekkürler! ♥
İş yerinde bu videoyu izlerken "Her nesnenin bir bitimi var ama, aşka hudut çizilmiyor!" dedi bir personel abimiz Çağrı Hocam...
beynim açıldı sabah sabah teşekkürler evrim ağacı ❤
Videoda 3:53 de 0 ile 1 arasındaki "reel" sayılar yerine "rasyonel" sayılar demeniz gerekirdi. Çünkü 0 1 arasındaki reel sayıların kardinalitesi tam sayıların kardinalitesinden daha büyüktür.
Gerçeklikle ilgili video gelirse çok güzel olur. Gerçekliğe hiçbir zaman ulaşamayacağımız ile ilgili.
17:46 İki ispat yöntemi de süper. =)
👏👏👏süpersiniz.🌸💖🌸💖
Çok teşekkürler. 😊
Mühendislik okumanın çok güzel bir yanı var: Biraz bilimle de ilgileniyorsanız sonsuzluk gibi kavramları gayet kolay içselleştirebiliyorsunuz.
videonu izlemeden yorum yapacağım sonra izleyeceğim. dostum fikrimce sonsuzluk asla mümkün olmayıp .
hiç bir şeyin asla bir sonu olamaz sonu olması için son noktada bir duvar ve ya bir çizgi ve ya sınırda bittiğini düşünürsek o sınırın var olabilmesi için sınırın ötesinin var olması gerekir yani bir sınır olduğunda sınırın bir tarafı var diğer tarafı yok olamaz o yüzde asla bir son olamaz .şimdi bir beğeni atıp videonu izliyeyim
Harika bir anlatim
Videonuzu çok beğendim lim*A->B* f(x) denklemini kurarsak zaten asıl mevzu A nın B ye ulaşıp ulaşamadığı değil limiti olup olmadığı. Teşekkürler
Iyi ki varsınız
Daha geçen yıl calculus 2 dersinde convergence divergence konusunu işledik. Daha hızlı sonsuzluğa çıkan kavramların sonsuzluğu daha büyüktür.
Merhaba Çağrı;
İçerikler harika, konular çok güzel. Bir konu hakkında biraz düşünmeni rica edeceğim. Çok uzun ve karmaşık cümleleri hiç değişmeyen, dümdüz ve hızlı bir tempo ile arka arkaya sıralıyorsun. Konuyu takip etmeyi, başlangıçta verdiğin bir örneği konunun ilerisinde tekrar dönüp bağlamayı vs... çok zorlaştırıyor bu durum. Bir noktadan sonra konu nereden başladı, nereye geldik, neyi konuşuyordun vs... hepsi birbirine karışıyor.
Uzun lafın kısası videolarda daha kısa cümleler, az bağlaçlar kullanmaya, arada es vermeye, tempoyu yerine göre yükseltip alçaltmaya dikkat etmeni öneriyorum. İzleyenlerin daha çok hoşuna gideceğini düşünüyorum.
Çalışmalarında başarılar :)
"insanoğlu imkansıza erişebilir sözü yetersizdir, çünkü insanoğlu imkansızın da ötesine geçebilir." - Nikola Tesla.
Size sonsuz teşekkür ederim. Sonsuzluğu bu kadar iyi anlatabilmeyi başardığınız için.
S ve 2S üzerinden yaptığınız hesap ile S 'nin 1 e eşit olması hayatımı baştan sonra değiştirdi.
Bu basit denklemi kavrayınca verdiğim tepkiyi herkes vermiş midir merak ediyorum.
3:51 ile 4:15 arasındaki açıklamada birkaç düzeltme ve ekleme yapmak isterim. 0 ile 1 arasındaki reel sayıların oluşturduğu küme ile doğal sayılar kümesi Cantor'un köşegen (diagonal) argümanında ortaya koyduğu gibi videoda belirtilenin aksine aynı büyüklüğe (kardinaliteye) sahip değildir. Dolayısıyla bahsi geçen "alef sıfır" (aleph-null) büyüklüğü doğal sayıların büyüklüğüne "denk" kümelerin büyüklüğüdür. Diğer bir ifade ile doğal sayılar kümesinden (N) başka bir kümeye yapılabilen birebir ve örten eşlemelerin (fonksiyonlara) sınıfına alef sıfır denir. Ayrıca reel sayılar kümesinin (R) alef bir sınıfına ait olması gibi başka alef sınıfları da vardır. Sonsuzluğun ötesini gören Georg Cantor'un parlak zekasına!
Orada reel degil de Rasyonel sayilar diyecekti galiba.
Hocam 14:30'da bir matematikçi olarak kalbimi kırdınız, biz de pratik olabiliyoruz ama... 🥺
Ayrıca integral kavramında riemann toplamı zenon paradoksuyla benzerlik gösterir. Yani yer değiştirme olarak değil de alan hesaplama yönünden baktığımızda, şekilleri belirsiz cisimlerin alanını bu yöntemle hesaplarız. Mühendislik bilimi de zaten bunun üzerine kurulmuştur. Matematikteki hataların yok sayılması mühendislik biliminin temelini oluşturur. Yani overthinker olmasaydık dünya hatalardan ibaret olurdu... birileri çok düşünmek zorunda.😅
Anlamadigim birkac nokta var , fizik ve matematik hocasina gittim sordum hocalarin da beyni akti tesekkurler evrim agaci 😅
harika video
arka fondaki romantik müzik rahatsız edici geldi bana
ama video çok güzel teşekkürler
Çağrı abi bugün de aydınlandık sayende
Teşekkür ederiz
Abi selam senden özür dilerim eskiden inancliydim ve sana küfür etmiştim şimdi biraz geç olsada haklı olduğunu anladım senin sayande aydinlandim teşekkür ederim
halk arasında derken kralım sen çok yaşa
Çağrı hocam yine döktürmüştür eminim
Film önerim: The Theory Of İnfinity
Ve film ile ilişkili kitap önerisi "A Mathematician's Apology"
Bu isimde bir film yok. Niçin beğenildi bu yorum acaba? En yakın tahmin The Man Who Knew Infinity filmi sanırım
Yine buldum seni
hocam merhaba, videolarınızı beğenerek izliyorum. bilim felsefenin konusu mudur, bilim ve felsefe arasındaki benzerlikleri içeren bir video da çekebilir misiniz. bu konuda bikaç makale okudum sizin yorumunuzu da merak ediyorum. mesela bu konuyu felsefe de ele almıştı filozoflar bu soruya çok cevap aramışlar, çok kafa karıştırıcı sonuçlara ulaşmışlar
Sonsuzluk kavrami üzerine güzel bir video olmus,ancak benim de eklemek istedigim bir tez odur ki,eger bir baslangic varsa ve bu baslangicin bir sonu görünmüyorsa,sonsuzluk diye düsünülebilir(aksi bulunana kadar bu sonsuzluktur),tipki evrenimiz gibi.Ancak bir noktaya ulasilirsa bu sonsuz olmaktan cikar ve belirli olur,tipki Dünya maketinde verdiginiz örnek gibi.Bir cizgi ucu aciksa ne kadar egip büksenizde,sonucu degistiremezsiniz,Kütle cekim teorisi gibi.Belki evren sonsuz degildir,ama biz de belki evrende bir toz tanesi kadar büyügüzdür ve katedebildigimiz yol,bir cetveldeki santimetre kadardir,henüz ucunu göremedigimiz.
Çaaağrııı dikkat et kendine daha uzun yıllar lazımsın bize :)
muhteşemsin reis
Lisede öğrenemediğim birçok şeyi tek videoyla öğrendim 👏👏
Çağrı bey, çok uzun zamandır merak ettiğim bir konu var. İnsanlarda ve hayvanlarda olan 'agresiflik,sinir,nefret' gibi negatif olan davranışlar bir genden mi geliyor ve bu yok edilemez mi? Bu konuda bir aydınlatma yapabilirseniz çok mutlu olurum. Teşekkürler iyi yayınlar.
Çok mükemmel bir soru yıllar önce bir bilim dergisinde bununla ilgili bir makale okumuştum özellikle bu seri katillerin beyinlerinin çok farklı çalıştığı anlatılıyordu fakat tabi ki bu konuda yorum yapabilecek yetkinlikte değilim
sen süper bir insansın keşke tanışma fırsatımız olsa seninle oturup muhabbet etmeyi çok isterdım
Sonların başladığı yerden,başlangıçların son bulduğu yere gidiyorum.
İmtiharmı ettin len?
@@ahbevanya6294 hahaah hayır be knk
God job. Congratulations!
Zeno paradoksunu okumustum daha sabah sabah ne hikmetse video olarak karsima cikti şokum suan tesekkur ediyorum sanirim daha iyi anlamaya basliyirum beynim hem acildi hem karisti düşünmeye basliyorum sizin sayenizde z jenerasyonuna filozof olucam 😅😅
bilimi sevdiren kanal.
Reel analize hoş geldiniz 😅
Çağrı baskan kuasarlar hakkında bir video bekliyoruz kral 🙏
Şöyle Felsefik Felsefik. Sonsuzluğun bitişi yok ama herhangi bir anına ulaşılabiliyor.