Цікава логічна задача! Олімпіадна математика, ізоморфізм ігор.
HTML-код
- Опубликовано: 8 сен 2024
- Розбір дуже цікавого завдання з якоїсь математичної олімпіади. Незважаючи на досить просту умову, завдання складне, але з красивим розв'язанням!
#математика #алгебра #maths #math #ізоморфізм #ігри #теоріяігор #олімпіада
божественно :-) і, головне, цікаво
@@slav5700 дякую!)
Так гляди і судоку винайдеш)) Шикарне розв'язання!
@@nanvlad 😁
Підписка і подяка за український контент. Пояснення дуже хороше. ❤
@@гуцулонька 🥰
Не зустрічалася така задачка, було дуже цікаво
Let a be in {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Then you need to find b and c such that b+c = 15 - a. Define R as relation such that bRc whenever b + c = 15 - a and b !=c. Then the set S={c : bRc} is a singleton set. Thus, whenever you choose any two numbers a and b, there is always only one unique number c such that a+b+c=15. Therefore, all optimal game strategies result in a draw leading to a weak Nash equilibrium.
Досить проста задачка. І зразу зрозуміло, що і першому не дадуть виграти, але і він завадить другому.
До хрестиків-нуликів не додумався, але відразу інтуїтивно зрозумів, що гра нічийна.
Цікаво, але в умові задачі ніде не прописано, що гра закінчується після того, як гравці взяли по три картки. А якщо гравці взяли по 4 картки і на трьох з них виграшні 15. Наприклад перший взяв 1, 9, 2, 8 а другий 3, 7, 4, 5. Другий переміг, адже серед його карток є 3+7+5
В умові сказано, що ніхто не піддається. Правильна стратегія передбачає, що гравець повинен першим ходом взяти центральну клітинку, тобто картку з числом 5. У вашому випадку цього ніхто не зробив, отже гравці грали в піддавки.
мой ответ первый
потому что он начинает и у него нечет.
четные не образуют 15.
+ он перый начинает...
а если верно играть то собираешь быстрее:)
у второго шанс только свести в нечью...
відповідно хто перший забирає центр, тобто 5, має більше шансів на перемогу?)
@@holeryk так
Вірно сказано що ця гра нічийна, то ж в ній, при правильній грі, не буде переможця! І головна стратегія тут не виграти, а завадити виграти іншому😊
@@Alic555 так, ця гра нічийна, але в процесі розв'язання ми цього ще не знаємо, і повинні відштовхуватись зо кожен з гравців хоче саме перемогти, а не просто зіграти і нічию)
Аналог - игра "Крестики-нолики".
І ще, задачка не ізоморфна хрестикам-нуликам, бо у гравців тільки по 3 ходи, тобто в них шанс побудувати тільки 1 лінію. От якби ускладнити задачку, що вони можуть і далі набирати квртки, тільки би будь-які 3 з них давали суму 15, то це вже було би цікавіше. І стратегія була б не така очевидна. Тоді би це був повний ізоморфізм з хрестиками-нуликами і це співставлення точно стало би у пригоді.
@@MaximusU76 насправді , я не казав, що у них є лише 3 ходи.
Гра закінчується, коли хтось набрав рівно 3 картки, що в сумі дають 15. Якщо ніхто не набрав, то гра продовжується, навіть якщо у гравців по 4 карти
А, то я значить неправильно зрозумів і додумав щось своє. Вибачте. В такому випадку, да, магічний квадрат і стратегія хрестиків-нуликів - чудовий хід.
Що означає "правильна гра"??? Чи можна брати третьою картою ту що не підходить тобі??? Якщо ні то виграє другий гравець
@@Леонід_Бузук брати карти можна в будь-якому порядку.
Правильна гра - це гра, в якій кожен використовує найкращу для себе стратегію, тобто не "піддається"
Як зрозуміти *правильна?
@@Thespirit-tv7gx правильна гра - це гра, в якій кожен робить найкращі для себе ходи, тобто не піддається. Уявіть, що грають 2 комп'ютери, які не роблять помилок.