Questão 6: Pintura de Tabuleiros com Subtabuleiros 3x3 - OBMEP 2023

OBMEP 2023, 2 fase, nivel 3, questão 6.
6. Pedro deseja pintar quadradinhos de tabuleiros de modo que a quantidade de quadradinhos pintados em qualquer subtabuleiro 3 × 3 seja sempre um número ímpar. Veja um exemplo em um tabuleiro 4 × 4 na figura ao lado.
a) Pedro já pintou as duas primeiras linhas de um tabuleiro 3 × 4. Indique as 4 maneiras diferentes de completar a pintura desse tabuleiro pintando somente casas da última linha.
b) De quantas maneiras ele pode pintar um tabuleiro 3 × 4?
c) De quantas maneiras ele pode pintar um tabuleiro 4 × 4?
d) De quantas maneiras ele pode pintar um tabuleiro 2023 × 2023?

[@MarcusVL.]

Explicação muito simples e direta Professor! Obrigado, estava com muita dúvida em entender essa resolução somente pelo documento de solução da OBMEP

[@Pagani1]

essa me pegou, estou com dificuldade para entender