Le débit est vraiment top, on est jamais en manque et on arrive parfaitement à suivre, le tout dans une ambiance relaxante on ne peut qu'être envoûté !
@@kobipy et bien, vous, vous perdez pas de temps ! Quelques secondes après ma publication, et déjà vous commentez mon commentaire. C'est sympa et vivant. Je suis abonné à votre chaîne désormais. Amoureux fou de la science physique et des mathématiques, je le suis encore à bientôt 52 ans. 2 baccalauréats de science en poche, 2 1ère année de faculté de sciences puis reconversion dans des études économiques et financières. Depuis succès fou, je suis ingénieur en gestion de patrimoine, consultant formateur d'expert comptable, avocat et autres banquiers en tout genre, enseignant vacataire en 5ème année d'université (ou licence), je suis ultra à l'aise dans le conseil auprès de chefs d'entreprises depuis 25 ans, la formation et l'animation de cours d'étudiant. Mais qu'est ce que la recherche scientifique et mathématiques me manque ! C'est terrible. Je ne cesse de me former et je pense pouvoir passer une licence en mathématiques d'abord puis en sciences physiques ensuite, ma véritable passion et amour d'enfance. Le programme de licence de math n'a plus de grand secret pour moi aujourd'hui. Mais suis au point ? Certainement pas. C'est pourquoi je me forme et découvre tout ce qui attrait à ces matières sur youtube depuis plusieurs années. Vôtre chaîne va tenir une place de prédilection. Chapeau et merci de votre magnifique apport. Bien cordialement
Je n'ai pas reçu la notification de votre réponse, d'où ma réponse tardive. Quel beau parcours diversifié ! Je présume que cela a été très intéressant pour vous ! Il n'y a pas d'âge pour apprendre les mathématiques (et apprendre de manière générale). Pour les sciences physiques, je me permets de vous conseiller les chaînes suivantes (que vous connaissez peut-être déjà !) : @ScienceClic @ScienceEtonnante Ce sont, à mon avis, de bonnes chaînes pour entretenir la curiosité et l'émerveillement face aux sciences !
@@kobipy merci je les connais. Mais ils n'ont pas assez d'argumentations mathématiques, pas assez d'expressions mathématiques dans leurs vidéos pour avancer. Je suis plutôt des cours universitaires, des chaînes universitaires. Mon dada. Pour ces 2 don't Vous me parler : Ce ne sont que de divulgation mais j'acquiesce, c'est de la bonne divulgation. Pour l'une d'elle, elle est malheureusement très orientée politiquement, sociologiquement, psychologiquement, sans aucune connaissance de fond de ces sujets en sciences humaines. Et ça, pour un scientifique c'est juste In supportable. Ah oui j'oubliais :j'ai passé également un diplôme en grec à l'université de Strasbourg. Je lis, parle et écrit le grec afin de pouvoir lire les philosophes presocratiques, Platon, Aristote et tous les philosophes antiques. Passionné de philosophie évidemment, cela avec l'ensemble of course. En politique, en philosophie, posez vous la question de la croyance de votre interlocuteur, et vous saurez très vite comment il apporte des biais cognitifs dans toutes ses démarches sociologique, et donc également en épistémologie des sciences aussi afin de tenter de vous convertir. Les athées tout autant que les autres. Aujourd'hui même beaucoup plus que les autres. Et ça c'est l'un des reproche que je peux faire à l'une de ces 2 chaînes. Bien à vous. Bien cordialement
Cela fait un moment que je n'ai pas regardé de vidéos de ces chaînes. Mais à l'époque (ça y est, je parle comme une personne âgée !), ces chaînes ne me semblaient pas politiquement orientées. Je change mes recommandations alors en fonction de ce que j'ai pu lire dans votre dernier message : la chaîne anglophone 3Blue1Brown possède des playlists très intéressantes sur l'analyse, l'algèbre linéaire et les probabilités. Je pense que vous y trouverez votre compte !
Enfin un chaîne fr qui explique avec de très bonnes animations et explications ( avec visualisation). Sela permet de mieux apprécier la beauté des mathématiques tout en apprenant de manière simple et ludique. Un grand bravo pour tout le travail accompli.
Très belles animations dans le style de la chaîne de 3Blue1Brown, je suis heureux de voir que des créateurs francophones contribuent à transmettre leur passion des mathématiques. Merci !
Exceptionnel ! Après avoir quitté mon cursus initial en maths après ma licence en 2015 pour me réorienter, j'ai ici une partie des réponses aux questions existentielles que je me posais, notamment l'omniprésence de pi partout. De plus est apporté du sens à la signification des intégrales C'est regrettable que les enseignants aient rarement une approche "visuelle" de toutes ces notions, qui permettraient à notre pensée de mieux se faire
Merci beaucoup ! J'apprécie ! Je regrette également qu'une approche visuelle systématique ne soit pas privilégiée, de sorte à développer le feeling mathématique, pour ensuite introduire les concepts abstraits de manière rigoureuse.
Vraiment cool ! En voyant la racine carré j'ai eu l'idée de mettre au carré l'intégrale et de passer d'un aire à un volume, je m'impressione moi-même !
🙌🔥🔥🔥😍 Si tous les contenus mathematiques sur le web ainsi que les mathes enseignés aux colleges/Lycées et à l'uni etaient presentés de cette mannière 😭🙌 ....les mathematiques seraient une matière évidente à appréhender et passionante. J'aime les mathes eT ce genre de qualité de contenus U-tube sur les Mathes, j'en trouve que très peu... Je ne peux que t'encourager, Continue de nous edifier ET de redonner la saveur aux mathes avec ce genre de Video💪💪✨
Je m'abonne direct! Merci beaucoup pour ce contenu riche et simple. J'aurais voulu savoir cette technique pour mes cours universitaires du premier cycle.
Pile quand je boucle une journée de prépa je tombe sur quoi ? Encore des maths T_T Enfin ça va la vidéo est plutôt gentille et prends bien le temps de tout expliquer c'est cool. Je trouve ça sympa de voir des maths juste pour apprécier la beauté d'un raisonnement logique et la satisfaction que ça procure sans rien avoir à apprendre. Je suis allé voir d'autres de tes vidéos, les animations sont vraiment bien et c'est du bon contenu pédagogique pour quelqu'un qui a déjà un petit bagage mathématique. Super stylé continue 👍
Bravo pour cette vidéo, les animations sont magnifiques ! Personnellement, pour le calcul de I², je préfère passer en coordonnées polaires (ce qui fait aussi le lien avec le cercle et donc π) 😉
Merci beaucoup pour ce gentil commentaire (et pour le partage aussi) ! :) Oui, le passage en coordonnées polaires passe très bien aussi ! Géométriquement, cela revient à considérer des enveloppes cylindriques emboîtées les unes dans les autres.
@@kobipy Oui c'est ce que tu montres "à la physicienne" dans ta vidéo, le passage en coordonnées polaires est juste mathématiquement plus rigoureux. (C'est pas un reproche, c'est très bien de donner une preuve plus géométrique plutôt que perdre tout le monde avec une preuve plus rigoureuse)
Y a aucun souci pour le commentaire. Je ne prends rien mal :) Le passage en coordonnées polaires correspond à une tout autre interprétation géométrique : on utilise des enveloppes cylindriques concaténées (et non des cylindres empilés comme dans la vidéo). L'animation aurait été bien plus dure à faire, c'est pourquoi j'ai évité ;)
Vraiment super. Merci pour les informations. Si tu veux parler la prochaine Fois sur la fonction de Riemann svp .mais pour l'instant votre contenu est incroyables moi j'aime votre chines .bonn courage
c'est chouettement bien expliqué. ptain nous au lycée le prof nous frappait et nous insultait lorsque on bloquait sur les racines d'une équation. merci
A very great piece of mathematics, well explained with an excellent animation. It seems to be easy. But I know it is hard stuff. perhaps you want to produce another video on the gaussian normal distribution... have a nice day
La seconde methode pour calculer l'intégral me fait penser a une intégral de lebesgue: on decoupe par rapport a la hauteur et non par rapport au x et y. Cela a t'il un lien?
Cela ressemble, mais ce n'est pas l'intégrale de Lebesgue. Pour visualiser l'intégrale de Lebesgue, il faudrait dessiner des "hollow cylinders" concentriques.
Mais what t'as seulement 1,5k abonné et tu produits des vidéos comme ca !? Le contenu est hyper qualitatif grand bravo tu vas vite exploser sur youtube à mon avis ;)
Tes videos sont super intéressantes et bien faites, j'ai hate de voir la suite! Juste le micro qui fait un peu defaut, c'est dommage parce que t'as une voix super douce qui se prete parfaitement a ce genre de contenu Continue ce que tu fais !! :)
Ta vidéo me fait agréablement penser à du 3blue1brown. Même ton, animations ressemblantes, sujet pas facile à expliqué, mais posé très clairement. Mais... en français ! :)
@@kobipy Oh ! C'est donc une librairie python. Merci de l'info, je vais voir ça. (j'ai regardé la page d'accueil, je vais y consacrer "un peu" de temps 2 minutes? peut-être XD)
Une petite question : c'est quoi le I (grand i) dont vous parlez ? Il ne me semble pas que vous le définissiez, ou alors j'ai loupé un truc, trop absorbé par les magnifiques animations et la musique un peu lancinante… Mille mercis.
@@franckpool9420 I désigne l'intégrale de Gauss. Il est défini en début de vidéo (mais la notation n'apparaît pas très longtemps à l'écran effectivement). Merci beaucoup pour votre chaleureux commentaire !
@@kobipy Ah ! Merci mille fois ! Si j'avais pu voir vos vidéos quand j'étais en prépa (1978 - 1981) j'aurais compris des subtilités bien plus rapidement et profondément. Encore merci pour la qualité de vos explications et celle de vos vidéos.
Ah un ancien :) La formule "volume = Icarré" est vraiment spécifique aux fonctions gaussiennes. Il faudrait résoudre l'équation fonctionnelle f(r) = f(x)*f(y) où r = sqrt(x2 + y2) pour s'en rendre compte.
Bonjour c’est une très bonne vidéo mais je n’ai pas très bien compris le passage avec le pavé droit (infinitésimal) de dimension dx et dy, pourriez vous m’expliquer si vous le pouvez ?
On considère un pavé dont la base est située à une position (x, y) quelconque. Les dimensions d'un pavé droit sont : 1) dx et dy qui représentent des longueurs extrêmement petites pour la base du pavé, parce qu'on a pris des pavés très très fins pour approcher le volume sous la surface, 2) la hauteur du pavé qui est donnée par l'équation de la surface z = exp(- x^2 + y^2).
La fonction ln n'est pas définie en 0, mais il n'est pas nécessaire qu'elle le soit. Il s'agit d'une intégrale impropre, à savoir : [ intégrale de 0 à 1 ] = limite [ intégrale de z à 1 ] lorsque z tend vers 0. La limite de z*ln(z), pour z qui tend vers 0, vaut alors 0 par croissances comparées.
"Pour trouver le cercle, créez des cercles", wut ? Évidemment que si tu fais tourner un graphe autour d'un axe t'as des cercles, mais ça marche avec n'importe quel graphe, même un carré.
Oui, mais pour les autres graphes, vous ne pouvez pas reconnecter le volume sous la surface à l'aire sous la courbe. Autrement dit, la formule 1) ne peut pas s'établir.
@@kobipy de rien (c'et toujours moi) vous devriez prendre contact avec Grant Sanderson, votre contenu inspiré du sien mérite d'être traduit et de toucher un public encore plus large, je sais qu'il est réceptif au contenus de qualité comme le votre. Aussi je pense qu'il y a un créneau pour ce genre de contenu math visuel hyper pédagogique en francais pour les écoliers, collégiens et lycéens comme la visualisation de Pythagore et tellement d'autres sujets encore ruclips.net/video/p-0SOWbzUYI/видео.html&ab_channel=Mathologer surtout continuez merci 😇
Merci beaucoup votre commentaire ! Je vais y réfléchir ! Peut-être que je participerai au Some3 (Summer of math exposition) cette année, si Grant l'organise. Merci également pour le lien ! :)
Et aussi que le volume sous la surface est connectée à l'aire sous la courbe. La première formule n'est vraie que pour des fonctions, types gaussiennes.
De très nombres démonstrations sont possibles. La première est celle d'Euler : en.wikipedia.org/wiki/Basel_problem Il utilise le développement en série entière de la fonction sinus, ce qui explique analytiquement la présence de pi. Si votre question concerne une démonstration géométrique de la formule, alors la première démonstration que je connais est celle de Johann Wästlund : www.math.chalmers.se/~wastlund/Cosmic.pdf L'article est très sympa à lire, mais si vous préférez en vidéo, alors il y a la magnifique vidéo de 3b1b : ruclips.net/video/d-o3eB9sfls/видео.html
@@kobipy Ah la librairie qu'il a créé ? ça rend tellement bien ! Beau travail, si j'ai cru que ça venait de lui : prend ça pour un compliment et pas comme une attaque ^^
Belles animations mais la première partie du calcul est très mal expliquée. Tu utilises la mauvaise notation en mettant les 2 intégrales avec R2 (il faut mettre qu'un seul signe ) Ensuite tu nexpliques pas en quoi l'intégrale sur R2 est pareille que intégrer séparément sur R deux fois (il faut utiliser la théorie de la mesure et pas l'intégrale de Riemann ici)
J'utilise l'intégrale de Riemann, et non celle de Lebesgue ici. Pour la notation : fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_multiple ou plutôt ce lien : activecalculus.org/multi/S-11-1-Double-Integrals-Rectangles.html Le théorème de Fubini utilisé est une adaption de celui de Fubini-Tonelli au cadre de l'intégrale de Riemann.
Je comprends votre doute. Il s'agit de l'intégrale double généralisée (au sens de Riemann) puisque le domaine ici est non borné. Elle est nettement moins enseignée, puisque le cheminement classique dans un cursus post-bac (CPGE puis L3, ou L1/L2 puis L3) est : 1) intégrale simple sur un segment (Riemann), 2) intégrale simple généralisée (Riemann), 3) intégrale de Lebesgue. Vous pouvez regarder par exemple au polycopié suivant (page 27) : tenenb.perso.math.cnrs.fr/polys/Integration%20L3/IntL3.pdf Je vous rejoins sur le fait que l'intégrale de Lebesgue aurait été plus efficace. Mais l'objectif de la vidéo est de le faire un peu "à la physicienne" : Riemann : somme des volumes des pavés infinitésimaux, Fubini : somme des volumes des tranches infinitésimales. Sans toutes ces considérations techniques et rigoureuses, l'objectif est de visualiser la définition et le théorème de Fubini et de se rendre compte que c'est relativement naturel.
Je ne suis pas sûr de comprendre ce que vous n'avez pas compris : - s'agît-il de l'introduction ? - s'agît-il de la partie 2 où on fait le calcul du volume = pi ?
@@kobipy ce que je n'ai pas compris, c'est la 'localisation' du cercle caché... Quand on prend une surface carré de surface 1, et que l'on fait tourner cette surface d'un tour complet ( et donc de 2PI) selon l'axe de symétrie, on introduit mécaniquement du PI dans la valeur du volume...
On introduit bien pi, mais en faisant tourner une courbe quelconque, il n'y aura pas de rapport entre le volume sous la surface et l'aire sous la courbe. La formule (1), à savoir volume = I², n'est vraie que pour les fonctions gaussiennes. La fonction gaussienne possède la propriété remarquable que l'aire sous sa courbe se connecte au volume sous la surface obtenue en faisant tourner la courbe !
Les animations sont superbes, il faut continuer à nous faire ce genre de contenu, le youtube français en manque.
Merci beaucoup :) !
Je vais essayer de continuer autant que possible !
Le tout avec une voix apaisante, la vue et l'ouïe pour favoriser la compréhension, Merci bcp 🙏🏻
@@Camerounisme Merci à vous pour ce gentil commentaire :) !
Le débit est vraiment top, on est jamais en manque et on arrive parfaitement à suivre, le tout dans une ambiance relaxante on ne peut qu'être envoûté !
Merci beaucoup pour ce très gentil commentaire :)
Un bijou dans un écrin, sans nom ! ❤ ! Juste magnifique, extraordinaire, quasi-miraculeux. ❤. Immense Bravo et Merci.
Oh ! Je vous remercie beaucoup pour ce commentaire, on ne peut plus, chaleureux ! J'apprécie :)
@@kobipy et bien, vous, vous perdez pas de temps ! Quelques secondes après ma publication, et déjà vous commentez mon commentaire. C'est sympa et vivant.
Je suis abonné à votre chaîne désormais.
Amoureux fou de la science physique et des mathématiques, je le suis encore à bientôt 52 ans.
2 baccalauréats de science en poche, 2 1ère année de faculté de sciences puis reconversion dans des études économiques et financières. Depuis succès fou, je suis ingénieur en gestion de patrimoine, consultant formateur d'expert comptable, avocat et autres banquiers en tout genre, enseignant vacataire en 5ème année d'université (ou licence), je suis ultra à l'aise dans le conseil auprès de chefs d'entreprises depuis 25 ans, la formation et l'animation de cours d'étudiant.
Mais qu'est ce que la recherche scientifique et mathématiques me manque ! C'est terrible. Je ne cesse de me former et je pense pouvoir passer une licence en mathématiques d'abord puis en sciences physiques ensuite, ma véritable passion et amour d'enfance.
Le programme de licence de math n'a plus de grand secret pour moi aujourd'hui.
Mais suis au point ? Certainement pas.
C'est pourquoi je me forme et découvre tout ce qui attrait à ces matières sur youtube depuis plusieurs années.
Vôtre chaîne va tenir une place de prédilection.
Chapeau et merci de votre magnifique apport.
Bien cordialement
Je n'ai pas reçu la notification de votre réponse, d'où ma réponse tardive.
Quel beau parcours diversifié ! Je présume que cela a été très intéressant pour vous !
Il n'y a pas d'âge pour apprendre les mathématiques (et apprendre de manière générale).
Pour les sciences physiques, je me permets de vous conseiller les chaînes suivantes (que vous connaissez peut-être déjà !) :
@ScienceClic
@ScienceEtonnante
Ce sont, à mon avis, de bonnes chaînes pour entretenir la curiosité et l'émerveillement face aux sciences !
@@kobipy merci je les connais. Mais ils n'ont pas assez d'argumentations mathématiques, pas assez d'expressions mathématiques dans leurs vidéos pour avancer. Je suis plutôt des cours universitaires, des chaînes universitaires. Mon dada. Pour ces 2 don't Vous me parler : Ce ne sont que de divulgation mais j'acquiesce, c'est de la bonne divulgation.
Pour l'une d'elle, elle est malheureusement très orientée politiquement, sociologiquement, psychologiquement, sans aucune connaissance de fond de ces sujets en sciences humaines. Et ça, pour un scientifique c'est juste In supportable.
Ah oui j'oubliais :j'ai passé également un diplôme en grec à l'université de Strasbourg. Je lis, parle et écrit le grec afin de pouvoir lire les philosophes presocratiques, Platon, Aristote et tous les philosophes antiques.
Passionné de philosophie évidemment, cela avec l'ensemble of course.
En politique, en philosophie, posez vous la question de la croyance de votre interlocuteur, et vous saurez très vite comment il apporte des biais cognitifs dans toutes ses démarches sociologique, et donc également en épistémologie des sciences aussi afin de tenter de vous convertir. Les athées tout autant que les autres. Aujourd'hui même beaucoup plus que les autres. Et ça c'est l'un des reproche que je peux faire à l'une de ces 2 chaînes. Bien à vous. Bien cordialement
Cela fait un moment que je n'ai pas regardé de vidéos de ces chaînes.
Mais à l'époque (ça y est, je parle comme une personne âgée !), ces chaînes ne me semblaient pas politiquement orientées.
Je change mes recommandations alors en fonction de ce que j'ai pu lire dans votre dernier message : la chaîne anglophone 3Blue1Brown possède des playlists très intéressantes sur l'analyse, l'algèbre linéaire et les probabilités. Je pense que vous y trouverez votre compte !
Ces animations sont captivantes. Les maths prennent forme sous nos yeux. Merci à vous
Avec plaisir !
Merci beaucoup pour votre commentaire :) !
Encore une super vidéo ! Les animations sont vraiment jolies, et le π dessiné avec les épicycloïdes à la fin l'est tout autant 😊
Merci beaucoup Clément pour ton soutien à chaque vidéo !🙂
Manim?
@@dip4fish Oui, tout à fait ! :)
Enfin un chaîne fr qui explique avec de très bonnes animations et explications ( avec visualisation).
Sela permet de mieux apprécier la beauté des mathématiques tout en apprenant de manière simple et ludique.
Un grand bravo pour tout le travail accompli.
Un grand merci pour ce chaleureux commentaire ! J'apprécie :)
des années que j'attendais un format de ce genre en Français, merci !
C'est gentil ! Merci beaucoup :) !
Pareil ! Je renvoie des fois mes étudiants vers les animations de 3blue1brown mais c'est en anglais. C'est top si on a des anims en français.
@@Jeremy-jj4nj Moi aussi ! :) Ses vidéos sont top !
Merci pour le commentaire, c'est motivant !
Très belles animations dans le style de la chaîne de 3Blue1Brown, je suis heureux de voir que des créateurs francophones contribuent à transmettre leur passion des mathématiques. Merci !
Merci beaucoup :)
La librairie utilisée est effectivement celle de 3b1b !
Exceptionnel ! Après avoir quitté mon cursus initial en maths après ma licence en 2015 pour me réorienter, j'ai ici une partie des réponses aux questions existentielles que je me posais, notamment l'omniprésence de pi partout. De plus est apporté du sens à la signification des intégrales
C'est regrettable que les enseignants aient rarement une approche "visuelle" de toutes ces notions, qui permettraient à notre pensée de mieux se faire
Merci beaucoup ! J'apprécie !
Je regrette également qu'une approche visuelle systématique ne soit pas privilégiée, de sorte à développer le feeling mathématique, pour ensuite introduire les concepts abstraits de manière rigoureuse.
C'était très claire et l'animation avec laquelle tous est expliqué vraiment c'est incroyable et bravo les détails précis dans l'explication
Merci beaucoup pour ce chaleureux commentaire ! J'apprécie ! :)
L'animation est vraiment splendide, d'autant plus que, ce sujet nous pousse naturellement à la curiosité. En tout cas good job 💥💥
Merci beaucoup pour votre commentaire très chaleureux 😊 !
C'est un peu le science clic des maths c'est vraiment super continuez comme ça !
Merci beaucoup ! J'apprécie :)
Super video!! J"aime bien l'idée de montrer la big picture du raisonnement en premier, puis ensuite seulement de démontrer chaqune des deux méthodes!
Merci beaucoup Bruno 😊 !
De manière générale, énoncer la stratégie avant de rentrer dans le dur technique me semble souvent plus approprié 😉
De tout de facon j'ai l'impression que dès qu'il y a une forme arrondie en maths pi se cache quelque part. Superbe vidéo sinon!
Merci beaucoup ! :)
Effectivement, Pi et les formes arrondies, c'est toute une histoire ;)
Un carré est aussi un cercle 😅
J'ai l'impression que c'est une vidéo qui convient à la fois aux mathématiciens chevronnés qu'aux petits amateurs comme moi. Bravo et merci.
Merci beaucoup ! :)
J'apprécie !
Faux j'ai rien pigé,je déteste les intégrales , dérivées ...
Vraiment cool ! En voyant la racine carré j'ai eu l'idée de mettre au carré l'intégrale et de passer d'un aire à un volume, je m'impressione moi-même !
Très bonne idée que de passer de l'aire au volume !!
Merci pour votre commentaire ! :)
Bravo, c'est clair et ça permet de mettre une image sur le resultat qu'on nous parachute en prépa
Merci beaucoup ! :)
J’ai rien compris mais tu as réussi à me faire suivre. Ça me fait rêver ces connaissances
Merci beaucoup ! :)
J'espère qu'un jour tu auras ces connaissances !
Le contenu est vraiment excellent très bien joué !
Merci beaucoup ! :)
C’est vraiment génial ces vidéos d’ASMR, trop relaxant !
...Quoi, en fait c’est des maths ?! Ah...
Merci :) !
Les maths, c'est encore plus relaxant !
🙌🔥🔥🔥😍 Si tous les contenus mathematiques sur le web ainsi que les mathes enseignés aux colleges/Lycées et à l'uni etaient presentés de cette mannière 😭🙌 ....les mathematiques seraient une matière évidente à appréhender et passionante.
J'aime les mathes eT ce genre de qualité de contenus U-tube sur les Mathes, j'en trouve que très peu...
Je ne peux que t'encourager,
Continue de nous edifier ET de redonner la saveur aux mathes avec ce genre de Video💪💪✨
Ohh ! Je te remercie beaucoup pour ce commentaire chaleureux et très encourageant ! Ça fait énormément plaisir ;)
C'est top ! Très bel angle de présentation. Bravo !!
Merci beaucoup ! J'apprécie :)
Je m'abonne direct! Merci beaucoup pour ce contenu riche et simple. J'aurais voulu savoir cette technique pour mes cours universitaires du premier cycle.
Avec plaisir !
Merci beaucoup pour votre chaleureux commentaire :)
Référencement !! ;) Super contenu c’est très agréable à regarder
Merci beaucoup ! J'apprécie :) !
Excellent travail même la voix on dirait un conte, merci.
Merci beaucoup ! C'est gentil :) !
Pile quand je boucle une journée de prépa je tombe sur quoi ? Encore des maths T_T
Enfin ça va la vidéo est plutôt gentille et prends bien le temps de tout expliquer c'est cool. Je trouve ça sympa de voir des maths juste pour apprécier la beauté d'un raisonnement logique et la satisfaction que ça procure sans rien avoir à apprendre. Je suis allé voir d'autres de tes vidéos, les animations sont vraiment bien et c'est du bon contenu pédagogique pour quelqu'un qui a déjà un petit bagage mathématique. Super stylé continue 👍
Merci beaucoup :) D'autant plus après la journée éreintante de prépa ! Bon courage pour les concours si tu es en spé ;)
@@kobipy S-6 semaines c'est un peu la panique mais je suis confiant 💪🏻. Merci pour les encouragements !
@@armand0m0ntana47 Bon courage ! Tu as raison d'être confiant, il faut !
Meilleurs voeux de réussite !!
Très belle vidéo !
Je ne connaissais pas cette démonstration avec les cylindres empilés 😊
Merci beaucoup ! :)
Oui, elle est sympa cette démo par rapport à la classique avec les cylindres concaténés.
Bravo pour cette vidéo, les animations sont magnifiques !
Personnellement, pour le calcul de I², je préfère passer en coordonnées polaires (ce qui fait aussi le lien avec le cercle et donc π) 😉
Merci beaucoup pour ce gentil commentaire (et pour le partage aussi) ! :)
Oui, le passage en coordonnées polaires passe très bien aussi ! Géométriquement, cela revient à considérer des enveloppes cylindriques emboîtées les unes dans les autres.
@@kobipy Oui c'est ce que tu montres "à la physicienne" dans ta vidéo, le passage en coordonnées polaires est juste mathématiquement plus rigoureux. (C'est pas un reproche, c'est très bien de donner une preuve plus géométrique plutôt que perdre tout le monde avec une preuve plus rigoureuse)
Y a aucun souci pour le commentaire. Je ne prends rien mal :)
Le passage en coordonnées polaires correspond à une tout autre interprétation géométrique : on utilise des enveloppes cylindriques concaténées (et non des cylindres empilés comme dans la vidéo). L'animation aurait été bien plus dure à faire, c'est pourquoi j'ai évité ;)
Vraiment super. Merci pour les informations. Si tu veux parler la prochaine Fois sur la fonction de Riemann svp .mais pour l'instant votre contenu est incroyables moi j'aime votre chines .bonn courage
Merci beaucoup ! :)
L'hypothèse de Riemann, pourquoi pas un de ces 4 !
Excellente chaîne pour dormir la nuit 🥱
Je ne sais pas comment je dois le prendre ahah :) !
Merci beaucoup ;)
c'est chouettement bien expliqué. ptain nous au lycée le prof nous frappait et nous insultait lorsque on bloquait sur les racines d'une équation. merci
Merci beaucoup ! :)
Content de voir que ces sévices lycéens ne vous ont pas totalement désintéressé des maths !!
@@kobipyoui je suis fasciné par les maths , je n'y comprends rien mais je suis fasciné
@@lecokase Je suis d'accord avec vous : les maths, c'est fascinant 😉!
@@kobipy vous n'avez pas de compte twitter ou insta de votre chaîne youtube ?
Non, pas encore !
A very great piece of mathematics, well explained with an excellent animation. It seems to be easy. But I know it is hard stuff. perhaps you want to produce another video on the gaussian normal distribution... have a nice day
Thanks a lot ! I do appreciate :) !
3b1b did produce a video on the gaussian normal distribution, in case you are interested in !
La seconde methode pour calculer l'intégral me fait penser a une intégral de lebesgue: on decoupe par rapport a la hauteur et non par rapport au x et y.
Cela a t'il un lien?
Cela ressemble, mais ce n'est pas l'intégrale de Lebesgue.
Pour visualiser l'intégrale de Lebesgue, il faudrait dessiner des "hollow cylinders" concentriques.
Je ne suis pas matheux, mais c’est tellement beau 🤩
Je me suis abonné pour te suivre
Merci beaucoup ! 😊😊
Super vidéo! Nous en avions parlé lors de notre dernière khôlle, c’est très intéressant!
Merci beaucoup :) !
Tout à fait exact, je vous en avais parlé en khôlle !
une vidéo juste excellente
Merci beaucoup ! J'apprécie :)
Merci bcp pour ce contenu, semblable selon moi à celui des "idées froides" concernant des points de physique. cdlt
Merci beaucoup pour votre commentaire :) !
Super vidéo, à quand une vidéo sur les dimensions non entières ?
Merci beaucoup ! :)
C'est prévu, mais je ne sais pas pour quand exactement encore !
Mais what t'as seulement 1,5k abonné et tu produits des vidéos comme ca !? Le contenu est hyper qualitatif grand bravo tu vas vite exploser sur youtube à mon avis ;)
Ah ! C'est très gentil et encourageant comme commentaire :)
J'apprécie et t'en remercie 😊 !
Passionnant !
Merci.
Merci beaucoup !! :)
Je découvre la chaîne, bravo!
Un grand merci pour votre commentaire :) !
Je n'ai jamais vu d'animations aussi belles sur youtube, c'est somtueux
Mille mercis :) Cela fait plaisir !
Juste parfait !
Merci.
Merci pour votre commentaire :) !
Je n'ai pas le niveau pour bien comprendre mais c'était passionnant.
Merci beaucoup :) !!
oui apres......50 ans j ai enfin vu ....l'integral de Gauss.....a l époque +- compris ....j ai fait de la stat ....pendant 30ans ....bravo...
Merci beaucoup !
Il n'est jamais trop tard :) !
Salut, la vulgarisation est superbe!!
Merci beaucoup !! :)
Excellente explication, bravo
Merci beaucoup ! :)
Woaw incroyable j'adore
J'ai eu tout pile le niveau pour comprendre :D
Bravo ! :)
Merci bcp pour votre commentaire !
Très bien expliqué
Merci beaucoup 😉 !
Tes videos sont super intéressantes et bien faites, j'ai hate de voir la suite!
Juste le micro qui fait un peu defaut, c'est dommage parce que t'as une voix super douce qui se prete parfaitement a ce genre de contenu
Continue ce que tu fais !! :)
Merci beaucoup pour ton commentaire 😊 !
Je te rejoins sur le micro, j'ai le même ressenti dessus. Espérons que ce soit mieux sur les prochaines :)
Enfin le 3blue1brown français ! Bravo m'sieur.
Merci beaucoup :) J'apprécie !
Merci beaucoup. Superbe vidéo.
Merci pour votre commentaire :) J'apprécie !
Super continuer vous faite du bon travail
Merci beaucoup :) !
Magnifique ! Merci.
Merci beaucoup ! J'apprécie :) !
Ta vidéo me fait agréablement penser à du 3blue1brown.
Même ton, animations ressemblantes, sujet pas facile à expliqué, mais posé très clairement.
Mais... en français ! :)
Merci beaucoup 😊 !
La ressemblance vient du fait que j'utilise la même librarie Python (Manim) :)
@@kobipy Oh ! C'est donc une librairie python. Merci de l'info, je vais voir ça.
(j'ai regardé la page d'accueil, je vais y consacrer "un peu" de temps 2 minutes? peut-être XD)
@@julientripon1092 Ahah :) ! Je te souhaite deux excellentes minutes alors ;)
Didactique superbe , si j'avais eu ça lorsque j'étais étudiant...
Ravi que ça vous ait plu !
Merci beaucoup pour votre commentaire :)
J'y comprends rien mais la voix et le piano poussent à l'investigation!
Merci beaucoup alors :) !
C'était magnifique
Merci beaucoup :) !
Très belle prestation
Merci beaucoup ! :)
Trop bien! Je m’abonne !
Merci beaucoup :) !
Très bonne vidéo ! Étant prof de maths, j'adhère à votre pédagogie ;)
Dites moi, quel logiciel utilisez vous pour faire vos animations ?
Merci beaucoup ! :)
J'utilise la libraire Manim (en Python) créee par Grant Sanderson (qui détient la chaîne 3b1b).
Animation top et facile à comprendre !
Merci beaucoup :) !
Une petite question : c'est quoi le I (grand i) dont vous parlez ? Il ne me semble pas que vous le définissiez, ou alors j'ai loupé un truc, trop absorbé par les magnifiques animations et la musique un peu lancinante… Mille mercis.
@@franckpool9420 I désigne l'intégrale de Gauss.
Il est défini en début de vidéo (mais la notation n'apparaît pas très longtemps à l'écran effectivement).
Merci beaucoup pour votre chaleureux commentaire !
@@kobipy Ah ! Merci mille fois ! Si j'avais pu voir vos vidéos quand j'étais en prépa (1978 - 1981) j'aurais compris des subtilités bien plus rapidement et profondément. Encore merci pour la qualité de vos explications et celle de vos vidéos.
@@franckpool9420 Avec plaisir !
A votre époque, le niveau en CPGE était en plus très élevé !
Merci pour cette superbe vidéo !
Avec plaisir !
Merci pour votre soutien via votre commentaire :) !
Merci pour cette approche.
Merci pour votre commentaire :) !
magique! allez hop abonné. Encore
Merci beaucoup :) !
très bien explique merci
Merci beaucoup pour votre commentaire positif :) !
Excellent !!!
Merci beaucoup !! :)
Super vidéo, rien à dire !
Merci beaucoup ! :)
Excellente vidéo merci
Avec plaisir !
Merci pour ton commentaire 😃 !
Est ce qu'on pourrait généraliser pour tout n la formule volume = intégrale a la puissance de x ou peut être juste pour les puissances paires ?
Ah un ancien :)
La formule "volume = Icarré" est vraiment spécifique aux fonctions gaussiennes.
Il faudrait résoudre l'équation fonctionnelle f(r) = f(x)*f(y) où r = sqrt(x2 + y2) pour s'en rendre compte.
C'est beau. ❤
Merci beaucoup :) !
Excellent !
Merci beaucoup ! :)
Bonjour c’est une très bonne vidéo mais je n’ai pas très bien compris le passage avec le pavé droit (infinitésimal) de dimension dx et dy, pourriez vous m’expliquer si vous le pouvez ?
On considère un pavé dont la base est située à une position (x, y) quelconque.
Les dimensions d'un pavé droit sont :
1) dx et dy qui représentent des longueurs extrêmement petites pour la base du pavé, parce qu'on a pris des pavés très très fins pour approcher le volume sous la surface,
2) la hauteur du pavé qui est donnée par l'équation de la surface z = exp(- x^2 + y^2).
Ah merci, allez je m’abonne
Merci beaucoup :) !
How did they made like this video?
I am using the library Manim (python) written by Grant Sanderson, from 3b1b channel.
Pépite/20, bravo
Merci beaucoup :) !
J'adore !
Merci beaucoup :) !!
Magnifique
Merci beaucoup 😉!
trés bonne video
Merci !! :)
Trop compliqué pour moi mais c’est vraiment superbe.
De la poésie.
Merci pour votre gentil commentaire :) !
J'apprécie !
J'ai absolument rien compris mais c'était hyper captivant
Merci beaucoup ! :)
Je viens de trouver le 3Blue1Brown francophone! Cool!
Merci beaucoup pour ce sacré compliment :) !
Je comprends pas pourquoi tes réponses ne se font pas liker alors que tu lis tous les commentaires.
C'est gentil ! Mais ne t'inquiète pas, ça ne me dérange pas du tout :)
À 5:10 ln(0) nest pas definie non ?
La fonction ln n'est pas définie en 0, mais il n'est pas nécessaire qu'elle le soit.
Il s'agit d'une intégrale impropre, à savoir :
[ intégrale de 0 à 1 ] = limite [ intégrale de z à 1 ] lorsque z tend vers 0.
La limite de z*ln(z), pour z qui tend vers 0, vaut alors 0 par croissances comparées.
"Pour trouver le cercle, créez des cercles", wut ? Évidemment que si tu fais tourner un graphe autour d'un axe t'as des cercles, mais ça marche avec n'importe quel graphe, même un carré.
Oui, mais pour les autres graphes, vous ne pouvez pas reconnecter le volume sous la surface à l'aire sous la courbe.
Autrement dit, la formule 1) ne peut pas s'établir.
Cette vidéo est d'intérêt publique
Merci beaucoup ! J'apprécie :) !
3blue1brown qui sort une vidéo sur la même idée, si ça c’est pas beau
Oui, j'ai vu ! Sa vidéo est on ne peut plus magnifique ! Il propose une démonstration différente, plus classique par passage en coordonnées polaires.
c'est du math 😍
oui ! :)
Merci pour votre commentaire !
l'aire n'est pas sensé etre infini ?
L'aire est bien finie, quand bien même la base de la courbe est infinie. L'intégrale est convergente ici ;) !
Ahah :) !
Sympa l'emoji !
3blue1brown en français 😍
Quel joli compliment ! Merci :) !
@@kobipy de rien (c'et toujours moi) vous devriez prendre contact avec Grant Sanderson, votre contenu inspiré du sien mérite d'être traduit et de toucher un public encore plus large, je sais qu'il est réceptif au contenus de qualité comme le votre. Aussi je pense qu'il y a un créneau pour ce genre de contenu math visuel hyper pédagogique en francais pour les écoliers, collégiens et lycéens comme la visualisation de Pythagore et tellement d'autres sujets encore ruclips.net/video/p-0SOWbzUYI/видео.html&ab_channel=Mathologer surtout continuez merci 😇
Merci beaucoup votre commentaire !
Je vais y réfléchir ! Peut-être que je participerai au Some3 (Summer of math exposition) cette année, si Grant l'organise.
Merci également pour le lien ! :)
Attends un peu
Tu fais tourner puis tu constate qu'il y a des cercles ?
Wow 😮
Et aussi que le volume sous la surface est connectée à l'aire sous la courbe.
La première formule n'est vraie que pour des fonctions, types gaussiennes.
Si on prend la somme infinie des 1/k^2 valant pi^2/6, pourquoi pi intervient dans cette égalité. Bonne journée.
De très nombres démonstrations sont possibles.
La première est celle d'Euler :
en.wikipedia.org/wiki/Basel_problem
Il utilise le développement en série entière de la fonction sinus, ce qui explique analytiquement la présence de pi.
Si votre question concerne une démonstration géométrique de la formule, alors la première démonstration que je connais est celle de Johann Wästlund :
www.math.chalmers.se/~wastlund/Cosmic.pdf
L'article est très sympa à lire, mais si vous préférez en vidéo, alors il y a la magnifique vidéo de 3b1b :
ruclips.net/video/d-o3eB9sfls/видео.html
ça me rappelle 3Brown1Blue. C'est tiré d'une de ses vidéos ?
Ce n'est pas tiré de ses vidéos. J'utilise simplement la même librarie (Manim en Python) :)
@@kobipy Ah la librairie qu'il a créé ? ça rend tellement bien ! Beau travail, si j'ai cru que ça venait de lui : prend ça pour un compliment et pas comme une attaque ^^
@@kobipy Ah mais en plus tu le dis en description, j'suis nul.
Pas de soucis évidemment ! Je ne prends pas mal ! ;)
Très belle animation. Mais a à deuxième moitié j'ai perdu le fil ....
Merci beaucoup ! :)
N'hésitez pas à revoir et faire pause au besoin ! La deuxième partie est plus technique effectivement, mais vaut le coup !
Belles animations mais la première partie du calcul est très mal expliquée.
Tu utilises la mauvaise notation en mettant les 2 intégrales avec R2 (il faut mettre qu'un seul signe )
Ensuite tu nexpliques pas en quoi l'intégrale sur R2 est pareille que intégrer séparément sur R deux fois (il faut utiliser la théorie de la mesure et pas l'intégrale de Riemann ici)
J'utilise l'intégrale de Riemann, et non celle de Lebesgue ici.
Pour la notation :
fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_multiple
ou plutôt ce lien :
activecalculus.org/multi/S-11-1-Double-Integrals-Rectangles.html
Le théorème de Fubini utilisé est une adaption de celui de Fubini-Tonelli au cadre de l'intégrale de Riemann.
@@kobipy autant pour moi pour la notation. Je suis toujours pas sur que ta solution soit valable juste avec l'intégrale de Riemann
Je comprends votre doute.
Il s'agit de l'intégrale double généralisée (au sens de Riemann) puisque le domaine ici est non borné. Elle est nettement moins enseignée, puisque le cheminement classique dans un cursus post-bac (CPGE puis L3, ou L1/L2 puis L3) est :
1) intégrale simple sur un segment (Riemann),
2) intégrale simple généralisée (Riemann),
3) intégrale de Lebesgue.
Vous pouvez regarder par exemple au polycopié suivant (page 27) :
tenenb.perso.math.cnrs.fr/polys/Integration%20L3/IntL3.pdf
Je vous rejoins sur le fait que l'intégrale de Lebesgue aurait été plus efficace. Mais l'objectif de la vidéo est de le faire un peu "à la physicienne" :
Riemann : somme des volumes des pavés infinitésimaux,
Fubini : somme des volumes des tranches infinitésimales.
Sans toutes ces considérations techniques et rigoureuses, l'objectif est de visualiser la définition et le théorème de Fubini et de se rendre compte que c'est relativement naturel.
Ça ressemble beaucoup à la vidéo de vcubingx ruclips.net/video/9CgOthUUdw4/видео.html
C'est mis en référence. Le thème et la librairie utilisée sont les mêmes, mais la démonstration et les animations sont différentes cependant.
Désolé, mais je n'ai RIEN compris quand au cercle 'caché'...
Par contre la démonstration/calcul de la surface est excellente...
Je ne suis pas sûr de comprendre ce que vous n'avez pas compris :
- s'agît-il de l'introduction ?
- s'agît-il de la partie 2 où on fait le calcul du volume = pi ?
@@kobipy ce que je n'ai pas compris, c'est la 'localisation' du cercle caché...
Quand on prend une surface carré de surface 1, et que l'on fait tourner cette surface d'un tour complet ( et donc de 2PI) selon l'axe de symétrie, on introduit mécaniquement du PI dans la valeur du volume...
On introduit bien pi, mais en faisant tourner une courbe quelconque, il n'y aura pas de rapport entre le volume sous la surface et l'aire sous la courbe.
La formule (1), à savoir volume = I², n'est vraie que pour les fonctions gaussiennes. La fonction gaussienne possède la propriété remarquable que l'aire sous sa courbe se connecte au volume sous la surface obtenue en faisant tourner la courbe !
Nooooooo les math sont beaux
Oui !! :)