Thomaths 16 : Transformations Linéaires et Matrices (algèbre linéaire 2)
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- Опубликовано: 7 авг 2024
- Deuxième épisode de la série autour des concepts de l'algèbre linéaire ! Aujourd'hui, on s'intéresse aux matrices et aux transformations linéaires. Plus précisément :
0:00 Introduction : transformations linéaires
1:48 Matrices
5:04 Calcul matriciel (composition)
Sources/pour aller plus loin :
- Chaîne RUclips 3blue1brown, série "Essence of linear algebra" goo.gl/R1kBdb, en particulier les vidéos 3 et 4 (c'est en anglais mais il y a de bons sous-titres).
- Livre de S. Axler, "Linear Algebra Done Right", Springer, 1997.
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Les images ont été conçues spécialement pour l'épisode.
C'est franchement très clair et bien fait. Comment apprivoiser ces notions un tantinet abstraites d'espace vectoriel, d'applications linéaires et également de matrices ? Simplement en regardant cette vidéo.
Il y a même mieux : le mot endomorphisme est ici desacralisé, et ça c'est plutôt rare sur la toile. Il est extrêmement bien présenté. Bravo.
Il y en tellement d'autres sur lesquels les étudiants butent : isomorphismes, homomorphismes....
Vôtre vidéo est super pédagogique.
Un tout petit défaut tout de même : vous allez un peu vite. Vous devriez laisser un tout petit peu de temps à votre interlocuteur pour respirer, pour assimiler. je pense par exemple ne pas hésiter à répéter quelques fois votre explication, afin que l'enseignement se diffuse incidieusement dans la tête de votre auditeur.
Mais trêve de mauvaise critique, je trouve cette vidéo vraiment excellente.
Je mettrai bien un 18,5/20 !!!
Ah les matrices et les endomorphismes.... Toute ma jeunesse d'il y a presque 30 ans déjà....!!!
Fichtre que j'aime les mathématiques.
Continuez ! Je suis abonné.
Moins de 10 minutes en plus ! Super !
Merci Tomaths. J'attends la suite de cette playlist avec impatience :)
Ça aide pour la prépa ! Merci beaucoup
la vache ....j'ai tout compris ! Merci 😁
très bien fait merci
Merci infiniment
Merci
faites une védio sur la transformation linéaire fractionnelle
Pour l’exo à 1:48 peut-on dire que l’application f:R2 -> R2 qui a tout (x,y) associe (2x+7y,-x+3y) est linéaire ? Donc c’est un endomorphisme ?
👍
Mais un espace vectoriel c un anneau en fait
Sinon merci por ton gros travail pour nous fournir un contenu de qualité. Mille merci ❤
Merci à toi !
Par contre, je ne suis pas d'accord avec la remarque sur les anneaux. Un espace vectoriel n'est pas un anneau (sauf s'il est de dimension 1 ou dans des cas exceptionnels) car il n'y a pas de multiplication entre vecteurs.
Pour vérifier que A est un endomorphisme, faut-il montrer que (2x+7y ; -x + 3y ) reste dans R ?
Si les coefficients de la matrice sont dans le corps de base K, alors automatiquement on reste dans ce corps (car un corps est clos sous addition et multiplication). - Alex
Très jolie monstera
N'est-ce pas ! Je ne sais pas si vous avez remarqué mais ces derniers épisodes elle envahit de plus en plus le décor, je me demande si elle ne cherche pas à voler la vedette 🤔
J’ai plutôt le point de vue abstrait des vecteurs et des matrices.
Bel exposé mais cela manque d'un texte
Merci pour votre retour. De quel texte parlez-vous ? Vous voudriez plus de textes autour des formules ? Ou parlez-vous des sous-titres (qui sont disponibles) ?
- Alex
@@Thomaths
Ce que dites est juste, mais vous devriez illustrer votre propos avec un texte
Je ne suis pas sûr de comprendre. Vous souhaiteriez un texte qui dit exactement ce que je dis ? Ou autre chose ? Avez-vous un exemple ?
Merci pour votre retour
@@Thomaths
Je parlais de votre vidéo, lorsque vous parliez des espaces vectoriels, vous auriez du mettre visible dans la vidéo
D'accord je comprends mieux. Si vous souhaitez un support écrit lorsque vous visionnez la vidéo, n'hésitez pas à activer les sous-titres ! Nous les faisons nous-mêmes ;)