пью ром с колой, завтра на работу, уже два часа ночи, нихера понять не могу, хотя два года изучал высшую математику в универе (экономист), но смотрю...
Алексей не мог не зайти посмотреть на ваш урок , таких учителей влюблённых в предмет очень не много я завидую ученикам и хочется вернутся за парту и учиться , учиться и учиться . Спасибо вам , что вернули веру в советскую школу самую лучшую в мире ! Удачи вам и долголетия !
Beautiful. Αmazing teacher !!! I would like to have him as teacher when I was scholboy. Thanks, sir, for lesson I really enjoyed it. Greetings from the Greece.
Я бы разложение для одного рубля получил через расширенный алгоритм Эвклида для решения диофантового уравнения)) Вообще здорово, когда полностью понимаешь, о чём говорит Савватеев.
Честно - я ничего не понял от слова совсем )) Но досмотрел до конца. С такими преподавателями я бы любил математику. Очень жизнерадостный человек - слушать приятно.. )
Автор, качество видео оставляет желать лучшего. Когда камера за вами направляется, то изображение мутнеет. Из-за этого сложно смотреть, поскольку глаза устают, голова начинает кружиться. Решите проблемы с качеством съёмки. А так большой респект! Все доходчиво объяснил. Люди, сделайте так, чтобы он этот комментарий увидел.
Хорошое начало с "угадыванием" простого числа. Алексей спасибо вам за популяризацию математики! Я хочу показать как эта лекция может выглядить для слушателя youtube не из мат-школы. 1) Хотябы один пример до конца о том как шифруется наше секретное число. А так не очень понятно как это происходит. 2) Утверждение что угадывание большого числа "совсем уже не реально" выглядит не убедительно Хорошо бы также показать пример алгоритма "угадывания" на пальцах и показать что рост времени не линейный от размера числа. И при размере 1024 bit достигает потолка обычных "зловредов". А так милион => "совсем уже не реально" .... Почему?! А так будет сразу понятно зачем надо быть уверенным в правоте малой теоремы Ферма и мотивация для продолжения может будет ;)
В месте, где происходит усиление леммы, я так понял: ax=bx 0=bx-ax 0=x(b-a) означает: 1) ax mod p = bx mod p 2) 0 = (bx mod p) - (ax mod p) 3) 0 = (bx-ax) mod p 4) 0 = (x(b-a)) mod p Если это так, то переход между 2 и 3 неочевиден и требует пояснения. Возможно, это как в магазин сходить за солью, но информацию о том, какие законы можно использовать при работе с остатками при выполнении алгебраических преобразований, было бы здорово пояснить, пусть даже и без доказательств, хотя бы и в комментариях. Ставьте лайк, подписывайтесь на канал.
è un ottimo commento. Infatti ci deve essere un "perchè", altrimenti i ragazzi faticano a capire. 👍 Trushin lo spiega bene nel suo video a proposito, ma ci vuole tutta una serie di video preparativi... Probabilmente Savateev ha avuto troppo poco tempo.
Если имеется некоторый период, за который может быть произведена расшифровка, то по истечению этого периода шифр должен быть изменён по алгоритму известному заинтересованным сторонам.
Видео очень полезно старшеклассникам, но с точки зрения методики преподавания математики есть большие претензии. Например 1) надо переформулировать условие задачи с долгом в 1 рубль. В видео она прозвучала как "кто-то кому-то задолжал 1 рубль". По условию задачи надо бы описать, что у некоторого человека есть бесконечное количество купюр, и у другого бесконечное количество купюр. Но это, как правило, противоречит житейской практике. Ведь даже у банкира ограниченное количество купюр. 2) Чётко проговаривать детям "число делится без остатка на ...", а не просто "число делится на..."
Совершенно с Вами согласен, нужно объяснять абсолютно все, что говоришь без остатка. И да, Вам не показалось странным и чуждым житейской практике наличие только двух купюр в 60 и 101 рубль? Или только то, что таких купюр не может быть бесконечным у двух человек может быть странно?
- Профессор , а вы знаете есть вот такие булочки с повидлом? - Да , знаю..Какая интересная аналогия! Так какой ваш вопрос? - Профессор, скажите, а как внутрь булочки попадает то самое повидло?
Смотрел, слушал, естественно ничего не понял, но захотелось научиться, всю жизнь работаю простым рабочим,жаль что не было в школе таких учителей, я бы полюбил математику, пошёл учить таблицу умножения.
@@ДмитрийЖаринов-л4н нет, кстати , пишу как десятиклассник, на удивление очень понятно и что самое классное видео , на протяжении всего видео голова начинает догадываться , что будет дальше и это придает еще более удивительный эффект от темы, так что думаю начиная с чуть более прошареных школьников поняли большую часть материала все
объясните как 2^100 поделили на 13, до 6:28 я понимаю, но мне не понятно как из 16*(2^12)^8 получить остаток от деления. А Савватеев тоже хорошь, объясняет перепрыгивая мысли. Те сделал утверждение, а доказать его? или типа все поняли один я такой). Все разобрался, если чило дает при делении на делитель дает остаток от деления 1, то лубая его целая степерь больше нуля дает остаок от деления 1. таким образом 2в12й дает остаток по 13 = 1, а это значит что 2в 12 в 24 в 36 в 48... 96й дает тот же остаок 1. Дальше 16мод13 * (2в96мод13) = 3*1 = 3. Причем перемножать остатки от деления можем только когда один остаток 1, а другой другой.
А можно ли так доказать? Есть два случая: ab делится на p и ab не делится на p. Для а и b, есть случаи: 1. a делится на p 2. b делится на p 3. И a и b делятся на p 4. a и b не делятся на p Для случая 1,2,3 очевидно ab будет делится на p. Тогда у нас остался единственный случай 4, который будет соответсвовать случаю гле ab не делится на p. Т.е. ab не делится на p когда и a и p не делятся на p.
1:02:00 Мне кажется, что тут было бы лучше объяснять чуть-чуть по-другому. r + r + r + ... + r = xr = p - 1. Но я заострил бы внимание не на том, что х - это количество циклов, а на том, что х - это сколько раз мы пробегаем по одному и тому же циклу. То есть не на том, что все циклы одинаковые, а на том, что порядок элемента конечной группы (в данном случае r) делит порядок этой группы (в данном случае р - 1). ИМХО
Dmitry Grigoriev произведение двух очень больших простых чисел найти очень просто, а только из произведения найти эти простые числа почти невозможно. Пара простых чисел - публичный ключ, произведение - приватный ключ.
Врёшь ! Тебя нет в этом списке ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%A0%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%B2%D1%88%D0%B8%D0%B5%D1%81%D1%8F_13_%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D0%B1%D1%80%D1%8F
"Досидела"полурока. Будет время, осмыслю, досмотрю потом. Спасибо, что можно вернуться к началу через компьютер. Если посмотреть раза 3 или больше, то до меня дойдёт…. Такой предмет нужен сумасшедшим- он легко им поддаётся. Учитель, согласитесь, не от мира сего….
Дорогой Алексей Владимирович ! Все хорошо, но Вашим дорогим промоутерам было бы неплохо рассказать о наиболее эффективном сокращении времени на лекцию и о принципах редактирования материала :)
@@WladyslawPolakowski Мы не стали редактировать ролик. Он вполне гармоничен и выдерживает привычный школьникам ритм. Должен отметить, что Алексей Владимирович (Алексей, привет!) прирожденный и потомственный лектор. Ритм, интонация, лирические отступления, тормошение слушателей контрольными вопросами - все замечательно, учитывая специфику аудитории. Это в Вузе "вываливают" на доску "чемоданы" информации и "дома разберетесь сами"! А тут целевая аудитория - школьники.
какие есть способы определить, что относительно большое число скажем большое 2-значное или 3-4-значное, но без компьютера, не могу найти внятный ответ, чтоб не для задания по программированию ответ был, а для экзамена по математике.
Владимир, оценка стойкости симметричных шрифтов не нуждается в малой теореме Ферма. Совершенно другой принцип. Рекомендую научно популярную книгу "The Code Book" by Simon Singh!
@@slavkochepasov8134 Очень даже понятно, но автор довольно оптимистично (а скорее грубо) заявляет, что все шифры (он говорит "ключи") и коды (!) используют малую теорему Ферма.
Почему говорите не делится на p. Это режет слух. Не делится у нас только если p=0. Все остальные числа делятся друг на друга. Добавляйте "нацело" пожалуйста.
Вы сами ответили на свой вопрос. Зачем использовать слово "Не делится" если оно применимо лишь в одном случае, когда мы говорим про деление на 0? "Не делится" используется так как использует его он ибо это просто намного практичнее.
Он работает в поле целых чисел. О чем заявляется в самой теме лекции. В поле целых чисел слово "делится" означает именно "делится нацело" и ничего другого. Тогда добавлять везде "нацело" не только нерационально по времени, но и глупо, ведь получится масло масляное. Вот не очень красивая аналогия, для понятности: Вы обычно не говорите "я иду к себе домой", вы говорите "я иду домой" И любой адекватный человек поймет, что вы идете домой именно к себе, а не к Васе Пупкину. Если вы не добавите это уточнение, конечно. То есть из контекста разговора и так понятно, что идете вы домой именно к себе, а не к кому-то. И с точки зрения норм русского языка фраза "иду домой" все еще остается правильной, так говорить можно. Так же и здесь. Раз работа идет с целыми числами, то адекватный человек под "делится" поймет именно "делится нацело". И тут тоже все нормально и с точки зрения русского языка и с точки зрения математики. А вы просто решили повыпендриваться "знанием" школьной программы за пятый класс, где вам сказали это замечательную фразу "любое число делится на любое, кроме нуля". Хотя тогда имелось в виду "можно разделить", а не математическая делимость, о которой идет речь в лекции.
@@Маткульт-приветАлексейСавватее тем, что блокирует комментарии ко многим интересным видео, лишает возможности добавлять видео в плейлисты, на это есть причина, а именно: 1. В комментариях была реклама очень нехороших сайтов. 2. Попытки связаться с детьми для очень нехороших разговоров и просьб. Но под удар пошли не только видео с детским материалом, а именно некоторые Ваши видео, почти все видео с канала Павел ВИКТОР которого я обожаю, да много ещё, только лень перечислять.
@@manOfPlanetEarth какие там видосики, просто у меня математический склад ума, и шифрование и криптография были моим хобби, когда компьютеров ещё и в помине не было.... книг я не знаю никаких, сам разрабытывпл шифры и методики шифрования) это же чистая математика)
@@manOfPlanetEarth где бы я поинтересовался в 10-16 лет, когда слово компьютер означало махину размером с дом?))) ты слово хобби не увидел?) детское увлечение было, не более того.....
Поправьте если не прв, Кер расшифруешь буквы в нули , перестановка, и обратно в буквы, это коротко, но работает л чше чем энигма , даже если в буквы нее переводить, двойное кодирование, с изменениями, ну и с добавлением в середине таких как слов пока и привет, талант пропадает (((
Я ничего не имею против этого замечательного человека но скажите почему худой, с фигурой вопросительного знака, человек, одевает брюки и натягивает их до пупка подтяжками от прадеда! А специальная футболка с рукавчиками - чтобы сильнее видно было "мощные руки"? Он это специально делает? Ну я уже не говорю про стрижку узника и бородой, которая гуще чем всё что на голове - это всё для того чтоб ещё сильнее подчеркнуть худобу? Он же классный дядька, подскажите ему, что это трэш!
это образ математика ...он где то об этом говорил (в общем да- можно сказать , что делает специально, добавить можно , что без особых усилий. ) (но это не точно)
@@хотимголосовать2020заОтечество он об этом не говорил, это мое профессиональное мнение. Тут нужно просмотреть много материала, и в кучу собрать все мелочи где он выдает себя. Ну и по итогу от него больше вреда чем пользы.
Смотрели с пацанами сидя на лесницах в подъезде . Пили пиво . Вдумчиво смотрели друг на друга . Часто курили . Многие плакали.
@Незалежная Беларусь именно )
Я рыдал без утешно
пью ром с колой, завтра на работу, уже два часа ночи, нихера понять не могу, хотя два года изучал высшую математику в универе (экономист), но смотрю...
Алексей не мог не зайти посмотреть на ваш урок , таких учителей влюблённых в предмет очень не много я завидую ученикам и хочется вернутся за парту и учиться , учиться и учиться . Спасибо вам , что вернули веру в советскую школу самую лучшую в мире ! Удачи вам и долголетия !
Сижу на работе смотрю лекцию , никогда бы не подумал , что математика может быть столь интересна
...ещё и близко!(доступно)
Как выяснилоось это наше всё 😁🌄
интересная у тебя работа, не скучная👍
Beautiful. Αmazing teacher !!! I would like to have him as teacher when I was scholboy. Thanks, sir, for lesson I really enjoyed it. Greetings from the Greece.
Demis Roussos , ты?
На фриков нынче мода в мире. Но не у нас!
Hello, where do you live in Greece?
Ну это же гениально,всего час-тридцать времени заменяет день, а то и два ковыряния в учебнике глухова....
Великолепная подача материала. Понятно даже мне.
Я пчеловод , но досмотрел до конца и с удовольствием
пчел зашифруй)
Капец, Алексей Владимирович живите вечно пожалуйста без вас я сам никогда не сяду изучать матешу, вот бы вы вообще всю математику разобрали(
Учился в мат классе, нам это давали) но так классно не объясняли)) Супер!!!
Блин, такой приятный объяснялкин, смотрю уже какой ролик зачем то:)) даже чего-то понимаю, правда не знаю для чего мне это
вот это ты его определил) Доктора Наук то)
обьяснялкин ахах
Вы мега талантливый преподаватель!!! Спасибо за то что делаете! Так держать!!!!
Подтяжки на месте, значит будет интересно, не расходимся!!!!
Я бы разложение для одного рубля получил через расширенный алгоритм Эвклида для решения диофантового уравнения))
Вообще здорово, когда полностью понимаешь, о чём говорит Савватеев.
Всего лишь искал видео "как удалить конденсат из холодильника". Посмотрев это, забыл, что искал
🤣🤣🤣👍🏼👍🏼
После ваших лекций мне хочется стать математиком!!!!
Какой позитивный учитель 👨🏼🏫 вот такого учителя в каждую-бы в Российскую школу.
Вася, это проф математики из универа )).
Говорила мама, - генералов мало... на всех не хватает.
Честно - я ничего не понял от слова совсем )) Но досмотрел до конца. С такими преподавателями я бы любил математику. Очень жизнерадостный человек - слушать приятно.. )
Как раз вчера захотел изучить эту тему, а вы 3 дня назад выпустили про нее видео, здорово.
Обажаю ваши лекции)
Автор, качество видео оставляет желать лучшего. Когда камера за вами направляется, то изображение мутнеет. Из-за этого сложно смотреть, поскольку глаза устают, голова начинает кружиться. Решите проблемы с качеством съёмки. А так большой респект! Все доходчиво объяснил.
Люди, сделайте так, чтобы он этот комментарий увидел.
Мужик молодец. Хоть особо ничего не понял, но лайк бетонный ему.
Интересно, променял бы Штирлиц радистку Кэт на безлимитный вайфай?
Хорошое начало с "угадыванием" простого числа. Алексей спасибо вам за популяризацию математики! Я хочу показать как эта лекция может выглядить для слушателя youtube не из мат-школы. 1) Хотябы один пример до конца о том как шифруется наше секретное число. А так не очень понятно как это происходит. 2) Утверждение что угадывание большого числа "совсем уже не реально" выглядит не убедительно Хорошо бы также показать пример алгоритма "угадывания" на пальцах и показать что рост времени не линейный от размера числа. И при размере 1024 bit достигает потолка обычных "зловредов". А так милион => "совсем уже не реально" .... Почему?! А так будет сразу понятно зачем надо быть уверенным в правоте малой теоремы Ферма и мотивация для продолжения может будет ;)
В месте, где происходит усиление леммы, я так понял:
ax=bx
0=bx-ax
0=x(b-a)
означает:
1) ax mod p = bx mod p
2) 0 = (bx mod p) - (ax mod p)
3) 0 = (bx-ax) mod p
4) 0 = (x(b-a)) mod p
Если это так, то переход между 2 и 3 неочевиден и требует пояснения. Возможно, это как в магазин сходить за солью, но информацию о том, какие законы можно использовать при работе с остатками при выполнении алгебраических преобразований, было бы здорово пояснить, пусть даже и без доказательств, хотя бы и в комментариях.
Ставьте лайк, подписывайтесь на канал.
è un ottimo commento. Infatti ci deve essere un "perchè", altrimenti i ragazzi faticano a capire. 👍 Trushin lo spiega bene nel suo video a proposito, ma ci vuole tutta una serie di video preparativi... Probabilmente Savateev ha avuto troppo poco tempo.
Если имеется некоторый период, за который может быть произведена расшифровка, то по истечению этого периода шифр должен быть изменён по алгоритму известному заинтересованным сторонам.
Подтяжки... да! это круть!
Видео очень полезно старшеклассникам, но с точки зрения методики преподавания математики есть большие претензии. Например 1) надо переформулировать условие задачи с долгом в 1 рубль. В видео она прозвучала как "кто-то кому-то задолжал 1 рубль". По условию задачи надо бы описать, что у некоторого человека есть бесконечное количество купюр, и у другого бесконечное количество купюр. Но это, как правило, противоречит житейской практике. Ведь даже у банкира ограниченное количество купюр. 2) Чётко проговаривать детям "число делится без остатка на ...", а не просто "число делится на..."
Совершенно с Вами согласен, нужно объяснять абсолютно все, что говоришь без остатка. И да, Вам не показалось странным и чуждым житейской практике наличие только двух купюр в 60 и 101 рубль? Или только то, что таких купюр не может быть бесконечным у двух человек может быть странно?
до этого видео я считал себя умным
Интуитивно понятно откуда взялась арифметика на целых числах, а откуда взялась арифметика по модулю?
- Профессор , а вы знаете есть вот такие булочки с повидлом?
- Да , знаю..Какая интересная аналогия! Так какой ваш вопрос?
- Профессор, скажите, а как внутрь булочки попадает то самое повидло?
Смотрел, слушал, естественно ничего не понял, но захотелось научиться, всю жизнь работаю простым рабочим,жаль что не было в школе таких учителей, я бы полюбил математику, пошёл учить таблицу умножения.
Я вам так скажу, 99% сидящих у него в классе ничего не поняли, а может и все 100%.
@@ДмитрийЖаринов-л4н нет, кстати , пишу как десятиклассник, на удивление очень понятно и что самое классное видео , на протяжении всего видео голова начинает догадываться , что будет дальше и это придает еще более удивительный эффект от темы, так что думаю начиная с чуть более прошареных школьников поняли большую часть материала все
Куда я полез, я же даже считать не умею.
😉
ну и что🙂 зато ты посмотрел вещь☝🏼
Даже я понял, считайте - это величайшее ваше достижение
Больше спасибо!
объясните как 2^100 поделили на 13, до 6:28 я понимаю, но мне не понятно как из 16*(2^12)^8 получить остаток от деления. А Савватеев тоже хорошь, объясняет перепрыгивая мысли. Те сделал утверждение, а доказать его? или типа все поняли один я такой).
Все разобрался, если чило дает при делении на делитель дает остаток от деления 1, то лубая его целая степерь больше нуля дает остаок от деления 1. таким образом 2в12й дает остаток по 13 = 1, а это значит что 2в 12 в 24 в 36 в 48... 96й дает тот же остаок 1. Дальше 16мод13 * (2в96мод13) = 3*1 = 3. Причем перемножать остатки от деления можем только когда один остаток 1, а другой другой.
А можно ли так доказать?
Есть два случая: ab делится на p и ab не делится на p.
Для а и b, есть случаи:
1. a делится на p
2. b делится на p
3. И a и b делятся на p
4. a и b не делятся на p
Для случая 1,2,3 очевидно ab будет делится на p. Тогда у нас остался единственный случай 4, который будет соответсвовать случаю гле ab не делится на p. Т.е. ab не делится на p когда и a и p не делятся на p.
Я художник досмотрел до конца
🤣
Любить математику можно и нужно после такого преподавания.
Предположим что высота прямоугольного треугольника равна 6 а основание 10 постройте неивклидову плоскость
Принцип шифрования гениально прост. Надо лишь иметь одинаковый ключ, для перевода кода...
1:02:00 Мне кажется, что тут было бы лучше объяснять чуть-чуть по-другому. r + r + r + ... + r = xr = p - 1. Но я заострил бы внимание не на том, что х - это количество циклов, а на том, что х - это сколько раз мы пробегаем по одному и тому же циклу. То есть не на том, что все циклы одинаковые, а на том, что порядок элемента конечной группы (в данном случае r) делит порядок этой группы (в данном случае р - 1). ИМХО
только не было пояснения как это связано с шифрованием, жаль
норм школа, что в институтах не каждый понимает)
Связь теоремы с практикой (шифрованием) недопонял. Может ещё раз начало посмотрю.
Dmitry Grigoriev произведение двух очень больших простых чисел найти очень просто, а только из произведения найти эти простые числа почти невозможно.
Пара простых чисел - публичный ключ, произведение - приватный ключ.
@@HungrysitesRu Не наборот? А то получается, что приватный ключ можно получить из публичного умножением.
Dmitry Grigoriev да, наоборот 😅
Кросссовер! Подтяжки бомба! Борода топчик! Я доволен в квадрате
Happy Birthday!
Ахах🤣
я еще не готов посмотрю позже
Мужик, я НИХУЯ НЕ ПОНЯЛ, НО УВАЖУХА !!! :)
Как использовать великую теорему Ферма в криптографии?
😄
Я тоже родился 13 декабря! Я серьёзно!)
Врёшь ! Тебя нет в этом списке
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%A0%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%B2%D1%88%D0%B8%D0%B5%D1%81%D1%8F_13_%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D0%B1%D1%80%D1%8F
"Досидела"полурока. Будет время, осмыслю, досмотрю потом. Спасибо, что можно вернуться к началу через компьютер. Если посмотреть раза 3 или больше, то до меня дойдёт…. Такой предмет нужен сумасшедшим- он легко им поддаётся. Учитель, согласитесь, не от мира сего….
Все математики такие.
Разрешите потроллить.
Саватеев утверждает, что в царские времена в каждой церковно-приходской школе учили разложению на простые числа?
Это надо объяснить чиновником, чтобы поняли не вкладывать а отдать и много раз. Скажу сразу объяснить будет сложно )))
Просьба - публиковать таймкоды.
Дорогой Алексей Владимирович ! Все хорошо, но Вашим дорогим промоутерам было бы неплохо рассказать о наиболее эффективном сокращении времени на лекцию и о принципах редактирования материала :)
Принципы редактирования? Не, не слышали!
@@Маткульт-приветАлексейСавватее Это когда из часа делаются полчаса, и тем самым полчаса скуки и задержек убиваются
@@WladyslawPolakowski Мы не стали редактировать ролик. Он вполне гармоничен и выдерживает привычный школьникам ритм.
Должен отметить, что Алексей Владимирович (Алексей, привет!) прирожденный и потомственный лектор. Ритм, интонация, лирические отступления, тормошение слушателей контрольными вопросами - все замечательно, учитывая специфику аудитории. Это в Вузе "вываливают" на доску "чемоданы" информации и "дома разберетесь сами"! А тут целевая аудитория - школьники.
@@ZapiskiSantehnikNiznyiNovgorod мое мнение маленькое: пожелание высказать..
Спасибо !
Смотрю, слушаю, стараюсь вникнуть! Вывод- я тупой)))
Самое интересное начинается с 13:16
какие есть способы определить, что относительно большое число скажем большое 2-значное или 3-4-значное, но без компьютера, не могу найти внятный ответ, чтоб не для задания по программированию ответ был, а для экзамена по математике.
Не знаю как все,а я выспался!
так и не было пояснено, как это связано с шифрованием
24:14
Блин, я в этой школе учусь🙃🙃🙃
Ниче не понятно но интересно
Всё понял.
26:26
Точно уйду в математику!
ничего не понятно,но оочень интересно!!)))
давай в Минск, тут тоже интересно
Как изначально взялся 1 рубль? Кручу, верчу, запутать хочу?
Один другому продал товар стоимостью в 1 рубль в долг))
не может быть ровно 551, месяц не является целым числом(условно!) )) 28
таблицы умножения проходили во втором классе ... сейчас даже в третьем )))) Поколение ЕГЭ ))))
(a+b)^р=a^р+b^р мод р, как я понимаю.
на бумажки самолетиком через парту пока учитель пишет и что зажигалка чтоб учитель не прочитал:-D
В симметричных блочных шифрах тоже малая теорема Ферма?
#Алексей Савватеев, вот вам пример что людям не понятно как происходит не симметричное шифрование и чем оно так отличается от симметричного.
Владимир, оценка стойкости симметричных шрифтов не нуждается в малой теореме Ферма. Совершенно другой принцип. Рекомендую научно популярную книгу "The Code Book" by Simon Singh!
@@slavkochepasov8134 Очень даже понятно, но автор довольно оптимистично (а скорее грубо) заявляет, что все шифры (он говорит "ключи") и коды (!) используют малую теорему Ферма.
@@VladimirOrlov-smr Пожалуйста не путайте симметричное и не симметричное шифрование. Лучше спросить у автора что он имел в виду говоря "все ключи".
@@slavkochepasov8134 Я не путаю
Почему говорите не делится на p. Это режет слух. Не делится у нас только если p=0. Все остальные числа делятся друг на друга. Добавляйте "нацело" пожалуйста.
Вы сами ответили на свой вопрос. Зачем использовать слово "Не делится" если оно применимо лишь в одном случае, когда мы говорим про деление на 0? "Не делится" используется так как использует его он ибо это просто намного практичнее.
Он работает в поле целых чисел. О чем заявляется в самой теме лекции.
В поле целых чисел слово "делится" означает именно "делится нацело" и ничего другого. Тогда добавлять везде "нацело" не только нерационально по времени, но и глупо, ведь получится масло масляное.
Вот не очень красивая аналогия, для понятности:
Вы обычно не говорите "я иду к себе домой", вы говорите "я иду домой" И любой адекватный человек поймет, что вы идете домой именно к себе, а не к Васе Пупкину. Если вы не добавите это уточнение, конечно. То есть из контекста разговора и так понятно, что идете вы домой именно к себе, а не к кому-то. И с точки зрения норм русского языка фраза "иду домой" все еще остается правильной, так говорить можно.
Так же и здесь. Раз работа идет с целыми числами, то адекватный человек под "делится" поймет именно "делится нацело". И тут тоже все нормально и с точки зрения русского языка и с точки зрения математики.
А вы просто решили повыпендриваться "знанием" школьной программы за пятый класс, где вам сказали это замечательную фразу "любое число делится на любое, кроме нуля". Хотя тогда имелось в виду "можно разделить", а не математическая делимость, о которой идет речь в лекции.
симаю шляпу! 🎩
По моему детки потерялись)))
А какой класс?
6:20 тут же про остаток говорится?
Т.е. 2^12 mod 13 = 1 mod 13
Имелось ввиду "сравнимо", те 2^12 сравнимо с 1 mod 13
Кого за*бал RUclips Kids киньте мне лайк, хочу узнать, что я не один такой
А чем он за^бал?
@@Маткульт-приветАлексейСавватее тем, что блокирует комментарии ко многим интересным видео, лишает возможности добавлять видео в плейлисты, на это есть причина, а именно:
1. В комментариях была реклама очень нехороших сайтов.
2. Попытки связаться с детьми для очень нехороших разговоров и просьб. Но под удар пошли не только видео с детским материалом, а именно некоторые Ваши видео, почти все видео с канала Павел ВИКТОР которого я обожаю, да много ещё, только лень перечислять.
Интересно, будем убирать галочку, что контент для детей
Если бы нам такое давали в 10 классе с контрольными и устными экзаменами, я бы повесился, наверное))
Это я его научил
46 лет ему
чуть не уснул
1. Терминология производства и есть алгоритм шифрования . Не кто ж не виноват , шо из за неправильного шифрования туалетная бумага на дереве .
Не понял идеи, ведь 2 в 13 степени не делится без остатка на 13
2 в степени 13 минус 2 делится на 13. Не забудь вычесть основание степени (то есть двойку).
Нужно так: степень простое число минус 1.
(2^12)/13 = 315 остаток 1
либо без минус 1, тогда остаток основание
(2^13)/13 = 630 остаток 2
Бицуху бы подкачать
интересно, конечно, но принципов шифрования я чего то не увидел, хотя шифрованием с детства увлекаюсь....
@@manOfPlanetEarth какие там видосики, просто у меня математический склад ума, и шифрование и криптография были моим хобби, когда компьютеров ещё и в помине не было.... книг я не знаю никаких, сам разрабытывпл шифры и методики шифрования) это же чистая математика)
@@manOfPlanetEarth где бы я поинтересовался в 10-16 лет, когда слово компьютер означало махину размером с дом?))) ты слово хобби не увидел?) детское увлечение было, не более того.....
@@NikolayNefefov
ясно. а чем в итоге занялись по жизни?
@@manOfPlanetEarth инженер-программист, сейчас разрабатываю уникальные программы под разные фирмы
@@NikolayNefefov
на каких языках свободно пишете?
Поправьте если не прв, Кер расшифруешь буквы в нули , перестановка, и обратно в буквы, это коротко, но работает л чше чем энигма , даже если в буквы нее переводить, двойное кодирование, с изменениями, ну и с добавлением в середине таких как слов пока и привет, талант пропадает
(((
6-тиричная система счисления, откуда 101 вылезло? по видео не понятно
60m+101n=1 ; m=0, n= 1/101 делов-то))
Я ничего не имею против этого замечательного человека но скажите почему худой, с фигурой вопросительного знака, человек, одевает брюки и натягивает их до пупка подтяжками от прадеда! А специальная футболка с рукавчиками - чтобы сильнее видно было "мощные руки"? Он это специально делает? Ну я уже не говорю про стрижку узника и бородой, которая гуще чем всё что на голове - это всё для того чтоб ещё сильнее подчеркнуть худобу? Он же классный дядька, подскажите ему, что это трэш!
потому что это спроектированное существо, актер простыми словами.
это образ математика ...он где то об этом говорил (в общем да- можно сказать , что делает специально, добавить можно , что без особых усилий. )
(но это не точно)
@@хотимголосовать2020заОтечество он об этом не говорил, это мое профессиональное мнение. Тут нужно просмотреть много материала, и в кучу собрать все мелочи где он выдает себя. Ну и по итогу от него больше вреда чем пользы.
Я не понял.
ПРОФЕССОР КАЧАЯСЬ НЕ МОЖЕТ ЛОГИЧЕСКИ В ЦЕПИ РАССУЖДЕНИЙ ДОВЕСТИ ДАЖЕ ДО...САМОГО СЕБЯ СВОЮ ИДЕЮ....
НАДО ПО КРУПИНКАХ ОБЯСНЯТЬ СЛУШАТЕЛЯМ, ТЕМА СЛОЖНАЯ
Извините но ведь если погуглить они найдутся, грубо миллион иже известен
Пока работает бешенный принтер видео, отпишусь. А то лента вся забита и мешает листать и смотреть другие видео :)
Математика требует абсолютного отрешения от всего и поглащает без остатка. :)
Да, мы перезалили 50 выпусков "Панматематики"!
@Botayu Ege залить-то как-то надо!
@@Маткульт-приветАлексейСавватее А нельзя было по порядку заливать?
Porque me sale en recomendados?
а^р = а mod p это как? 4 mod 3 =1. 4^3=256.
Всё правнильно. Здесь имеется в виду, что 4^3 тоже надо mod 3.
@@КонстантинАртем 4^3= 256?
((a^p) mod p) =a .. Так понятно?
Откуда (а^(р-1) mod p )=1, при условии а
Я набухался пошел в. Шах. В играть , стройте