La solution la plus simple est d'utiliser x+y = 30-z En élevant au carré on trouve: x^2+y^2+2*x*y=900-60*z+z^2 Sachant que x^2+y^2=z^2 et que x*y =60 On retrouve facilement z= 780/60= 13
Je te félicite pour ce beau travail. Cependant, je compte apporter une rectification concernant ce que tu dis dans le développement de ta résolution. L'aire détermine l'étendue d'une surface. L'aire et la surface ne sont pas la même chose, contrairement à ce que tu dis! On peut toucher une surface, mais on ne peut pas toucher une aire......
@@alhabibidriss39 c'est par là suite qu'on élève au carré et ce qui ne va pas poser de problème dans la suite du calcul. C'est toujours mieux d'écrire -√x°2 + y°2 . Dans d'autres circonstances où les valeurs n'étaient élevées au carrée le résultat devait être influencé.
On peut trouver les solutions sans del deltat , puisque on a la somme et le produit,on a x+y=17 on a plusieurs choix le premier couple x=5 ,y=12 ,x=7,y=10 et d'autres couples, mais on choisit 5 et 12 car le x×y=60 et le reste est facile
Monsieur, effectivement je confirme que vous avez commis une erreur quand vous avez renvoyé la racine de l’autre côté de l’égalité elle doit être Négative. Merci de rattraper votre erreur.
On peut trouver la solution en quelques secondes et sans papier par empirisme les longueurs choisies étant un triplet de Pythagore, mais seul un raisonnement rigoureux comme le vôtre (n'en déplaise aux commentaires) permet de trouver ces longueurs quelles qu'elles soient. Mais bon, moi, je déteste les math, mon avis n'est pas forcément pertinent.
Excellent mécanicien trouver le résultat est de trouver la panne. Les bourricots ne trouve pas la soulution alors il achete un autre triangle et le remplace . Ingenieurs payé aux smic avec le pouvoir d'ecraser le pauvre type .
![ARGENTINA vs. BOLIVIA [6-0] | RESUMEN | ELIMINATORIAS SUDAMERICANAS | FECHA 10](http://i.ytimg.com/vi/C3wPtKNbAOA/mqdefault.jpg)
Une erreur de signe a la troisième partie deuxième ligne
Bien sûr heureusement k c est élevé au carré
@@alhabibidriss39 c'est vrai je me suis retrouvée merci
❤
Si mais élevé au carré on ne voit plus l'erreur
Merci les équations je comprends 😮😮😅
شكرا جزيلا لكم من شيخ ملھم بالرياضيات
Il est bon de se replonger dans ces calculs qui sont très éloignés maintenant. Excellentes révisions qu'il nous propose.👍😉
La solution la plus simple est d'utiliser x+y = 30-z
En élevant au carré on trouve: x^2+y^2+2*x*y=900-60*z+z^2
Sachant que x^2+y^2=z^2 et que x*y =60
On retrouve facilement z= 780/60= 13
^ ???
x^2=x*x
Je vous remercie pour ces notions mathématiques force à vous mon brave
La methode la plus simple : ( x+y)²=x²+y²+2xy
(30-z)²=z²+ 120.
Tu as facilement z=
900+z²-2×30×z=z²+120.
60z=1020
Z=1020/60.
Z=17
Je te félicite pour ce beau travail. Cependant, je compte apporter une rectification concernant ce que tu dis dans le développement de ta résolution. L'aire détermine l'étendue d'une surface. L'aire et la surface ne sont pas la même chose, contrairement à ce que tu dis! On peut toucher une surface, mais on ne peut pas toucher une aire......
Vous nous faites toujours nager avec vous et attendez avec impatience les beaux résultats. Merci. ❤❤❤❤
Merci
Quand l'élevation au carré donne secours
Erreur de signe devant la racine carrée , heureusement que les deux membres sont élevés au carrés
Les erreurs de jeunesse ont la vie longue😜
هناك خطأ في اشارة الجذر التربيعي عند تغير جهته في المعادلة
well explained, thanks sir
INDIA
❤❤ merci beaucoup très cher professeur 🙏
Sur x+y+z=30
(X+y)-30=√x°2+y°2
Pourquoi la racine n'a pas changé de signe après avoir traversé l'égalité ?
Oui tu a raison 😂😂😂😂 mais comme c est au carré c toujours positif
@@alhabibidriss39 c'est par là suite qu'on élève au carré et ce qui ne va pas poser de problème dans la suite du calcul.
C'est toujours mieux d'écrire -√x°2 + y°2 . Dans d'autres circonstances où les valeurs n'étaient élevées au carrée le résultat devait être influencé.
Juste un oubli, je pense
Oui. Fort heureusement !
Merci Mr prof .
Cool
On peut trouver les solutions sans del deltat , puisque on a la somme et le produit,on a x+y=17 on a plusieurs choix le premier couple x=5 ,y=12 ,x=7,y=10 et d'autres couples, mais on choisit 5 et 12 car le x×y=60 et le reste est facile
X+y+Z=30 x*y/2=30......soit X*y=60.....div 60...1,2,3,4,5,6....10,12 soit 5*12=60...x=5 Y=12 ...12+5=17 30-17=13 Z=13 .....
5²+12²=169 (13²) ...CQFD ....Z>Y ...d'ou 12
Oû est le signe moins avant la racine ?
Et aussi (🙂) ... soit a, b et c les 3 côtés (a étant l'hypoténuse)
----- aire -----
• 30 = bc/2
• => c = 60/b
----- périmètre -----
• 30 = a + b + c
• => a = 30 - b - c
• => a = 30 - b - 60/b
----- théorème de Pythagore -----
• a² = b² + c²
• comme c = 60/b et a = 30 - b - 60/b alors a² = b² + c² devient:
• (30 - b - 60/b)² = b² + (60/b)²
----- résolution de l'équation -----
• (30 - b - 60/b)² = b² + (60/b)²
• (30 - b - 60/b)² - b² = (60/b)²
• (30 - b - 60/b - b)·(30 - b - 60/b + b) = 3600/b²
• (30 - 2b - 60/b)·(30 - 60/b) = 3600/b²
• b²·(30 - 2b - 60/b)·(30 - 60/b) = b²·(3600/b²)
• (30b² - 2b³ - 60b)·(30 - 60/b) = 3600
• 900b² - 1800b - 60b³ + 120b² - 1800b + 3600 = 3600
• 60b³ - 1020b² + 3600b = 0
• (60b³ - 1020b² + 3600b)/60b = 0/60b
• b² - 17b + 60 = 0
• Δ = (-17)² - 4·1·60 = 289 - 240 = 49
• √Δ = ±√49 = ±7
• racine #1: b = (-(-17) - 7)/(2·1) = (17 - 7)/2 = 5
• racine #2: b = (-(-17) + 7)/(2·1) = (17 + 7)/2 = 12
----- racine #1: b = 5 -----
rappel: a = 30 - b - 60/b
• => a = 30 - 5 - 60/5
• => a = 13
rappel: 30 = a + b + c
• => 30 = 13 + 5 + c
• => c = 30 - 13 - 5
• => c = 12
vérification:
• périmètre: a + b + c = 13 + 5 + 12 = 30 a = 5
• note: a étant l'hypoténuse, a doit être plus grand que b
• => cette racine (b = 12) est rejetée
----- résultats finaux -----
■ a = 13 unités de longueur
■ b = 5 unités de longueur
■ c = 12 unités de longueur
Élevez x+y+z au carré et remplacez. C'EST PLUS SIMPLE !
Merci prof tout es claire , je suis satisfait
Bonsoir Monsieur
Vous n'avez pas changé le signe de racine carrée de xcarre plus y carre c'est non pas plus mais moins
Effectivement une erreur dans la troisième colonne à la deuxième ligne à mon avis. Il ya le signe ( moins) qui manque
Monsieur, effectivement je confirme que vous avez commis une erreur quand vous avez renvoyé la racine de l’autre côté de l’égalité elle doit être Négative. Merci de rattraper votre erreur.
merci Ali heureemny que ici c etai au carré
votre calcul est plein d'érreur
On peut trouver la solution en quelques secondes et sans papier par empirisme les longueurs choisies étant un triplet de Pythagore, mais seul un raisonnement rigoureux comme le vôtre (n'en déplaise aux commentaires) permet de trouver ces longueurs quelles qu'elles soient. Mais bon, moi, je déteste les math, mon avis n'est pas forcément pertinent.
Il y a eu une erreur de signe dans tes calculs, mais cependant c'est sans incidence réelle sur le résultat..
corrigez votre erreur de signe pour la racine de X au carrè plus Y au carrè , heureusement que la racine a etè elevèe au carrè MERCI
Quand racine carrée de x carré +y carré passe derrière égal ca devient moins racine carrée de x carré + y carré
(1): x + y + z = 30
(2): xy/2 = 30 → xy = 60
(3): x² + y² = z² → x² = z² - y²
Start from (1)
x + y + z = 30
x = 30 - y - z
x² = (30 - y - z)²
x² = 900 - 30y - 30z - 30y + y² + yz - 30z + yz + z²
x² = 900 - 60y - 60z + y² + 2yz + z² → recall (3): x² = z² - y²
z² - y² = 900 - 60y - 60z + y² + 2yz + z²
0 = 900 - 60y - 60z + 2y² + 2yz
0 = 450 - 30y - 30z + y² + yz
0 = 450 - (30y + 30z) + (y² + yz)
0 = 450 - 30.(y + z) + y.(y + z)
0 = 450 + (y + z).(y - 30)
(y + z).(30 - y) = 450 → recall (1): y + z = 30 - x
(30 - x).(30 - y) = 450
900 - 30y - 30x + xy = 450 → recall (2): xy = 60
900 - 30y - 30x + 60 = 450
30y + 30x = 510
y + x = 17 ← this is the sum S → the product is P = xy = 60
P & S are the solution of the equation:
a² - Sa + P = 0
a² - 17a + 60 = 0
Δ = (* 17)² + (4 * 60) = 49
a = (17 ± 7)/2
a₁ = (17 + 7)/2 = 12
a₂ = (17 - 7)/2 = 5
The values of x and y are 12 and 5… (order is not important).
Restart from (3)
x² + y² = z²
12² + 5² = z²
z² = 144 + 25 = 169
z = 13
The sides of the triangle are (5, 12, 13)
Je suis émerveillé par cette ce travail pointu . Merci pour cet éclaircissement vous êtes le meilleur
3eme ligne on devrait avoir:
X2+y2+z2 = 30
X2 + y2 - 30 = - z2.
donc erreur de signe.
Un triplet de Pythagore, inutile de prouver que 5²+12²=13². 👍
C’était pas la peine de faire intervenir la racine carré
Une erreur de signe de la racine
X+y_30=_racine carreé....
Oui mais l'erreur au carré s'annule donc rien de grave - Pas mal encore une fois
X+y= - rac(x+y) une erreur de signe
Oui, une erreur étouffée à la ligne suivante, avec l'égalité des carrés.
@@ericmariaud8237 oui je m'en suis aperçu après mon message mdr, merci au carré !!
@@ericmariaud8237oui c vrai
It's so long mr😮
Tu a oublié le signe "-"
Excellent mécanicien trouver le résultat est de trouver la panne.
Les bourricots ne trouve pas la soulution alors il achete un autre triangle et le remplace . Ingenieurs payé aux smic avec le pouvoir d'ecraser le pauvre type .
(5;12;13)ou (12;5;13)
Newton est plus fort que ca
C'est sérieux
Jeux d'enfants. 😂😂😂
Une erreur
Erreur de de signe
Tu fait une erreur de signe
Une erreur de signee
Exercice de l' école primaire
Ah bon ? Sauf si vous, vous avez étudié Pythagore et les systèmes d'équations à la maternelle !
Erreur de calcul
Avec 24, on a le triangle rectangle: 6, 8, 10
parfait
Je vous en prie