Tengo otra manera factorizando 2024 en el primer y tercer término del numerador se tiene 2024(2024^2-1) que por diferencia de cuadrados es (2023)(2024)(2024+1) ahora factorizando 2023 se tiene 2023(2024^2+2024-2023)=2023(2024^2+1) de lo cual se simplifica 2024^2+1 quedando como respuesta 2023.
Ese momento en el que lo hice en mi mente sin ver el vídeo me sentí tan feliz de mi recorrido en la matemática y de los hermosos ejercicios que resolví
Alternativamente, si no vemos la factorización, como se trata de una progresión geométrica, sabemos que x^3 - x^2 + x - 1 = (x^4-1)/(x+1) = (x^2+1)(x^2-1)/(x+1) = (x-1)(x^2+1). Recientemente un problema casi idéntico ha aparecido en la primera fase local de la olimpiada madrileña de este año.
Fácil, bro ((2023+1)³-2023²-(2023+1))/((2023+1)²+1) Sustituimos x=2023 ((x+1)³-x²-x-1)/((x+1)²+1)=(x³+3x²+3x+1-x²-x-1)/(x²+2x+2)=(x³+2x²+2x)/(x²+2x+2)=x(x²+2x+2)/(x²+2x+2) Pis pas Jonás: Y el resultado es x solamente. O sea, el resultado final es simplemente 2023, el año actual. Pero qué ejercicio tan bonito, señor profesor!!!.
Tengo otra manera factorizando 2024 en el primer y tercer término del numerador se tiene 2024(2024^2-1) que por diferencia de cuadrados es (2023)(2024)(2024+1) ahora factorizando 2023 se tiene 2023(2024^2+2024-2023)=2023(2024^2+1) de lo cual se simplifica 2024^2+1 quedando como respuesta 2023.
Felicitaciones por publicar excelentes videos, puedes resolverlo, que gran incógnita. gran apoyo desde colombia
Ese momento en el que lo hice en mi mente sin ver el vídeo me sentí tan feliz de mi recorrido en la matemática y de los hermosos ejercicios que resolví
Que forma tan increible de resolverlo!!!
Que medida oque pulgada 1234 de jitomate
Wow! Qué forma de simplificar!
Wow! Qué forma de simplificar!
Yo hice el cambio de variable como 2023 = x, pero me dio lo mismo :D
Alternativamente, si no vemos la factorización, como se trata de una progresión geométrica, sabemos que x^3 - x^2 + x - 1 = (x^4-1)/(x+1) = (x^2+1)(x^2-1)/(x+1) = (x-1)(x^2+1). Recientemente un problema casi idéntico ha aparecido en la primera fase local de la olimpiada madrileña de este año.
Buen vídeo
Fácil, bro
((2023+1)³-2023²-(2023+1))/((2023+1)²+1)
Sustituimos x=2023
((x+1)³-x²-x-1)/((x+1)²+1)=(x³+3x²+3x+1-x²-x-1)/(x²+2x+2)=(x³+2x²+2x)/(x²+2x+2)=x(x²+2x+2)/(x²+2x+2)
Pis pas Jonás:
Y el resultado es x solamente.
O sea, el resultado final es simplemente 2023, el año actual.
Pero qué ejercicio tan bonito, señor profesor!!!.
Se nota que ves los videos de Matemáticas con Juan. Xd
Bien
De respeto al profe, tengo que agilizar el cerebro...
Hola , soy el primero , me puedes saludar? :)
hola
Hola