Grundbegriffe der Schätztheorie (elementar)
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- Опубликовано: 5 фев 2025
- In diesem Video wird innerhalb eines elementaren Rahmens (diskrete Wahrscheinlichkeitsräume) zunächst der entscheidende Unterschied zwischen Wahrscheinlichkeitstheorie und induktiver (mathematischer) Statistik thematisiert. Wohingegen die Wahrscheinlichkeitstheorie von einem gegebenen Wahrscheinlichkeitsmaß ausgeht und etwa Verteilungen von Zufallsvariablen studiert, stellt sich in der induktiven Statistik das Problem, dass Daten in Form von Realisierungen einer Zufallsvariablen oder eines Zufallsvektors gegeben sind, aber kein konkretes Wahrscheinlichkeitsmaß angenommen wird, mit dessen Hilfe "Meister Zufall" die Daten erzeugt hat. Man setzt aber voraus, dass dieses Wahrscheinlichkeitsmaß zu einer Familie von Wahrscheinlichkeitsmaßen gehört, die im einfachsten Fall durch einen reellen Parameter indiziert sind. Beispiele hierfür sind die Familie der Binomialverteilungen, wobei die Trefferwahrscheinlichkeit der Parameter ist, oder die Familie aller Poisson-Verteilungen. Davon ausgehend werden die Grenzen der schließenden Statistik (keine Identifizierung von Modellen aufgrund von Daten möglich) aufgezeigt. Die vorgestellten und diskutierten Begriffe sind "(parametrisches) statistisches Modell", "(Punkt-)Schätzer", "mittlere quadratische Abweichung", "Verzerrung" und "Erwartungstreue".
DOI: 10.5445/IR/1000137319
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Ich wünschte unsere Vorlesung hätte sich auch erstmal dem Grundverständnis der Thematik in einer solch systematischen Weise gewidmet. Jetzt habe ich dass, was ich nach 2 Vorlesungen und einer Saalübung wirklich nicht verstanden habe in 20 min durch Sie verstanden. Dafür und dafür dass sie ihre Arbeit hier kostenfrei zur Verfügung stellen möchte ich mich ganz herzlich bedanken.
P.S. Falls es sie interessiert, ich habe die "Grundlagen der W'keitstheorie und Statistik für Studierende der Informatik" bei Prof. Mathias Trabs in den letzten Monaten gehört.
Freundliche Grüße
Tobias Brohl
Ich bedanke mich auch und freue mich, dass das Video seinen Zweck erfüllt hat.
Die Videos sind super hilfreich. Danke dafür. EIn kleiner Verbesserungsvorschlag speziell für solche allgemeinen Videos in denen mehrere Themen angerissen werden. Bei RUclips kann man ein INhaltsverzeichniss für Videos erstellen. So kann jeder an die entsprechende Stelle springen und sich direkt den Teil ansehen, den man gerade am interessantesten findet.
Danke für den Hinweis. Ich bin da (noch) kein Vollprofi, werde mich aber schlau machen.
Vielen Dank für dieses Video! Es hat mir sehr geholfen
Das freut mich! Steht der Flügel, auf dem Sie so schön spielen, in einem Hörsaal?
@@stochastikclips Ja, in der TU Ilmenau :)
@@itsalizart Schön! Mathematik und Musik sind irgendwie untrennbar miteinander verbunden.