Si ma valgono la metà dei nostri ingegneri, lo so per esperienza diretta. Un normale geometra italiano (dei miei tempi almeno} equivale un ingegnerie asiatico e forse forse...
@@mauriziobearzatti2886 balle, gli ingegneri italiani attuali e passati sono in maggioranza impreparati e impiegati in lavori ridicoli, come quello di verificare la staticità delle costruzioni in edilizia liberà, cioè la beffa sul nulla del nulla. Vanno a soldi. Ok? Non so se mi spiego.
@@mauriziobearzatti2886 La gran parte degli ingegneri cinesi studia quasi tutto a memoria sicchè se dopo qualche anno dalla laurea gli chiedi di fare un semplicissimo studio di funzione, ti rispondono: "eh, è passato TANTO tempo e non mi ricordo più" 🙂
Grazie Fotimath, mi sono divertito molto a risolverlo...chissa' che problemi risolvono alle scuole superiori: grande rispetto per il popolo Cinese! Ancora mezzo secolo fa giravano in bicicletta, adesso spediscono sonde automatiche sulla Luna, e presto, ne sono certo anche uomini (e donne).
Le è un vero italiano! Complimenti, anche se i suoi figli o alunni o concittadini, avranno bisogno di raccomandazioni e di iscriversi alle logge massoniche, per fare carriera!
Mah, alle elementari qui da noi non viene svolto un simile esercizio, perché, è vero che conoscono le frazioni, ma non viene sviluppata la capacità di ragionamento, Anche intuitivo, ( che poi sarebbe una delle cose più importanti!) e quindi ...
Ma secondo voi i bambini cinesi sono più bravi di quelli Italiani? O sono i programmi che sono differenti e non prevedono certi insegnamenti, ecco dov'è il problema.
@@paolomarchetti8523perdonami, ma parlare di “programmi” ancora oggi… non esistono più da svariati anni. sicuramente ci sono differenze tra varie le culture e i “programmi”, per capirci, sono sicuramente differenti. 😊
Secondo me al bambino viene più semplice notare che all’interno del rettangolo ci sono altri tre triangoli oltre quello di cui calcolare l’area. Due di questi hanno area base per mezza altezza del rettangolo (in realtà uno dei due altezza per mezza base ma il prodotto non cambia…) e quindi ciascuno 1/4 dell’area del rettangolo (quindi complessivamente di area 36). Il terzo triangolo è invece 1/2 base per 1/2 altezza del rettangolo , quindi di area 1/8 del rettangolo… quindi di area 9… quindi 72 - 9-36 = 27😜
Perché nel video cosa dice? Che poi cambi l'ordine delle operazioni non cambia, il concetto di base non sono le operazioni successive, ma il modo in cui calcolano mquello da togliere
Così non vale! È una risposta da bimbo italiano che non vince il torneo di scacchi mondiale, né quello informatico e nel frattempo quello cinese si esercita a infilare il filo di seta (obvious!) con rincorsa da 11 metri.
In realtà, anche i nostri bambini di 5 elementare hanno le competenze per risolverlo, visto che si tratta solo di frazioni e geometria elementare, solo che non viene spiegato loro come fare.
Infattibspesso il problema della mostra scuola non è nei nostri ragazzi ( che non sono fessi) ma nelle scarse capacità didattiche degli " insegnanti" ( SIC!)
@@gianfrancoimperiale9698 non sono d'accordo. Credo sia un falso mito. Storicamente il livello intellettuale dei nostri studenti é molto alto. La nostra a volte sembra troppo astratta, ma é orientata a fornire ai nostri studenti tutti gli strumenti necessari.
Ci sono insegnanti a cui piace complicare le cose anzi che insegnare ad usare la logica e lei è uno di quelli! Senza scomodare Euclide... Abbiamo un rettangolo con area di 72 cm/q e con due lati che sono esattamente uno il doppio dell'altro e dato che l'area di un rettangolo si ottiene moltiplicando base per altezza ne consegue che il lato lungo è 12cm e quello corto è 6cm (12x6 = 72) e dato che il punto C è esattamente a metà del lato lungo, ne consegue che il segmento CP sia di 6cm e che, sempre per lo stesso motivo per cui il punto P è a metà del lato corto ne consegue che il segmento BK sia di 3cm, ora non resta che calcolare l'area dei tre triangoli bianchi...(base per altezza diviso due) quindi, per quanto riguarda il triangolo AMC l'area è: 6x6 = 36/2 = 18cm/q, per il triangolo CPB l'area è: 3x6 =18/2 = 9cm/q, infine per il triangolo AKB è 12x3 = 36/2 = 18cm/q, quindi sommando le tre aree 18+9+18 = 45 cm/q, ora basta sottrarre l'area appena trovata dall'area totale del rettangolo, quindi, 72 - 45 ecco che abbiamo il nostro risultato di 27cm/q a cui siamo arrivati senza alcuna fatica e complicazione. Con altri insegnanti, ANCHE QUI lo risolverebbero alle elementari!
Scusa, Mauro. Non viene indicato che la base è esattamente il doppio dell'altezza. Forse mi sbaglio. Io ho provato a porre la base uguale a 18 e l'altezza uguale a 4. Mi ritorna sempre che l'area del triangolo è 27. Dimmi cosa ne pensi.
E' probabile però che i 10enni cinesi non sappiano fare calcoli con le frazioni, o almeno non è detto da questo problema. Si risolve in modo geometrico con somme a addizioni di interi più il concetto semplice di "metà", cosa che mi sembra più pertinente all'intelligenza, comunque molto vivida e valorizzata da questi bei problemi, di un bimbo di quell'età. Una volta tracciati gli assi, si riesce geometricamente a vedere che il triangolo in alto a destra è la metà di un piccolo rettangolo e che questo piccolo rettangolo è la metà della metà dell'intero rettangolo. e così via, il concetto che serve è quello di metà, non di altre frazioni, e la metà è quasi un concetto primordiale. Comunque sia, l'interessante di questo bel video è che ci aiuta a capire che siamo indietro nel riuscire a considerare le capacità dei bambini, e qundi a coltivarle in loro. Complimenti per il canale!
I bambini cinesi sanno perfettamente cosa sono le frazioni. Quando qui in italia avevamo le paturnie medievali della cintura di castità e bruciavamo i pensatori e cazzeggiavamo con la terra piatta, i cinesi stampavano i libri con i caratteri mobili.
Sono un "addetto ai lavori" seppure in pensione. Oggi, se si proponesse un simile esercizio in una quinta Elementare (pardon, Primaria), il preside darebbe di matto❗😡
Le mediane dividono il rettangolo in 4 “quadranti” (che immagino numerati come nel piano cartesiano tanto per intenderci). Il triangolo nel 4º quadrante si incastra sotto il quadrilatero del 3º quadrante. Il triangolo del 2º quadrante si incastra a sinistra del quadrilatero del 3º quadrante che così è riempito. Resta metà del 1º quadrante, per cui l’area cercata è 1/4+1/8=3/8 di 72
Non dimenticare che i cinesi provengono da una civiltà molto antica. 3000 anni fa producevano la porcellana. Loro anche se in Europa si parla male di loro hanno podarsi ingegneri pari al numero di abitanti europei
Io ho imposto AK=a; AM=b. Sapendo che a*b=72cm^2, si calcolano facilmente le aree dei 3 triangoli ACM, AKB, BPC in funzione di a*b. Si ottiene ACM = 1/4 a*b ; AKB= 1/4 a*b; BPC= 1/8 a*b. Sommiamo i valori di queste 3 aree ottenendo 5/8 a*b, poi sottraiamo questo valore a quello dell'area del rettangolo esterno (a*b) ottenendo appunto 3/8 a*b= 27 cm^2
Il continuo riferimento a bambini/ragazzi di altre nazioni lo ritengo superfluo ai fini della spiegazione. Una considerazione, però, la faccio: se tutti i professori spiegano come Lei, capisco i bambini/ragazzi che non riescono ad apprendere.
Chiamo O il centro del rettangolo. Chiamo K il punto in cui la mediana CO interseca AB, e H il piede di CO opposto a C. I triangoli BOK e AHK sono congruenti, dunque ABC è congruente all'unione dei due triangoli AHC e OBC. Questi hanno area rispettivamente 1/4 e 1/8 del rettangolo. L'area di ABC è dunque 3/8 di quella del rettangolo, ossia 27 cm^2
Si può risolvere anche ponendo i 2/4 dell' altezza rispetto alla base e moltiplicando per essi: 2*4=8; dividendo poi l' At/8 ed estraendo la radice quadrata del quoto darà le quote per il calcolo dell' area dei triangoli esterni. Questo, naturalmente, è un altro discorso, perché credo che all' elementari in Cina le radici quadrate non vengano insegnate.
Estraggono le radici del ginseng il cui estratto rinforza le cellule cerebrali. Comunque dati i punti A, B e C si possono ricavare le equazioni delle rette passanti singolarmente perAB; AC e CB. Calcolando gli integrali delle aree sottese dalle rette e sottraendo gli eccedenti si può facilmente ricavare l'area richiesta😊 ......Lo farebbe anche il figlio del maresciallo in terza elementare
Si risolve agevolmente anche con il calcolo algebrico ponendo la base =2a e h=2b, trovando poi le aree dei triangoli in funzione di a e b e per differenza l'area di ABC sapendo che 2a x 2b =72. Non so se i bimbi cinesi facciano già alla primaria utilizzo delle lettere. Ovviamente il calcolo proposto con le frazioni è più snello. Lo proporrò ad una terza media e vediamo quale strada scelgono (ammesso la trovino). Grazie 😉
Il problema odierno è che in italia hanno fatto credere alle generazioni dell secolo 900 che eravamo i migliori nella meccanica, nella fisica, nell'arte ecc... ecc..., quando la realtà è che mentre la nostra civiltà italica era impegnata a togliersi le mosche da attorno alle orecchie, i cinesi scrivevano da 4000 anni prima di noi.
Problema divertente. Non ho ancora visto il video ma è evidente che non conoscendo il rapporto tra i lati del rettangolo (essendo quindi infiniti i possibili rettangoli che hanno per area 72) non può passare per questa via il ragionamento allora l'unica strada percorribile per come è proposto il problema è ragionare direttamente sulle aree ed è evidente che i triangoli hanno aree che sono frazioni precise dell' area del rettangolo. La soluzione è semplice. Questo problema di geometria vuole evidentemente valutare quale è la capacità di ragionamento intuitivo dello studente che lo risolverà senza difficoltà solo se ha ampia confidenza con i problemi. Non servono grandi nozioni ma solo la volontà di mettersi alla prova. Quando ero ragazzino partecipavo alle Olimpiadi della matematica, soprattutto ai primi test regionali la maggior parte dei problemi richiedevano solo strumenti di logica e non nozioni matematiche avanzate. La maggior parte degli studenti si bloccava su problemi che in realtà avevano soluzioni banali, altri invece li risolvevano con approcci pratici e rapidi simili a quello di questo problema. Non necessariamente gli studenti dello scientifico erano i migliori proprio perché sebbene avessero nozioni più approfondite potevano non avere le stesse intuizioni. Ovviamente c'è chi è più predisposto ma indubbiamente un metodo che faccia guadagnare in sicurezza gli studenti garantirebbe risultati migliori. Anche se la cultura e la lingua cinese possono in età di sviluppo favorire la creazione di percorsi neurologici diversi dai nostri ritengo che la questione, per cui loro hanno posizionamenti migliori nelle test sulle scienze dure, sia diversa. Ritengo che l'approccio migliore per questo genere di problemi sia di tipo ludico per i più piccoli in questo modo li si porta a sedimentare nozioni elementari in modo più utile e garantisce una maggiore sicurezza. Vedo che la maggior parte degli studenti ha quasi paura di cimentarsi e fondamentale neanche ci prova.
Non per dire, ma in 5a elementare lo risolvevo anche io questo, senza essere un mostro, Considera poi che a loro gli hanno insegnato a guardare le cose e non solo ad avere nozioni
Comunque dire che le misure si debbano evincere da un disegno è diseducativo. Quindi ottimo esercizio ma le misure note vanno sempre dichiarate e non apprezzate ad occhio, altrimenti andiamo nel campo del pressappochismo e non della precisione del calcolo matematico.
@@andrea7935 ma che stai a dire? Deduce dal disegno che i vertici del triangolo siano posizionati a meta del lato in cui incidono, questo dato va esplicitato e non dedotto dal disegno.
#certosino se le misure fossero note non avrebbe senso il problema. Il fatto che in Cina lo propongano alle elementari la dice lunga sul nostro sistema scolastico!!!!!!!!! Poveri noi!!!!!
Purtroppo le destre non amano fare cultura. Basta guardare cosa insegnano nelle scuole. Se ci fosse un po' piu' responsabilita' al ministero, le cose andrebbero molto meglio. Basta guardare anche in tv, solo Rai 3 fa cultura, ed e' a rischio. Le altre reti sono tutte formate al divertimento. Poche persone cercano Rai scuola. Non sono incollonate sul telecomando e non si cerca. Se un insegnante volesse cambiare qualcosa del programma ministeriale, i genitori insorgono. Non si puo' fare. Ma quando mai le nostre mamme e noi mamme siamo innsorte contro le scelte degli insegnanti di noi alunni e mamme di alunni. Assolutamente, avevano e avevamo rispetto dell'autorevolezza delle insegnanti e la rispettavamo. 🙏
Ehmm...non sapevo che la scuola fosse infestata da insegnanti fasci...questa mi giunge nuova...comunque se applicassimo in toto il modello cinese penso proprio che insorgerebbero anche i partigiani dalle tombe contro il pericolo nazifa...prova a pensare alle selezioni di sbarramento applicate fin dalla giovane età 🫣.... 8*8=48
Come ben spiega mikymann esistono senz'altro 2 modi di risolvere questo problema - dividendo la figura in 4 riquadri e procedendo per composizione, come nel video - sommando le aree note dei triangoli interni al rettangolo e sottraendole da questo per determinare l'area restante. I 2 metodi hanno ovviamente elementi comuni, ma il primo è più facilmente generalizzabile, mentre il secondo è più immediato. Sono convinto che buona parte dei nostri attuali insegnanti faticherebbe parecchio per trovare queste 2 soluzioni. Inoltre la connotazione della eguaglianza con lo stesso numero di barrette (singole, doppie ecc) sui segmenti è uno stimolo alla intuizione :(del tutto normale in un linguaggio ideografico come il Cinese).
Okkio...volutamente non hanno quotato i lati del rettangolo ma indicato solo la sua area.... verrebbero due quadrati solo con 12*6 (C=2B), non con 9*8 oppure con 18*4...🤷
Risolvere questo problema alle elementari non li farà più intelligenti. Quello che occorre valutare è lo sviluppo generale del bambino, la capacità di affrontare un problema simile è maggiore nelle classi medie, anticipare non aiuta, ritarderà lo sviluppo di altri parti costitutive.
Siccome Ar=bh, allora ho scomposto 72 in fattori fino ad avere una moltiplicazione tra fattori non uguali, quindi: 18×4. A questo punto, si può calcolare l'area dei tre triangoli e sottrarla a quella del rettangolo.
Funziona anche con 9 x 8, ed anche con 36 x 2. Ma scopo dell'esercizio non è il calcolo in se, ma prendere confidenza con la gestione delle figure che possono esistere all'interno di una figura contenitore o d'insieme e quindi imparare a gestirne somma parziale, differenza e somma totale.
Il metodo è importante ma qui non serviva scomporre 72 in fattori.. lavorando di pura logica (a patto di avere un buon QI) avresti visto in un istante che l'area dei triangoli bianchi è 5/8 dell'area totale.
@@giannimiranda8997, in che rapporto sta la pura logica con il vedere istantaneamente? L'unica metodo valido è quello che da premesse vere giunge a conclusioni vere. Se l'area del rettangolo è 72 cm^2, allora 18 cm e 4 cm sono possibili valori rispettivamente del lato maggiore e del lato minore. Quindi, perché non si serviva scomporre il 72 in fattori?
La matematica come disciplina dovrebbe essere uguale in modo globale: questo dimostra il contrario. Quando nel mondo ci sarà un unico livello di insegnamento, magari copiando quello cinese ???
Tracciando la verticale per C e l'orizzontale per B si divide il rettangolo in quattro rettangoli uguali che possiamo pensare come i quadranti di un sistema cartesiano. a) nel primo quadrante l'area interessata sarà A1 = Ar/8 = 8 b) nel secondo quadrante l'area interessata corrisponde all'area del triangolino bianco sinistro del 3° quadrante c) nel quarto quadrante l'area interessata corrisponde al triangolino in basso del terzo quadrante d) ne consegue che l'area da aggiungere è tutta quella del terzo quadrante A3 = Ar/4 = 18 Conclusione: At = A1 + A3 = 9 + 18 = 27 😊
In cina e in India sfornano più di un milione di ingegneri all'anno; in Italia si discute sul terzo bagno nelle università.
Si ma valgono la metà dei nostri ingegneri, lo so per esperienza diretta. Un normale geometra italiano (dei miei tempi almeno} equivale un ingegnerie asiatico e forse forse...
@@mauriziobearzatti2886 balle, gli ingegneri italiani attuali e passati sono in maggioranza impreparati e impiegati in lavori ridicoli, come quello di verificare la staticità delle costruzioni in edilizia liberà, cioè la beffa sul nulla del nulla. Vanno a soldi. Ok? Non so se mi spiego.
@@mauriziobearzatti2886 La gran parte degli ingegneri cinesi studia quasi tutto a memoria sicchè se dopo qualche anno dalla laurea gli chiedi di fare un semplicissimo studio di funzione, ti rispondono: "eh, è passato TANTO tempo e non mi ricordo più" 🙂
mai lavorato coi cinesi, eh?
Bravo Prof. Grazie per la lezione. Molto utili i suoi video, stimolano al ragionamento.
Ottima spiegazione.C'è da imparare dai Cinesi. Una civiltà più antica della nostra.
Grazie Fotimath, mi sono divertito molto a risolverlo...chissa' che problemi risolvono alle scuole superiori: grande rispetto per il popolo Cinese! Ancora mezzo secolo fa giravano in bicicletta, adesso spediscono sonde automatiche sulla Luna, e presto, ne sono certo anche uomini (e donne).
sulla luna a fare cosa ???
Si in Cina suonano anche Listz alle elementari
😂
Ci pensava Archimede tremila anni fa a Siracusa….. I bambini in Cina dovrebbero giocare e divertirsi….e studiare il giusto!!!!!
Le è un vero italiano! Complimenti, anche se i suoi figli o alunni o concittadini, avranno bisogno di raccomandazioni e di iscriversi alle logge massoniche, per fare carriera!
Mah, alle elementari qui da noi non viene svolto un simile esercizio, perché, è vero che conoscono le frazioni, ma non viene sviluppata la capacità di ragionamento, Anche intuitivo, ( che poi sarebbe una delle cose più importanti!) e quindi ...
Ma, alle elementari fanno il m.c.m. ed il M.C.D.?
@@schematism
Non serve il m.c.m. per risolvere l'esercizio, basta fare 72 - (72*1/4 + 72*1/4 + 72*1/8)
Non lo fanno neanche alle medie.
Ma secondo voi i bambini cinesi sono più bravi di quelli Italiani? O sono i programmi che sono differenti e non prevedono certi insegnamenti, ecco dov'è il problema.
@@paolomarchetti8523perdonami, ma parlare di “programmi” ancora oggi… non esistono più da svariati anni.
sicuramente ci sono differenze tra varie le culture e i “programmi”, per capirci, sono sicuramente differenti. 😊
Secondo me al bambino viene più semplice notare che all’interno del rettangolo ci sono altri tre triangoli oltre quello di cui calcolare l’area. Due di questi hanno area base per mezza altezza del rettangolo (in realtà uno dei due altezza per mezza base ma il prodotto non cambia…) e quindi ciascuno 1/4 dell’area del rettangolo (quindi complessivamente di area 36). Il terzo triangolo è invece 1/2 base per 1/2 altezza del rettangolo , quindi di area 1/8 del rettangolo… quindi di area 9… quindi 72 - 9-36 = 27😜
Perché nel video cosa dice?
Che poi cambi l'ordine delle operazioni non cambia, il concetto di base non sono le operazioni successive, ma il modo in cui calcolano mquello da togliere
Così non vale! È una risposta da bimbo italiano che non vince il torneo di scacchi mondiale, né quello informatico e nel frattempo quello cinese si esercita a infilare il filo di seta (obvious!) con rincorsa da 11 metri.
In realtà, anche i nostri bambini di 5 elementare hanno le competenze per risolverlo, visto che si tratta solo di frazioni e geometria elementare, solo che non viene spiegato loro come fare.
Concordo perfettamente.
Basterebbe spiegargli una volta questo tipo di quesito e sarebbero assolutamente capaci di ripeterlo in autonomia
Infattibspesso il problema della mostra scuola non è nei nostri ragazzi ( che non sono fessi) ma nelle scarse capacità didattiche degli " insegnanti" ( SIC!)
@@gianfrancoimperiale9698 non sono d'accordo. Credo sia un falso mito. Storicamente il livello intellettuale dei nostri studenti é molto alto. La nostra a volte sembra troppo astratta, ma é orientata a fornire ai nostri studenti tutti gli strumenti necessari.
Ci sono insegnanti a cui piace complicare le cose anzi che insegnare ad usare la logica e lei è uno di quelli!
Senza scomodare Euclide...
Abbiamo un rettangolo con area di 72 cm/q e con due lati che sono esattamente uno il doppio dell'altro e dato che l'area di un rettangolo si ottiene moltiplicando base per altezza ne consegue che il lato lungo è 12cm e quello corto è 6cm (12x6 = 72) e dato che il punto C è esattamente a metà del lato lungo, ne consegue che il segmento CP sia di 6cm e che, sempre per lo stesso motivo per cui il punto P è a metà del lato corto ne consegue che il segmento BK sia di 3cm, ora non resta che calcolare l'area dei tre triangoli bianchi...(base per altezza diviso due) quindi, per quanto riguarda il triangolo AMC l'area è: 6x6 = 36/2 = 18cm/q, per il triangolo CPB l'area è: 3x6 =18/2 = 9cm/q, infine per il triangolo AKB è 12x3 = 36/2 = 18cm/q, quindi sommando le tre aree 18+9+18 = 45 cm/q, ora basta sottrarre l'area appena trovata dall'area totale del rettangolo, quindi, 72 - 45 ecco che abbiamo il nostro risultato di 27cm/q a cui siamo arrivati senza alcuna fatica e complicazione.
Con altri insegnanti, ANCHE QUI lo risolverebbero alle elementari!
Scusa, Mauro. Non viene indicato che la base è esattamente il doppio dell'altezza. Forse mi sbaglio. Io ho provato a porre la base uguale a 18 e l'altezza uguale a 4. Mi ritorna sempre che l'area del triangolo è 27. Dimmi cosa ne pensi.
E' probabile però che i 10enni cinesi non sappiano fare calcoli con le frazioni, o almeno non è detto da questo problema. Si risolve in modo geometrico con somme a addizioni di interi più il concetto semplice di "metà", cosa che mi sembra più pertinente all'intelligenza, comunque molto vivida e valorizzata da questi bei problemi, di un bimbo di quell'età.
Una volta tracciati gli assi, si riesce geometricamente a vedere che il triangolo in alto a destra è la metà di un piccolo rettangolo e che questo piccolo rettangolo è la metà della metà dell'intero rettangolo. e così via, il concetto che serve è quello di metà, non di altre frazioni, e la metà è quasi un concetto primordiale. Comunque sia, l'interessante di questo bel video è che ci aiuta a capire che siamo indietro nel riuscire a considerare le capacità dei bambini, e qundi a coltivarle in loro. Complimenti per il canale!
I bambini cinesi sanno perfettamente cosa sono le frazioni.
Quando qui in italia avevamo le paturnie medievali della cintura di castità e bruciavamo i pensatori e cazzeggiavamo con la terra piatta, i cinesi stampavano i libri con i caratteri mobili.
Da gente che mangia il riso con le bacchette... Ci si aspettava grandi cose
Grazie mille !!!
Grazie per la lezione
Sono un "addetto ai lavori" seppure in pensione. Oggi, se si proponesse un simile esercizio in una quinta Elementare (pardon, Primaria), il preside darebbe di matto❗😡
il preside non saprebbe risolverlo in tanti casi
Probabilmente le crisi ci sarebbero anche in terza media
Arriverebbero i genitori in tromba accompagnati da avvocati e carabinieri.
@@DanieleVetrucciE' vero, ma esula dal programma del ministero, e non si puo' 🙏
Ma quando mai, in Cina, lo risolvono quando sono ancora nella pancia della madre
Le mediane dividono il rettangolo in 4 “quadranti” (che immagino numerati come nel piano cartesiano tanto per intenderci). Il triangolo nel 4º quadrante si incastra sotto il quadrilatero del 3º quadrante. Il triangolo del 2º quadrante si incastra a sinistra del quadrilatero del 3º quadrante che così è riempito. Resta metà del 1º quadrante, per cui l’area cercata è 1/4+1/8=3/8 di 72
Fatto identico ragionamento anch'io 😊
Ho dei dubbi che in seconda media sappiano risolverlo. Nella scuola di mia figlia sono rimasti due mesi sul teorema di Pitagora
Non dimenticare che i cinesi provengono da una civiltà molto antica. 3000 anni fa producevano la porcellana. Loro anche se in Europa si parla male di loro hanno podarsi ingegneri pari al numero di abitanti europei
Secondo me qui in Italia neanche alle superiori saprebbero risolverlo 😅
Facilissimo. C e B e A sono al centro dei cateti e A e ad un vertice Basta portanil calcolo con le lettere
A meno che questi ragazzi cinesi non sono dei geni faccio molta fatica a credere che questi esercizi vengano svolti in quinta elementare .
Non so adesso ma quando ho fatto le elementari io (tanti, tanti anni fa) non sarebbe stato un problema così difficile
Io ho imposto AK=a; AM=b. Sapendo che a*b=72cm^2, si calcolano facilmente le aree dei 3 triangoli ACM, AKB, BPC in funzione di a*b. Si ottiene ACM = 1/4 a*b ; AKB= 1/4 a*b; BPC= 1/8 a*b. Sommiamo i valori di queste 3 aree ottenendo 5/8 a*b, poi sottraiamo questo valore a quello dell'area del rettangolo esterno (a*b) ottenendo appunto 3/8 a*b= 27 cm^2
Bravo! Hai fatto le primarie in Cina? 😮
Il continuo riferimento a bambini/ragazzi di altre nazioni lo ritengo superfluo ai fini della spiegazione. Una considerazione, però, la faccio: se tutti i professori spiegano come Lei, capisco i bambini/ragazzi che non riescono ad apprendere.
Per @francesco mara...:si, ma soltanto se un lato e' doppio dell'altro...
Scusa ma spieghi malissimo. Non me ne volere
Chiamo O il centro del rettangolo. Chiamo K il punto in cui la mediana CO interseca AB, e H il piede di CO opposto a C. I triangoli BOK e AHK sono congruenti, dunque ABC è congruente all'unione dei due triangoli AHC e OBC. Questi hanno area rispettivamente 1/4 e 1/8 del rettangolo. L'area di ABC è dunque 3/8 di quella del rettangolo, ossia 27 cm^2
Questa è una soluzione che i nostri ragazzi di quarta elementare (Wathson) avrebbero certamente trovato. Splendida
Si può risolvere anche ponendo i 2/4 dell' altezza rispetto alla base e moltiplicando per essi: 2*4=8; dividendo poi l' At/8 ed estraendo la radice quadrata del quoto darà le quote per il calcolo dell' area dei triangoli esterni. Questo, naturalmente, è un altro discorso, perché credo che all' elementari in Cina le radici quadrate non vengano insegnate.
Estraggono le radici del ginseng il cui estratto rinforza le cellule cerebrali. Comunque dati i punti A, B e C si possono ricavare le equazioni delle rette passanti singolarmente perAB; AC e CB. Calcolando gli integrali delle aree sottese dalle rette e sottraendo gli eccedenti si può facilmente ricavare l'area richiesta😊 ......Lo farebbe anche il figlio del maresciallo in terza elementare
Si risolve agevolmente anche con il calcolo algebrico ponendo la base =2a e h=2b, trovando poi le aree dei triangoli in funzione di a e b e per differenza l'area di ABC sapendo che 2a x 2b =72. Non so se i bimbi cinesi facciano già alla primaria utilizzo delle lettere. Ovviamente il calcolo proposto con le frazioni è più snello. Lo proporrò ad una terza media e vediamo quale strada scelgono (ammesso la trovino). Grazie 😉
Let length=2L, width=2W, so area of rectangle =4WL=72, so WL=18. Total area of 3 triangles=0.5(Lx2W+LW+2LW)=2.5WL, so At=4WL-2.5WL=1.5x18=27
Non dite fesserie: in Cina alle elementari non lo risolvono.
mahhh piccoli Gauss crescono ? Non credo
Il problema odierno è che in italia hanno fatto credere alle generazioni dell secolo 900 che eravamo i migliori nella meccanica, nella fisica, nell'arte ecc... ecc..., quando la realtà è che mentre la nostra civiltà italica era impegnata a togliersi le mosche da attorno alle orecchie, i cinesi scrivevano da 4000 anni prima di noi.
@@trucidatore-dp6du anche in Egitto scrivevano prima di noi, ciò non implica che ora siano più avanti.
😂😂😂😂
Problema divertente. Non ho ancora visto il video ma è evidente che non conoscendo il rapporto tra i lati del rettangolo (essendo quindi infiniti i possibili rettangoli che hanno per area 72) non può passare per questa via il ragionamento allora l'unica strada percorribile per come è proposto il problema è ragionare direttamente sulle aree ed è evidente che i triangoli hanno aree che sono frazioni precise dell' area del rettangolo. La soluzione è semplice. Questo problema di geometria vuole evidentemente valutare quale è la capacità di ragionamento intuitivo dello studente che lo risolverà senza difficoltà solo se ha ampia confidenza con i problemi. Non servono grandi nozioni ma solo la volontà di mettersi alla prova. Quando ero ragazzino partecipavo alle Olimpiadi della matematica, soprattutto ai primi test regionali la maggior parte dei problemi richiedevano solo strumenti di logica e non nozioni matematiche avanzate. La maggior parte degli studenti si bloccava su problemi che in realtà avevano soluzioni banali, altri invece li risolvevano con approcci pratici e rapidi simili a quello di questo problema. Non necessariamente gli studenti dello scientifico erano i migliori proprio perché sebbene avessero nozioni più approfondite potevano non avere le stesse intuizioni. Ovviamente c'è chi è più predisposto ma indubbiamente un metodo che faccia guadagnare in sicurezza gli studenti garantirebbe risultati migliori. Anche se la cultura e la lingua cinese possono in età di sviluppo favorire la creazione di percorsi neurologici diversi dai nostri ritengo che la questione, per cui loro hanno posizionamenti migliori nelle test sulle scienze dure, sia diversa. Ritengo che l'approccio migliore per questo genere di problemi sia di tipo ludico per i più piccoli in questo modo li si porta a sedimentare nozioni elementari in modo più utile e garantisce una maggiore sicurezza. Vedo che la maggior parte degli studenti ha quasi paura di cimentarsi e fondamentale neanche ci prova.
Non per dire, ma in 5a elementare lo risolvevo anche io questo, senza essere un mostro, Considera poi che a loro gli hanno insegnato a guardare le cose e non solo ad avere nozioni
nooo....che alle elementari...in cina lo risolvevano già nel 3000 avanti Cristo.
Si risolve più facilmente senza frazioni
Comunque dire che le misure si debbano evincere da un disegno è diseducativo.
Quindi ottimo esercizio ma le misure note vanno sempre dichiarate e non apprezzate ad occhio, altrimenti andiamo nel campo del pressappochismo e non della precisione del calcolo matematico.
Ma qui hai già tutto il necessario senza bisogno di misure
@@andrea7935 ma che stai a dire? Deduce dal disegno che i vertici del triangolo siano posizionati a meta del lato in cui incidono, questo dato va esplicitato e non dedotto dal disegno.
@@certosino2267 E le stanghette sulle due porzioni di lato a cosa servono se non a esplicitare che sono uguali?
@@andrea7935 un simbolo grafico senza relativa legenda che ne espliciti il significato resta un simbolo grafico senza altri significati.
😢😢😢
In Cina vuol dire che sono più bravi. In Italia non ci riescono neanche alle superiori.
Probabilmente gli insegnanti cinesi spiegano meglio
#certosino se le misure fossero note non avrebbe senso il problema. Il fatto che in Cina lo propongano alle elementari la dice lunga sul nostro sistema scolastico!!!!!!!!! Poveri noi!!!!!
Purtroppo le destre non amano fare cultura. Basta guardare cosa insegnano nelle scuole. Se ci fosse un po' piu' responsabilita' al ministero, le cose andrebbero molto meglio. Basta guardare anche in tv, solo Rai 3 fa cultura, ed e' a rischio. Le altre reti sono tutte formate al divertimento. Poche persone cercano Rai scuola. Non sono incollonate sul telecomando e non si cerca. Se un insegnante volesse cambiare qualcosa del programma ministeriale, i genitori insorgono. Non si puo' fare. Ma quando mai le nostre mamme e noi mamme siamo innsorte contro le scelte degli insegnanti di noi alunni e mamme di alunni. Assolutamente, avevano e avevamo rispetto dell'autorevolezza delle insegnanti e la rispettavamo. 🙏
Ehmm...non sapevo che la scuola fosse infestata da insegnanti fasci...questa mi giunge nuova...comunque se applicassimo in toto il modello cinese penso proprio che insorgerebbero anche i partigiani dalle tombe contro il pericolo nazifa...prova a pensare alle selezioni di sbarramento applicate fin dalla giovane età 🫣.... 8*8=48
Ciao compagna, non dire corbellerie per favore...
Come ben spiega mikymann esistono senz'altro 2 modi di risolvere questo problema
- dividendo la figura in 4 riquadri e procedendo per composizione, come nel video
- sommando le aree note dei triangoli interni al rettangolo e sottraendole da questo per determinare l'area restante.
I 2 metodi hanno ovviamente elementi comuni, ma il primo è più facilmente generalizzabile, mentre il secondo è più immediato.
Sono convinto che buona parte dei nostri attuali insegnanti faticherebbe parecchio per trovare queste 2 soluzioni.
Inoltre la connotazione della eguaglianza con lo stesso numero di barrette (singole, doppie ecc) sui segmenti è uno stimolo alla intuizione :(del tutto normale in un linguaggio ideografico come il Cinese).
Un rettangolo diviso a metà non diventano due quadrati? quindi AMCN non è un rettangolo bensi un quadrato.
Ehm... Prova a usare un foglio a quadretti. Disegnami un rettangolo di dimensioni 8*9. Poi prova a dividerlo a metà e dimmi se escono due quadrati.
Okkio...volutamente non hanno quotato i lati del rettangolo ma indicato solo la sua area.... verrebbero due quadrati solo con 12*6 (C=2B), non con 9*8 oppure con 18*4...🤷
Infatti nella storia della matematica fisica ecc. I cinesi nella storia si sono distinti......
Quasi il nulla
Risolvere questo problema alle elementari non li farà più intelligenti. Quello che occorre valutare è lo sviluppo generale del bambino, la capacità di affrontare un problema simile è maggiore nelle classi medie, anticipare non aiuta, ritarderà lo sviluppo di altri parti costitutive.
Siccome Ar=bh, allora ho scomposto 72 in fattori fino ad avere una moltiplicazione tra fattori non uguali, quindi: 18×4.
A questo punto, si può calcolare l'area dei tre triangoli e sottrarla a quella del rettangolo.
Funziona anche con 9 x 8, ed anche con 36 x 2.
Ma scopo dell'esercizio non è il calcolo in se, ma prendere confidenza con la gestione delle figure che possono esistere all'interno di una figura contenitore o d'insieme e quindi imparare a gestirne somma parziale, differenza e somma totale.
@certosino2267 , ma, è molto più semplice così.
Il metodo è importante ma qui non serviva scomporre 72 in fattori.. lavorando di pura logica (a patto di avere un buon QI) avresti visto in un istante che l'area dei triangoli bianchi è 5/8 dell'area totale.
@@giannimiranda8997, in che rapporto sta la pura logica con il vedere istantaneamente? L'unica metodo valido è quello che da premesse vere giunge a conclusioni vere.
Se l'area del rettangolo è 72 cm^2, allora 18 cm e 4 cm sono possibili valori rispettivamente del lato maggiore e del lato minore.
Quindi, perché non si serviva scomporre il 72 in fattori?
@Schematism sei imbarazzante.
La matematica come disciplina dovrebbe essere uguale in modo globale: questo dimostra il contrario. Quando nel mondo ci sarà un unico livello di insegnamento, magari copiando quello cinese ???
É errato
Dimostralo!
Il triangolo A. N bianco era già stato tolto quando ai tolto il BIANCO TRIANGOLO A. B
@romeostefanutti7122 ma no
Tracciando la verticale per C e l'orizzontale per B si divide il rettangolo in quattro rettangoli uguali che possiamo pensare come i quadranti di un sistema cartesiano.
a) nel primo quadrante l'area interessata sarà
A1 = Ar/8 = 8
b) nel secondo quadrante l'area interessata corrisponde all'area del triangolino bianco sinistro del 3° quadrante
c) nel quarto quadrante l'area interessata corrisponde al triangolino in basso del terzo quadrante
d) ne consegue che l'area da aggiungere è tutta quella del terzo quadrante
A3 = Ar/4 = 18
Conclusione:
At = A1 + A3 = 9 + 18 = 27 😊
In occidente neppure in quinta liceo
A livello matematico Cina e india sono più avanti.