Cantors erstes Diagonalargument, Unendliche Mengen #3

Was ist Cantors erstes Diagonalargument und wie lässt sich mit Cantors erstem Diagonalargument zeigen, dass die Menge der rationalen Zahlen gleichmächtig zur Menge der natürlichen Zahlen ist?
Dipl. Physiker Dietmar Haase beweist in diesem Video mithilfe des ersten Diagonalarguments des Mathematikers Georg Cantor, dass die Menge der rationalen Zahlen gleichmächtig zur Menge der natürlichen Zahlen ist. Das heißt, dass es genau so viele rationale Zahlen wie natürliche Zahlen gibt. Die geniale Idee von Cantor war es, die rationalen Zahlen geschickt in einer unendlichen zweidimensionalen Matrix so anzuordnen, dass sich bei einem diagonalen Durchlauf der Elemente die rationalen Zahlen mithilfe der natürlichen Zahlen durchnummerieren lassen. Man erhält mit dem ersten Diagonalargument von Cantor so schließlich eine bijektive Abbildung aus der Menge der natürlichen Zahlen in die Menge der rationalen Zahlen.
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