Caramba, que legal. Eu já havia calculado o volume da esfera por meio de integral em espaço tridimensional, nas aulas de Cálculo 3 da Física Médica da UNICAMP, mas nunca me falaram desse processo mais simples (ou já me falaram sim e eu que não me lembro. Rs). Agradeço!!!
@@centralmatematica eu é que agradeço! to estudando sólidos e é dificil encontrar boas explicações das deduções das fórmulas. eu entendo muito melhor quando sei como surgem haha
amei esta explicaçao! meu professor explicou exatamente assim! gostaria de um auxilio se possivel professor ^-^. tenho que demonstrar isso semana que vem numa prova. CONSIDERANDO A ESFERA de d=2r e o CILINDRO EQUILATERIO de altura 2r entao: quando formos analisar se as secçoes tem area igual. EU ANALISO A ESFERA E a ANTICLEPSIDRA ne? mais uma duvida. NO CENTRO DELES. qual area de secçao vou ter? a area do circulo ou a area do ponto( que dai é inexistente) NA PARTE SUPERIOR DOS SOLIDOS: a area da secçao vai ser oq??? a area do ponto ou de uma circunferencia??? to bem confusa com isso. ele pede pra escrever estes tres e depois considerar uma altura h e demosntrar bla bla bla
No centro da esfera terás um círculo e, na anticlepsidra, o mesmo círculo. Na parte superior da esfera terás um ponto (área zero) e, na anticlepsidra, uma área nula, pois a coroa circular teve sua área reduzida a zero.
Professor, sobre a área da circunferência, eu estava tentando fazer uma demonstração dela sem pesquisar sobre antes, pensei primeiro em achar a área de um polígono regular a partir do comprimento do lado e do número de lados do polígono, e consegui chegar no resultado dividindo o polígono de n lados em n triângulos isóceles e congruentes entre si, depois disso relacionei o lado com o raio e dps fiz o n tender ao infinito, obtendo o resultado πr², eu conseguiria achar o volume da esfera utilizando esse mesmo raciocínio? (Obs: conclui que um poliedro regular com N faces pode ser dividido em N pirâmides congruentes entre si)
O “corte” do denominador só ocorre quando a operação é feita nos dois lados de uma equação; caso contrário, uma soma como 1/3 + 2/3 daria 3, quando de fato vale 3/3.
Agora eu entendi pq meu professor não queria demonstrar isso na sala kkkk
até entao tinha demonstrado usando cálculo diferencial e integral, mas ainda nao tinha visto com o principio de cavalieri. Muito legal o conteudo!
Matematica me impressiona muito. Excelente explicação
Excelente demonstração!!! A melhor que se pode encontrar no RUclips
Muito obrigado. Fico feliz em poder ajudar!
Essa demonstração foi a mais enxuta que já vi. Excelente!
Muito obrigado. Me deixa bastante feliz!
minha bossa senhora kkkkkkkkk quantas coisaaaaa (eu amei
@aresjupiter847 Fico feliz que tenhas gostado. Obrigado pelo comentário!
Caramba, que legal. Eu já havia calculado o volume da esfera por meio de integral em espaço tridimensional, nas aulas de Cálculo 3 da Física Médica da UNICAMP, mas nunca me falaram desse processo mais simples (ou já me falaram sim e eu que não me lembro. Rs). Agradeço!!!
Que legal, que tu curtiste! Obrigado pelo comentário. abração!
exatamente o que eu tava procurando
Bah, que legal. Obrigado pelo prestígio!
Show demais!👏👏👏👏
Excelente, muito obrigado!
Sensacional.
Aula top
Obrigado, Matheus!
Excelente demonstração
isso foi impressionante
Obrigado pelo prestígio! Abração!
@@centralmatematica eu é que agradeço! to estudando sólidos e é dificil encontrar boas explicações das deduções das fórmulas. eu entendo muito melhor quando sei como surgem haha
Muito bom!!
Massa demais!!
Show
Obrigado!
amei esta explicaçao! meu professor explicou exatamente assim!
gostaria de um auxilio se possivel professor ^-^. tenho que demonstrar isso semana que vem numa prova.
CONSIDERANDO A ESFERA de d=2r e o CILINDRO EQUILATERIO de altura 2r
entao:
quando formos analisar se as secçoes tem area igual. EU ANALISO A ESFERA E a ANTICLEPSIDRA ne?
mais uma duvida. NO CENTRO DELES. qual area de secçao vou ter? a area do circulo ou a area do ponto( que dai é inexistente)
NA PARTE SUPERIOR DOS SOLIDOS: a area da secçao vai ser oq??? a area do ponto ou de uma circunferencia???
to bem confusa com isso.
ele pede pra escrever estes tres e depois considerar uma altura h e demosntrar bla bla bla
No centro da esfera terás um círculo e, na anticlepsidra, o mesmo círculo.
Na parte superior da esfera terás um ponto (área zero) e, na anticlepsidra, uma área nula, pois a coroa circular teve sua área reduzida a zero.
@@centralmatematica ufa 🤞🏻🍀🙏 muito obrigada pela resposta. sim! eu consegui pensar nisso e expliquei certinho.
Obrigado por postar.
muito bomm!
Muito obrigado, Takemoto!
Lindo
Obrigado,
@schwartzman22
Professor, sobre a área da circunferência, eu estava tentando fazer uma demonstração dela sem pesquisar sobre antes, pensei primeiro em achar a área de um polígono regular a partir do comprimento do lado e do número de lados do polígono, e consegui chegar no resultado dividindo o polígono de n lados em n triângulos isóceles e congruentes entre si, depois disso relacionei o lado com o raio e dps fiz o n tender ao infinito, obtendo o resultado πr², eu conseguiria achar o volume da esfera utilizando esse mesmo raciocínio? (Obs: conclui que um poliedro regular com N faces pode ser dividido em N pirâmides congruentes entre si)
Perfeitamente. Esse raciocínio pode ser observado na seguinte demonstração: ruclips.net/video/pBOEtCh7vj0/видео.html
Uma pergunta, quando você tirou um mmc porque você deixou o 3 no denominador ainda? não deveria ter "descartado" ele?
O “corte” do denominador só ocorre quando a operação é feita nos dois lados de uma equação; caso contrário, uma soma como 1/3 + 2/3 daria 3, quando de fato vale 3/3.