Bài Toán Công Chúa Ngủ Trong Rừng (Sleeping Beauty Problem)
HTML-код
- Опубликовано: 10 сен 2024
- Bài Toán Công Chúa Ngủ Trong Rừng (Sleeping Beauty Problem)
Hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu về bài toán công chúa ngủ trong rừng (Sleeping beauty problem). Nội dung của bài toán như sau:
Công chúa Ngủ Trong Rừng đồng ý tham gia vào một thí nghiệm như sau:
Vào chủ nhật, cô sẽ bị cho chìm vào giấc ngủ. Một hoặc hai lần trong thí nghiệm, cô sẽ được đánh thức, thực hiện phỏng vấn và cho chìm vào giấc ngủ với một loại thuốc khiến cô quên mất mình đã tỉnh dậy.
Một đồng xu cân đối sẽ được tung để xem quy trình nào được tiến hành:
Nếu đồng xu là ngửa, công chúa sẽ chỉ được đánh thức và phỏng vấn vào thứ 2.
Nếu đồng xu là Sấp, công chúa sẽ bị đánh thức và phỏng vấn vào thứ 2 và thứ 3.
Trong cả hai trường hợp, công chúa sẽ thức dậy vào thứ 4 mà không bị phỏng vấn và thí nghiệm kết thúc.
Mỗi khi công chúa thức dậy và phỏng vấn, cô sẽ không biết hôm nay là ngày nào cũng như cô đã thức dậy trước đó hay chưa. Trong cuộc phỏng vấn, công chúa chỉ bị hỏi một câu duy nhất: “Cô nghĩ khả năng mà đồng xu xuất hiện mặt ngửa là bao nhiêu?”
Nếu bạn là công chúa ngủ trong rừng, bạn tỉnh dậy, không biết hôm nay là thứ mấy cũng như mình đã tỉnh dậy trước đó hay chưa, bạn sẽ nghĩ rằng khả năng đồng xu xuất hiện mặt ngửa là bao nhiêu?
Nếu bạn yêu thích các nội dung trên kênh của mình, bạn cũng sẽ thích cuốn sách của mình "NGHỆ THUẬT TƯ DUY DỰA TRÊN DỮ LIỆU". Cuốn sách nói về Tư duy dữ liệu cùng với nhiều bài học thú vị về Ứng dụng của Tư duy dữ liệu trong cuộc sống thường ngày.
Sách hiện có bán tại các trang TMĐT và các nhà sách Fahasa, Netabooks, Nhân văn,...
www.fahasa.com...
ti.ki/ujd9DhUs...
shope.ee/8zTsD...
shope.ee/8KDgv...
Theo dõi Podcast "Bài Học 10 Phút" trên Spotify, Apple Podcasts:
podcasts.apple...
open.spotify.c...
Hello cả nhà,
Sau một thời gian thì phần bình luận có rất nhiều ý kiến trái chiều, đây cũng là điều dễ hiểu vì bài toán này cũng rắc rối không khác bài toán Monty Hall :D
Mình làm rõ một điểm ở đây là chúng ta cần phân biệt 2 khái niệm:
- Xác suất đồng xu tung được mặt ngửa: Với một đồng xu cân đối - xác suất này luôn bằng 50% - đây gọi là xác suất không điều kiện
- Khả năng công chúa NGHĨ RẰNG đồng xu tung được mặt ngửa: Đây là niềm tin của công chúa về việc đồng xu ĐÃ tung được mặt ngửa - đây gọi là xác suất có điều kiện, xác suất đồng xu mặt ngửa sau khi có thêm thông tin mới - xác suất này có thể khác với 50%
Để lấy một ví dụ, giả sử chúng ta có trò chơi như sau: Một đồng xu cân đối sẽ được tung. Nếu ngửa, một đứa bé sẽ nhận được một que kẹo; Nếu sấp, đứa bé không được gì. Bạn không có mặt khi đồng xu được tung, nhưng khi bạn xuất hiện, bạn thấy đứa bé cầm một que kẹo - khi đó bạn nghĩ rằng khả năng đồng xu đã nhận mặt ngửa là bao nhiêu? - Con số đó sẽ rất gần 100%, vì bạn biết rằng khả năng cao là đồng xu mặt ngửa và đứa bé nhận được kẹo.
Trong trường hợp này, xác suất thể hiện niềm tin của bạn về một vấn đề. Chúng ta có thể gán xác suất thể hiện niềm tin của chúng ta về một sự kiện chỉ xảy ra một lần hoặc sự kiện không chắc chắn, chẳng hạn như: Xác suất Donald Trump thắng cử; Xác suất hành tinh XYZ có sự sống,...
Và tranh cãi của bài toán có thể tóm gọn lại theo 2 ý kiến sau:
1. Xác suất = 1/2: Vì đồng xu cân đối nên xác suất luôn là 50%; công chúa không có thông tin gì mới nên xác suất đồng xu mặt ngửa là xác suất không điều kiện ban đầu = 50%
2. Xác suất = 1/3: Khi công chúa thức dậy, cô không biết mình ở nhánh nào của đồng xu hay ngày nào trong tuần, vì vậy 3 trường hợp tỉnh dậy là có xác suất như nhau đối với cô. Vì 3 TH có xác suất như nhau, cô nên gán xác suất cao hơn cho mặt sấp, vì cô có khả năng cao hơn tỉnh dậy ở nhánh này => xác suất mặt ngửa là 1/3
Cả 2 lời giải thích đều thuyết phục, nhưng như mình chứng minh trong video, mình tin rằng xác suất là 1/3, vì chúng ta cần đứng ở vị trí của công chúa để đo lường niềm tin của cô về việc đồng xu có xuất hiện mặt ngửa không.
Một số bạn theo quan điểm 1/2 có thể phản biện là: Xác suất xảy ra mặt sấp là 1/2, nên xác suất (mặt sấp, thứ 2) = 1/4, xác suất (mặt sấp, thứ 3) = 1/4. Tuy nhiên, đứng trên cương vị của công chúa thì không phải như vậy, 3 TH có khả năng xảy ra tương đương, vì nếu mặt sấp, công chúa phải ngủ tận 2 lần. Như mình mô tả trong video, nếu thực hiện lặp lại thí nghiệm 1000 lần, sẽ có 500 lần công chúa mặt ngửa - như vậy có 500 lần (mặt ngửa, thứ 2). Trong 500 lần mặt sấp, công chúa sẽ ngủ 2 ngày, do vậy có 500 lần (mặt sấp, thứ 2) và 500 lần (mặt sấp, thứ 3). Và như vậy, 3 TH có khả năng như nhau.
Tất nhiên, mỗi người sẽ chọn cho mình một cách lý giải, và mình hy vọng mn trong phần comment sẽ tôn trọng suy nghĩ của người khác.
Thank you.
Theo quan điểm của mình thì đáp án là 50%. Mình sẽ đi phản biện lại 2 cách làm ra 1/3 của Adam Elga và của bạn. Adam đưa ra cách làm:
1, giả sử đồng xu mặt sấp=>p(sấp+t2)=p(sấp+t3)
2, giả sử hôm nay là t2=>p(sấp+t2)=p(ngửa+t2)
Mấu chốt ở đây nằm ở 2 từ "giả sử". 2 điều trên chỉ đúng khi xảy ra 2 điều tương ứng mà Adam "giả sử" chứ k thể đúng nếu xét tổng thể cả bài toán này. Trên thực tế là công chúa hoàn toàn không hề biết về chuyện đồng xu được tung ra mặt sấp hay hôm công chúa tỉnh dậy là thứ hai như giả sử của Adam để có được suy luận như vậy.
Nếu bạn chưa thuyết phục, mình sẽ giải y hệt theo cách này nhưng thay đổi về sự giả sử:
1, giả sử đồng xu tung lên là mặt ngửa=>p(ngửa, t2)=1
2, giả sử hôm công chúa thức dậy là thứ 2=> p(ngửa, t2)=p(sấp,t2)
Như vậy chẳng phải là p(ngửa,t2)=p(sấp,t2)=1 hay sao?
Suy ra cách giả sử này sai vì tổng xác suất >1.Mà vai trò của mặt sấp, ngửa và thứ 2, 3 trong bài toán này là như nhau nên chỉ cần 1 cách giả sử sai thì các cách giả sử còn lại k có giá trị.
Tiếp đến cách giải của bạn, bạn lập luận theo cách dùng trường hợp cực đại. Đặt bài toán mới công chúa ngủ 1 ngày khi đồng xu ra mặt ngửa, 1 triệu ngày khi ra mặt sấp. Ở bài toán Monty Hall thì mình hoàn toàn bị thuyết phục với cách lập luận này nhưng bài này thì khác. Dù công chúa có phải thức dậy bao nhiêu lần khi đồng xu ra mặt sấp cũng không quan trọng. Vì xét tổng thể, tỉ lệ sấp và ngửa đều là 50%, việc tăng số lượng lần thức dậy chỉ làm tỉ lệ thức giấc ở thứ 2 (ngày đầu tiên) giảm đi chứ k hề liên quan đến việc niềm tin của cô về đồng xu ra mặt nào cả
Cuối cùng, bạn nói rằng đáp án 1/2 sai vì có dữ kiện thức dậy của cô công chúa nhưng điều này là k phải. Chả có điều nào hữu ích có thể suy ra ở việc thức dậy cả, vì kể cả khi đồng xu sấp hay ngửa thì cô gái đều phải thức dậy cả thôi, và đề cho rằng cô k nhớ gì về các lần thức dậy trước đó nên dữ kiện thức dậy này hoàn toàn vô nghĩa.
Bàn luận thêm về sự khác biệt 2 bài toán: bài toán Monty Hall có người dẫn chương trình đã biết trước kết quả nên dữ kiện mở ô cửa chứa con dê của anh ta là không ngẫu nhiên nên đã ảnh hưởng đến xác suất lựa chọn của người chơi khi đổi ô cửa còn ở bài toán này công chúa chẳng hề có một ai "biết trước" kết quả như vậy nói cho cô cả. Cho nên việc áp dụng cách giải của bài toán Monty Hall cho bài toán này là sai lầm vì nó k hề tương tự nhau.
Nhưng nếu thế t nghĩ câu hỏi phải là công chúa nghĩ xác suất mình đang ở nhánh mặt ngửa là bao nhiêu chứ ad. Chứ xem vid mãi trước khi ad đưa ra lời giải về TH thứ 2 t vẫn nghĩ câu hỏi là xác suất tung đồng xu mặt ngửa là bao nhiêu.
@@toantrinh1303 đúng rồi bạn ơi. M có giải thích trong video, nhưng có vẻ vẫn chưa rõ lắm
Ad ơi cho em hỏi 1 chút.
Giả sử 1 trò chơi có tỷ lệ trúng là 0,7% vậy thì khả năng trúng 5 lần trên n lần chơi thì tính như nào ạ?
Nó sẽ là xs có điều kiện nếu công chúa biết hôm nay là thứ mấy, chứ tung mặt nào cũng phải dậy và lúc đó không biết thứ mấy với trước đấy mình có dậy chưa thì sao gọi là xs có điều kiện được. vậy nên vẫn là 50-50
Nếu bạn là công chúa ngủ trong rừng, bạn sẽ nghĩ rằng khả năng đồng xu mặt ngửa là bao nhiêu? Hãy cho m biết trong phần bình luận nhé
Nếu bạn yêu thích các nội dung trên kênh của mình, bạn cũng sẽ thích cuốn sách của mình "NGHỆ THUẬT TƯ DUY DỰA TRÊN DỮ LIỆU". Cuốn sách nói về Tư duy dữ liệu cùng với nhiều bài học thú vị về Ứng dụng của Tư duy dữ liệu trong cuộc sống thường ngày.
Sách hiện có bán tại các trang TMĐT và các nhà sách Fahasa, Netabooks, Nhân văn,...
www.fahasa.com/nghe-thuat-tu-duy-dua-tren-du-lieu-de-ra-quyet-dinh-thong-minh-hon-trong-mot-the-gioi-khong-chac-chan.html
ti.ki/ujd9DhUs/GZX4Y1H8
shope.ee/8zTsD9ndvn
shope.ee/8KDgvarvF2
"ba trường hợp" thì không thể "duy nhất" nha anh admin đẹp zai 😎
@@Thangtranvt hehe, ý mình là 3 trường hợp này là tất cả các TH có thể có, không còn TH nào khác
Mình thấy bài toán rất đơn giản, nó trở nên phức tạp do việc đặt vấn đề không rõ ràng mà thôi. Về xác xuất thì đồng xu vẫn có xác xuất 50% là mặt ngửa hoặc mặt sấp; tuy nhiên trường hợp mặt sấp dẫn đến khả năng công chúa bị đánh thức xảy ra gấp đôi so với trường hợp mặt ngửa nên ở vị trí của công chúa, thì sẽ cho rằng khẳ năng mình đang ở mặt sấp là cao hơn, và cách nhìn đó cũng không thay đổi xác xuất của đồng xu. Hay đơn giản hơn là xác xuất của đồng xu không phải là xác xuất công chúa thức dậy, vì 1000 lần tung đồng xu nhưng công chúa ngủ và thức dậy tới 1500 lần, nên lấy xác xuất thức dậy để trả lời cho xác xuất của đồng xu là không tương thích.
Bạn hình dung rất logic và mạch lạc
Như mình nói trong video, chúng ta cần phân biệt hai khái niệm là Xác suất đồng xu tung được mặt ngửa và Xác suất chúng ta TIN RẰNG đồng xu ĐÃ tung được mặt ngửa. Nếu không có thông tin gì, xác suất đồng xu Mặt ngửa khi đồng xu cân đối luôn là 50%. Còn với việc công chúa tỉnh dây, công chúa sẽ có niềm tin về việc đồng xu ĐÃ xuất hiện mặt ngửa, xác suất đó có thể khác với 50%. Như vậy, đứng trên vị trí của công chúa, chúng ta cần tìm Xác suất có điều kiện của đồng xu xuất hiện mặt ngửa với thông tin về việc công chúa thức dậy.
Vì vậy, tranh cãi ở đây chỉ là nên dùng xác suất không điều kiện hay xác suất có điều kiện của đồng xu xuất hiện mặt ngửa
@@baihoc10phut xin chào kênh!
theo mình thấy việc công chúa thức dậy nhiều lần cũng không ảnh hưởng đến xs tin rằng mình đang ở mặt ngửa vì công chúa không biết mình đã dậy bao nhiêu lần và hôm nay là thứ mấy. mình liệt kê ra như sau:
T2---T3
sx(n,s): (50,50)
(50,50)---(50,50)
giả sử như công chúa biết hôm nay là thứ mấy thì rõ ràng. là sx có điều kiện
T2---T3
sx(n,s): (50,50)
(50,50)---(0,100)
việc phản biện quan điểm thứ 1 ở cuối video dường như đã vi phạm đề bài là: "công chúa quên mất rằng mình đã thức dậy ở những lần trước"
@@baihoc10phut đúng r tại 3 diễn dãi vấn đề cho nó dài dòng để trông nó lợi hại hơn thôi, chủ yếu là hỏi để ng ta éo hiểu là dng hỏi cái gì. Nếu ô nói xác xuất mặt ngửa của lần thức đó thay vì niềm tin khỉ gió gì đó thì đã dễ hiểu hơn ko
giả sử cô ấy thức dậy vào 1 thứ bất kì thì có 2 TH xảy ra:
+ 1/2 mặt sấp và 1/2 mặt ngửa
+ 2/3 mặt sấp và 1/3 mặt ngửa
vì cô không biết hôm nay là thứ mấy : 1/2(1/2 + 1/2) = 1/2(1/3 + 2/3)
Vì 2 vế này là tương đương nên mình nghĩ xác suất sẽ là 1/2. Admin kt cho mình vs ạ, cảm ơn.
Tỷ lệ là 1/3 đó bạn. Dễ hiểu có thể xét việc 2 trường hợp xảy ra liên tục. Ngửa xảy ra công chúa phỏng vấn 1 lần nên ngửa ăn 1-0. Sấp xảy ra công chúa phỏng vấn 2 lần nên ngửa ăn 0-2. Tính tổng chọn ngửa đúng 1 trên 3 đó đó đáp án sẽ là 1/3.
Cái vấn đề là chỉ tung đồng xu có 1 lần, ngửa thì dậy 1 ngày, mà sấp thì dậy nhiều ngày. kiểu gì cũng phải dậy mà khi dậy thì không biết trước đấy mình dậy hay chưa. nên là cái xác suất dậy 1 lần hay dậy nhiều lần nó cũng chỉ là 50-50 thôi. Chứ có phải dậy nhiều lần là sẽ cao hơn đâu.
Ví dụ như tung đồng xu ngửa được 10k sấp đc 100k thì xác suất cũng chỉ là 50-50
Vậy giả sử tung ngửa thức dậy 1 ngày, tung xấp dậy 999 ngày mà cứ trả lời 1 nửa là ngửa nửa là xấp trong 1000 ngày đó thì đúng là tự hủy. Vấn đề ngta đặt ra là làm sao để trả lời đúng là đòng xu xấp hay ngửa trong mỗi lần thức dậy, chứ ko hỏi xác xuất tung của đồng xu đơn thuần
Có tiền vào như bài toán Malty Hall là bạn sẽ nghĩ khác ngay. Nếu tung đồng xu ngửa => ngủ 1 lần r thứ 4 dậy. Nếu tung đồng xu sấp => ngủ và thức dậy mỗi ngày trong suốt 1000 ngày. Nếu đoán trúng bạn sẽ được thưởng :)) vậy bạn sẽ chọn ntn? Bạn có tin là đồng xu tung ra ngửa và bạn chỉ ngủ 1 lần, hay bạn nghĩ rằng trước đó mình đã thức dậy rất nhiều lần rồi? Rõ ràng khả năng cao là bạn đã từng thúc dậy nhiều lần r.
Tương tự bài toán malty Hall. Bạn chọn ô cửa số 1 trong số 1000 ô cửa, ông MC mở 998 ô cửa sai, chỉ còn cửa bạn chọn và cửa số 250 (chẳng hạn), 1 trong 2 cửa này sẽ có phần thưởng. Vậy bạn có nên đổi ô cửa ko? Khả năng bạn chọn trúng ô cửa ngay lần đầu tiên là 1/1000, còn ô cửa 250 ông MC chừa lại khả năng trúng thưởng của nó đương nhiên là 1000-1-998 = 99,9% Cứ khái quát bài toán lên số lớn thì b sẽ thấy giữa cửa số 1 và cửa 250 ko phải là tỷ lệ 50:50
@@khanhsink7965 tui lại nghĩ theo hướng cho dù có thức dậy 999 lần thì đối với tui đó vẫn như lần đầu tiên, vì chả có dữ kiện gì cho tui biết thêm nên tui vẫn tin là lần đầu tiên. nên tui nghĩ vẫn là 50 - 50
@@khanhsink7965 nói chung nếu đổi lại là tiền đi, ngửa dc 1k - úp dc 999k. giờ 999k đó tui nhận mỗi lần 1k thì tui cũng đâu có chắc là tui nhận dc 1k hay 999k.. 50 - 50 thôi.. nói chung thấy cách giải thứ 2 không hợp lý cho lắm.. cho dù k phải xác xuất mà là niềm tin thì tui nghĩ vẫn 50-50 chả có lý do nào khiến tui tin là tui nhận dc 999k trong khi cầm trên tay 1k mà chả nhớ gì trước đó
@@aiLeQuang-sq2rp tư duy thế này thì quá kém cỏi về xác suất rồi. Đây là xác suất có điều kiện, không phải là xác suất không điều kiện
mới đầu mình xem ko hiểu gì, đến cả đề bài cũng ko hiểu, nhưng sau khi xem lại, vừa xem vừa pause vừa ngẫm thì hóa ra cũng khá dễ hiểu
"việc cô thức dậy cho cô biết có nhiều khả năng cô đang ở nhánh mặt sấp" nhưng khả năng ấy được quyết định ở lần tung xu đầu tiên có xác suất 50-50
nghịch lí morty holl xuất phát từ sai lầm nếu chỉ có đúng và sai thì tỉ lệ là 50-50 tuy nhiên trong trường hợp này xác suất đúng là 50-50 nên lôi nó vào là 1 pha tự huỷ đấy
Tôi nghĩ để dễ hiểu hơn có thể đổi sang bài toán tương đương:
bạn nghĩ công chúa đoán mặt sấp hay mặt ngửa thì sẽ có tỉ lệ đúng cao hơn, và tỉ lệ đúng của mỗi trường hợp là bao nhiêu?
=> có 3 trường hợp công chúa thức dậy và được phỏng vấn. ( thứ 2, thứ 2 và thứ 3)
trong 1 trường hợp, công chúa đoán mặt sấp là sai (đồng xu mặt ngửa thật và công chúa thức dậy vào thú 2)
trong 2 trường hợp, công chúa đoán mặt sấp là đúng (đồng xu mặt sấp thật và công chúa thức dậy vào thứ 2, thứ 3)
Vì vậy: công chúa đoán mặt sấp sẽ có tỉ lệ đúng là 2/3 và nếu đoán mặt ngửa sẽ có tỉ lệ đúng là 1/3
Điều làm cho mọi người hiểu nhầm ở đây có thể ở việc "quá chú ý" đến việc "công chúa không biết đó là ngày thứ mấy và đã được phỏng vấn trước đây chưa", nên mọi người sẽ nghĩ: ở lần thức dậy này, đều có khả năng là hoặc mặt sấp, hoặc mặt ngửa.
Kết: để thực hiện bài toán xác suất đúng nên xác định được số biến cố có thể xảy ra.
Mình nghĩ có cách giải thích đơn giản hơn cho việc không cân bằng của xác xuất, đó là nếu công chúa thức dậy vào thứ 3 thì không tính vào 1 lần của xác xuất đồng xu, vì lần đó tính cho mặt sấp
Thích những video như này.
Góp ý là bạn ad nói mạnh mẽ lên 1 chút nữa thì hay hơn! Bạn nói hơi yếu.
theo mình thì cách 1 đúng do vc công chúa có khả năng ngủ dậy vào nhánh sấp nhiều hơn cũng ko ảnh hưởng đến xác xuất của đồng xu .nếu câu hỏi là xác xuất để công chúa ngủ dậy vào nhánh sấp hay ngửa thì mặt ngửa mới chiếm 1/3 ,còn xác suất để đồng xu hiện mặt ngửa là 1/2
rất thú vị. Thanks admin :D
tới lúc xem ở đoạn giải thích 1/3 cứ nghĩ nó giống monty hall ai ngờ nó giống thiệt. kiểu để hiểu bài này thì ta ko nên dựa trên cảm tính, vì cho rằng khả năng xảy ra cả 2 trường hợp là như nhau. mà phải dựa trên số liệu và xác xuất thống kê. đối với cả 2 bài toán nếu tính vào 50 50 thì khi có cùng một kết quả ở tất cả các lần thử thì ta có thể đúng hoặc sai, vì ta tin vào 50/50 nên sẽ trường hợp ta chọn đáp án 1, trường hợp khác ta chọn 2. cơ mà nếu đem vào tính toán bằng xác xuất thì ở mọi lần thử ta đều sẽ chỉ chọn một đáp án, nên nếu ở tất cả các lần thử đều có cùng một kết quả thì hiển nhiên ta sẽ luôn đúng hoặc luôn sai
Có vài bạn hiểu sai thí nghiệm này r bảo tỉ lệ tung mặt sấp và ngửa đều là 50/50. Đúng là tỉ lệ tung sấp hoặc ngửa đều là 50/50 thật nhưng vấn đề ở đây thí nghiệm của người ta là lúc công chúa tỉnh dậy thì công chúa đang tỉnh dậy lúc đồng xu tung mặt sấp hay ngửa cơ mà. Nên ở đây tỉ lệ 1/3 là đúng r
"Xác suất mặt ngửa của đồng xu" (1/2) và "xác suất tỉnh dậy của công chúa ở mặt ngửa đồng xu" (1/3) ...là 2 khái niệm hoàn toàn khác nhau!
Nếu câu hỏi là: "Cô nghĩ KHẢ NĂNG TỈNH DẬY của mình ở mặt ngửa là bao nhiêu"... thì câu trả lời sẽ là 1/3
Nhưng câu hỏi ở đề bài là: "Cô nghĩ KHẢ NĂNG ĐỒNG XU xuất hiện mặt ngửa là bao nhiêu" ...thì câu trả lời chính xác là 1/2!
Mình nghĩ xác suất chính xác là 50/50. Vì xác suất khi họ gọi cô vào t2 hoặc t3 là 50% nhưng là 50% của mặt sấp. Vì vậy xác suất chính xác có lẽ là 50/25/25
Nếu ngủ trong 1triệu ngày thì theo cách trên sác suất vẫn 50%à. Xem hết video chưa vậy. Khi thức dậy là đã có thông tin cc tỉnh dậy và xác suất đó dựa vào khả năng cc bị thức giấc ko chỉ dựa vào sác suất đồng đu
@@Nguyenxuantri0712 nếu bạn đã thức dậy và cho ngủ tiếp 1tr ngày thì rõ ràng 1tr ngày đó đều là mặt sấp, vậy xác suất ra mặt ngửa của hôm nay là bao nhiêu?
@@annaZZephyr xác suất mặt sấp là 1tr/1tr lẻ 1 nhé.
@@Nguyenxuantri0712 bạn hiểu sai ý mình hỏi rồi. Bạn tung đồng xu 1tr lần mình chỉ hỏi ở lần thứ 1tr xác suất tung được mặt ngửa của lần tung ấy là bao nhiêu
@@annaZZephyr nếu chỉ tung đồng xu và ko có bất kỳ dữ kiện nào khác thì là 50% nhé học lại đi
Khá là đồng tình về việc xác suất k phải là 50/50, nma mình có một cách lí giải mong mng chỉ ra xem nó đúng hay sai ở chỗ nào.
Mình đặt trường hợp là công chúa khi thức dậy và được phỏng vấn thì cô ấy sẽ rơi vào 2 khả năng: thức dậy vào thứ 2 hoặc thức dậy vào thứ 3. Nếu cô ấy thức dậy vào thứ 2 thì xác suất đồng xu úp ngửa là 50/50, còn nếu cô ấy thức dậy vào thứ 3 thì nó là 100/0 cho mặt úp. Thế thì tỉ lệ xu ngửa ở đây bằng với tỉ lệ thứ 2 xu ngửa/ tổng toàn bộ tỉ lệ và được kết quả là 1/4. Cách suy nghĩ này của mình cũng có thể áp dụng cho việc cô ấy ngủ 1 triệu ngày, khi đó tỉ lệ đồng xu ngửa sẽ là 1/2,000,000.
100/0; sao mà chia được;
@@kuroslife1909 ý là tỉ lệ tuyệt đối ấy bạn ạ, tức là trong biểu đồ cây k có trường hợp đấy
Vẫn là 1/2 nhé, cho dù có phóng đại cả ngàn lần tỉnh dậy thì sác xuất cô ấy tỉnh dậy ngàn lần đó so vs sác xuất cô ấy tỉnh lại 1 lần ở mặt ngữa vẫn là 50/50 đơn giản vì thức dậy lần 2 mới có lần 3,.. lần thứ n. Nên nếu cô ấy thức dậy vào 1 buổi sáng thì 50% cô ấy đang ở nhánh thức dậy 1 lần và 50% cô ấy ở nhánh nhiều lần.
Cách giải thích đơn giản nhất: Khi công chúa tỉnh dậy thì có 3 trường hợp xảy ra: 1. là thứ hai đx ngửa, 2 là thứ hai đx xấp, 3 là thứ ba đx xấp => nếu chọn 1 trường hợp trong 3 cái trên thì tương ứng với xác suất 1/3, và trong đó có 2/3 thuộc về đx xấp và 1/3 thuộc về đx ngửa => nên chọn xấp
cho mình hỏi một chút. Giả sử cho dù mặt sấp là 1 triệu gày thì mỗi ngày công chúa đều quên hết thì công chúa cũng chỉ có 50% chọn mặt ngửa chứ sao lại thấp hơn được ạ.
Như ví dụ mình nói trong video, nếu có 1000 lần tung thì 500 lần mặt ngửa, 500 lần mặt sấp, và công chúa sẽ có rất nhiều lần tỉnh dậy ở nhánh mặt sấp. Nếu các lần tỉnh dậy này là như nhau, công chúa không phân biệt được nên khả năng công chúa nên tin rằng đồng xu được mặt sấp hơn
@@baihoc10phut có thể nói CHẮC CHẮN đồng xu đã tung ra mặt sấp nhưng câu hỏi là "xác suất đã tung được mặt ngửa là bao nhiêu?" và cái xác suất này chỉ phụ thuộc vào cú tung đồng xu ngày hôm nay và nó bằng 50%. Nếu bạn nghĩ nó khác 50% tức không chỉ phụ thuộc vào ngày hôm nay vậy nếu 1 trong những ngày trước đã tung được mặt ngửa thì "hôm nay" cô bị gọi dậy có ý nghĩa gì?
Con em bé trong truyện ông Hùng
ad ơi cho mình hỏi chút. Việc tung đồng xu mặt xấp và công chúa thức dậy vào thứ 3 có xác suất bằng đồng xu mặt ngửa và thức vào thứ 2 có chính xác không, khi để thức dậy vào thứ 3 thì đồng xu phải mặt xấp, tức là 2 xác xuất này có liên quan đến nhau. Giống kiểu tung 2 đồng xu liên tiếp thì 2 lần có liên quan đến nhau vậy.
2 xac suat do co lien quan toi nhau thi dung roi. Nhung tung 2 dong xu lien tiep thi lien quan gi (=^‥^=)
Mình thì tin là kết quả là 1/2, cách giải của mình như sau:
Nếu đó là thứ 2 thì xác sấp và ngửa là 50:50
Thứ 3 là 100% sấp
Thứ 4 là 50:50 sấp ngửa
Như vậy thì xác suất công chúa tỉnh dậy vào thứ 2 hoặc thứ 4 sẽ lớn hơn và xác suất đồng ngửa là 50% cũng sẽ lớn hơn
1 phần 3
Nghe lần đầu nghĩ chủ clip sai
Nghe lần 2 phát thấy đúng luôn.
Trong này nhiều người ko nghe kỹ =))
cá nhân mình thấy lập luận không sai, cái sai là ở bản chất xuất phát của nó.
@@almiraa1287 ban? chat' gi` co*????????????
😙
nếu cô cho rằng mình tỉnh dậy vào thứ 3 thì xác suất tung được mặt sấp của thứ 2 là 100% và xác suất tung được mặt ngửa của thứ 3 là 50%. nếu cô cho rằng mình thức dậy vào thứ 2 thì xác suất tung được mặt ngửa là 50%. Nếu hỏi xác suất tung được mặt ngửa là bao nhiêu, chẳng phải chỉ có 1 lần duy nhất có thể tung được mặt ngửa với xác suất là 50% chính là ngày cô thức dậy vì tất cả các ngày trước phải đều là mặt sấp nên cái cô được hỏi thực chất chỉ là xác suất tung được đồng xu của ngày hôm đó và bằng 50%
nó giống bài toán khoanh trắc nghiệm 50-50 hơn, nếu bạn chọn sai 1 câu, bài thi sẽ kết thúc. Nếu bạn không thể nhớ mình đã làm bao nhiêu câu bạn vẫn biết chắc chắn mình đã trả lời đúng 100% các câu trước và tỉ lệ mình chọn sai 1 câu là 50% được quyết định bởi câu mình vừa làm.
không hề giống bài toán con dê xác suất vốn khác 50% nhưng đánh lừa người chơi bằng cách giảm bớt trường hợp, bài toán này là 1 chuỗi 50-50 và sự 50-50 của hôm nay không thể bị tác động bởi tất cả ngày trước
Nguyễn Nam em bé câu chuyện
cái này nói cho dễ hình dùng thì ở bài toán chọn dê, có 1 thằng mới vào chọn 1 trong 2 cánh cửa thì tất nhiên thằng đó sẽ nghĩ xác xuất 2 cái cửa là như nhau là 50% nhưng 0 bít rằng thực tế 1 cánh có xác xuất cao hơn
Nếu hỏi khả năng mặt ngửa của lần thức đó thì là 1/3. Còn hỏi của việc tung đồng xu thì cũng như hỏi hm nay m đi ẻ v xác xuất của thằng ất ơ nào đó k bít cũng đi ẻ hôm này là bao nhiêu, 2 thứ chả ảnh hưởng gì nhau
Sao lâu ra clip v ad
1/3
Trong đề bài tôi thấy chỉ tung đồng xu 1 lần để quyết định uống thuốc thứ 2 hoặc t2 và t3, nên xác suất vẫn là 50% nha.
Nếu như đề bài là tung đồng xu sau mỗi lần thức cho đến khi mặt ngửa sẽ dừng thí nghiệm sẽ khác.
Việc chỉ thực hiện một lần và có 2 kết quả, không đồng nghĩa xác suất là 50-50. Chẳng hạn, ngày mai trời có thể mưa hoặc nắng, nhưng xác suất có thể không phải là 50-50 nếu bạn biết đang là mùa mưa
@@baihoc10phutVí dụ bạn đưa ra mình thấy không liên quan cho lắm (?)
Việc dự đoán ngày mai mưa hay không, như bạn nói, "việc đang là mùa mưa" tức bạn đang sử dụng dữ liệu của thời điểm "hiện tại" như độ ẩm, nhiệt độ, thời gian trong năm, vị trí địa lý, hiện tượng thời tiết của hôm nay,... Việc bạn đoán mai mưa hay không lúc này như một bài toán thuộc phạm trù của khoa học dữ liệu rồi, sử dụng dữ liệu từ hiện tượng có chứng kiến trong quá khứ (ví dụ như làm sao bạn biết tại nơi bạn sống, khoảng thời gian này là mùa mưa) kết hợp với dữ liệu hiện tại (feature variable) để có được kết quả cuối, target variable, là có mưa hay không, xác suất bao nhiêu. (có thể chỉ bằng cảm tính hoặc bằng thuật toán). Trong khi bài toán trên cô gái tỉnh dậy không biết hôm nay thứ mấy, không có thông tin gợi ý gì từ quá khứ, chỉ có 1 luật lệ áp dụng không đổi trên mọi thời điểm của thí nghiệm.
Mình cảm giác nó là một lĩnh vực, bài toán khác hẳn rồi chứ không áp dụng vào đây được đâu.
Ad ơi cho em hỏi về hoạt hình nhà simpson có tiên tri có thật không ad ❤❤❤
Nó vô tình trùng hợp với nhiều sự kiện xảy ra thôi nhé bạn. Vì để tạo nên 1 bộ phim hoạt hình, cần nhiều ý tưởng cũng như công việc của nhiều bộ phận, nên không thể là lời tiên tri đến từ 1 người được. Thời nay mxh phát triển, dẫn tới việc nhiều người đưa ra giả thuyết thần bí về các bộ phim khi xưa, thứ mà gợi sự hoài niệm của phần đông người đã từng trải qua, và sự tò mò của những người thuộc thế hệ mới. Tầm 1 2 chục năm sau lại có kiểu clip nói về oggy hay phineas and ferb tiên tri các thứ ấy mà 😊
@@stu5621 trùng hợp mà hơn 10-20 sự kiện đúng á
@@vuthichuc6643 đúng là do trùng hợp. Điểm đặc biệt của hoạt hình Simpson đó là nó đưa rất nhiều những tiên đoán ngầm trong đó, và cũng do khán giả suy đoán từ những tình tiết trong bộ phim. Vì vậy, rất dễ để tìm ra một sự kiện lịch sử có liên quan đến phim. Bạn có thể xem video của mình về Giải mã tiên tri và video về Đen Vâu tiên tri đề văn nhé
Để tìm đáp án đúng trước hết phải hiểu rõ nội dung thí nghiệm đã. Nhiều bạn chưa hiểu rõ sẽ mặc định kết quả 1/2 do tỷ lệ tung của đồng xu. Để dễ hiểu ta có thể xét việc cả 2 trường hợp thí nghiệm đồng thời xảy ra hoặc thực hiện liên tục do tỷ lệ xảy ra là 50-50. Thì công chúa sẽ có tổng 3 lần được phỏng vấn nên việc công chúa chọn ngửa sẽ có tỷ lệ sai cao hơn là chọn sấp. Trường hợp ngửa xảy ra công chúa chỉ được phỏng vấn duy nhất 1 lần nên chọn ngửa tỷ lệ 1-0 với chọn sấp. Trường hợp sấp xảy ra do công chúa được phỏng vấn 2 lần nên chọn ngửa sẽ tỷ lệ đúng còn 0-2 so với sấp. Do đó tính tổng cả 2 trường hợp thì ngửa xảy ra chỉ đúng 1 trên 3 hay đáp án là 1/3. Ta có công thức chung cho bài toán này là số lần phỏng vấn ở trưởng hợp ngửa/ tổng số lần phỏng vấn ở cả hai trường hợp.
nhưng cô đâu biết cô thức dậy vào ngày nào. Trong trường hợp cô ở nhánh sấp thì lần thức dậy đó với cô là ngày đầu tiên thức dậy. Giả sử cô biết hôm nay là thứ 2 thì xác suất niềm tin của cô là 50% rất đơn giản nhưng nếu cô thức dậy vào thứ 3 thì xác suất niềm tin của cô là 0%. Và vì cô không biết vậy cô dựa vào đâu khi nói rằng mình nhiều khả năng ở nhánh sấp khi mà khả năng ấy CHỈ phục thuộc vào cú tung đầu tiên?
@@annaZZephyr Nói cách dễ hiểu mỗi lần cô ấy chọn đúng sẽ được nhận thêm thưởng thì chọn sấp rõ ràng có cơ hội x2 tiền thưởng.
@@mgfgame95 nhưng câu hỏi là "xác suất để đồng xu tung được mặt ngửa là bao nhiêu?" cô có thể tin đồng xu đã ra mặt sấp nhiều hơn nhưng niềm tin vào mặt ngửa vẫn giữ nguyên chứ
Đề bài k rõ ràng
vãi kinh nghiệm trăm năm ngủ trong rừng
Adam Elga sai nhé:
P(đồng xu ngửa và thứ 2) = P(đồng xu sấp và thứ 2) + P(đồng xu sấp và thứ 3)
Hình dung cả 3 TH này không thể được phân biệt bởi công chúa. Công chúa tỉnh dậy và khả năng ở 1 trong 3 kết quả là như nhau. Bạn có thể xem ví dụ của mình trong video về việc thực hiện thí nghiệm trên 1000 lần
6:20 Nhưng mà xác suất để công chúa ngủ một ngày hay ngủ một triệu ngày là bằng nhau mà :D?
Dung rui, bai toan dang tranh cai ma, video nay la quan diem thui
Nhưng nếu bạn đứng ở vị trí của công chúa, việc tỉnh dậy mà không biết mình đang ở ngày nào và nhánh nào, và các lần tỉnh dậy đều như nhau, thì khả năng ở nhánh mặt sấp là cao hơn đúng không?
Bạn có thể đặt câu hỏi: Có phải tất cả các lần tỉnh dậy đều có khả năng như nhau không? Biết đâu tỉnh dậy mặt ngửa có khả năng cao hơn - thì như mình chứng minh trong video là 3 TH (sấp, thứ 2), (sấp, thứ 3) và (ngửa, thứ 2) có xác suất như nhau.
@@baihoc10phut khong dung
Đó là lý do mà bài toán này không dễ để giải quyết, vì có thể giải thích theo nhiều cách khác nhau :D
Tận sau 2 ngày nữa😂😂
Ngửa ăn 1usd, xấp ăn 1000usd thì xác suất vẫn 50%
Ủa bạn nói j mà chả liên quan j v :v?
u
Tư duy ngược này hơi sai. Xác suất sấp ngửa vẫn là 50% nhé. Còn cô công chúa dậy lúc nào, dậy mấy lần thì cô chả liên quan gì.
Như m nói trong video, cần phân biệt Xác suất đồng xu nhận được mặt ngửa và Niềm tin của công chúa rằng đồng xu đã tung được mặt ngửa. Cái đầu tiên thì chắc chắn luôn bằng 50%.
Hình dung, một trò chơi mà nếu mặt ngửa thì đứa trẻ được một que kẹo, mặt sấp thì không được gì. Bạn xuất hiện sau khi trò chơi diễn ra và thấy đứa trẻ đang cầm que kẹo, vậy bạn sẽ nghĩ khả năng mặt ngửa là bao nhiêu? - Sẽ là 100% hoặc rất gần 100%, vì khả năng cao là đã xảy ra mặt ngửa và đứa trẻ nhận que kẹo.
@@baihoc10phut bạn không thể nói đó là xác suất khi nó đã xảy ra và chỉ một lần như đứa trẻ và que kẹo vậy được.
@@Hoangtobi đó gọi là xác suất có điều kiện - xác suất sau khi đã có thông tin mới. Bất cứ điều gì bạn không biết đều có thể gán xác suất, và có thể chỉ xảy ra một lần. Chẳng hạn, xác suất Trump thắng cử trong nhiệm kỳ tới; xác suất hành tinh này có sự sống,...
@@baihoc10phut chẳng phải xác suất niềm tin bạn nói chỉ khác 50% khi có thông tin mới trong ví dụ của bạn là việc đứa trẻ cầm que kẹo. Trở lại bài toán thì việc cô thức dậy có gì chứng minh ngày đó không phải thứ 2? "việc cô thức dậy cho cô thông tin mình có nhiều khả năng ở nhánh sấp" nhưng khả năng ấy quyết định bởi việc gì? Xác suất 3 trường hợp là như nhau và mình tin là đúng nhưng nó đều bằng 50% chứ không phải 33%
*Ad sai rồi, xác suất vẫn là 50%, việc công chúa thức dậy không mang bất kỳ giá trị thông tin gì (vì trong mọi trường hợp công chúa đều thức dây)*
Trường hợp cực đại, ngủ 1 ngày (sấp) hoặc 1 triệu ngày (ngửa):
- 0.5 xác suất là mặt sấp
- 0.5/1000000 xác suất là mặt ngửa và là ngày đầu tiên, 0.5/1000000 là mặt ngửa và là ngày thứ hai, v.v... (tổng xác xuất 0.5 là mặt ngửa)
Đây cũng là một suy luận thú vị, vì nó giống như cách suy luận của bài Monty Hall. Nhưng đây là bạn đang đứng dưới góc độ của xác suất không điều kiện của đồng xu. Còn nếu đứng ở vị trí khi thức dậy của công chúa thì kết quả lại theo trường phái kia, vì tất cả các lần thức dậy đều giống nhau với công chúa. Ngoài ra, có thể thực hiện mô phỏng bài toán giống như cách làm của Bài toán Monty Hall để xác nhận đáp án
@@baihoc10phut, ad có đọc hết bình luận của mình không vậy? Mình có giải thích trường hợp cực hạn rồi.
Theo đó tổng xác suất cho trường hợp phải ngủ 1 triệu ngày vẫn là 0.5
(VD công chúa tỉnh dậy thì xác suất mặt sấp là 0.5, xác suất mặt ngửa và là ngày đầu tiên 0.0000005, tương tự 0,0000005 cho mặt ngửa và từng ngày tiếp theo)
@@baihoc10phut, thử làm thí nghiệm của ad với 6 cô công chúa nhé (trường hợp ngửa sẽ ngủ 1 triệu ngày), nếu đúng sẽ được thưởng, sai sẽ bị phạt:
Vì các cô đều cho rằng ad đúng và tin tưởng ad nên tất cả 10 cô khi thức dậy đều trả lời mặt ngửa
Xác suất tung đồng xu như sau: ngửa, sấp, ngửa, ngửa, sấp
=> Kết quả 3 cô trả lời đúng, 3 cô sai, xác suất trả lời đúng chỉ là 50%
@@letrungtan94 mình hiểu ý bạn. Vẫn là câu hỏi nên đứng theo đồng xu hay theo số lần thức dậy của công chúa. Bạn có thể nghĩ rằng xác suất mặt ngửa sẽ chia cho 1 triệu theo từng lần thức dậy, nhưng người khác lại chứng minh rằng 1 triệu lần thức dậy mặt ngửa và 1 lần mặt sấp có xác suất như nhau
@@letrungtan94 :)) bạn ko hiểu đề bài
gửa, sấp, ngửa, ngửa, sấp
kết quả tung đồng xu là 50/50
Kết quả dậy vào 2 ngày thứ 2 và thứ 3 là nhánh của kết quả ra mặt sấp nên chả liên quan gì đến kết quả tung xu
xem lại video đi cậu