Corrigé bac Amérique du nord 2024 spé maths ♦ Convexité ♦ Rappel cours + Comment REDIGER sur copie

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Soit f la fonction définie sur ]0;+∞[ par f(x) = xln(x²) -1/x
Partie A : lectures graphiques
On a tracé la courbe de la fonction f et la tangente T à la courbe de fau point A(1;-1) qui passe aussi par B(0;-4)
1. Lire f'(1) et donner l'équation réduite de (T).
2. Donner les intervalles sur lesquels f semble convexe ou concave. Que semble représenter le point A pour la courbe de f ?
Partie B : étude analytique
1. Déterminer la limite de f en +∞ et en 0.
2. On admet que $f$ est deux fois dérivable sur ]0;+∞[:
a) Déterminer f'(x)
b) Montrer que pour x de ]0;+∞[, f''(x) = 2(x + 1)(x - 1)/x^3
3.a. Étudier la convexité de f.
b. Étudier les variations de f' puis le signe de f' sur sur ]0;+∞[.
En déduire le sens de variation de f.
4.a. Montrer que l'équation f (x) = 0 admet une unique solution α sur ]0;+∞[.
b. Donner la valeur arrondie au centième de α et montrer que :α² = exp(1/α²)

[@kassuskassus6263]

Vous me renvoyez près de 40 ans en arrière (j'ai obtenu mon bac en 1985). J'ai suivi cette vidéo avec une attention particulière et une nostalgie certaine. Bravo pour tout ce que vous faites.

[@jaicomprisMaths]

merci beaucoup 😇😇😇😇

[@AlyouCisse-rv8te]

Bonjour professeur, je tiens à vous remercier pour ces merveilleuses explications de votre part, cela m'a beaucoup aider.

[@jaicomprisMaths]

merci à toi cela me touche vraiment, je te souhaite plein de réussite

[@julieng.4375]

Très bonne vidéo, mais pour moi y avait pas d'intérêt à mettre 4 colonnes dans le tableau de signes , car sur R+ , le signe de f''(x) ne dépend QUE de x-1

[@ademoarievo]

Bonjour jaicompris maths , j'ai acheté vos manuel de maths de 6 e jusqu'à la 3e pour mon petit frère . moi je rentre en MPSi est-ce que vous pouvez sortir des manuel de maths pour le programme de mpsi mp

[@jaicomprisMaths]

merci pour ta confiance pour les manuels, mais je ne fais pas de manuel de MPSI par contre je fais des videos dessus sur le site va dans la rubrique SUP www.jaicompris.com/index.php
voilà j'espère que ça t'aidera, et je te souhaite plein de réussite pour la MPSI

[@naylo2k896]

merci pour ces belles explications. (petite question qui n'a rien à voir ; aller vous continuer l'onglet prépa à la prépa et premiere année sur votre site ? )

[@jaicomprisMaths]

oui je vais essayer de faire plus de vidéo de prépa je pense que je vais en faire cet été entre 2 baignades :-)

[@naylo2k896]

@@jaicomprisMaths haha, merci monsieur, énorme respect pour votre site, et le travail bénévole qu'il y a derriere

[@antoineyouinou9227]

Très bonne vidéo

[@jaicomprisMaths]

merciiiiiiiiiiiii

[@BernardMaître-b2o]

Très bonne explication cet exercice est nouveau pour moi , j'ai réussi à suivre dans l'ensemble il me reste à persévérer !!Merci professeur

[@jaicomprisMaths]

merci 😇

[@jaicomprisMaths]

merci 😇

[@thecrazzxz3383]

Wow le retour de la convexité au bac incroyable

[@leparadisdecantor]

Superbe ! Quel logiciel utilisez vous pour faire ça ?

[@jaicomprisMaths]

windows journal + obs

[@leparadisdecantor]

Merci