@@zeuswinner2153, все, кроме одного слова правда. Верно "натуральный логарифм", но гораздо смешней заменить "натуральный" на "гетеросексуальный", в другом контексте это синонимы, но термина "гетеросексуальный логарифм" или "гетеросексуальное логарифмирование" не существует в науке
Эльмир скоро начнёт доказывать то, почему чего-то не может быть. Допустим корня минусовой x степени, факториала минуса x или что будет, если возвести число в мнимую единицу, можно так же в логарифмы уйти. Только было бы весело в момент доказательства их невозможности, сломать мозг и предположить возможный исход, если бы в математике было такое правило( пример с корнем минусового числа и мнимой единицей, их же придумали для решения задач)
Хочу сказать, что есть отрицательный факториал🤣Настолько математики сверхлюди. А если серьёзно, то график Гамма-функции совпадает с графиком факториала, поэтому эту функцию можно считать расширением понятия факториал, аж до комплексных чисел
Докажите, что (-1) (-1) = 1 00:00 Доказательство правила "минус на минус" • Автор объясняет, что вопрос "почему минус на минус дает один" может показаться очевидным, но если задавать его чаще, то можно заметить, как много в жизни меняется. • Он начинает с аксиомы, что если вычесть предмет, то останется ноль. • Затем он доказывает, что если взять случайное число "а", то его минус также будет равен нулю. • Он также доказывает, что оба вычитания равны нулю, и они должны быть равны между собой. • Затем он добавляет, что если есть равные выражения, и мы добавим к каждому из них что-то одинаковое, они все равно будут равны. • В данном случае, он добавляет "а" к каждому из выражений. • Он доказывает, что "а минус а" равно нулю, и что "а" равно минус минус "а". • В математике, когда мы записываем число "минус икс", мы имеем в виду "минус один икс" или "минус один х". • Однако, чтобы не тратить время на запись единичек, их не пишут, и "минус минус а" можно заменить на "минус один минус один а". • В итоге, автор доказывает, что "минус на минус" дает один. 01:46 Оценка полезности и интереса • Автор оценивает полезность этого факта как один, так как это знание может быть полезным в различных ситуациях. • Он также оценивает интерес к этому факту как десять, так как это позволяет посмотреть на природу некоторых вещей и явлений. • Если вам нужен репетитор по математике, вы можете написать автору по ссылке внизу.
@@alexeidubrovin5234проблема в том, что (-1)^х очень сильно зависит от чётности х Например число 1/3 можно записать как число 2/6 Но число (-1)^⅓ = ³√(-1) = -1 А чисто (-1)^(2/6) = ⁶√(-1)² = 1 Получили два разных ответа для одного и того же числа, а это абсурд
@@makskim9883 корень и степень должны между собой сократиться изначально, так как корень это та же степень, потому давать степени больший приоритет, чем корню - ошибка. но даже если идти таким способом и не делать ошибок, то всё равно будет -1. -1^(2/6) = -1^(1/6) * (-1)^(1/6) = (-1^(1/2))^1/3 + (-1^(1/2))^(1/3). Запишу -1^(1/2), как i (мнимая единица) i^(1/3) * i^(1/3) = i^(2/3) = -1^(1/3) = -1.
Интересное объяснение. Хотя мне больше нравиться представлять вектора на числовой прямой и интерпретировать умножение -1 как поворот в противоположную сторону - как по мне так тоже понятно почему двойной поворот это как будто не поворачивали вовсе(ну или поворачивали сколько угодно четное количество раз).
Ничего подобного. Знак минус перед числом x означет противоположный к х элемент по отношению к операции сложения. То есть такой элемент который после сложения с х дает ноль. А вовсе не умножение на -1. Вообще когда пишем (-х)то сразу подразумеваем что есть и ноль. Ноль это "нейтральный элемент" группы сложения то есть такой элемент который при сложении ничего не добавляет к любому элементу : x + 0 = x. Если есть еще и операция умножения то в ней нейтральный элемент обозначают 1 по тому же принципу для любого элемента умножение на единицу ничего не меняет: х × 1 = x. Таким образом написанное выражение (-1) означает по определению следующее: Это элемент который при сложении с нейтральным по умножению дает нейтральный по сложению. А именно все что заранее известно про элемент "-1" Поэтому имеем задачу: Дано: Для любого х : x*А = x Для любого у : у + (А + B) = у Доказать: B*B = А
@@Thesaddestmomentinourlives Если почитаете первое сообщение, то увидите там нужную операцию. Часто, когда по контексту понятно какая операция имеется ввиду, говорят что группой является некоторое множество, а не множество с операцией, хотя, конечно, имеется ввиду множество с операцией. А аксиомы группы известны, чего их определять, в множестве целых чисел (для операции +) они все выполняются.
Тут всё зависит от того, как вы вводим действительные или целые числа. При аксиоматическом подходе всё просто (но вообще -1 * a = -a тоже нужно доказывать), а вот если строить из натуральных - то всё несколько сложнее.
1:15 -- при переходе из 3-й строки на 4-ю строку, в правой стороне, применяется "перестановка мест слагаемых". ОК, тогда справа должно получиться a+(-a-(-a)). Как из этого получилось (a-a)-(-a)? В этом переходе вы используете то, что и хотите доказать. Так нельзя! Незачет.
Изи, (-1)*(-1) это поворот кимплексного числа -1+0*i на угол -1+0*i, что будет 1, так как на комплексной плоскости при повороте первого будет 1, ну короче вы поняли
Докажите, что (-1)(-1) = -1 Примем, что (-1)*(-1) = 1 из видео : Занесём обе части под корень √((-1)*(-1)) = √(1) √((1) = 1 √((-1)*(-1)) = √(-1) * √(-1) = i*i = i² = -1 => 1 = -1 Поэтому (-1)(-1) = -1 P.S. Если кто-то хочет разобраться в чём проблема - смотрите формулу для корня n-степени из комплексного числа
Это иллюзия доказательства. Возьмем одну аксиому явно, а все остальные по интуиции, что у слушателя вызовет еще 10 вопросов почему. Если уж доказывать по аксиомам, то нужно перечислить их все.
Диссонанс вызывает, что при умножении положительных чисел мы двигаемся вправо, следовательно ожидаем что при умножении отрицательных будем двигаться влево по числовой оси поскольку по определению отрицательные числа противоположны положительным. Но этого не происходит и при умножении отрицательных мы все так же двигаемся вправо. Подвох кроется в определении умножения как суммы. Для суммы нужно как минимум 2 слагаемых, поэтому в случае с a×1 где слагаемых только одно постулируется как очевидное что получается тоже самое a. Умножение на -1 физического смысла не имеет, нельзя сложить меньше раз чем 0. Поэтому операции с отрицательными числами делают на положительных, а потом меняют знак. Тут могут возникнуть вопросики, но ничего лучше еще никто не придумал. Сложение и вычитание не симметричные операции.
Вообще, если подходить аксиоматически к определению целых чисел, то там умножение определено для любых двух чисел, но никакой связи с суммой в самих аксиомах нет (кроме дистрибутивности). И да то, что существует такое число 1, что 1*a = a для любого a, это тоже аксиома.
cos^2(pi)=1 исходит из свойства, которое мы доказали. Хотя, можно попробовать разложить обе функции по формуле Тейлора и вычислить значение cos(pi) и cos^2(pi). Проблема в том, что в доказательстве формулы могут быть (-1)*(-1), я хз. Но это все равно гораздо сложнее.
-1 умножить на -1 равно 1, представим -1 как 2-3, тогда 2-3 умножим на 2-3 будет 1, тогда получается 2-3 в квадрате будет 1 , это по формуле 4-12+9 а это равно 1, легко
Если посмотреть на числовую ось(без комплексных чисел, только с рациональными) то можно заметить что при добавлении минуса число как бы поворачивается на 180⁰ а если сделать это дважды то есть повернуться на 360⁰ то мы останемся на том же самом месте. -1 можно расписать на "-" умноженный на 1 (Или же если вы совсем отбитый -1*1). Мы можем вынести 2 минуса(ТК у нас два множителя) и две единицы (будет 1) два минуса это поворот на 360 а тесть мы остаемся на том же самом месте, а значит -1*-1=1.
Не понимаю, чего тут доказывать. При умножении комлексных чисел мы умножаем их модули и слажываем их аргументы(углы между Охы и вектором). -1+0i это число с модулем 1 и аргументом π (180 градусов). π+π=2π=0
Строго говоря, цирк. Для начала, приведенная аксиома говорит не о том, что "число минус это же число равно 0", потому что мы не знаем, что такое "минус", она говорит о том, что у всякого числа существует противоположный элемент такой, что сумма его с исходным числом равна 0. Далее идут преобразования с использованием следствия аксиом порядка, которому внимание уделено не было (было принято на веру как тривиальный факт, который по сути не более тривиальный, чем доказываемое утверждение), а также с использованием аксиомы коммутативности сложения. Далее, самый смешной момент "доказательства" - мы вдруг принимаем, что -x = (-1) * x, что на самом деле требует доказательства ничуть не хуже опять таки доказательства исходного утверждения. После же данного трюка, где наивный зритель не увидит обмана, мы вдруг должны поверить, что равенство можно делить на a, что, кстати, не верно при нулевом a, но этот факт наряду с другими также требует доказательства. В общем, можно сколь угодно изобретать колеса, умнее, однако, от этого ни сам автор, ни другие люди не становятся.
Ну, для школьного уровня доказательство нормальное. Разве что не указаны явно использовавшиеся аксиомы. Ну и последним действием проще было рассмотреть a = 1.
(-1)(-1) можно предаствить как (-1) во второй степени. при возведении отрицательного числа в чётную степень, число становится положительным, и получается что будет 1 потому что 1 в любой степени это 1
Докажи, что (-1)(-1)=1 Я надеюсь что я всё верно сделал Можно построить график прямой пропорциональности, где y - функция, а x - аргумент, k = (-1) 1 точка будет начало координат (0;0), 2 точка будет x = 1, где y = -1 Если по графику передвинуться к точке абсциссы x = -1, то можно увидеть, что y = 1 Соответственно y = (-1)(-1) =1
Ну раз а любое число, то оно может быть и нулём. А в конце мы делим на а, то есть делим на 0. Если это считать допустимым доказательством, то можно так же доказать что 1=2, так что доказать что -1×(-1)=1 не вышло.
Вот если спросить у третьеклассника сколько будет -1 на -1 то ответ будет 1. А почему, Вовочка? А потому что минус на минус будет плюс Марья Ивановна! Так на странице 18 учебника написано Молодец Вовочка пять с плюсом. А если например Евклиду это показать то он сначала вообще ничего не поймёт. Ни единого символа в заголовке 1 знак минус скобочки умножение все символы придётся объяснять. Отцу аксиоматики. И даже вы объясните что это вообще означает то его вопрос будет: ну хорошо, минус один в квадрате будет один?? То есть вы мне говорите что площадь квадрата в минус один локоть равна длине в один локоть? Это же чушь! Там площадь тут длина как их можно сравнивать? Или например почему тогда не написать -7×-7 = 7? В чем здесь разница?
Задушним трошки ради космента под хорошим видео: на таймкоде 1:24 в доказательстве использовалась коммутативность сложения, хотя строго говоря её нужно сначала показать. Кроме того, на том же таймкоде Плюс а добавили в левую и правую часть, но добавлять нужно либо в обоих местах слева, либо в обоих местах справа. Затем, чтобы пропали лишние члены, нужно использовать ассоциативность, которая в группе действительных чисел явл. аксиомой. Вот тогда будет ещё круче. Хотя для видео так тоже норм. Наши лайки-балалайки за Ваш талант создавать ролики с интересным способом подачи!👍👍👍
Ну по идее все довольно проще. Мы же просто умножая по сути берем отрицательное количество раз и так уже отрицательное число. То есть взять -1 раз по -1 это как бы вывернуть число наизнанку, то есть 1
Решение: у нас есть должник и мы его увеличиваем на 1, то есть по сути не увеличиваем, а оставляем целое число, а знаком минус мы увеличиваем в долг. Так как увеличение на 1 оставляет то же самое число, то умножение на минус один это как взять в займы ничего. По сути должник остался, а значит в ответе -1. Если бы ответ был бы один, то получается неверно, так как взяв в долг ещё, у нас бы долг только вырос, а не обернулся вспять.
Кстати, есть ещё способ, гораздо более очевидный на мой субъективный взгляд: (-1)*(-1)=(1-2)*(1-2)=1-2-2+4=1. Можно, конечно, залезть в дебри и как-то доказывать, что (-1)=(1-2), но оставим это дело кому-нибудь другому)
@@Cube3_C3 конечно не аксиомы, их доказывают, основываясь на правилах, в том числе том, которое мы тут пытаемся обосновать. Не надо тут включать круговую аргументацию. Все формулы уже подразумевают, что (-1) *(-1) = 1.
Я попытался доказать, если не доказал, так: 1. a/a=1 при a≠0, поэтому (-1)/(-1)=1 2. a/b=a*(1/b), поэтому (-1)/(-1)=(-1)*(1/(-1))=1 3. c/(-d)=-c/d, поэтому (-1)*(1/(-1))=(-1)*((-1)/1)=1 4. a/1=a, поэтому (-1)*((-1)/1)=(-1)(-1)=1 - ч.т.д.
В данном контексте следует использовать слово "факт" и нет ничего плохого в доказательстве известных фактов. Это нужно для того, чтобы разобраться, почему то или иное утверждение работает.
Вообще говоря -x не определяется через -1*х, а вводится как решение уравнения х + (-х) = 0. Просто так выходит, что всегда -х = -1*х, потому что х + -1*х = (1-1)*х = 0*х = 0.
доказательство неверное! Вы не рассмотрели случай когда адын равно 0 ведь тогда вы не имеете право сокращать и для адын равного 0 нужно рассматривать уже другой конкретный случай.
- + - = + первая верная аксиома 1*1=1 вторая верная аксиома 1 + +=+1 третья верная аксиома А аксиома не требует доказательства, то есть нам не надо доказывать что если сложить 2 минуса, получится плюс,
Неправда, то, что -х = -1 × х - это не аксиома или определение, это тоже нужно доказать Что такое -х? Это, по определению, такое число, суммируя с х которое мы получим 0. Что такое -1? Это, аналогично, число, которое нужно прибавить к 1 , чтобы получить 0. Совсем не очевидно, что при умножении хы на противоложное к адын мы получим противоложное к хы. Проще всего доказать это утверждение, зная, что ∀х 0 × х = 0. Но и это не аксиома, это тоже нужно доказать. 0 можно представить как 1 + (-1), тогда: 0х = (1 + (-1))х = 1х + (-1)х = х + (-1)х Здесь я воспользовался аксиомой о том, что ∃1: ∀х 1х=х, а также аксиомой о раскрытии скобок "фонтанчиком". Представлю (-1)х как (0 + (-1))х, тогда: (-1)х = 0х + (-1)х => 0х = 0 А раз 0х = 0, то (т.к., как было показано выше, 0х = х + (-1)х): х + (-1)х = 0 х + (-1)х = х + (-х) (-1)х = - х ч.т.д.
Также можно доказать с помощью аксиомы, что a * b = a / b^-1 и аксиомы, что a / a = 1. То есть (-1)(-1) = (-1) * (1 / -1) = ((-1)* 1) / (-1) = (-1) / (-1) = 1.
![Blox Fruits Dragon Rework Update [Full Stream]](http://i.ytimg.com/vi/EqDAp8udhm0/mqdefault.jpg)
"Когда любой человек, или женщина ... "
Как историк заявляю, что автор вдохновился древневосточным законодательством, например, ассирийскими законами
на украинском
Может он Хармсом вдохновился
😂😂😂
прикал
Сначала надо доказать, что минус на минус будет плюс.
Хотя это самое простое: берём один минус, кладём на второй - получаем плюс!
Мы можем сложить два минуса вдоль и будет минус все равно😂
@@b0mbhead729 Ой, вот, только не надо здесь топологии!
Это не надо доказывать, это часть определения умножения целых чисел (-m * - n = m * n)
@@sesc-urfuэто не часть определения. Это следствие аксиом алгебраического поля
@@b0mbhead729Да это как с деньги на карточке когда у тебя -100 и на другой -100 то у тебя плюс -200
Проще доказать через гетеросексуальное логарифмирование по основанию комплексного числа
Это шутка, или реальные математические термины?
@@zeuswinner2153, все, кроме одного слова правда. Верно "натуральный логарифм", но гораздо смешней заменить "натуральный" на "гетеросексуальный", в другом контексте это синонимы, но термина "гетеросексуальный логарифм" или "гетеросексуальное логарифмирование" не существует в науке
@@zeuswinner2153 я конечно не эльмир но думаю что в математике все таки нет ничего гетероСЕКСуального
Меня оскорбил калькулятор...
Д.....
Как?
Сорри бро
0:31
0:05 "Любой человек или женщина"
Этот шарит
Легче по формуле Пика, S=-1-1/2+1=1
ахахаха
Эта формула творит чудеса
Гио Пика лучший
Чет не понял, -1/2 получится же
@@МухаммадробеъХайдаритаки да
Эльмир скоро начнёт доказывать то, почему чего-то не может быть. Допустим корня минусовой x степени, факториала минуса x или что будет, если возвести число в мнимую единицу, можно так же в логарифмы уйти. Только было бы весело в момент доказательства их невозможности, сломать мозг и предположить возможный исход, если бы в математике было такое правило( пример с корнем минусового числа и мнимой единицей, их же придумали для решения задач)
Хочу сказать, что есть отрицательный факториал🤣Настолько математики сверхлюди. А если серьёзно, то график Гамма-функции совпадает с графиком факториала, поэтому эту функцию можно считать расширением понятия факториал, аж до комплексных чисел
Корень минусовой x степени по факту есть, но никто его отдельно не выделяет:
-x√a = a^(-1/x) = 1/a^(1/x) = 1/(x√a)
Все это уже есть в математике. Сложно придумать, чего там нет )
@@teum3048 В принципе всё верно, только надо в последнем действии поставить скобки 1/(x√a)
@@VladVeninTV ха, можно. Поэтому мне больше нравятся вертикальная дробь, чем знак деления
"Когда любой человек или женщина"))
он пес
Наверное, в его родном языке так принято говорить
@@ЖеняКим-ю4с он сигмаменчик
Его родной язык русский@@tomokokuroki2845
Докажите, что (-1) (-1) = 1
00:00 Доказательство правила "минус на минус"
• Автор объясняет, что вопрос "почему минус на минус дает один" может показаться очевидным, но если задавать его чаще, то можно заметить, как много в жизни меняется.
• Он начинает с аксиомы, что если вычесть предмет, то останется ноль.
• Затем он доказывает, что если взять случайное число "а", то его минус также будет равен нулю.
• Он также доказывает, что оба вычитания равны нулю, и они должны быть равны между собой.
• Затем он добавляет, что если есть равные выражения, и мы добавим к каждому из них что-то одинаковое, они все равно будут равны.
• В данном случае, он добавляет "а" к каждому из выражений.
• Он доказывает, что "а минус а" равно нулю, и что "а" равно минус минус "а".
• В математике, когда мы записываем число "минус икс", мы имеем в виду "минус один икс" или "минус один х".
• Однако, чтобы не тратить время на запись единичек, их не пишут, и "минус минус а" можно заменить на "минус один минус один а".
• В итоге, автор доказывает, что "минус на минус" дает один.
01:46 Оценка полезности и интереса
• Автор оценивает полезность этого факта как один, так как это знание может быть полезным в различных ситуациях.
• Он также оценивает интерес к этому факту как десять, так как это позволяет посмотреть на природу некоторых вещей и явлений.
• Если вам нужен репетитор по математике, вы можете написать автору по ссылке внизу.
Ого, ГПТ
Показательная функция y=(-1)^x имеет область определения, состоящую из всех целых чисел, и область значений из двух только чисел: -1 и 1.
что мешает определить её в действительных и комплексных числах?
@@alexeidubrovin5234ну и как ты ее доопределишь?)
@@alexeidubrovin5234проблема в том, что (-1)^х очень сильно зависит от чётности х
Например число 1/3 можно записать как число 2/6
Но число (-1)^⅓ = ³√(-1) = -1
А чисто (-1)^(2/6) = ⁶√(-1)² = 1
Получили два разных ответа для одного и того же числа, а это абсурд
@@makskim9883 корень и степень должны между собой сократиться изначально, так как корень это та же степень, потому давать степени больший приоритет, чем корню - ошибка.
но даже если идти таким способом и не делать ошибок, то всё равно будет -1.
-1^(2/6) = -1^(1/6) * (-1)^(1/6) = (-1^(1/2))^1/3 + (-1^(1/2))^(1/3).
Запишу -1^(1/2), как i (мнимая единица)
i^(1/3) * i^(1/3) = i^(2/3) = -1^(1/3) = -1.
@@NiceTakeOffкак cos(π x) + i sin(π x), где x - действительное
Интересное объяснение.
Хотя мне больше нравиться представлять вектора на числовой прямой и интерпретировать умножение -1 как поворот в противоположную сторону - как по мне так тоже понятно почему двойной поворот это как будто не поворачивали вовсе(ну или поворачивали сколько угодно четное количество раз).
Просто палочки складываются и получается плюс👍
великий математик Егор Крид снова с нами, ура!
Было сказано, что а - это случайное число, т.е. может быть и ноль. Соответственно, нельзя сократить на а.
Что-то душно стало, господа =)
Ахахах шикарно ты его сделал.
Но если а ≠ 0, то логика применима
Чел боже, по твоему 0 число?
0 не имеет знака + или -
@@Foriendlyа что тогда 0, если не число?
0:05 "любой человек или женщина" 🤨
Сразу заставил поставить дизлайк
Как же вовремя это видео!!! Спасибо большое! Уже несколько недель над этим думаю! 😂😂😂
(-🍎) (-🍎) =🍎 🤔
(-🍎) (-🍎) =🍎 🤔
(-🍎) (-🍎) =🍎 🤔
(-🍎) (-🍎) =🍎 🤔
(-🍎) (-🍎) =🍎 🤔
Легко: (-1)(-1)
Открываем скобки: -1•(-1)=1
(Потому что - на - будет +
Метод доказательства от Рамзана Кадырова "А ты докажи, что не 1"
Тот самый друг с СПГС после трех уроков алгебры:
Ничего подобного.
Знак минус перед числом x означет противоположный к х элемент по отношению к операции сложения. То есть такой элемент который после сложения с х дает ноль. А вовсе не умножение на -1.
Вообще когда пишем (-х)то сразу подразумеваем что есть и ноль. Ноль это "нейтральный элемент" группы сложения то есть такой элемент который при сложении ничего не добавляет к любому элементу : x + 0 = x.
Если есть еще и операция умножения то в ней нейтральный элемент обозначают 1 по тому же принципу для любого элемента умножение на единицу ничего не меняет: х × 1 = x.
Таким образом написанное выражение (-1) означает по определению следующее:
Это элемент который при сложении с нейтральным по умножению дает нейтральный по сложению.
А именно все что заранее известно про элемент "-1"
Поэтому имеем задачу:
Дано:
Для любого х : x*А = x
Для любого у : у + (А + B) = у
Доказать: B*B = А
ну вообще говоря, зависит от аксиоматики, вы щас рассказали аксиоматику теории групп
@@Andrew_Petrovich_Zykov Целые числа являются группой.
@@vadimgrecheskiy8895не являются. Может, надо сначала операции аксиомами определить?
@@Thesaddestmomentinourlives
Если почитаете первое сообщение, то увидите там нужную операцию.
Часто, когда по контексту понятно какая операция имеется ввиду, говорят что группой является некоторое множество, а не множество с операцией, хотя, конечно, имеется ввиду множество с операцией.
А аксиомы группы известны, чего их определять, в множестве целых чисел (для операции +) они все выполняются.
@@vadimgrecheskiy8895 в первом сообщении, правда, там не хватает аксиом.
Тут всё зависит от того, как вы вводим действительные или целые числа. При аксиоматическом подходе всё просто (но вообще -1 * a = -a тоже нужно доказывать), а вот если строить из натуральных - то всё несколько сложнее.
представим (-1) как дробь (1/-1), а вторую как дробь (-1/1) сокращаем (-1) по диагонали получаем 1
Если это осмысленно решение, а не рофл, то соболезную
всм а что не так@@ykpro3320
@@ykpro3320?
тупость.
По диагонали не сокращают.
Можно доказать для произвольного кольца с единицей.
По аксиоме обратных по сложению:
1 + (-1) = 0
Умножим равенство на -1 слева:
(-1)*(1 + (-1)) = (-1)*0
Используем аксиому дистрибутивности и поглощающее свойство нуля:
(-1)*1 + (-1)*(-1) = 0
Используем аксиому единицы:
(-1) + (-1)*(-1) = 0
Прибавим 1 к обеим частям:
1 + (-1) + (-1)*(-1) = 1 + 0
Используем аксиомы нуля и обратных по сложению:
0 + (-1)*(-1) = 1
(-1)*(-1) = 1
Это самые полезные 2 минуты 20 секунд в моей жизни
1:15 -- при переходе из 3-й строки на 4-ю строку, в правой стороне, применяется "перестановка мест слагаемых".
ОК, тогда справа должно получиться a+(-a-(-a)). Как из этого получилось (a-a)-(-a)?
В этом переходе вы используете то, что и хотите доказать. Так нельзя!
Незачет.
у нас есть выражение -а-(-а)+а, то есть три слагаемых: -а, -(-а) и а. Автор ставит 3-е слагаемое на первое место, получится а-а-(-а)
@@Senteggo слагаемого - (-a) там нет. - a-(-a) -- это не сумма это разность -a и (-a).
@@vadimgrecheskiy8895 a-b=a+(-b), то есть разность - это просто упрощённый способ записи суммы, в которой правый элемент отрицательный
0:31 🔥🤣👍
Не каждый зумер поймет)
Для "+" отрицательное число, тоесть противоположное число, это "-"
А для "-" • "-" . Для минуса противоположный знак "+"
Изи, (-1)*(-1) это поворот кимплексного числа -1+0*i на угол -1+0*i, что будет 1, так как на комплексной плоскости при повороте первого будет 1, ну короче вы поняли
Ты это, сократил переменную, не гарантировав, что она ненулевая
Хорошо, тогда просто указываем что а ≠ 0 и делаем то же самое
Так это константа, а не переменная.
-0? xD
Докажите, что (-1)(-1) = -1
Примем, что (-1)*(-1) = 1 из видео :
Занесём обе части под корень
√((-1)*(-1)) = √(1)
√((1) = 1
√((-1)*(-1)) = √(-1) * √(-1) = i*i = i² = -1
=> 1 = -1
Поэтому (-1)(-1) = -1
P.S. Если кто-то хочет разобраться в чём проблема - смотрите формулу для корня n-степени из комплексного числа
0:31 с калькулятора прям угарнул
0:53 просто перекинем (-а) через знак равно и вместо а подставим 1. Получаем равенство -(-1) = 1, то есть (-1)(-1) = 1, ЧТД
Это просто:
Враг(-) моего врага(-) мой друг = +
А может: враг(-) вместе с врагом(-) еще худший враг = (-) ?
@@vadimgrecheskiy8895 ну, при таком рассуждении эта система не работает.
@@vadimgrecheskiy8895 нет, это не враг вместе с врагом, а именно враг врага. Аналогия хорошая
Это иллюзия доказательства. Возьмем одну аксиому явно, а все остальные по интуиции, что у слушателя вызовет еще 10 вопросов почему. Если уж доказывать по аксиомам, то нужно перечислить их все.
Диссонанс вызывает, что при умножении положительных чисел мы двигаемся вправо, следовательно ожидаем что при умножении отрицательных будем двигаться влево по числовой оси поскольку по определению отрицательные числа противоположны положительным. Но этого не происходит и при умножении отрицательных мы все так же двигаемся вправо. Подвох кроется в определении умножения как суммы. Для суммы нужно как минимум 2 слагаемых, поэтому в случае с a×1 где слагаемых только одно постулируется как очевидное что получается тоже самое a. Умножение на -1 физического смысла не имеет, нельзя сложить меньше раз чем 0. Поэтому операции с отрицательными числами делают на положительных, а потом меняют знак. Тут могут возникнуть вопросики, но ничего лучше еще никто не придумал. Сложение и вычитание не симметричные операции.
Если число в долг и умножение в долг то это никак не сможет избавить от кредита.
@@dena5498 забавно))
Вообще, если подходить аксиоматически к определению целых чисел, то там умножение определено для любых двух чисел, но никакой связи с суммой в самих аксиомах нет (кроме дистрибутивности). И да то, что существует такое число 1, что 1*a = a для любого a, это тоже аксиома.
воспользуемся тригонометрией
cos(pi) = -1, тогда cos^2(pi) = (-1)*(-1) = 1 - sin^2(pi) = 1 - 0 = 1
cos^2(pi)=1 исходит из свойства, которое мы доказали. Хотя, можно попробовать разложить обе функции по формуле Тейлора и вычислить значение cos(pi) и cos^2(pi). Проблема в том, что в доказательстве формулы могут быть (-1)*(-1), я хз. Но это все равно гораздо сложнее.
-1 умножить на -1 равно 1, представим -1 как 2-3, тогда 2-3 умножим на 2-3 будет 1, тогда получается 2-3 в квадрате будет 1 , это по формуле 4-12+9 а это равно 1, легко
При умножении минус на минус даёт плюс, 1×1=АДЫН
Вообще, интересно разложил, но на мой делитантский взгляд, не вполне очевидно.
Если посмотреть на числовую ось(без комплексных чисел, только с рациональными) то можно заметить что при добавлении минуса число как бы поворачивается на 180⁰ а если сделать это дважды то есть повернуться на 360⁰ то мы останемся на том же самом месте. -1 можно расписать на "-" умноженный на 1 (Или же если вы совсем отбитый -1*1). Мы можем вынести 2 минуса(ТК у нас два множителя) и две единицы (будет 1) два минуса это поворот на 360 а тесть мы остаемся на том же самом месте, а значит -1*-1=1.
Да, но тут лучше всё таки быть в контексте комплексных чисел
Не понимаю, чего тут доказывать. При умножении комлексных чисел мы умножаем их модули и слажываем их аргументы(углы между Охы и вектором). -1+0i это число с модулем 1 и аргументом π (180 градусов). π+π=2π=0
Спасибо, реально прикольное доказательство. Осталось только на эту структуру как-нибудь свои костыли добавить.
Строго говоря, цирк.
Для начала, приведенная аксиома говорит не о том, что "число минус это же число равно 0", потому что мы не знаем, что такое "минус", она говорит о том, что у всякого числа существует противоположный элемент такой, что сумма его с исходным числом равна 0. Далее идут преобразования с использованием следствия аксиом порядка, которому внимание уделено не было (было принято на веру как тривиальный факт, который по сути не более тривиальный, чем доказываемое утверждение), а также с использованием аксиомы коммутативности сложения.
Далее, самый смешной момент "доказательства" - мы вдруг принимаем, что -x = (-1) * x, что на самом деле требует доказательства ничуть не хуже опять таки доказательства исходного утверждения. После же данного трюка, где наивный зритель не увидит обмана, мы вдруг должны поверить, что равенство можно делить на a, что, кстати, не верно при нулевом a, но этот факт наряду с другими также требует доказательства.
В общем, можно сколь угодно изобретать колеса, умнее, однако, от этого ни сам автор, ни другие люди не становятся.
Ну, для школьного уровня доказательство нормальное. Разве что не указаны явно использовавшиеся аксиомы. Ну и последним действием проще было рассмотреть a = 1.
обзор и анализ на шутку про человека и женщину в комментах была уже ?
Человек или женщина...
Транс
Все правильно
@@user-dj5nn1gq6vдинаху
Занимательное видео! Интересная вещь эта математика, конечно)
(-1)(-1) можно предаствить как (-1) во второй степени. при возведении отрицательного числа в чётную степень, число становится положительным, и получается что будет 1 потому что 1 в любой степени это 1
0:32 этот калькулятор - легенда, прошедшая вьетнамскую войну.
Можно было посчитать на нём, а он его вычел и получил 0
ЭММММ -1 умножить на -1 = 1.... разве не так...... На это есть док - во.... неужели я не пупер крутой математик......
Да, для всех школьных операций есть доказательства исходя из аксиом поля действительных чисел.
минус на минус даёт плюс
А ты докажи
Любой человек или женщина😂😂😂
Пачему - адин на - адын это адин😂😂😂😂
не, ну если именно в такой формулировке и интонации задавать этот вопрос, то ответ тут может быть только "ПАТАМУШТА"
0:04 Когда любой человек или женщина 😂😂😂
Если между ними ничего нет,то умножение.умножая числа в одинаковыми знаками всегда получим положительное.
да, он это и доказывает
@@Senteggoцелых 2 минуты?это за пару секунд можно рассказать..
@@greenRIL докажи за пару секунд
@@greenRILДокажи, исходя из аксиом поля действительных чисел)
И ни одного комментария про скрытое послание на калькуляторе
"когда любой человек или женщина"
Надо чаще задавать вопрос "почему", чтобы моя жизнь изменилась. Почему в верхнем правом углу видео жабьи глаза смотрят на " = 1"?
Вот ещё проще: какое количество далгов у вас нет? = какое количество денег у вас есть?
Докажи, что (-1)(-1)=1
Я надеюсь что я всё верно сделал
Можно построить график прямой пропорциональности, где y - функция, а x - аргумент, k = (-1)
1 точка будет начало координат (0;0), 2 точка будет x = 1, где y = -1
Если по графику передвинуться к точке абсциссы x = -1, то можно увидеть, что y = 1
Соответственно y = (-1)(-1) =1
Ну раз а любое число, то оно может быть и нулём. А в конце мы делим на а, то есть делим на 0. Если это считать допустимым доказательством, то можно так же доказать что 1=2, так что доказать что -1×(-1)=1 не вышло.
0:31 это когда я в семь лет умножал 99999999999999999999999 на 99999999999999999999999
Как же ловко перешёл от "одын" к "один", я прям не сразу заметил.
Пока у нас - *-=+ мы не найдём отрицательно массу
Соло доказал но двоек нахватал👍
(-1) *(-1) =1 почему?
Пожно это выражение разложить как (0+(-1)) *(0+(-1)) =1 - получается сумма квадратов:
(0+(-1)) *(0+(-1) = 0²*1²(или 0+1=1)
ЧТД
Минус на минус даст плюс
Начало взято из древней Греции😂
крч, (-1) (-1) = 1
убираем - так как - на - плюс
получается 1*1=1
почему он начал ставить везде минусы, если изначально -1 умножается на -1???
Очень полезные 2:20 минут в моей жизни
просто в конец можно нажать не слушать его хуню
Надо было доказать, что а не равно 0, иначе их нельзя сократить. И в таком случае, единиц вообще не будет в уравнении.
Поправьте, если я не прав
ты неправ
Ты прав. В последнем шаге нужно просто взять a равное 1
Вот если спросить у третьеклассника сколько будет -1 на -1 то ответ будет 1.
А почему, Вовочка?
А потому что минус на минус будет плюс Марья Ивановна! Так на странице 18 учебника написано
Молодец Вовочка пять с плюсом.
А если например Евклиду это показать то он сначала вообще ничего не поймёт. Ни единого символа в заголовке 1 знак минус скобочки умножение все символы придётся объяснять. Отцу аксиоматики.
И даже вы объясните что это вообще означает то его вопрос будет: ну хорошо, минус один в квадрате будет один?? То есть вы мне говорите что площадь квадрата в минус один локоть равна длине в один локоть? Это же чушь! Там площадь тут длина как их можно сравнивать?
Или например почему тогда не написать -7×-7 = 7? В чем здесь разница?
Задушним трошки ради космента под хорошим видео: на таймкоде 1:24 в доказательстве использовалась коммутативность сложения, хотя строго говоря её нужно сначала показать. Кроме того, на том же таймкоде Плюс а добавили в левую и правую часть, но добавлять нужно либо в обоих местах слева, либо в обоих местах справа. Затем, чтобы пропали лишние члены, нужно использовать ассоциативность, которая в группе действительных чисел явл. аксиомой. Вот тогда будет ещё круче. Хотя для видео так тоже норм. Наши лайки-балалайки за Ваш талант создавать ролики с интересным способом подачи!👍👍👍
Коммутативность сложения в поле R - это аксиома
@amidl у Бурбаки это теорема. Комментарий для продвижения
Мне кажется, док-во ломается на моменте, когда мы говорим, что а-а=-а-(-а) мы ведь это и доказываем что -1×-1=0
У вас тут две ошибки. (-1) *(-1) = 1, а не 0. И вторая: а-а=0; (-а) - (-а) = 0 по определению. Поэтому они и равны, а не просто так.
Нет, это простейшее следствие аксиом поля, которое легко вывести из другого следствия - единственности противоположного элемента
Ну по идее все довольно проще. Мы же просто умножая по сути берем отрицательное количество раз и так уже отрицательное число. То есть взять -1 раз по -1 это как бы вывернуть число наизнанку, то есть 1
Надо добавить что а не ноль, и доказать почему -1*а =-а, это же уже не аксиома, где то застрелился препод по матану
Вообще кроме последнего a может быть спокойно равен нулю
Повернись, повернись ещё раз... Воу, я смотрю на туда же, что и вначале!
180° + 180° = 360°
Решение: у нас есть должник и мы его увеличиваем на 1, то есть по сути не увеличиваем, а оставляем целое число, а знаком минус мы увеличиваем в долг. Так как увеличение на 1 оставляет то же самое число, то умножение на минус один это как взять в займы ничего. По сути должник остался, а значит в ответе -1. Если бы ответ был бы один, то получается неверно, так как взяв в долг ещё, у нас бы долг только вырос, а не обернулся вспять.
теперь докажи аксиому😂
господин экзаменатор, а можно вы мне просто поверите на слово, я не вру, правда, -1 на -1 это 1
Кстати, есть ещё способ, гораздо более очевидный на мой субъективный взгляд: (-1)*(-1)=(1-2)*(1-2)=1-2-2+4=1. Можно, конечно, залезть в дебри и как-то доказывать, что (-1)=(1-2), но оставим это дело кому-нибудь другому)
В вашем очевидном варианте вы предполагаете, что (-2) * (-2) = 4. Несмотря на то, что это и требовалось доказать.
@@dmitriy9053а если сказать что (1-2)² это квадрат разности? Хотя я не уверен, что формулы сокращённого умножения это аксиомы
@@Cube3_C3 конечно не аксиомы, их доказывают, основываясь на правилах, в том числе том, которое мы тут пытаемся обосновать. Не надо тут включать круговую аргументацию. Все формулы уже подразумевают, что (-1) *(-1) = 1.
Я попытался доказать, если не доказал, так:
1. a/a=1 при a≠0, поэтому (-1)/(-1)=1
2. a/b=a*(1/b), поэтому (-1)/(-1)=(-1)*(1/(-1))=1
3. c/(-d)=-c/d, поэтому (-1)*(1/(-1))=(-1)*((-1)/1)=1
4. a/1=a, поэтому (-1)*((-1)/1)=(-1)(-1)=1 - ч.т.д.
@@לבאסמנוב Это всё не аксиомы, лучше просто найдите аксиомы поля действительных чисел и докажите из них
Дано
-a-(-a)=0
-(-а)=а
Делим обе части на а(а не равно нулю)
-1(-1)=1
Технически, -a и -1*a - это разные вещи. Первое - обратный элемент для a по сложению, второе - умножение -1 на a
Какая это песня Егора Крида? Хочу получать еще больше знаний математики от этого гения алгебры
Послушай лучше трек Архимеда, для этого нужно кинуть что-то в воду.
(Ток не тостер)
Песня "мне нравится")
Если часто задавать вопрос "почему? " от тебя уйдёт девушка, некоторые вещь являются константой
В данном контексте следует использовать слово "факт" и нет ничего плохого в доказательстве известных фактов. Это нужно для того, чтобы разобраться, почему то или иное утверждение работает.
Вообще говоря -x не определяется через -1*х, а вводится как решение уравнения х + (-х) = 0. Просто так выходит, что всегда -х = -1*х, потому что х + -1*х = (1-1)*х = 0*х = 0.
Как-то многовато аксиом тспользовано, тогда как эксплицитно указана только одна. Например, почему минус один на плюс один дает минус один?
работаем в поле, в нем работает аксиома с нейтральным элементом (тут единица) относительно умножения
что я понял из видео минус стали использовать вместо адын а дальше хыхыхыхыххыхыхыхыхыхыхыххы
При умножении, минус разворачивает числовую прямую, конец.
доказательство неверное! Вы не рассмотрели случай когда адын равно 0 ведь тогда вы не имеете право сокращать и для адын равного 0 нужно рассматривать уже другой конкретный случай.
"Когда любой человек или женщина" да, а если трансг...?
Докажи теорему эскобара
Она, вообще-то, не теорема, а аксиома. Т.е., в доказательстве не нуждается.
Спасибо за доказательство, Хы👍✌
- + - = + первая верная аксиома
1*1=1 вторая верная аксиома
1 + +=+1 третья верная аксиома
А аксиома не требует доказательства, то есть нам не надо доказывать что если сложить 2 минуса, получится плюс,
Кроме второго утверждения, это не аксиомы
Неправда, то, что -х = -1 × х - это не аксиома или определение, это тоже нужно доказать
Что такое -х? Это, по определению, такое число, суммируя с х которое мы получим 0. Что такое -1? Это, аналогично, число, которое нужно прибавить к 1 , чтобы получить 0. Совсем не очевидно, что при умножении хы на противоложное к адын мы получим противоложное к хы.
Проще всего доказать это утверждение, зная, что ∀х 0 × х = 0. Но и это не аксиома, это тоже нужно доказать. 0 можно представить как 1 + (-1), тогда:
0х = (1 + (-1))х = 1х + (-1)х = х + (-1)х
Здесь я воспользовался аксиомой о том, что ∃1: ∀х 1х=х, а также аксиомой о раскрытии скобок "фонтанчиком".
Представлю (-1)х как (0 + (-1))х, тогда:
(-1)х = 0х + (-1)х => 0х = 0
А раз 0х = 0, то (т.к., как было показано выше, 0х = х + (-1)х):
х + (-1)х = 0
х + (-1)х = х + (-х)
(-1)х = - х
ч.т.д.
Вообще тут неявно используется то, что существует число 0 такое что a + 0 = a для любого a
@amidl это как наз одна из аксиом сложения
@@finloh7868 Естественно, но яно она не указана
Ролик хороший, НО ГДЕ ГЕТЕРОСЕКСУАЛЬНЫЕ ЧИСЛА?????!!!!!
А с этой информации я смогу стать миллионерам ?
спасибо теперь я всем буду доказывать, что, (-1)(-1)=1
"Когда один человек или женщина..." 🤣🤣🤣
Также можно доказать с помощью аксиомы, что a * b = a / b^-1 и аксиомы, что a / a = 1. То есть (-1)(-1) = (-1) * (1 / -1) = ((-1)* 1) / (-1) = (-1) / (-1) = 1.
a * b = a \ b^-1 и a \ a = 1 - это не аксиомы. И вообще ты использовал аксиому 1 * a = a и следствие (-1)^(-1) = 1/(-1)