Насчет dx. Проф Булыгин из МФТИ объяснял это так. Дифференциальное исчисление создавали параллельно Ньютон и Лейбниц. Но по-разному. Победила, в конечном счете, трактовка Ньютона, в которой производная рассматривается как предел приращения изменения функции при изменении аргумента, стремящемся к нулю, но, как ни странно, используют нотацию Лейбница dy/dx. Булыгин говорил, что физиков такое понятие производной не очень устраивает, потому что при стремлении к нулю физика качественно меняется. Лейбниц шел совершенно другим путем: он вводил особый класс чисел - "бесконечно малые", для которых аксиома Архимеда о перекрытии отрезка за конечное число раз более малым отрезком не работала. И вот это понятие бесконечно малого числа - dx - физиков очень даже устраивает. Под бесконечно малым числом они понимают такое число, в пределах которого функцию можно считать неизменной. Т.е. надо определить, какое число для физического процесса является бесконечно малым, и тупо считать интеграл числовым методом, не парясь. Он приводил примеры: 1. Если рассматривать падающий мелок из руки на стол, то бесконечно малым числом будет 1 миллисекунда. В пределах одной миллисекунды скорость падающего мелка будет постоянной при всех обычных измерениях. Если рассматривать движение планеты Земля вокруг Солнца, то бесконечно малым числом будет 1 час: в пределах одного часа даижение Земли можно считать прямолинейным и равномерным. А для движения Солнечной системы вокруг центра галактики бесконечно малым будет 10 тыс лет.
Блиииииииииииииин, я всегда думал что dx это просто форма записи, чтобы не забыть по какой частной производной мы интегрируемся, а пример с переходом от косинуса к синусу - открыл мне глаза!!!!
Спасибо Вам,Валерий Волков. Из всех репетиторов только Вы объясняете доступно,подробно,наглядно. И Вы не торопитесь,разбираете все до мельчайших деталей. Ведь торопясь,некоторые делают ошибки,на которые не хочется обращать внимание,чтобы обидеть,но,увы,они не красят видео. Нехорош также метод стирания,когда теряется нить рассуждения и наглядность,как у видео «математикс». Бесконечное чиркание и стирание затрудняет восприятие. Не успеваешь следить.
Спасибо, видео оказалось полезным. Однако, вы объяснили только практическое применение дифференциала при интегрировании, а сам смысл остался не раскрыт. Хотя до него можно додуматься после строчки dy = f'(x)dx, так как dx - приращение по иксу, стремящееся к нулю, а производная - скорость с которой растет величина. То есть умножив скорость на приращение, можно предсказать dy, то есть изменение функции на промежутке dx.
Я бы хотел задать вопрос.Фактически понятно как работать с dx,но не понятно точно чем это является,я знаю как определили дифференциал функции и что dx равно приращению аргумента,а значит можно записать dx вместо дельта икс,но всё же какой смысл dx под интегралом ? Под интегралом же фактически производная функции умноженная на dx,значит ли что интеграл это приращение функции ? Мне кажется я заблуждаюсь,но не могу найти верный путь,всё же не вижу почему dx обязательно должен быть под интегралом.
Не мог бы ты как-нибудь рассказать про уравнения фигур, по типу уравнение прямой, перпендикуляра, плоскости? Очень хотелось бы понять как их выводить , если забыл, и использовать.
Я думал что я один такой глупый, везде в бразуере забиваю что такое dx мне просто всегда бразуер выдает что это часть уравнения с интегралом, а что это такое не обьясняют, спасибо тебе, автор
В академическом образовании вообще дают просто дифференциал есть произведение производной на прирощение и все.Дальше сам доходи😊,а здесь надо" разжевать",если беремся за это дело,а если математик ...тем более. Из теоремы диф-ти прирощение ф-ии отличается от диф-ла на БМВ, первое слогаемое ,главное, назвали дифференциалом,оно зависит от прирощ-я аргу'мента, а диф-ал аргуме'нта принимают тождественно равным прирощению аргумента,и дальше пишут производная равна отношению дифференциалов,это есть тангенс касательной в опорной точке икс нулевое,а разность икс икс нулевое есть прирощение аргумента умноженое на тангенс есть дифференциал.
Во первых производная, это не отношение прирощений, а предел отношения при-я ф-ии к при-ю арг-а, при стремлении последнего к 0. Это число=тангенсу касательной в опорной точке.Средняя школа противолежащий катет дифференциал,а прилежащий прирощение аргумента=диф-лу арг-а,только при рассмотрении в иикроскоп😅
Добрый день! Подскажите пожалуйста. В переходных заданиях, задание номер 4. А разве вместо функции ln |x|, не может быть 2/x^2? Если взять производную этой функции, то получим (1/x), ну и соответственно дифференциал ф-ии будет (1/x)dx...
Попробуйте поиграться с ней на WolframAlpha, производная от 2/x^2 получается -4/(x^3) а на 1/x. (2/x^2)' = (2*x^(-2))' = 2*(-2)*x^(-2-1) = -4*(x^-3) = -4/(x^3)
dx из определения производной стремится к нулю. Какой смысл при нахождении дифференциала функции, производную домножать на число бесконечно мало отличающееся от нуля?
dy -- это никакое не приращение функции. Приращение функции , как раз , равно сумме дифференциала и бесконечно малой. Обращусь к автору канала : не стоит объяснять те вещи , в которых сам не очень разбираешься.
нужно в топ этот коммент. На 2:23 просто нfпросто неверное равенство, поскольку отношение приращений y и x не равно отношению диференциалов, точнее, приращение x = диференциалу x, а y с геометрической точки зрения означает максимально приближающееся к значению приращения y, другими словами, чем больше приращение x, тем больше будет разница между приращением y и дифференциалом y
очень интересное видео, но так и не раскрывает того для чего служит dx в интеграле, я как человек далёкий от этого так и не понял, знаю что можно взять книгу и узнать от туда, но всё же хотелось узнать это более лёгким способом, например вы упомянули что в dx при интегрировании можно упрятать некое значение для облегчения интегрирования, но не объяснили по каким правилам это делается и т.д., если вы описываете какое либо действие, большая просьба описывайте его до конца, не пропускайте какие либо мелочи, знающие могут перемотать, а тем кто не знает прийдётся искать эту информацию из других источников. А так спасибо за ваш труд, намного проще и нагляднее чем в учебниках
На 1:48. Не верно сказать что производная это отношение приращение функции(dx) к приращению аргумента(dx), при dx->0 Наверное вы забыли сказать что это предел этого отношения. Это принципиальная разница, так как на самом деле производная в точке может быть равна нулю, следовательно и дифыеренциал равен нулю, но приращение при этоом отлично от нуля
Еще раз про, то что такое dx: Есть общее понятие ∆х - изменение переменной на некую величину, т.е. ∆x=x2-x1. Эта величина ∆x может быть любой и соизмеримой с самой величиной x. Когда мы пишем dx, то просто подразумеваем что изменение x ничтожно мало, т.е. эта по сути та же ∆x, только она очень маленькая величина и не может быть соизмерима с x, т.е. ∆х=dx при ∆х->0 И теперь ∆x нужно назвать умным словом "ДИФФЕРЕНЦИАЛ", и с этим дифференциалом математики придумали делать всякое во время дифференцирования и интегрирования.
Да, не совсем. Они эквивалентны. На этот счёт всё очень ясно у Фихтенгольца, основы матанализа, т.1., с.161 со ссылками на пункты 56 и 57. Интересующиеся могут погуглить, я лично не трогал математику вовсе последние 4 года, но мне стало понятно, откуда у dy ноги растут.
@@ineedmoreoxygen2594, я уже понял, для чего они нужны. На то время я не знал, как дифферинциация облегчает жизнь, поэтому-то и спросил. Что странного в том, чтобы спросить то, чего не знаешь?
@@Рирайто ого ребят смотрите какой умный в 8 классе и уже дифференциалы изучает не то что мы студенты физтех факультетов вот это он конечно молодчина да уж ничего не скажешь посмотрите на него и внимание обратите пожалуйста
а разве производная √x+1 не - 1/2(√x) ? и при нахождении первообразной на переходных заданиях константу C не нужно писать? и если не нужно, то почему, ведь у производной бесконечно первообразных
Я знаю что такое опера, я ходила туда и на меня упал обломок нуба( AKS) (АКС)(АНГЕЛИНА С К О Т И Н А) (СКТ)(ГУМРФ(ГИК(НУБ))Кстати у вас зачетные буфера, только звука нет а нет есть это я троллил вы знаете кстати СПБ ГИК? Я знаю, я там учусь вот доказательства Задание №1 «Форматирование текста» КАКА КАКА КАКАШКА КАКИШ🐱🐱🐱🐱🐱🐱🐱
Если произвести вычисления, то получается что Дифференциал это дельта y. Умножаем производную на дельта х и получаем дельта у. Так зачем нужно находить дифференциал если мы его уже знали? (Дельта у мы знали).
Хоть кто-нибудь!!!😫😫😫 может объяснить, ПОЧЕМУ мы можем воспринимать в неопределенном интеграле дифференциал как МНОЖИТЕЛЬ, а не просто как обозначение того по какой переменной ведется интегрирование???? И потом вносить, выносить по своему усмотрению переменные?? На основании чего существует эта "умножательная смычка"? Объяснения вроде того что интеграл это бесконечная сумма площадей бесконечно малых прямоугольников - не прокатят, потому что я спрашиваю про НЕопределенный интеграл
То есть найти дифференциал, это найти первообразную? Когда начали разбирать переходные задания, стало непонятно, почему дифференциал функции равен произведению ее производной на dx.
Будет ли тогда дифференциал одинаковым для любой точки на графике, или это зависит от того в какой точке мы проводим касательную? На мой взгляд такие вещи лучше понять если показать их геометрический смысл. Спасибо за ответ.
Насчет dx. Проф Булыгин из МФТИ объяснял это так. Дифференциальное исчисление создавали параллельно Ньютон и Лейбниц. Но по-разному. Победила, в конечном счете, трактовка Ньютона, в которой производная рассматривается как предел приращения изменения функции при изменении аргумента, стремящемся к нулю, но, как ни странно, используют нотацию Лейбница dy/dx. Булыгин говорил, что физиков такое понятие производной не очень устраивает, потому что при стремлении к нулю физика качественно меняется. Лейбниц шел совершенно другим путем: он вводил особый класс чисел - "бесконечно малые", для которых аксиома Архимеда о перекрытии отрезка за конечное число раз более малым отрезком не работала. И вот это понятие бесконечно малого числа - dx - физиков очень даже устраивает. Под бесконечно малым числом они понимают такое число, в пределах которого функцию можно считать неизменной. Т.е. надо определить, какое число для физического процесса является бесконечно малым, и тупо считать интеграл числовым методом, не парясь. Он приводил примеры: 1. Если рассматривать падающий мелок из руки на стол, то бесконечно малым числом будет 1 миллисекунда. В пределах одной миллисекунды скорость падающего мелка будет постоянной при всех обычных измерениях. Если рассматривать движение планеты Земля вокруг Солнца, то бесконечно малым числом будет 1 час: в пределах одного часа даижение Земли можно считать прямолинейным и равномерным. А для движения Солнечной системы вокруг центра галактики бесконечно малым будет 10 тыс лет.
Круто! Это есть в какой-нибудь видеолекции мб?
лучшее объяснение . я уже переставала надеяться , что я пойму откуда именно dx . Спасибо безмерно
Блиииииииииииииин, я всегда думал что dx это просто форма записи, чтобы не забыть по какой частной производной мы интегрируемся, а пример с переходом от косинуса к синусу - открыл мне глаза!!!!
Ничего не понял, спасибо за труд
Смотрел во время егэ, теперь смотрю в унике 😊
ЗаЧеМ Ти смотрел его во время не?
это самое понятное видео про дифференциал и производную, которое я только видела, пыталась разобраться в этой теме пол года, спасибо большое!
красава! показал в конце что cosxdx это dsinx, а как это может помочь в решении не показал! просто гений математической мысли
S(sin^2x+sinX)dsinX=2sinX+1+C (вместо X аргументом выступает sinX)
Не прав, попутал с производной... sin^3X/3 + sin^2X/2+C
Спасибо Вам,Валерий Волков. Из всех репетиторов только Вы объясняете доступно,подробно,наглядно. И Вы не торопитесь,разбираете все до мельчайших деталей. Ведь торопясь,некоторые делают ошибки,на которые не хочется обращать внимание,чтобы обидеть,но,увы,они не красят видео. Нехорош также метод стирания,когда теряется нить рассуждения и наглядность,как у видео «математикс». Бесконечное чиркание и стирание затрудняет восприятие. Не успеваешь следить.
Эт вы канал перепутали
блииин, спасибо вам большое. Только только поняла что к чему 👏🏽👏🏽
Спасибо огромное , читал несколько книжек по дифференциалам , не особо вник , а с вашим видео все мгновенно встало на свои места. Лайк!
На самом деле возможно благодаря книгам ты и закрепил свое знание.
Но вы сами так и не дали определения dx
Дал же на 5 минуте, лол
Trafptri нет
Он дал, это разница от у и уНулевого
@@dmxumrrk332 Из курса матанализа мы знаем что дифференциал независимой переменной равен приращению этой переменной.
1:57 определение
Спасибо за честный ответ
Это самое лучшее и самое понятное объяснение смыла дифференциала на всём ютубе!! спасибо!!
Тот-КТО Это СМОТРИТ- УВЕРЕН-НИЧЕГО НЕ ПОНЯЛ!!! А-в жизни-ЭТО-ТОЧНО % 98-НЕ НУЖНО!!!(лишь чтобы сдать зачет и экзамен и-НЕ ВЫГНАЛИ!!!)...
Очень полезное видео, долго не мог сообразить что такое dx. Спасибо большое.
Спасибо, всё понятно!
Спасибо, видео оказалось полезным. Однако, вы объяснили только практическое применение дифференциала при интегрировании, а сам смысл остался не раскрыт. Хотя до него можно додуматься после строчки dy = f'(x)dx, так как dx - приращение по иксу, стремящееся к нулю, а производная - скорость с которой растет величина. То есть умножив скорость на приращение, можно предсказать dy, то есть изменение функции на промежутке dx.
Я бы хотел задать вопрос.Фактически понятно как работать с dx,но не понятно точно чем это является,я знаю как определили дифференциал функции и что dx равно приращению аргумента,а значит можно записать dx вместо дельта икс,но всё же какой смысл dx под интегралом ? Под интегралом же фактически производная функции умноженная на dx,значит ли что интеграл это приращение функции ? Мне кажется я заблуждаюсь,но не могу найти верный путь,всё же не вижу почему dx обязательно должен быть под интегралом.
Я знаю что я запаздал, но всё же. Диференцирование это действие обратное интегрированию. Интеграл это вся площадь. Диференциал это часть площади.
@@СергейКомаров-с4бнаоборот интеграл обратное дифференцированию
так производная по определению равна пределу приращения функции/на приращение аргумента. Почему на 2:29 не так написано
хорошо объяснил. Смотрю дальше 2 часть.
Не мог бы ты как-нибудь рассказать про уравнения фигур, по типу уравнение прямой, перпендикуляра, плоскости? Очень хотелось бы понять как их выводить , если забыл, и использовать.
Я думал что я один такой глупый, везде в бразуере забиваю что такое dx мне просто всегда бразуер выдает что это часть уравнения с интегралом, а что это такое не обьясняют, спасибо тебе, автор
В академическом образовании вообще дают просто дифференциал есть произведение производной на прирощение и все.Дальше сам доходи😊,а здесь надо" разжевать",если беремся за это дело,а если математик ...тем более. Из теоремы диф-ти прирощение ф-ии отличается от диф-ла на БМВ, первое слогаемое ,главное, назвали дифференциалом,оно зависит от прирощ-я аргу'мента, а диф-ал аргуме'нта принимают тождественно равным прирощению аргумента,и дальше пишут производная равна отношению дифференциалов,это есть тангенс касательной в опорной точке икс нулевое,а разность икс икс нулевое есть прирощение аргумента умноженое на тангенс есть дифференциал.
Мы блин это вообще почти не изучали, и это запихнули в годовую контрольную! Спасибо, что объяснили)
Спасибо большое, очень хорошо объяснили
У меня даже мурашки)))
Какое прекрасное объяснение, спасибо большое!
А как мне использовать далее этот dsin x
Что оно меняет? Оно должно типо потом исчезнуть. Я не понял...
на 2:38 я не понял, как вы посчитали эти дифференциалы (
а как в финальной функции совместить sinx и dsinx?
Спасибо за такое хорошее объяснение!
Спасибо, прикольный сайт.
Во первых производная, это не отношение прирощений, а предел отношения при-я ф-ии к при-ю арг-а, при стремлении последнего к 0. Это число=тангенсу касательной в опорной точке.Средняя школа противолежащий катет дифференциал,а прилежащий прирощение аргумента=диф-лу арг-а,только при рассмотрении в иикроскоп😅
спасибо за видео! Очень помогло понять что такое диффиринциал
дифференциал
Спасибо вам большое
Очень полезное видео
Добрый день! Подскажите пожалуйста. В переходных заданиях, задание номер 4. А разве вместо функции ln |x|, не может быть 2/x^2? Если взять производную этой функции, то получим (1/x), ну и соответственно дифференциал ф-ии будет (1/x)dx...
Попробуйте поиграться с ней на WolframAlpha, производная от 2/x^2 получается -4/(x^3) а на 1/x. (2/x^2)' = (2*x^(-2))' = 2*(-2)*x^(-2-1) = -4*(x^-3) = -4/(x^3)
dx из определения производной стремится к нулю. Какой смысл при нахождении дифференциала функции, производную домножать на число бесконечно мало отличающееся от нуля?
Спасибо
Ждем дальнейших видео по интегралам для универа)
А-ДЛЯ ЖИЗНИ??+??
круто спасибо
dy -- это никакое не приращение функции. Приращение функции , как раз , равно сумме дифференциала и бесконечно малой. Обращусь к автору канала : не стоит объяснять те вещи , в которых сам не очень разбираешься.
нужно в топ этот коммент. На 2:23 просто нfпросто неверное равенство, поскольку отношение приращений y и x не равно отношению диференциалов, точнее, приращение x = диференциалу x, а y с геометрической точки зрения означает максимально приближающееся к значению приращения y, другими словами, чем больше приращение x, тем больше будет разница между приращением y и дифференциалом y
очень интересное видео, но так и не раскрывает того для чего служит dx в интеграле, я как человек далёкий от этого так и не понял, знаю что можно взять книгу и узнать от туда, но всё же хотелось узнать это более лёгким способом, например вы упомянули что в dx при интегрировании можно упрятать некое значение для облегчения интегрирования, но не объяснили по каким правилам это делается и т.д., если вы описываете какое либо действие, большая просьба описывайте его до конца, не пропускайте какие либо мелочи, знающие могут перемотать, а тем кто не знает прийдётся искать эту информацию из других источников. А так спасибо за ваш труд, намного проще и нагляднее чем в учебниках
чтоб понять, на сколько следующий столбец больше или меньше.
На 1:48. Не верно сказать что производная это отношение приращение функции(dx) к приращению аргумента(dx), при dx->0
Наверное вы забыли сказать что это предел этого отношения. Это принципиальная разница, так как на самом деле производная в точке может быть равна нулю, следовательно и дифыеренциал равен нулю, но приращение при этоом отлично от нуля
непонятно как дэ икс помогает при подсчёте интеграла
НИКАК!!!
Спасиба я многое узнал
Еще раз про, то что такое dx:
Есть общее понятие ∆х - изменение переменной на некую величину, т.е. ∆x=x2-x1. Эта величина ∆x может быть любой и соизмеримой с самой величиной x.
Когда мы пишем dx, то просто подразумеваем что изменение x ничтожно мало, т.е. эта по сути та же ∆x, только она очень маленькая величина и не может быть соизмерима с x, т.е.
∆х=dx при ∆х->0
И теперь ∆x нужно назвать умным словом "ДИФФЕРЕНЦИАЛ", и с этим дифференциалом математики придумали делать всякое во время дифференцирования и интегрирования.
гениально
годное объяснение
2:00 приращение функции это не то же самое что и дифференциал функции.
Да, не совсем. Они эквивалентны. На этот счёт всё очень ясно у Фихтенгольца, основы матанализа, т.1., с.161 со ссылками на пункты 56 и 57. Интересующиеся могут погуглить, я лично не трогал математику вовсе последние 4 года, но мне стало понятно, откуда у dy ноги растут.
Чтоб ответить на этот вопрос, нужно подумать
Хорошо объясняеш
Получается дифференциал это дельта икс, но дельта икс это какое-то неизвестное нам число? Почему мы это число не заменим C?
@@isakneuman9995 ))
Да, дейтсвительно во вузе нет времени, что я тогда вообще тут делаю ночью. Мне спать надо XD.
Я в 8 классе, я понял как ими пользоваться, но зачем они нужны?
Странный вопрос, учитывая, что почти все в мире построенно на математике...
@@ineedmoreoxygen2594, я уже понял, для чего они нужны. На то время я не знал, как дифферинциация облегчает жизнь, поэтому-то и спросил. Что странного в том, чтобы спросить то, чего не знаешь?
@@Рирайто ого ребят смотрите какой умный в 8 классе и уже дифференциалы изучает не то что мы студенты физтех факультетов вот это он конечно молодчина да уж ничего не скажешь посмотрите на него и внимание обратите пожалуйста
@@Zeding_Stuff ты идиот?
@@АмирБаркави да
а разве производная √x+1 не - 1/2(√x) ?
и при нахождении первообразной на переходных заданиях константу C не нужно писать? и если не нужно, то почему, ведь у производной бесконечно первообразных
1) нет
2) В этом видео нет поиска первообразной
Я знаю что такое опера, я ходила туда и на меня упал обломок нуба( AKS) (АКС)(АНГЕЛИНА С К О Т И Н А) (СКТ)(ГУМРФ(ГИК(НУБ))Кстати у вас зачетные буфера, только звука нет
а нет есть это я троллил
вы знаете кстати СПБ ГИК?
Я знаю, я там учусь вот доказательства Задание №1 «Форматирование текста»
КАКА
КАКА
КАКАШКА
КАКИШ🐱🐱🐱🐱🐱🐱🐱
Понял как это работает, но что с последним так и не понял. И всё ещё считаю dx декорацией
Если произвести вычисления, то получается что Дифференциал это дельта y. Умножаем производную на дельта х и получаем дельта у.
Так зачем нужно находить дифференциал если мы его уже знали? (Дельта у мы знали).
Откуда мы его знали? Мы знаем только саму функцию, а не ее дифференциал
Почему от английского если от латинского?
Хоть кто-нибудь!!!😫😫😫 может объяснить, ПОЧЕМУ мы можем воспринимать в неопределенном интеграле дифференциал как МНОЖИТЕЛЬ, а не просто как обозначение того по какой переменной ведется интегрирование???? И потом вносить, выносить по своему усмотрению переменные?? На основании чего существует эта "умножательная смычка"?
Объяснения вроде того что интеграл это бесконечная сумма площадей бесконечно малых прямоугольников - не прокатят, потому что я спрашиваю про НЕопределенный интеграл
Нам на лекции объясняли какой-то касательной и секущей, всё пытаюсь найти это объяснений, оно мне жутко интересно
ruclips.net/video/WfibjWbInC4/видео.html
Так и что же такое dx??? Как всегда тумана навели, а на вопрос не ответили.
Д икс тождественно равен дельта икс
Так что же такое dx???
1:57
Слово дифференциал происходит от латинского слова "differentiali", не английского.
Приращение аргУмента!!!!!
Нихуя не понял, но было интересно
крч штучка для упрощения вычеслений если надо
Что такое вай по английски - это я знаю, это почему, а вот что такое вайз? Это я не знаю...
Ну и что такой dx?
1:57
... вот и нужно перевести differentials по-русски и употреблять в математике (разница), и не путать сознание людей...
Спасибо мужик, я догнал
АргУмент
Чет я не понял, это получается, что дифференциал это первообразная?
нет
Ни хрена не понял...
И что же такое dx????
Бесконечно малое приращение икса
Мда, "хорошо" объяснил... Прям из серии: "как нарисовать сову".
Не понятно! Лектор просто жонглирует терминами вместо объяснения
То есть найти дифференциал, это найти первообразную? Когда начали разбирать переходные задания, стало непонятно, почему дифференциал функции равен произведению ее производной на dx.
Найти первообразную функции это значит найти функцию, дифференциал которой равен первоначальной
Будет ли тогда дифференциал одинаковым для любой точки на графике, или это зависит от того в какой точке мы проводим касательную? На мой взгляд такие вещи лучше понять если показать их геометрический смысл. Спасибо за ответ.
Дифференциал финкции это тоже функция, значит в разных точках может принимать разные значения
Подскажите,почему в переходных заданиях производная cos=sin,a не -sin(как указано в правилах)?
Это какой-то trash...
ля не понятно !!!!
вообще ничего не понятно
Но ведь производной от константы будет ноль, значит во втором правильно (х^4/4х)
спасибо за видео! Очень помогло понять что такое диффиринциал
Dmitry Vasiliev пожалуйста. Заходите еще!