【非歐幾何是一個時代的結束？還是開始？】&【數學史上有革命事件嗎？
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- Опубликовано: 26 сен 2019
- 講座時間：2019.09.24
講座地點：臺灣大學思亮館國際會議廳
主持人：高涌泉｜臺灣大學物理學系教授
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✸第一講【數學史上有革命事件嗎？#非歐幾何】
洪萬生｜臺灣師範大學數學系退休教授
非歐幾何的誕生是數學史上的一個傳奇故事。在這個歷史脈絡的簡要說明中，我將從歐幾里得《幾何原本》的第五設準講起。從一開始，數學家是想證明這個設準是否「多餘」，而不是企圖找出另一種幾何學。然而，在承認這個證明的任務「失敗」之後，數學家終於面對了一種新的幾何學之可能。這個故事如此千辛萬苦的歷程，當然糾纏了所謂歐氏幾何是唯一真實幾何學的主張。因此，我的簡要演講也將觸及幾何真理（geometric truth）的意義，以及吾人對於「何謂數學」的更深刻理解。
✸第二講【非歐幾何是一個時代的結束？還是開始？】
翁秉仁｜臺灣大學數學系副教授
作為歐氏幾何真理最初的瑣碎補題，對反的虛擬系統，直到嶄然確立的怪異幾何，非歐幾何的誕生結束了一段兩千年的真理追索。幾乎同時，數學家在歐氏空間內開始琢磨自然而合理的新幾何對象，透過高斯無上定理的認識，黎曼發明／發現了幾何的新觀點，將非歐幾何的成果納入更宏大的系統，為現代數學與物理學奠立了新基礎。我將把重點擺在高斯無上定理的意義及引申。
感謝老師們精彩的演講。
大陆的初中几何，也是很讲究画辅助线，曾经是我的噩梦。高中就好很多了，再没有辅助线了😂
支持
请问在怎样可以得到翁秉仁老师的ppt？谢谢！很想了解他没有讲完的部分。
歐幾何是描述幾何空間的方法。
另外還有球幾何或柱狀幾何。
基本上不應該以歐幾何的定理檢核其他幾何方法，座標定義不同。
@sky ciel 其實四大發明並不是中國首先發明的
其他文明都有使用它們的紀錄
@sky ciel 可是 我想討論的是四大發明欸
在那個文明與文明之間的交通還沒建立起來的時候
應該就不會有人偷竊研究成果了吧
@sky ciel 不是 不知道就說不知道啦
況且我跟耶穌又沒有什麼關係 我並沒有信仰…
反而是您這樣會看起來像個封建時期的父權反宗教狂熱份子的
照您這樣說的話 講中文的不是應該理性一點說話 顯得我們比較進步呀
我是說 因為您先前的留言有提到四大發明
所以我就想討論四大發明呀
例如說古羅馬人在中國發明黑火藥之前
就已經在使用黃火藥了
類似這樣 所以四大發明有三個確定不是中國發明的
我想討論的就是這個
@sky ciel 話說回來處女膜的部份我還是知道一點的 有些人是天生就沒有處女膜的 有些人的則比較強韌 性行為也不會流血
所以我懂得不能用處女膜來判斷有沒有從事過性行為
因為那將會顯得我既無知又愚笨 還不尊重女性
听天书。。。。除了数学系的，谁能懂？
還好啦！一時難以接受的話，你就跳過去忽略吧！
台大 CASE 辦的各種領域的科普演講，不是那個領域的人，一下子乍聽到那麼多專有名詞應該是無法吸收。翁秉仁老師不過列了幾個定理，只是3維空間的2維曲面而已，已經可以被視覺化的物體，這樣就受不了的話，根本無法深入下去。
t'=κn 跟"國中跟高中物理" 學的等速率圓周運動中的加速度公式 a=v²/r 是一致的
κ=1/r 曲線的曲率 = 曲率半徑分之一，|t'| = a 加速度 acceleration，t=velocity 速度
47:54 "切線"速率為一 |t| = v = 1
曲面幾何學是大學幾何課的主要內容，沒學過的話 只能聽聽過去了！或者靠視覺上直觀的理解。物理系相對論課幾乎不學2維曲面幾何(Ryder的廣義相對論書有談一點moving frame)，直接學4維時空的 Lorentzian( = pseudo-Riemannian) geometry。
把他說的阿米巴原蟲想成物理中的質點粒子 point particle，數學中的幾何曲線即是質點的運動軌跡。單純的運動學而已，還沒探討質點的物理方面之動力學 dynamics 跟相互作用力 interaction。
第二个退休教授讲的很慌张，表达很差劲