Questão 41V - Fuvest 2014
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- Опубликовано: 14 дек 2024
- Nessa videoaula o professor Eloy resolve a questão 41 da prova V da Fuvest 2014 (Uma das questões mais odiadas no ano passado).
---------------------------- questão 41 ---------------------------------
O triângulo AOB é isósceles, com OA = OB, e ABCD é um quadrado.Sendo θ a medida do ângulo AOB, pode-se garantir que a área do quadrado é maior do que a área do triângulo se [...]
Parabéns pelo trabalho professor!!
Dá até raiva, tudo parece muito fácil quando tem uma boa explicação huauhauhuha.
+ahmad m hahaha, valeu, Ahamad! Seja bem-vindo ao canal.
Melhor professor de matemática do RUclips, só entendi com a sua explicação.
Muito obrigado, Matheus!!!
excelente!
obrigada!
questão muito legal cara!! adorei a sua explicação
Rodolfo Ferreira Olá Rodolfo! O que ocorre é o seguinte: Como vc viu, precisamos de uma tangente maior do que 0,25. De acordo com a tabela dada, tan 14º = 0,2493, ou seja, é menor do que 0,25. Então 14º não serve!! Ainda de acordo com a tabela, tan 15º = 0,2679, que já é maior do que 0,25 e então, satisfaz a condição desejada. Mas outras tangentes também são maiores do que 0,25, por exemplo, tan 16º, tan 17º, etc. Só a de 14º ou as menores que 14º que não são! Em outras palavras, se θ/2 = 15º ou θ/2 > 15º teremos uma tangente maior do que 0,25 satisfazendo a condição pedida. Eu escrevi apenas a parte do θ/2 > 15º no video pq na alternativa, a Fuvest colocou θ > 30º. Mas com θ = 30º já seria suficiente também, como vc percebeu. Se ficou alguma dúvida, avise!
E se você gostou do vídeo, não esqueça de clicar no "Gostei" ! Abraço!
Ainda assim se o ângulo for menor que 15 satisfaço a equação pois existem tangentes de ângulos menores que 15 que possuem valor maior que 0,25! Por isso não entendo
+Beatriz Martins Entendo perfeitamente seu incômodo, mas isso não invalida a alternativa (e). A partir de 30º, com absoluta certeza a área do quadrado é maior que a do triângulo. Não diz que para outros valores não acontece.
De qualquer modo, não é uma questão que me agrade.
Excelente explicação.
Grato professor!
excelente vídeo professor, obrigado!!
Muito bom.
(Minuto 4:32)
O encurtamento da área do triângulo também não poderia ser realizado através da diminução da base?
Nesse caso , a tangente não diminuiria?
Oi Lucas! Perceba que o triângulo está "preso" no quadrado. O lado AB é o mesmo para ambos. Não podemos diminuir esse tamanho...caso diminuíssemos AB, mudaria a área do quadrado também.
@ é verdade. Obrigado amigo
Se eh loko!!!! Que questão do capiroto!!!
Professor, pq usar o triângulo retângulo e não o isósceles inteiro?
Para poder usar trigonometria nele...trigonometria no triângulo retângulo é imediato.
Mas fazendo o arco duplo da tangente (8/15), não faz mais sentido o 28º?
É porque TG de 8/15 = 0,53333..., que é maior do que a tangente de 28°. Logo, não pode ser 28° a resposta.
de onde vc tirou o 8/15?
Eu entendi que o ângulo 15 graus correspondeu à condição de ter tangente maior que 0,25 para ter a área do quadrado maior que a área do triângulo. Sendo assim, por que não seria sinal de igual ao invés de teta sobre 2 ser MAIOR que 15 graus? Não entendi essa parte da questão...
Porque ângulo maior (31, 40, 50...) a área do quadrado é maior que a do triângulo.
Ótima resolução. Só não entendi por que o angulo de 150 graus também entra no intervalo. Poderia me explicar, por favor ?
Bom dia. Aquele triângulo que tem ângulo θ/2 deve ter este ângulo agudo, isto é, menor que 90º, assim θ/2
Gostei.
questao muito criativa deles.. só achei sacanagem nao aceitarem a tg 14.. muitos devem ter errado por causa da pressa e desatenção
comecei essa questão fazendo um triângulo inscrito num quadrado, deu errado, mas poderia me explicar o pq ?
pq a altura não é o lado do quadrado
Essa questão é osso
tem a questao 40 ???
alguém sabe a medida d aog
Se tg de teta/2=1\4, é certo falar que tg de teta= 1/2?
é errado ,voce pode encontrar tg de teta através da tg do arco duplo.Chame o teta/2 de y e teta de 2y,fazendo tg2y=2tgy/1-tg ao quadrado de y(formula do arco duplo da tangente),e o valor encontrado será tgteta =8/15 que é aproximadamente 0,53 e nao 1/2 como voce colocou
Como o Igor respondeu, é errado. Existem fórmulas específicas para calcular tangente do dobro (ou da metade) de um arco.
@ prof do ceu ,me responde aqui pf.Tenho muita dificuldade de espaço para a resolução de primeira fase da Fuvest por conta do espaço .EM exatas eu me perco.muito nos raciocínio por conta disso,e que ate desanima de continuar as questões ,tanto ate que se eu pegar a questão e resolver em uma folha sulfite eu consigo resolver.O sr tem alguma dica pra mim quanto ao espaço?se voce fosse aluno, o que faria na hora do vestibular quanto a isso ?desde ja vlwww
@@igorvinicius6867 é igual redação, se vc sabe que tem essa dificuldade, treine muito, sempre tentando melhorar. Evite colocar obviedades, muita coisa vc pode simplesmente colocar um resultado óbvio. Por exemplo, em um sistema 2x2 vc resolve no rascunho e na folha de respostas coloca apenas o sistema e depois os valores das incógnitas, ou em um triângulo de catetos 3 e 4, pode por direto que a hipotenusa é 5....e assim por diante.
@ blz profff mt obg vamo que vamo pra essa fuvest
Fiz tudo isso, chegou no final esqueci de multiplicar por 2, foda
Vendo pelo lado positivo, significa que você domina esse conteúdo. Melhor do que se não dominasse. Claro que esses erros que a gente comete por distração ou stress são os que mais nos machucam, mas pensando objetivamente, se é em tempo de estudo, é melhor do que um erro por não saber do que se trata ou por deficiência técnica. (Se é no dia da prova, não existe "erro bom", kkk)
Ótimo trabalho professor, toda vez que eu tenho alguma dúvida em matemática em venho aqui no seu canal, obrigado por me ajudar!!
@@antoniotonisi2419 Legal. Estou tentando viabilizar um canal e um grupo no Telegram em que os alunos possam pedir videos para eu gravar. Por enquanto só existe o canal, que tem colossais 2 inscritos.
Por que não poderia ser tang 20° e 28°, já que ambas são maiores que 0,25? E se tang 150° é a mesma de 30°, todavia negativa por estar no 2° quadrante. A resposta não deveria ser assim 150°30°?
+Samuel Fernandes Leite É o que a alternativa está comparando os ângulos, não as tangentes. Assim, 150º é maior do que 30º (mesmo que tan 150º < tan 30º)º
Sobre o 20º e o 28º, lembre-se que calculamos tan (θ/2). Assim, se θ/2 = 20 então θ = 40º e se θ/2 = 28 então θ = 56º. Esses valores (40º e 56º) já estão contidos no intervalo da resposta (30º < θ
Obrigado
Professor, eu tava pensando em fazer diferente mas travei em uma resolução matemática, aparentemente o conceito está certo....
Pensei em fazer:
X^2 sendo a área do quadrado e 1/2.a.b.senø a área do triângulo.
Sendo isosceles, a=b.
Com isso, temos:
X^2 > 1/2. A.a. Senø.
Pela lei dos cossenos, apliquei para x^2 e ficou 2.a.a - 2.a.a.cosø > a área do triângulo.
Tem algum jeito de fazer aparecer a relação tangente nisso?
Dei uma rabiscada rápida por aqui mas não encontrei nada promissor (o que não quer dizer que não tenha). Aparentemente, não é um bom caminho para resolver esse exercício. Como esporte, muitas vezes fica a curiosidade de saber se determinado caminho leva ao resultado, na prática, precisamos aprender a descartar as más escolhas para não perder o precioso e escasso tempo. Abraços e bons estudos.
Mas professor, a questão não estipula que a base do triângulo é igual à do quadrado. Como o senhor assumiu isso?
Pelos pontos A e B, que são vértices tanto do triângulo quanto do quadrado. O triângulo possui um lado AB, o quadrado tb possui um lado AB, então esse lado é o mesmo do triângulo.
@ puxa é mesmo!!! Vacilo meu
cristo
Questão do demonho
QUESTÃO MUITO CONFUSA!!!