@@rinkio9044 Surtout qu'il dit "triple égal" mais il ne rajoute qu'une seule barre par rapport au égal normal. Du coup, le double égal c'est quel symbole ?
On pourrait rapprocher cette théorie du modulo 12 aux mesures en radians dans un cercle mais avec modulo 2 pi. Le principe reste le même on change juste la façon de calculer et cela peux apporter des propriété bien plus intéressante qu'avec une des mesures dites "classique"
Super vidéo. En effet, c'est très utilisé en cryptologie mais également dans plein d'algorithmes qui n'ont pas de lien avec la cryptologie. C'est indispensable en coding, cela permet de faire des choses très simplement, donc de raccourcir le code et qui dit moins de code dit moins de bugs et failles. :)
Si je me trompe pas, calculer un nombre modulo 12 ça donne les 1 ou 2 derniers chiffres (le résultat est forcément inférieur à 12), si le nombre est écrit en base 12. Donc par exemple calculer 5^2500 en modulo 1000 donnera un nombre inférieur à 1000 qui sera égal au trois derniers chiffres de 5^2500 Je vois bien l'utilisation en crypto, on peut valider (à 0.1% près mais bon) que le nombre a été trouvé sans avoir à le calculer Je pense pas que ce soit utilisé comme ça mais ça donne des idées, j'aimerais bien en savoir plus !
Bonjour, Pourrais-tu nous parler des problématiques que posent des cas comme Quadriga CX, c'est-à-dire la perte des codes, s'il-te-plaît ? Merci d'avance.
Excellent. Je me demande si tu parleras des nombres premiers (j'en doute pas); mais aussi des corps finis (finite fields) appliqués au chiffrement qui est une notion que personnellement je comprends pas, enfin surtout j'ai du mal à comprendre pourquoi ça marche.
Ceci dit, on peut parfaitement l'étudier au collège dès la sixième (mais plutôt à partir de la quatrième) en considérant le reste de la division euclidienne par 12. On le voit aussi d'ailleurs en utilisant la fonction MOD du tableur. Par contre, on évite d'utiliser le mot "égal" ou "triple égal". Le reste de la division euclidienne de 5^1325 par 12 est 5, et c'est assez facile à trouver.
Merci à Gauss qui fait parti des gens qui ont inventé de telles techniques ,en particulier la congruence (expliquée dans la vidéo),qui permet de calculer des nombres que les ordinateurs les plus puissants ne peuvent pas calculer, à une époque ou les ordinateurs n'existaient même pas ! D'autant plus que les congruences liées au théorème d'Euclide (encore plus ancien) et aux nombres premiers sont utilisés au quotidien par le code RSA qui répond aux nombreuses utilisations de nos codes cartes bleues,...etc. Je trouve ceci totalement "bottant" !
5 puissance 1325 n'est pas totalement abusé comme calcul, la preuve en quelques nano-secondes dans ma calculatrice : Prelude> 5 ^ 1325 136538694232531256693051017560850935616172267612648350296132215618926488173053206729346930955668043723028010408755598947367964817019534446712479834262096528770866522399284223810846443083098893292602095908316171800336381761398100035330276817195649542801488657991189503457554150532701682745433114391035639950923837867325894017311761678874034475312554651056050987785093809233054413131794143635331254263781395540389043936685570050514290388742677428411703854296935976903604161396444684232959622405364342645943763236529362067877611537543996936024922790649167308872255494167886963562473940265353584030738770516396947761198106673455461268063426839858830175797942460659882835089166840780804203904960460670906476876611878627176713398589602805168990814660670590269059228323239823567270452376449588296122542222861075110261330269612820136280574563810808780982905950420549173839357490562910678888746025816391949092576396651566028594970703125 Prelude> (5 ^ 1325) `mod` 12 5 Sinon, j'aime beaucoup la façon de rappeler que finalement les mathématiques c'est juste des choix de cadre de travail et que on peut faire les choix que l'on veut à partir du moment ou cela nous permet de faire d'autres choses. L'exemple de l'horloge est très bon.
ça me fait penser à la "preuve par neuf" qui permet d'identifier une multiplication fausse mais pas de garantir qu'une multiplication est correcte (le modulo neuf des facteurs doivent donné le même modulo neuf du résultat avec une fiabilité de 90% dans la détection de l'erreur mais avec une certitude d'erreur de 100%)... en programmation j'ai jamais vraiment utiliser ce genre de stratégie (il en existe une multitude de variante pour chaque domaine de la programmation) pour obtenir un "résultat" mais plutôt pour la mise en forme de certaine données où on utilise massivement le modulo pour "découper" un nombre en plusieurs composante et en isoler une partie et pouvoir travailler dessus
Je viens d'entendre que vous avez eu le soutien de l'EPFL, je me pose donc la question suivante ; l'un d'entre vous étudie en Suisse ? Comme je suis lausannoise, je me réjouis d'avoir une éventuelle réponse. Ça serait énorme de vous rencontrer autour d'une bière au bar de l'EPFL ^^
Salut, je souhaite intégrer L'EPFL dans deux ans et j'aimerai savoir plus en détail comment est ce qu'elle vous aide pour les vidéos (ce sont des élèves, des profs, leurs travaux, ...?) Sinon très bonne vidéo comme toujours 😉👍
ça me rassure, il y a tant d'épisodes qui me semblent si compliqués que je me sens bête, alors quand aujourd'hui j'ai l'impression de suivre juste "modulo pour les ballots", je me sens moins bête.
Si on veut estimer la valeur 5¹³²⁵ à la main, il faut remarquer que 5=10/2 Donc 5¹³²⁵=10¹³²⁵/2¹³²⁵ ; avec le fait que 2¹⁰ est environ 10³, 2¹³²⁵ fait environ 10³⁹⁷ Un ordre de grandeur de 5¹³²⁵ est donc 10¹³²⁵⁻³⁹⁷ soit 10⁹²⁸ (en fait 1,3653869…×10⁹²⁶ avec un calcul logarithmique) PS : Je suis étonné de voir Lê de Science4All ici
et de manière précise ça donne 136538694232531256693051017560850935616172267612648350296132215618926488173053206729346930955668043723028010408755598947367964817019534446712479834262096528770866522399284223810846443083098893292602095908316171800336381761398100035330276817195649542801488657991189503457554150532701682745433114391035639950923837867325894017311761678874034475312554651056050987785093809233054413131794143635331254263781395540389043936685570050514290388742677428411703854296935976903604161396444684232959622405364342645943763236529362067877611537543996936024922790649167308872255494167886963562473940265353584030738770516396947761198106673455461268063426839858830175797942460659882835089166840780804203904960460670906476876611878627176713398589602805168990814660670590269059228323239823567270452376449588296122542222861075110261330269612820136280574563810808780982905950420549173839357490562910678888746025816391949092576396651566028594970703125
Vraiment intéressant. J’aime bien ce genre de concepts qui semble tellement étrange au premier abord, mais révèle finalement sa logique et son utilité. Par contre, toujours ce même problème de zooms brutaux avec effet sonore agressif, et qui n’apportent rien. Franchement, pour ne pas être trop gêné, je suis obligé de baisser le son jusqu’à ce que les paroles soient tout juste audibles, et de regarder la vidéo en 240p en la minimisant à fond.
Dans Spyder (avec Python 3.6), on sait essaiment calculer 5^1325. La calculatrice de Google n'est pas vraiment un outil exceptionnel pour les calculs mathématiques de ce type. En général on préférera utiliser un langage de programmation afin de pouvoir réaliser une séquence de calcul, ce qui permet de retirer en partie l'insertion d'erreurs humaines dans les calculs. Bref, quand on veut faire un 'gros' calcul ou un calcul avec une forte précision, on abandonne les calculatrices classiques et on fait un script : # -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Thu Jan 17 18:33:44 2019 @author: Vincent """ import time base = 5 expo = 1325 start_time = time.time() sol = base**expo print("Computing time: " + str(time.time()-start_time) + " s.") print("Solution: " + str(base) + "^" + str(expo) + " =" + str(sol)) """ On a dans le terminal : Computing time: 0.0 s. Solution: 5^1325 =136538694232531256693051017560850935616172267612648350296132215618926488173053206729346930955668043723028010408755598947367964817019534446712479834262096528770866522399284223810846443083098893292602095908316171800336381761398100035330276817195649542801488657991189503457554150532701682745433114391035639950923837867325894017311761678874034475312554651056050987785093809233054413131794143635331254263781395540389043936685570050514290388742677428411703854296935976903604161396444684232959622405364342645943763236529362067877611537543996936024922790649167308872255494167886963562473940265353584030738770516396947761198106673455461268063426839858830175797942460659882835089166840780804203904960460670906476876611878627176713398589602805168990814660670590269059228323239823567270452376449588296122542222861075110261330269612820136280574563810808780982905950420549173839357490562910678888746025816391949092576396651566028594970703125 """ Pas si dure à (faire) calculer que ça xD.
@Ayoub non, ça ne change même pas le temps d'exécution. Le seul problème c'est que dans cette vidéo on abuse du modulo. On n'obtient pas la solution du problème au sens propre (le résultat dans un espace mathématique classique), mais uniquement le reste de la division de la solution par douze. Ce qui est strictement différent de la solution mathématique classique. En réalité ici, on ne fait que calculer le reste de la division, ce qui n'est en soi pas la solution du problème, sauf selon le postulat de départ que 12=0 évidement... Mais je trouve le fait de dire que la calculatrice de Google ne peut pas résoudre ce problème un peu abusif, car dans ce cas là il ne parle pas de rechercher le modulo du résultat, mais bel et bien le résultat dans notre espace mathématique classique. Voilà tout. Mais sinon, je suis d'accord, c'est beaucoup plus facile.
@Ayoub lol, nan. Pour les calculs, le plus puissant que l'ont puisse faire ce sont des ASIC. Donc VHDL ou Verilog sont les plus puissant en terme de langage, vu qu'ils définissent la manière dont on connecte les circuits entre eux. Mais c'est un autre sujet (électronique digitale). Après dans tous les cas, on n'est jamais à l'abris d'une erreur de calcul même sur un ordinateur (overflow, erreur de troncature, problème mal posé, etc.). L'avantage de Python, c'est que c'est un language haut niveau et interprété. Donc pour faire des expériences sans perdre trop de temps, c'est plutôt facile.
oui , poser des bases differentes des regles fondamentales des mathematiques classique conduit a plusieurs merveilleux resultat LE BINAIRE PAR EXEMPLE , nous les humains on a fixé la boucle de 1 a 10 car on a dix doigts (mains) et si on fixait la boucle a 16 ?? pourquoi pas . avec la boucle a 16 on a créé l'hexadecimal avec 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A(10) B11 C12 D13 E14 F15
12=0 j'avais pas compris puis je me suis rendu compte que c'était crypto donc je me suis dis : "logique en binaire 0 1 10 11 12=100 mais comme il n'y a que deux bits cela fait 00 bon maintenant il faut regarder la vidéo pour voir si j'avais raison spolier alerte je pense pas Bon je reviens après avoir vu la vidéo j'avais tort mais en tout cas c'était très intéressant, merci Lê pour ta vidéo de qualité
Oui, ce n'est pas très bien expliquer. Moi j'ai compris parce que j'ai vu les congruences en cours. Mais pour ceux qui n'ont pas vu cela ça doit être compliqué de comprendre cette vidéo un peu trop superficielle
J’ai jamais entendu parlé des congruences et je n’ai qu’un cours basique de math à raison de 4h/semaine et pourtant je suis pas du tout une flèche en math mais c’est pas compliqué du tout
Si je comprends bien alors dans cette mathématique ajoutez 12à12 (en gardent l’équation de base) n’est pas la même chose que de multiplier 12 par 2 ( s’il vous plaît corriger-moi si j’ai tort)
Tiens, c'est marrant le signe du triple égal, ça me rappelle le modulo, puis c'est bizarre, le calcul... Ça me rappelle vachement les modulo ! Oh ! Naaaan ! C'est les modulos... Bref, tout ça pour dire que j'ai mis 2 minutes avant de me rendre compte que c'était les modulos ! XD
Oui en effet, il s'agit des Congruences en mathématiques. Le résultat que tu obtiens à droite du signe triple égal sera le reste d'une division euclidienne d'un nombre (ici 5^1325) par 12 !
Si 25 ≡ 1 est ce que l'on peut dire que : 7 ≡ (12-5) ≡ (0-(12-7)) ≡ (0-(0-(12-5))) ≡ (0-(0-(0-(12-7)))) ≡ (0-(0-(0-(0-(12-5))))) ??? Bref, on peut aller loin comme ça ?? Ou bien certaines opérations ne fonctionnent pas en modulo 12??
@@namaspamus8794 tu ne fais pas d'opération, tu réécris le même nombre différemment. je peux écrire 7=(3+4)=((7-4)+4)=((7-(7-3))+4)=((7-(7-(7-4)))+4)=((7-(7-(7-(7-3))))+4). si tu te demandes quand est-ce qu'on considère avoir un résultat satisfaisant, et bien c'est comme en math classique, quand t'as pas d'écriture "plus simple". Quand tu calcules 2+4x3 tu t'amuses pas à écrire une solution comme (20-1-1-1-1-1-1) tu vas plutôt l'écrire 14 mais il faut bien comprendre que ce sont 2 écritures d'une même chose. la c'est pareil, on cherche l'écriture la plus simple à interpréter, donc souvent on va prendre celle qui contient un seul chiffre compris entre 0 et ton modulo. Pour l'exemple du 2+4x3 , modulo 12 on pourrait répondre 134, , c'est une réponse correcte, mais répondre 2 parait plus satisfaisant.
C'est un peu bizarre comme façon d'introduire le sujet des modulos. Parce que moi, on me dit que j'ai le droit décrire 12=0 comme ça, je fais direct des trucs du genre 12 = 0 12/12 = 0/12 1 = 0 Et là je peux simplifier pas mal de choses :p
@@_CZ Oui sauf que c'est justement la raison pour laquelle je dis ça. Si tu peut pas diviser par 12, tu peux diviser par aucun autre nombre, vu qu'ils sont tous égaux à un facteur fois 12. Genre 12 = 0 12/2 =0/2 6 = 0 Sauf que 2 = 12/6 = 0/6 = 0 Et les divisions sur les égalités on est supposé pouvoir les faire, donc c'est pour ça que j'aime pas le titre de la vidéo, et le fait qu'il dise pas que la division 'générale' est juste pas possible dans le contexte modulaire
Google (Chrome) peut calculer 5 puissance 1325 ;) Il faut entrer "5n**1325n": 136538694232531256693051017560850935616172267612648350296132215618926488173053206729346930955668043723028010408755598947367964817019534446712479834262096528770866522399284223810846443083098893292602095908316171800336381761398100035330276817195649542801488657991189503457554150532701682745433114391035639950923837867325894017311761678874034475312554651056050987785093809233054413131794143635331254263781395540389043936685570050514290388742677428411703854296935976903604161396444684232959622405364342645943763236529362067877611537543996936024922790649167308872255494167886963562473940265353584030738770516396947761198106673455461268063426839858830175797942460659882835089166840780804203904960460670906476876611878627176713398589602805168990814660670590269059228323239823567270452376449588296122542222861075110261330269612820136280574563810808780982905950420549173839357490562910678888746025816391949092576396651566028594970703125
hello vidéo très sympa comment j'aime bien vérifier les choses que l'on me dit..... j'ai donc testé mes calculatrices hp35s.....hp prime et hp prime lite, calcul impossible idem pour Google mais très surpris que la calculatrice de base dans Android me donne.....1.36538694E926 et celle de l'application RealCalc......137*10^924 la présentation de la version de la vidéo est bien plus sympathique
J'ai fait un script Python (il est dans les commentaires). Bref, j'obtiens le même résultat a priori : Computing time: 0.0 s. Solution: 5^1325 =136538694232531256693051017560850935616172267612648350296132215618926488173053206729346930955668043723028010408755598947367964817019534446712479834262096528770866522399284223810846443083098893292602095908316171800336381761398100035330276817195649542801488657991189503457554150532701682745433114391035639950923837867325894017311761678874034475312554651056050987785093809233054413131794143635331254263781395540389043936685570050514290388742677428411703854296935976903604161396444684232959622405364342645943763236529362067877611537543996936024922790649167308872255494167886963562473940265353584030738770516396947761198106673455461268063426839858830175797942460659882835089166840780804203904960460670906476876611878627176713398589602805168990814660670590269059228323239823567270452376449588296122542222861075110261330269612820136280574563810808780982905950420549173839357490562910678888746025816391949092576396651566028594970703125
![Blox Fruits Dragon Rework Update [Full Stream]](http://i.ytimg.com/vi/EqDAp8udhm0/mqdefault.jpg)
Pour ceux que ça intéresse, ça s’appelle les congruences
Oui, je trouve ça plus joli à entendre que "triple égal"
@@rinkio9044
Surtout qu'il dit "triple égal" mais il ne rajoute qu'une seule barre par rapport au égal normal. Du coup, le double égal c'est quel symbole ?
@@Mrevolite13 "triple moins" du coup ? Ou "égal et demi" ? 😂
Ou "congrue à" 🙂
J'ai vu ça dans mon cours de protocole cryptographique, le premier coup ou on te dit que 13 = 6 ça fait bizarre ^^
Bonjour,
Ne pourrait-on pas dire aussi une énantiomorphe ?, un adjectif qui a aussi de la classe.
Avant de mettre la vidéo je pensé que j'allais rien bité mais enfait c'est très accessible GG
Vraiment intéressant comme épisode 👌
On pourrait rapprocher cette théorie du modulo 12 aux mesures en radians dans un cercle mais avec modulo 2 pi. Le principe reste le même on change juste la façon de calculer et cela peux apporter des propriété bien plus intéressante qu'avec une des mesures dites "classique"
Merci ça m'a permis de remettre les choses au clair concernant la trigo ! :)
très sympa cette vidéo.
continue
Je découvre la chaîne via Astronogeek, c'est vraiment génial, un excellent travail de fond et de forme
Ah la congruence un bon vieux souvenir 😊
C'était grave intéressant
Ouii une nouvelle vidéo!!
Je suis un scientifique donc abonnez vous à ma chaîne 😊😀😁
Super vidéo. En effet, c'est très utilisé en cryptologie mais également dans plein d'algorithmes qui n'ont pas de lien avec la cryptologie. C'est indispensable en coding, cela permet de faire des choses très simplement, donc de raccourcir le code et qui dit moins de code dit moins de bugs et failles. :)
1+1 = 1 (J.Claude Van Damme) et maintenant 12 = 0 parce que midi (12h) = minuit (00h) =D
Mail Jeevas moi+moi= moi 🙃🙃🙃
D'où vient ce 1+1=1 ?
1+1=10 ou 1+1=0 en binaire tant qu'on y es
c'est "mais si 1 + 1 = 11 alors ça c'est beau" JCVD ;)
Si je me trompe pas, calculer un nombre modulo 12 ça donne les 1 ou 2 derniers chiffres (le résultat est forcément inférieur à 12), si le nombre est écrit en base 12.
Donc par exemple calculer 5^2500 en modulo 1000 donnera un nombre inférieur à 1000 qui sera égal au trois derniers chiffres de 5^2500
Je vois bien l'utilisation en crypto, on peut valider (à 0.1% près mais bon) que le nombre a été trouvé sans avoir à le calculer
Je pense pas que ce soit utilisé comme ça mais ça donne des idées, j'aimerais bien en savoir plus !
@Lê Nguyên Hoang le liens de ta chaine est corrempu
Bonjour,
Pourrais-tu nous parler des problématiques que posent des cas comme Quadriga CX, c'est-à-dire la perte des codes, s'il-te-plaît ?
Merci d'avance.
Excellent. Je me demande si tu parleras des nombres premiers (j'en doute pas); mais aussi des corps finis (finite fields) appliqués au chiffrement qui est une notion que personnellement je comprends pas, enfin surtout j'ai du mal à comprendre pourquoi ça marche.
Voilà qu’on tourne en rond ici ! :)
#spémathsdeterminaleS
Ma prof a rendu ça si peu passionnant...
Dire que si j’avais vu cette vidéo il y a 3 mois j’aurai eu plein d’étoiles dans les yeux en découvrant ça 🙃😭
@@minebloxgx1780 et oui tout dépend du prof mon je trouvais ça super dur mais je kiffais grâce à mon excellent prof 😏
Ceci dit, on peut parfaitement l'étudier au collège dès la sixième (mais plutôt à partir de la quatrième) en considérant le reste de la division euclidienne par 12. On le voit aussi d'ailleurs en utilisant la fonction MOD du tableur. Par contre, on évite d'utiliser le mot "égal" ou "triple égal". Le reste de la division euclidienne de 5^1325 par 12 est 5, et c'est assez facile à trouver.
je suis bluffé :-) merci pour le cours
Nous utilisons tous ces congruences au quotidien. Pour les heures, pour les jours du mois. Sans songer que oui, c'est de la mathématique.
Merci à Gauss qui fait parti des gens qui ont inventé de telles techniques
,en particulier la congruence (expliquée dans la vidéo),qui permet de calculer des nombres que les ordinateurs les plus puissants ne peuvent pas calculer, à une époque ou les ordinateurs n'existaient même pas ! D'autant plus que les congruences liées au théorème d'Euclide (encore plus ancien) et aux nombres premiers sont utilisés au quotidien par le code RSA qui répond aux nombreuses utilisations de nos codes cartes bleues,...etc. Je trouve ceci totalement "bottant" !
Superbe vidéo
5 puissance 1325 n'est pas totalement abusé comme calcul, la preuve en quelques nano-secondes dans ma calculatrice :
Prelude> 5 ^ 1325
136538694232531256693051017560850935616172267612648350296132215618926488173053206729346930955668043723028010408755598947367964817019534446712479834262096528770866522399284223810846443083098893292602095908316171800336381761398100035330276817195649542801488657991189503457554150532701682745433114391035639950923837867325894017311761678874034475312554651056050987785093809233054413131794143635331254263781395540389043936685570050514290388742677428411703854296935976903604161396444684232959622405364342645943763236529362067877611537543996936024922790649167308872255494167886963562473940265353584030738770516396947761198106673455461268063426839858830175797942460659882835089166840780804203904960460670906476876611878627176713398589602805168990814660670590269059228323239823567270452376449588296122542222861075110261330269612820136280574563810808780982905950420549173839357490562910678888746025816391949092576396651566028594970703125
Prelude> (5 ^ 1325) `mod` 12
5
Sinon, j'aime beaucoup la façon de rappeler que finalement les mathématiques c'est juste des choix de cadre de travail et que on peut faire les choix que l'on veut à partir du moment ou cela nous permet de faire d'autres choses. L'exemple de l'horloge est très bon.
L'arithmétique c'est fantastique !
Lê, je clique immédiatement.
ça me fait penser à la "preuve par neuf" qui permet d'identifier une multiplication fausse mais pas de garantir qu'une multiplication est correcte (le modulo neuf des facteurs doivent donné le même modulo neuf du résultat avec une fiabilité de 90% dans la détection de l'erreur mais avec une certitude d'erreur de 100%)... en programmation j'ai jamais vraiment utiliser ce genre de stratégie (il en existe une multitude de variante pour chaque domaine de la programmation) pour obtenir un "résultat" mais plutôt pour la mise en forme de certaine données où on utilise massivement le modulo pour "découper" un nombre en plusieurs composante et en isoler une partie et pouvoir travailler dessus
Je viens d'entendre que vous avez eu le soutien de l'EPFL, je me pose donc la question suivante ; l'un d'entre vous étudie en Suisse ?
Comme je suis lausannoise, je me réjouis d'avoir une éventuelle réponse. Ça serait énorme de vous rencontrer autour d'une bière au bar de l'EPFL ^^
Salut, je souhaite intégrer L'EPFL dans deux ans et j'aimerai savoir plus en détail comment est ce qu'elle vous aide pour les vidéos (ce sont des élèves, des profs, leurs travaux, ...?) Sinon très bonne vidéo comme toujours 😉👍
C'est dûr, très dûr. Bonne chance à toi moi je vais sûrement à la MAN
ça serait bien un épisode sur la théorie des graphe plus précisément les nombres chromatique ;)
ça me rassure, il y a tant d'épisodes qui me semblent si compliqués que je me sens bête, alors quand aujourd'hui j'ai l'impression de suivre juste "modulo pour les ballots", je me sens moins bête.
Ça va trop vite!
Si on veut estimer la valeur 5¹³²⁵ à la main, il faut remarquer que 5=10/2
Donc 5¹³²⁵=10¹³²⁵/2¹³²⁵ ; avec le fait que 2¹⁰ est environ 10³, 2¹³²⁵ fait environ 10³⁹⁷
Un ordre de grandeur de 5¹³²⁵ est donc 10¹³²⁵⁻³⁹⁷ soit 10⁹²⁸
(en fait 1,3653869…×10⁹²⁶ avec un calcul logarithmique)
PS : Je suis étonné de voir Lê de Science4All ici
y a des chauds là!
Quoi
Y'en a qui sont chauds, je n'y aurais sans doute pas pensé perso
et de manière précise ça donne 136538694232531256693051017560850935616172267612648350296132215618926488173053206729346930955668043723028010408755598947367964817019534446712479834262096528770866522399284223810846443083098893292602095908316171800336381761398100035330276817195649542801488657991189503457554150532701682745433114391035639950923837867325894017311761678874034475312554651056050987785093809233054413131794143635331254263781395540389043936685570050514290388742677428411703854296935976903604161396444684232959622405364342645943763236529362067877611537543996936024922790649167308872255494167886963562473940265353584030738770516396947761198106673455461268063426839858830175797942460659882835089166840780804203904960460670906476876611878627176713398589602805168990814660670590269059228323239823567270452376449588296122542222861075110261330269612820136280574563810808780982905950420549173839357490562910678888746025816391949092576396651566028594970703125
Les explications métaphoriques du petit théorème de Fermat :)
Trop cool
C'est vraiment cool se triple égal dommage que l'on puisse pas le balancer en cours...
Scientifiques Kids Si ça s’utilise en terminal si tu fais spe math et oui c’est vraiment cool
Vraiment intéressant. J’aime bien ce genre de concepts qui semble tellement étrange au premier abord, mais révèle finalement sa logique et son utilité.
Par contre, toujours ce même problème de zooms brutaux avec effet sonore agressif, et qui n’apportent rien.
Franchement, pour ne pas être trop gêné, je suis obligé de baisser le son jusqu’à ce que les paroles soient tout juste audibles, et de regarder la vidéo en 240p en la minimisant à fond.
C'est super facile à comprendre
Dans Spyder (avec Python 3.6), on sait essaiment calculer 5^1325. La calculatrice de Google n'est pas vraiment un outil exceptionnel pour les calculs mathématiques de ce type. En général on préférera utiliser un langage de programmation afin de pouvoir réaliser une séquence de calcul, ce qui permet de retirer en partie l'insertion d'erreurs humaines dans les calculs. Bref, quand on veut faire un 'gros' calcul ou un calcul avec une forte précision, on abandonne les calculatrices classiques et on fait un script :
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Thu Jan 17 18:33:44 2019
@author: Vincent
"""
import time
base = 5
expo = 1325
start_time = time.time()
sol = base**expo
print("Computing time: " + str(time.time()-start_time) + " s.")
print("Solution: " + str(base) + "^" + str(expo) + " =" + str(sol))
"""
On a dans le terminal :
Computing time: 0.0 s.
Solution: 5^1325 =136538694232531256693051017560850935616172267612648350296132215618926488173053206729346930955668043723028010408755598947367964817019534446712479834262096528770866522399284223810846443083098893292602095908316171800336381761398100035330276817195649542801488657991189503457554150532701682745433114391035639950923837867325894017311761678874034475312554651056050987785093809233054413131794143635331254263781395540389043936685570050514290388742677428411703854296935976903604161396444684232959622405364342645943763236529362067877611537543996936024922790649167308872255494167886963562473940265353584030738770516396947761198106673455461268063426839858830175797942460659882835089166840780804203904960460670906476876611878627176713398589602805168990814660670590269059228323239823567270452376449588296122542222861075110261330269612820136280574563810808780982905950420549173839357490562910678888746025816391949092576396651566028594970703125
"""
Pas si dure à (faire) calculer que ça xD.
@Ayoub non, ça ne change même pas le temps d'exécution. Le seul problème c'est que dans cette vidéo on abuse du modulo. On n'obtient pas la solution du problème au sens propre (le résultat dans un espace mathématique classique), mais uniquement le reste de la division de la solution par douze. Ce qui est strictement différent de la solution mathématique classique. En réalité ici, on ne fait que calculer le reste de la division, ce qui n'est en soi pas la solution du problème, sauf selon le postulat de départ que 12=0 évidement... Mais je trouve le fait de dire que la calculatrice de Google ne peut pas résoudre ce problème un peu abusif, car dans ce cas là il ne parle pas de rechercher le modulo du résultat, mais bel et bien le résultat dans notre espace mathématique classique. Voilà tout. Mais sinon, je suis d'accord, c'est beaucoup plus facile.
@Ayoub lol, nan. Pour les calculs, le plus puissant que l'ont puisse faire ce sont des ASIC. Donc VHDL ou Verilog sont les plus puissant en terme de langage, vu qu'ils définissent la manière dont on connecte les circuits entre eux. Mais c'est un autre sujet (électronique digitale). Après dans tous les cas, on n'est jamais à l'abris d'une erreur de calcul même sur un ordinateur (overflow, erreur de troncature, problème mal posé, etc.). L'avantage de Python, c'est que c'est un language haut niveau et interprété. Donc pour faire des expériences sans perdre trop de temps, c'est plutôt facile.
Mais t'es un Dieu wtf. Je capte pas une syllabe de ce que tu racontes mais l'impression m'est donnée que c'est simple haha :D
oui , poser des bases differentes des regles fondamentales des mathematiques classique conduit a plusieurs merveilleux resultat
LE BINAIRE PAR EXEMPLE ,
nous les humains on a fixé la boucle de 1 a 10
car on a dix doigts (mains)
et si on fixait la boucle a 16 ?? pourquoi pas .
avec la boucle a 16 on a créé l'hexadecimal
avec 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A(10) B11 C12 D13 E14 F15
Trop de musique de fond pour se focaliser.
Sinon toujours un sacré travail.
Bises.
Très cool
C'est beau !
Jusqu'au cercle ou ça parait assez logique, j'étais complétement paumé.
Vive les mathématiques capillotractées !
12=0 j'avais pas compris puis je me suis rendu compte que c'était crypto donc je me suis dis : "logique en binaire 0 1 10 11 12=100 mais comme il n'y a que deux bits cela fait 00 bon maintenant il faut regarder la vidéo pour voir si j'avais raison spolier alerte je pense pas
Bon je reviens après avoir vu la vidéo j'avais tort mais en tout cas c'était très intéressant, merci Lê pour ta vidéo de qualité
Jais larger c normal? (je suis nul en math aussi)
poincarré et la géométrie , une histoire de famille tout ça :)
Les modulos, en dév info on ne vit pas sans ça. :)
Les congruences, vu en terminale ou supérieur
Je n'ai rien compris, tous simplement
Oui, ce n'est pas très bien expliquer. Moi j'ai compris parce que j'ai vu les congruences en cours. Mais pour ceux qui n'ont pas vu cela ça doit être compliqué de comprendre cette vidéo un peu trop superficielle
J’ai jamais entendu parlé des congruences et je n’ai qu’un cours basique de math à raison de 4h/semaine et pourtant je suis pas du tout une flèche en math mais c’est pas compliqué du tout
Non honnêtement c'est pas vraiment sorcier. Il suffit de suivre
@tom Oui non mais j'ai compris merci xD
En gros ça représente "modulo" 2π pour un cercle
@tom Dans ce cas fait attention a la personne que tu cites Tommy :)
le cerle est modulo 2 pi(3.14)
Science4All !
Sa me rapelle les cours de congruence en terminal S spe math !
Super !
JCVD avait deja revolutionne les maths avec son 1+1 = 1, 2 = 1, tout devient egal a 1 sauf 0. Ce genie.
Excellent
Si je comprends bien alors dans cette mathématique ajoutez 12à12 (en gardent l’équation de base) n’est pas la même chose que de multiplier 12 par 2 ( s’il vous plaît corriger-moi si j’ai tort)
Si c'est la même chose:
12 congrue (ou triple égal) 0 donc 2*12 congrue 2*0 congrue 0
et 12+12 congrue 12+0 congrue 0
Merci
si 12 = 0 alors les deux sont egaux car 0+0=0 et 0x2=0
Merci
Souvenirs de la spé maths xD
Vraiment intéressant. A la base, je pensais à une blague.
A pas conseiller si vous avez une evaluation de math
Qui change des vidéos des que string theory FR sort une nouvelle vidéo
Tiens, c'est marrant le signe du triple égal, ça me rappelle le modulo, puis c'est bizarre, le calcul... Ça me rappelle vachement les modulo !
Oh ! Naaaan ! C'est les modulos...
Bref, tout ça pour dire que j'ai mis 2 minutes avant de me rendre compte que c'était les modulos ! XD
C'est pas juste le reste d'une division par 12 ?
Oui en effet, il s'agit des Congruences en mathématiques. Le résultat que tu obtiens à droite du signe triple égal sera le reste d'une division euclidienne d'un nombre (ici 5^1325) par 12 !
Merci pour l'info !
@@SuperUtilisateur de rien !
tu parle juste de congruences modulo 12
ℤ/12ℤ ε>
Ce fameux "triple égal" ce n'est pas la congruence ? On dirais fortement mais d'habitude on met le nombre en modulo entre crochet après.
Autant présenter Z/12Z
Science4all
ok j'utilise le modulo tout le temps en programmation sans savoir que je faisait des mathematique différente
J ai toujours étais nulle en maths, je me disais qu'en grandissant ça irait mieux, mais en fait non ! 😂
J'avais toujours 0 en dictée ! C'est un peu comme si j'avais eu une moyenne à 12 dans ce monde ! J'aimerai y vivre ^^
Wola tu ma retourné le cerveau
Vive les congruences 😂
Modulo ?
Ah ben je me disait bien ^^
Un bisous à tout ceux qui reconnaîtront les bruits de ingress tout au début 😘 #resistance
Wow c'est complètement fou je n'arrive pas à y croire
Mdr "triple égal" 😂 Bienvenue dans le monde des congruences et de l'arithmétique...
Si 25 ≡ 1 est ce que l'on peut dire que :
7 ≡ (12-5) ≡ (0-(12-7)) ≡ (0-(0-(12-5))) ≡ (0-(0-(0-(12-7)))) ≡ (0-(0-(0-(0-(12-5))))) ???
Bref, on peut aller loin comme ça ?? Ou bien certaines opérations ne fonctionnent pas en modulo 12??
Du haut de mont débuter de spé maths en terminal
On ne peut pas réaliser les division et les racines carrées avec des modulo
@@jijicharles3650 Enfin là il ne s'agit que multiplications et soustractions... :-/
@@namaspamus8794 pas besoin du modulo pour avoir 7=(0-(0-(0-(0-(12-5))))), c'est une simple réecriture du même nombre.
@@MrMopi5000 mais justement, dans le cas où 12=12 je veux bien que 7=12-5=7. Mais dans le cas où 12=0 comment savoir où s'arrêtent les opérations?
@@namaspamus8794 tu ne fais pas d'opération, tu réécris le même nombre différemment.
je peux écrire 7=(3+4)=((7-4)+4)=((7-(7-3))+4)=((7-(7-(7-4)))+4)=((7-(7-(7-(7-3))))+4).
si tu te demandes quand est-ce qu'on considère avoir un résultat satisfaisant, et bien c'est comme en math classique, quand t'as pas d'écriture "plus simple". Quand tu calcules 2+4x3 tu t'amuses pas à écrire une solution comme (20-1-1-1-1-1-1) tu vas plutôt l'écrire 14 mais il faut bien comprendre que ce sont 2 écritures d'une même chose. la c'est pareil, on cherche l'écriture la plus simple à interpréter, donc souvent on va prendre celle qui contient un seul chiffre compris entre 0 et ton modulo.
Pour l'exemple du 2+4x3 , modulo 12 on pourrait répondre 134, , c'est une réponse correcte, mais répondre 2 parait plus satisfaisant.
pas triple-égal mais un-et-demi égal !
c'est compliqué pour juste parlé du modulo je trouve
Alors j'ai peut être fait une erreur, mais Google, en l'occurence, m'a répondu : 1,36538694 x 10^926
Modulo 12 super facile avec l'horloge 25heure c'est 1 une heure du matin lol 26 c'est 2 etc etc..
Parfait
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@@merasmc2244 La Fausse Justification
@@thewarriorcraft4688 sa veut dire quoi fausse justification ?😑
@@merasmc2244 arrête de faire ta pub si tu veux des abos fait de bonne vidéos et attend
Avec un triple égal et en réfléchissant un peu j aurais pu justifier toutes mes erreurs en maths au bac en fait !! 😂
compliqué pour le commun des mortel ...
👍
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Ouais l’ EPFL !
perturbant mais sympatique
C'est un peu bizarre comme façon d'introduire le sujet des modulos.
Parce que moi, on me dit que j'ai le droit décrire 12=0 comme ça, je fais direct des trucs du genre
12 = 0 12/12 = 0/12 1 = 0
Et là je peux simplifier pas mal de choses :p
@@_CZ La divison par zero oui. Mais c'est pas ça que j'ai fait. La j'ai divisé zero par un autre nombre, ce que j'ai le droit de faire
@@_CZ Oui sauf que c'est justement la raison pour laquelle je dis ça. Si tu peut pas diviser par 12, tu peux diviser par aucun autre nombre, vu qu'ils sont tous égaux à un facteur fois 12.
Genre 12 = 0 12/2 =0/2 6 = 0
Sauf que 2 = 12/6 = 0/6 = 0
Et les divisions sur les égalités on est supposé pouvoir les faire, donc c'est pour ça que j'aime pas le titre de la vidéo, et le fait qu'il dise pas que la division 'générale' est juste pas possible dans le contexte modulaire
pour le 12 est égal a 0, il faut demander a Van Damme LOL
Google (Chrome) peut calculer 5 puissance 1325 ;) Il faut entrer "5n**1325n": 136538694232531256693051017560850935616172267612648350296132215618926488173053206729346930955668043723028010408755598947367964817019534446712479834262096528770866522399284223810846443083098893292602095908316171800336381761398100035330276817195649542801488657991189503457554150532701682745433114391035639950923837867325894017311761678874034475312554651056050987785093809233054413131794143635331254263781395540389043936685570050514290388742677428411703854296935976903604161396444684232959622405364342645943763236529362067877611537543996936024922790649167308872255494167886963562473940265353584030738770516396947761198106673455461268063426839858830175797942460659882835089166840780804203904960460670906476876611878627176713398589602805168990814660670590269059228323239823567270452376449588296122542222861075110261330269612820136280574563810808780982905950420549173839357490562910678888746025816391949092576396651566028594970703125
neuil originel numéro 3
E=mc2
Si vous avez travaillé la trigonométrie y a aucun problème
1+1 = 3 mais il faut attendre 9mois 😂
Pas mal :)
hello
vidéo très sympa
comment j'aime bien vérifier les choses que l'on me dit..... j'ai donc testé mes calculatrices
hp35s.....hp prime et hp prime lite, calcul impossible idem pour Google
mais très surpris que la calculatrice de base dans Android me donne.....1.36538694E926
et celle de l'application RealCalc......137*10^924
la présentation de la version de la vidéo est bien plus sympathique
J'ai fait un script Python (il est dans les commentaires).
Bref, j'obtiens le même résultat a priori :
Computing time: 0.0 s.
Solution: 5^1325 =136538694232531256693051017560850935616172267612648350296132215618926488173053206729346930955668043723028010408755598947367964817019534446712479834262096528770866522399284223810846443083098893292602095908316171800336381761398100035330276817195649542801488657991189503457554150532701682745433114391035639950923837867325894017311761678874034475312554651056050987785093809233054413131794143635331254263781395540389043936685570050514290388742677428411703854296935976903604161396444684232959622405364342645943763236529362067877611537543996936024922790649167308872255494167886963562473940265353584030738770516396947761198106673455461268063426839858830175797942460659882835089166840780804203904960460670906476876611878627176713398589602805168990814660670590269059228323239823567270452376449588296122542222861075110261330269612820136280574563810808780982905950420549173839357490562910678888746025816391949092576396651566028594970703125
j'en suis a 2 minutes de vidéo, c'est juste le principe de modulo non ?
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