Une vidéo avec à mon sens un manque de rigueur. Notamment à 2:45, l'animatrice dit que [ lim f(a) quand x -> a = f(a) ], or c'est le cas si la fonction est continue. Rien ne nous l'affirme dans un cas général. Si par exemple f(x) = 1/x et a = 0 ça ne fonctionne plus car cette fonction admet des valeurs interdites. Elle utilise dans son raisonnement l'élément même qu'elle souhaite démontrer.
Non. Votre « contre-exemple » n’est pas admissible par définition de « dérivable ». On peut définir la dérivée d’une fonction en un point a dans le cas où f est définie sur un intervalle ouvert contenant a. Dans votre exemple, a=0 n’est pas définit.
Excellente vidéo, merci beaucoup !
Superbe
Merci
super
pourquoi la valeur absolue de x se fait remplacer par -x à 5:20 ?
Definition de la valeur absolue.
Si X
Une vidéo avec à mon sens un manque de rigueur.
Notamment à 2:45, l'animatrice dit que [ lim f(a) quand x -> a = f(a) ], or c'est le cas si la fonction est continue.
Rien ne nous l'affirme dans un cas général. Si par exemple f(x) = 1/x et a = 0 ça ne fonctionne plus car cette fonction admet des valeurs interdites.
Elle utilise dans son raisonnement l'élément même qu'elle souhaite démontrer.
Non. Votre « contre-exemple » n’est pas admissible par définition de « dérivable ».
On peut définir la dérivée d’une fonction en un point a dans le cas où f est définie sur un intervalle ouvert contenant a.
Dans votre exemple, a=0 n’est pas définit.
@@pinkmaths
Bonjour,
Autant pour moi j'ai confondu : lim f(a) quand x -> a = f(a) avec lim f(x) quand x -> a = f(a)
Vous avez raison
@@jozinho22 👌🏻😉