Olá, amigo. Nesta aula eu defino função sobrejetora (ou sobrejetiva), função injetora (ou injetiva) e função bijetora (ou bijetiva) de uma maneira bem prática! Confira!
Muito bom, professor! Lembrava dessa matéria superficialmente, pois vi há 4 anos, mas você explicou de uma forma tão simples e didática que me fez lembrar e aprender rapidinho. Parabéns pela aula.
Olá, Bieburzz. Boa noite vem aprender como calcular todos os algarismos da raiz quadrada de 11 sem calculadora só precisando conhecer os numeros impares. Venha conferir no nosso Canal 🤝 🤜🤛
Você é muito bom amigo, e não falo isto pelo seu conhecimento matemático, mas sim por ter o carisma que eu julgo necessário pra ser professor. Parabéns! Continue assim
Aula maravilhosa!! Para as comparações em relação ao Ferreto... Pessoal, cada um tem sua singularidade. Ferreto: é detalhista e aborda desde o básico, pois o público é frequentador de escola ainda. Paulo: é detalhista, porém sem muitas delongas, pois é para quem já tem certa noção de algo, principalmente da matemática básica. Tipo regra de sinais... Aula direcionada a quem quer fazer concurso, vestibular... Enfim, os dois são ótimos professores ❤️
Não sei se o Ferreto é tão detalhista assim kk Acho q ele podia se apegar menos às formalidades e priorizar mais a didática Mas seu comentário foi legal
Melhor aula sobre as funções injetoras , sobrejetora e bijetora que eu ja vi , bem explicado e de forma simples que facilita demais o aprendizado , parabens 👏👏👏👏👏
No You tube: função injetora: "cada elemento do domínio possui uma única imagem." Nos livros:função injetora:"Se a diferente de b então f(×)-->g(×)/€@£+$÷θ﷼ฯ฿."
Meu caro, o que acontece é que, para DEMONSTRAR teoremas matemáticos, você tem que usar uma linguagem mais formal. Uma coisa é um entendimento informal; outra, é expor o assunto de uma maneira que se possa usar a "linguagem matemática" (da qual alguns parecem debochar), para poder demonstrar matematicamente fatos, teoremas etc.
@@MatheusPatrick Tudo bem, nem vou tentar discutir, pois nem é o objetivo descobrir quem está com a razão. Mas minha experiência de vida como aluno e como professor me ensinou que, sendo a matemática uma espécie de língua (na verdade é uma linguagem), é um tanto inútil não ensinar essa língua e esperar que alguém aprenda algo dela. Por exemplo, estou estudando alemão, e não posso tentar falar alemão com a mesma maneira como pronuncio português. Eu tenho que me adaptar. Se um aluno do fundamental aprender inglês, japonês ou outra língua qualquer, será a mesma coisa a meu ver. Uma coisa é não traduzir o que está escrito para que outros entendam, e outra é pensar que a linguagem matemática é quase um enigma. Mas não estou querendo ter a última palavra nem discutir, ok? Um bom dia!!!
Olá, Thifany! Essa e a proposta. Ir direto ao ponto. Ninguém tem tempo a perder hj em dia, né. Tem assunto que não tem jeito, requerem um pouco mais de tempo, mas em outros dá pra ser prático sim. E é isso que tento fazer, sempre. Muito obrigado! Tmj! Forte abraço!
Parabéns, professor ! Muitas vezes me perdi nessa matéria e quando ia tentar revisar pra entender, só achava videoaulas longas e que enrolavam muito. Obrigada pela ajuda que você me deu !
gostei muito, agora deu pra guardar bem; e o melhor de tudo foi que você foi bem objetivo e não ficou fazendo um vídeo gigante e enrolando pra caramba, muito obrigada
Parabéns, professor!! Você explica muito bem, sua aula é a melhor. A explicação não é chata kkkk, da a impressao de que até um video seu de 40 minutos passaria voando. Muito obrigada pela explicação!!
Penso que Paulo Pereira e Rafael Procópio, são atualmente, os gurus brasileiros da Matemática. Afirmo isto, pois observei as metodologias eficazes dos mesmos e as relações harmoniosas, que eles possuem no tocante à Matemática. Portanto, sendo nítidos os níveis de sapiências, que eles possuem, em relação para essa matéria sublime e fundamental para o conhecimento humano, devo acrescentar.
Professor, vc me salvou agora, eu tenho prova hoje e ñ estava entendendo nada que o meu professor estava explicando sobre isso, assiti seu vídeo uma vez e entendi tudo
Exatamente, ferreto explica para você aprender, esse rapaz explica atalhos e não matemática. Por isso a educação tá uma merda, as pessoas querem algo rápido e facil só para jogar valores nas fórmulas, e quandp veem algo fora do atalho desistem de fazer.
@@darthsynth3384 faço licenciatura em matemática meu parceiro, quase terminando e ainda fiz 4 semestres de física que vou terminar dps q eu tiver com um mestrado na área da matemática q tem aqui
@@renatosantos7894 kkkkkkkk blz, continua sendo um fracassado então, deve ser mais um merda q só sabe usar fórmula e vai ser medíocre pelo resto da vida kkkkkk
@@marcosantonio-dw5hb pra que desmerecer o trabalho de ambos os canais? Ambos são incríveis no que fazem sendo que, este professor mostra de maneira mais rápida e com alguns macetes como conseguir resolver este conteúdo já o outro, explica de maneira detalhada e com alguns exemplos a mais sendo mais calmo em seu trabalho para que não haja tantas dúvidas, porém, ambos são ótimos ensinando então não é preciso desmerecer ninguém. Parabéns pelas suas conquistas através do estudo, pelo que disse parece ser anos e anos de conhecimento só que, infelizmente o ensino te obriga a estudar coisas que podem não ser tão úteis como outras que poderiam ser aprofundadas fazendo com que estudar apenas pra aprender um pouco seja o necessário, eu por exemplo, provavelmente não irei usar isso a não ser para responder uma ou duas questões no vestibular daqui dois anos e meio. Por favor, peço pra que pare de inflar seu ego e diminuir um pouco da sua arrogância pelos seus méritos pois, todos temos pontos de vista diferentes em diversos assuntos e nem por isso, é necessário uma conversa deste tipo. Uma boa tarde e um ótimo estudo pra ti.
@@georlanjunior8649 KKKKKKKKKKKKKKKKKK A criança não terminou nem o médio, e quer vir falar com alguém que já da aula há dois anos, vai jogar teu Free fire criança. Mano eu tô rindo demais, pqp kkkkkkkkj essa dai foi foda, uma criança q n terminou nem o médio, falando que sabe mais do que eu por não criticar o trabalho do professor, KKKKKKKKKKKKKKKKKK
Vejo seus vídeos desde quando estava na escola, e hoje estou voltando aqui (novamente) para estudar p prova de Teoria da Computabilidade e Complexidade do curso de Ciência da Computação 😁
Me preparando para uma prova de mestrado através do seu canal... mto obrigada, tem me ajudado absurdamente a rever e reaprender os conteúdos! Parabéns pela didática!
nossa depois que eu vi esse vídeo acho que posso dizer que até gosto um pouco de matemática. obgd prof me ajudou bastante eu Tava tendo dúvidas em saber qual era qual . Tenho uma prova amanhã e vai ser baseada só em funções mas uma vez obgd prof 😍😍😉
O que eu não aprendi em 3 dias, aprendi em 6 minutos. Vc é o cara!
Muito bom, professor! Lembrava dessa matéria superficialmente, pois vi há 4 anos, mas você explicou de uma forma tão simples e didática que me fez lembrar e aprender rapidinho. Parabéns pela aula.
Olá. Fico muito feliz em poder ajudar. Que legal! Muito obrigado! Forte abraço!
vdd!
Olá, Bieburzz. Boa noite vem aprender como calcular todos os algarismos da raiz quadrada de 11 sem calculadora só precisando conhecer os numeros impares. Venha conferir no nosso Canal 🤝 🤜🤛
aprendi mais em 6 min com ele do q com meu professor em 5 aulas, amei a explicação
Você é muito bom amigo, e não falo isto pelo seu conhecimento matemático, mas sim por ter o carisma que eu julgo necessário pra ser professor. Parabéns! Continue assim
Caro, Artur, muito obrigado pelas palavras! É muito importante ter esse feed!
Forte abraço!
Tmj!
Minha professora de matemática fez uma complicação explicando esse assunto. Obrigada por explicar e fazer ser tão fácil.
Oi, Laryssa. Que bom que vc gostou! Tmj! Abs!
Parabéns!!!! Aula melhor impossível, explicou de forma totalmente prática, falou só o essencial! Obrigada :)
Muito obrigado, Sthefany.
Que bom que vc gostou!
Tmj!
Bjs!
O que eu não apredi em um mês de aula, aprendi agora como semhor em 6 minutos. Muito obrigado!
Cara ele é o noslen da matemática kkkkkkkk
Noslen é hiperativo
Kk
Simmmm vei
Simmm
Nem perto, o Noslen é muito hiperativo e animado, qm se compara ao Noslen é o Sandro Curió
Excelente, professor. Obrigado. Um abraço de Rio Branco, Acre.
playlist terminada, passando aq para lhe agradecer pela playlist, dando like e comentando em todos para dar mais visibilidade desses videos!
Aula maravilhosa!!
Para as comparações em relação ao Ferreto... Pessoal, cada um tem sua singularidade.
Ferreto: é detalhista e aborda desde o básico, pois o público é frequentador de escola ainda.
Paulo: é detalhista, porém sem muitas delongas, pois é para quem já tem certa noção de algo, principalmente da matemática básica. Tipo regra de sinais... Aula direcionada a quem quer fazer concurso, vestibular...
Enfim, os dois são ótimos professores ❤️
Não sei se o Ferreto é tão detalhista assim kk
Acho q ele podia se apegar menos às formalidades e priorizar mais a didática
Mas seu comentário foi legal
Somente ao assistir sua aula é que compreendi esses conceitos de forma simples e objetiva.Nota 1000.
Show! Fico feliz em ajudar!
MEU DEUS, COMO EU TE AMO MOÇO OBRIGADO POR CADA AJUDA SEMANAL
Melhor aula sobre as funções injetoras , sobrejetora e bijetora que eu ja vi , bem explicado e de forma simples que facilita demais o aprendizado , parabens 👏👏👏👏👏
Fico muito feliz que tenhas gostado, meu amigo. Forte abraço! Tmj!
Nossa me ajudou muito, amanha tenho uma recuperaoçao pra fazer e um dos assuntos é esse. Otima explicaçao.
Valeu, meu amigo! Espero que tenhas ido bem! Forte abraço! Tmj!
No You tube: função injetora: "cada elemento do domínio possui uma única imagem."
Nos livros:função injetora:"Se a diferente de b então
f(×)-->g(×)/€@£+$÷θ﷼ฯ฿."
kkkkkkkkkk bem isso
kkkkk a linguagem da matemática kkkkakak
Meu caro, o que acontece é que, para DEMONSTRAR teoremas matemáticos, você tem que usar uma linguagem mais formal. Uma coisa é um entendimento informal; outra, é expor o assunto de uma maneira que se possa usar a "linguagem matemática" (da qual alguns parecem debochar), para poder demonstrar matematicamente fatos, teoremas etc.
Kkkkkkkkkkkkkkk melhor comentário
@@MatheusPatrick Tudo bem, nem vou tentar discutir, pois nem é o objetivo descobrir quem está com a razão. Mas minha experiência de vida como aluno e como professor me ensinou que, sendo a matemática uma espécie de língua (na verdade é uma linguagem), é um tanto inútil não ensinar essa língua e esperar que alguém aprenda algo dela. Por exemplo, estou estudando alemão, e não posso tentar falar alemão com a mesma maneira como pronuncio português. Eu tenho que me adaptar. Se um aluno do fundamental aprender inglês, japonês ou outra língua qualquer, será a mesma coisa a meu ver. Uma coisa é não traduzir o que está escrito para que outros entendam, e outra é pensar que a linguagem matemática é quase um enigma. Mas não estou querendo ter a última palavra nem discutir, ok?
Um bom dia!!!
Que didática! Ficou simples demais, obrigado
Melhor explicação que encontrei até então, tá de parabéns professor!
Muito obrigado, Thiago!
Tmj!
Abs!
Gostei porque não deu uma explicação de 30 horas, foi super objetivo e a explicação realmente boa!
Olá, Thifany! Essa e a proposta. Ir direto ao ponto. Ninguém tem tempo a perder hj em dia, né. Tem assunto que não tem jeito, requerem um pouco mais de tempo, mas em outros dá pra ser prático sim. E é isso que tento fazer, sempre. Muito obrigado! Tmj! Forte abraço!
Eu aprendi isso em menos de alguns minutos com esse cara!
E na escola não parecia tão fácil assim.
Explicação muito boa! Ajudou bastante. Obrigado mesmo!
Enquanto maratonando suas Playlists, socando o Like neles. Parabéns querido professor. Abraço!
Legal neh! em 6:24 min aprendi mais doq 2 semanas de aula! Vlw professor ^^
Valeu, Naybe. Tmj! Fico feliz em poder ajudar! Abs.
Demorei 2 horas para entender esse assunto em outro canal, aí parei para ver a sua explicação aprendi em 5 minutos. Valeu ganhou mais um inscrito
Seja muito bem vindo! Tmj!
cara vc e ótimo,ajuda muito,principalmente pra quem estuda pra ESA ,obg mesmo
Em poucos minutos aprendi o que tinha dificuldade em uma semana rsrs agora dá pra ir pra AV mais tranquilo.
Estudei no 9°ano, estou no 1°ano. Vim pra refrescar o conteúdo e fixar na mente, um bom e fácil conteúdo.
O senhor é muito bom explicando.
Parabéns, professor ! Muitas vezes me perdi nessa matéria e quando ia tentar revisar pra entender, só achava videoaulas longas e que enrolavam muito. Obrigada pela ajuda que você me deu !
Que bom que vc gostou, Mariana!
Tmj!
Abs!
Agradecido, foi direito ao ponto explicou muito bem, parabéns
que aula maravilhosa! didática perfeita, em várias aulas não consegui aprender mas em 6 min deixou tudo claro! muito obrigada❤️❤️
ñ sei como o livro consegue explicar de uma forma tão difícil e vc tão fácil, amei.
Poxa... Você ensina muito bem! Entendi rápido. Vou até ter prova hoje.
Oi, Dilma. Muito obrigado e boa prova! Abs! Tmj!
Finalmente um professor que sabe trasmitir a compreensao desta materia…
gostei muito, agora deu pra guardar bem; e o melhor de tudo foi que você foi bem objetivo e não ficou fazendo um vídeo gigante e enrolando pra caramba, muito obrigada
Olá, laura. Fico muito feliz em ajudar. Que bom que vc gostou! Seja bem vinda! Forte abraço e muito obrigado!
Aprendi 5 minutos antes do teste, sucesso!!!
Parabéns, professor!! Você explica muito bem, sua aula é a melhor. A explicação não é chata kkkk, da a impressao de que até um video seu de 40 minutos passaria voando. Muito obrigada pela explicação!!
Muito obrigado, pelo carinho, Alice! Que bom que tens gostado!
Tmj! Forte abraço!
Caaara, vc é sensacional prooof sério! Entendo tudo com suas vídeos-aulas!
Ensina de forma, curta, objetiva e direta! Continue assim, sucesso!!
Didática excelente, assisti o vídeo apenas uma vez, e já aprendi. Parabéns e obrigado.
Boa, Tarcísio!
Tmj!
Forte abraço!
Mim inscrevi por conta de o professor explicar bem e por ter um toque de arrumar tudo perfeitinho , parabéns pelo seu trabalho
Muito boa a explicação, não tava entendo muito bem esse assunto mas agora ficou bem claro, vídeo rápido e objetivo, me salvou hehe
Olá! Fico muito feliz em poder ajudar! Forte abraço! Tmj!
Simples, direto, didática excelente e vídeo curto, tudo que um aluno precisa!
Penso que Paulo Pereira e Rafael Procópio, são atualmente, os gurus brasileiros da Matemática. Afirmo isto, pois observei as metodologias eficazes dos mesmos e as relações harmoniosas, que eles possuem no tocante à Matemática. Portanto, sendo nítidos os níveis de sapiências, que eles possuem, em relação para essa matéria sublime e fundamental para o conhecimento humano, devo acrescentar.
Quanta simplicidade, deixando fácil de entender
Esse professor é muito bom. Agradeçam-no muito por dispor aulas excelentíssimas e de graça.
Professor, vc me salvou agora, eu tenho prova hoje e ñ estava entendendo nada que o meu professor estava explicando sobre isso, assiti seu vídeo uma vez e entendi tudo
Explicação nota 10. Obrigado
Que bom que gostou, Marcy!
Tmj! Abs!
Tô sem acreditar!! Aprendi, muito fácil sua explicação
Muito obrigado professor , Eu gosto muito desta esplicação🙏🏿🥰
Cara, você é ótimo! Eu consegui compreender tudoooooooo! Você explica super bem! Parabéns 👏👏👏👏👏🥳🥳🥳🥳🥳🥳!
Parabéns muito simples suas explicação sem stress
Simples mas direto. Gostei muito Professor, obrigado!
Cara eu tava com uma dificuldade enorme com as sobrejetoras,mas era besta sabe e tipo,na escola não entendi,vi seu vídeo mudou minha vida,valeu!
Explicação perfeita . Entendi tudo.
Excelente mestre! Tirou minhas dúvidas. Estudando aqui para a EEAR.
vc explica muito bem parabéns pelo seu trabalho 👏👏
Top! vídeo do jeito que sempre procuro, rápido, simples e didático!
Valeu, Nislene. A ideia é essa! Muito obrigado! Abs!
Slc, Ferreto passou mais de horas pra explicar isso aí, enquanto em 6 minutos eu consegui aprender tudo kkkkk
Exatamente, ferreto explica para você aprender, esse rapaz explica atalhos e não matemática. Por isso a educação tá uma merda, as pessoas querem algo rápido e facil só para jogar valores nas fórmulas, e quandp veem algo fora do atalho desistem de fazer.
@@darthsynth3384 faço licenciatura em matemática meu parceiro, quase terminando e ainda fiz 4 semestres de física que vou terminar dps q eu tiver com um mestrado na área da matemática q tem aqui
@@renatosantos7894 kkkkkkkk blz, continua sendo um fracassado então, deve ser mais um merda q só sabe usar fórmula e vai ser medíocre pelo resto da vida kkkkkk
@@marcosantonio-dw5hb pra que desmerecer o trabalho de ambos os canais? Ambos são incríveis no que fazem sendo que, este professor mostra de maneira mais rápida e com alguns macetes como conseguir resolver este conteúdo já o outro, explica de maneira detalhada e com alguns exemplos a mais sendo mais calmo em seu trabalho para que não haja tantas dúvidas, porém, ambos são ótimos ensinando então não é preciso desmerecer ninguém. Parabéns pelas suas conquistas através do estudo, pelo que disse parece ser anos e anos de conhecimento só que, infelizmente o ensino te obriga a estudar coisas que podem não ser tão úteis como outras que poderiam ser aprofundadas fazendo com que estudar apenas pra aprender um pouco seja o necessário, eu por exemplo, provavelmente não irei usar isso a não ser para responder uma ou duas questões no vestibular daqui dois anos e meio. Por favor, peço pra que pare de inflar seu ego e diminuir um pouco da sua arrogância pelos seus méritos pois, todos temos pontos de vista diferentes em diversos assuntos e nem por isso, é necessário uma conversa deste tipo. Uma boa tarde e um ótimo estudo pra ti.
@@georlanjunior8649 KKKKKKKKKKKKKKKKKK A criança não terminou nem o médio, e quer vir falar com alguém que já da aula há dois anos, vai jogar teu Free fire criança. Mano eu tô rindo demais, pqp kkkkkkkkj essa dai foi foda, uma criança q n terminou nem o médio, falando que sabe mais do que eu por não criticar o trabalho do professor, KKKKKKKKKKKKKKKKKK
Quando for para Engenharia vai ser necessário sabe disso para descobrir núcleo, base, dimensão do domínio e seu respectivo contradomínio. Bizú!
Estou estudando isso este ano e não conseguia entender , mas com essa aula eu consegui entender ! Valeu prof !
Show, Tainá! Que bom que puder ajudar! Forte abraço! Tmj!
O senhor é demais!!! Uma máquina de ensinamentos.
O melhor de tudo é que ele explica tudo em menos de 1h
Muito obrigado, Professor Paulo.
Muito Bom Vídeo, Parabéns.
Olá, amigo. Muito obrigado! Abs.
Show de bola a explicação sua!
me ajudou muito, obrigado pelo conteúdo professor.
o melhor que tem me salva MUITO.
Parabéns pela aula. Explicação muito simples e clara, me ajudou muito.
Demais! Mais didática que essa aula não existe! Valeu professor! Obrigado pela aula! 🙏
aula objetiva e esclarecedora! parabéns ;)
É uma matéria fácil só que chatinha, muito obrigada pela aula, finalmente aprendi
Que didática sensacional, algo que sempre achei complicado em 6 min resolvido com boa vontade de fazer o aluno entender
Valeu prof , vim aqui para revisar , bem direta valeu mesmo
Muito Obrigada professor Paulo! O senhor simplifica tudo!! Vlw mesmo!
nossa essas aulas me ajudam muitoooo
Eu estava com uma pequena dificuldade, mais assistindo esses vídeos esclareceu mt minhas dúvidas.......Obgd
Deus abençoe o senhor, passarei na esa graças a esses vídeos.
Passou?
Não, faltaram 2 décimos pra chegar na nota de corte!!
@@laisnovenas8124 Vai dar certo da próxima, torcendo por você! 🥰
🙏🏾💕
Explicação muito clara, gostei!
Fico feliz que tenhas gostado, Claudia. Muito obrigado! Abs.
Vídeo breve e completo, combinação perfeita para vestibulandos e concurseiros 👏🏻
Valeu, leo! Tmj!
Abs!
Sensacional, explicou mt bem oq o outro cara demorou uns 40 min pra explicar.
"Tranquilão?! Maravilha" kkkkkk muito boa aula
Muito bom!Obrigado mesmo, aprendi em menos de 10 minutos o que eu n aprendi em uma semana.🙄🙄
Fico muito feliz em poder ajudar, Milly! Tmj! Forte abraço!
Ensinou muito bem!! Tava com dificuldade pra aprender em outros canais. Consegui entender finalmente 👏🏿
Vejo seus vídeos desde quando estava na escola, e hoje estou voltando aqui (novamente) para estudar p prova de Teoria da Computabilidade e Complexidade do curso de Ciência da Computação 😁
Maravilha!!! Simples e direto.
Muito bom professor, um vídeo curto, mas com bastante conteúdo.. Obrigado!
Olá, Kaio. Muito obrigado. A proposta é exatamente essa. Tentar equalizar o conteúdo com a praticidade. Forte abraço, meu amigo!
Ótima explicação professor, parabéns!
Compreendi o assunto perfeitamente. Parabéns pelo excelente trabalho. Mais um inscrito. ✌
Aula muito boa! Em poucos minutos aprendi mais do que em semanas na aula da faculdade! Vídeo de qualidade, parabéns!!!
Ótima aula professor, obrigado!!
Excelente Professor. Salvouu!
Me preparando para uma prova de mestrado através do seu canal... mto obrigada, tem me ajudado absurdamente a rever e reaprender os conteúdos! Parabéns pela didática!
grande Paulo Pereira, excelente aula,parabéns!
Ganhou mais um inscrito, professor. Que aula top!!!! Parabéns 👏👏👏👏
Bela explicação! Obrigada por esse vídeo👏
nossa depois que eu vi esse vídeo acho que posso dizer que até gosto um pouco de matemática. obgd prof me ajudou bastante eu Tava tendo dúvidas em saber qual era qual . Tenho uma prova amanhã e vai ser baseada só em funções mas uma vez obgd prof 😍😍😉
nanda Barcelos, show! Muito obrigado! Espero que tenhas ido bem no seu teste! Bjs!!
Bela aula professor , estou conseguindo relembrar como se resolve funções .. Esta me ajudando bastante nessa primeira parte do pré-cálculo..
Admiro muito vc, professor Paulo. Vc consegue pegar conteúdos de qualquer complexidade e transformá-los em água com açúcar.
Sem duvidas, excelente a forma didática. 10* Professor.
Tu é o cara!
Professor.