三角函數的積分(二)

[@jc120111]

感謝這位老師，每次在大學的微積分有什麼不懂，看一看這位老師的視頻就懂了，精簡而且清晰

[@CUSTCourses]

感謝您的肯定

[@ashlynli5304]

讲的真好 看了好多别人的视频没搞清楚的地方 李老师都解释的很清楚

[@grason0011]

(cosx)^6的積分
可以用((cosx)^2)^3 再用老師說的倍角公式 (cosx)^2=(1/2)(1+cos2x)
還有(a+b)^3=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3
(cosx)^2=1-(sinx)^2 這樣解
會用到數次倍角公式
另一種解法是
sinx=1/2i[e^(ix)-e^(-ix)]
cosx=1/2[e^(ix)+e^(-ix)]
e^(ix)*e(-ix)=1
i^2=-1 i^3=-i i^4=1
再把(1/2)^6 * [e^(ix)+e^(-ix)]^6展開積分
e^n積分為1/n(e^n)

[@jadekan8431]

见过的最棒的老师！解了我很多在其他地方解不了的疑惑, 不胜感激！

[@CUSTCourses]

很開心您喜歡我們的課程，若是可以的話，幫忙分享讓更多人看到~謝謝~

[@enpeiz6671]

老师的课程对于复习遗忘的基础数学知识很有帮助，谢谢

[@CUSTCourses]

很開心您喜歡我們的課程，若是可以的話，幫忙分享讓更多人看到~謝謝~

[@李佩樺-c4h]

感謝老師的教導~受益良多喔!

[@mapleaf]

感謝您的回應，也希望其他的課程對您有幫助 ^^"

[@動哥安安吃飽沒]

讚 學校老師講超快 還是這邊好吸收

[@薇薇安-g2m]

不知老师现在是否还活跃在教学岗位？真的是很受用啊，非常想去台湾拜访老师

[@andachitw]

對離開學校已久的人很受用！感謝您！

[@ee3ee2ee]

感謝老師~~ 大一微積分都翹掉沒學到半點東西 看老師的影片全部都學好了

[@CUSTCourses]

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[@grason0011]

以前讀專科沒好好學微積分被當,後來我決定好好的學,延畢重修,不再翹任一堂課
從最基本的導函數開始,到微積分,線性代數,ODE,工數 高等微積分
碩士班這些都要考,尤其是工數跟線性代數,是每間學校碩士班都必考
我現在畢業很久了,這些微積分 稍微復習一下就會了

[@張瀞云-b5d]

請問 6:08的地方，為什麼sin的前面要補上一個二分之一呢？

[@CUSTCourses]

因為sin2x的微分=2cos2x，因為連鎖律會多出2倍，cos2x的積分自然要補1/2

[@張瀞云-b5d]

@@CUSTCourses 謝謝老師!

[@李李佳駿]

謝謝教授解答

[@李李佳駿]

😇

[@李李佳駿]

民法師登記結婚證書

[@卡比-c2w]

李老師,不好意思我有個疑問想請教
在影片 3:02 處的 （ a平方＋2ab+b平方）
為什麼b平方後是 cos二次方2x 而不是cos二次方4x呢

[@CUSTCourses]

(1+cos2x)^2=1^2+2*1*cos2x+(cos2x)^2，此處x看作角度，cos2x的平方本身是先取角度再平方，不會變成4倍角

[@EdmundKong]

爲什麽cos二次方2x會變成1+cos4x/2

[@Jessiey-w1s]

👍👍👍