Attention, cet énoncé est faux (par exemple dans le groupe (Z/4Z, +), il n'existe aucun élément d'ordre d'ordre 4). En revanche, il devient vrai en rajoutant l'hypothèse que p est un nombre *premier*. Mais ce résultat n'est pas immédiat : il connu sous le nom de lemme de Cauchy. Peut-être dans une prochaine vidéo :)
@@aymaneelfahsi8048 Le lemme de Cauchy dit que si G est un groupe fini de cardinal n >= 2 et si p est un diviseur premier de n, alors il existe dans ce groupe un élément d'ordre p.
Je ne comprends pas comment dans les classe d'équivalence de x, nous sommes passé de cl(x) = { g € G tq gx^-1 € H } à il existe un h € H tel que g = hx
meilleure vidéo de youtube sur le théorème de lagrange, par contre la musique déconcentre!
En effet, je m'en suis rendu compte. Vous constaterez d'ailleurs que ce n'est plus le cas des vidéos récentes. Merci pour le commentaire.
Excellente vidéo, tout est très bien expliqué.
Merci Alexandre :) Si tu as des questions ou des remarques, n'hésite pas !
très intéressant et utile merci.
Extraordinaire travail ! merci beaucoup !
l'une des meilleurs videos que j'ai jamais vu
Merci :)
Excellente vidéo ! Continuez .
Merciii beaucoup 👏
top prof merci
Deer sir could you please add Arabic subtitles to your videos please 🥺
I am sorry, I don't speak arabic. I hope that you will find another solution.
comment montrer que dans un groupe fini d'ordre n. si un entier p divise n , alors il existe un element x de tel que x^p=e o
Attention, cet énoncé est faux (par exemple dans le groupe (Z/4Z, +), il n'existe aucun élément d'ordre d'ordre 4). En revanche, il devient vrai en rajoutant l'hypothèse que p est un nombre *premier*. Mais ce résultat n'est pas immédiat : il connu sous le nom de lemme de Cauchy. Peut-être dans une prochaine vidéo :)
@@MathOSX n premier et non pas p n'est ce pas?
@@aymaneelfahsi8048 Le lemme de Cauchy dit que si G est un groupe fini de cardinal n >= 2 et si p est un diviseur premier de n, alors il existe dans ce groupe un élément d'ordre p.
@@MathOSX Ahhh d'accord merci!
Je ne comprends pas comment dans les classe d'équivalence de x, nous sommes passé de cl(x) = { g € G tq gx^-1 € H } à il existe un h € H tel que g = hx
Si g appartient à cl(x), cela signifie qu'il existe h ∈ H tel que gx^(-1) = h. En multipliant à droite par x, cette égalité devient g = hx.
@@MathOSX merci de votre réponse c’est très clair