(Groupes-05) Ordre d'un élément - groupes monogènes et cycliques

Lien vers mon site: fmaalouf.com/
Sous-groupe engendré par une partie - Lien: • (Groupes-04) Sous-grou...
Le groupe multiplicatif d’un corps est cyclique - Lien: • (Groupes) Éléments pri...
Cette vidéo fait partie d'un cours sur les groupes: • (Groupes-01) Groupes: ...
Si le sous-groupe engendré par un élément x a n éléments, on dit que l’ordre de x est n. Si ce sous-groupe est infini, on dit que l’ordre de x est infini. Dans un premier exemple, on étudie les éléments d’ordre fini du groupe multiplicatif des complexes. On montre qu’un élément est d’ordre fini si et seulement si c’est une racine de l'unité.
On dit qu’un groupe est monogène s’il est engendré par un seul élément, et qu’il est cyclique s’il est monogène et fini. Ces notions seront illustrées par plusieurs exemples.

[@FaresMaalouf]

Besoin d'aide en maths?
RDV sur mon site: fmaalouf.com/

[@BKD2357]

Merci beaucoup , ش
شكرا جزيلا

[@fabiend.6931]

Merci beaucoup, c’est très clair

[@azertyuyi4548]

Merci beaucoup, je souhaite une série sur la théorie de galois

[@TychiqueOfficiel]

J'aime