Também da para interpretar assim: é um arranjo de 4 elementos tomados 2 a 2, já que há dois estandes e a ordem dos carros importa entre os estandes, vezes o arranjo de 6 elementos tomados 2 a 2, já que a ordem das caminhonetes também importa. Como não tem essa opção, devemos transformar o arranjo em combinação, multiplicando por p!,j á que uma combinação vezes p! é igual a um arranjo. p! é igual a 2, e como há duas combinações serão duas vezes 2.
A chance de um carro qualquer x ser escolhido é C2,4, e a chance de uma caminhonete x qualquer ser escolhida é C2,6. Após perceber isso, devemos multiplicar os valores, pois a escolha de um carro implica na escolha de uma caminhonete (ou seja, a montadora está escolhendo um carro E uma caminhonete, logo, multEplica). Depois, devemos perceber que há a opção de botar o carro x tanto na entrada quanto na saída, portanto, devemos multiplicar por 2, dado que há duas maneiras de o carro x ser alocado (em suma, (C2,4) são as chances de o carro x ser escolhido, e (C2,4)*2 são as possibilidades de ele ser escolhido e alocado). Da mesma forma, devemos fazer o mesmo com a caminhonete, ficando (C2,6)*2. Juntando tudo, dá C2,4 * C2,6 * 2 * 2.
Mano, achei que a Combinação 2,4 já calculava que teria quatro carros para 2 espaços disponíveis (entrada e saída), como não importa a ordem não precisaria multiplicar. Complicado essa.
Mestre, Procópio, me permita uma observação. O fato da ordem ser irrelevante não implica que é um problema de combinação. Pois dentro dentro de um mesmo estande os elementos são de dois tipos diferentes. Picapes e compactos. E note que a solução final nada mais é que um problema de arranjo.
o canal TutorBrasil Matemática - Prof. Caju explicou muito bem isso, e realmente da pre entender muito bem que é arranjo, ele ensinou a tranformar arranjo em combinaçao
Até onde eu entendi, nesse caso são dois arranjos. Só não tem a alternativa correspondente. Como são 2 estandes, e a fatorial de 2 é igual 2, o arranjo é igual a combinação multiplicada por 2. Dá 360 possibilidades.
Caraca, agora tudo faz sentido! O que eu errei foi não enxergar o arranjo. Eu fiz a conta certo mas ao invés de colocar arranjo eu coloquei combinação e isso ferrou meu raciocínio.
Esse nao é um problema de combinacao e sim de arranjo Professor. A trollagem da questao é que a resposta foi escrita em forma de combinacao, mas o seu raciocinio nao fez sentido. Ao analisar C4,2 por exemplo , isso seria caso os dois carros estivessem no mesmo estande , oq nao acontece( estao separados) ; Ou seja vc tem um arranjo A4,2 e um A6,2 . Como nao tem nas alternativas a4,2 * a6,2 , Vc transforma multiplicando cada um dos arranjos por 2! , ficando assim igual a letra C
É vdd essa questão é de arranjo. Depois se faria os ajustes necessários, o que parece maldade, mas é fato. O professor querendo justificar a resposta se empolgou, mas era pegadinha Procópio!
professor Procopio, eu tenho uma duvida, eu estava aplicando a regra de exponenciação que determina que um expoente negativo inverte a fração e percebi um problema, não sei se é uma regra que eu desconheço ou se a aplicação da regra esta errada. assim a raiz quadrada de um numero genérico X é igual a X elevado a 1/2 (caso o expoente de X dentro da raiz seja 1), entretanto aplicando a regra de inversão de fração eu fico com X elevado a 2 elevado a -1, como elevar um expoente é uma multiplicação temos que isso é igual a X elevado a -2. Dando a X o valor 2 temos 2 elevado a -2 que é igual a 1/2^2 que é igual a 1/4. e isso claramente é um erro matemático mas eu não consigo perceber aonde eu errei. se você ser esse comentário por favor me ajude.
Vamos definir C como carro e K como caminhonete devemos ter um carro E uma caminhonete no estande de entrada E um carro e uma caminhonete no estande central no estande da entrada 4.6=24 opções no estande central 3.5=15 (note que como foi utilizado um carro e uma caminhonete nos estandes da entrada deve diminuir um de cada) agora deve multiplicar os dois 24.15=360 analisando as alternativas nós temos A)A10,4=5040 B)C4,10=210 C)C2,4.C2,6.2.2=360 LOGO ALTERNATIVA LETRA C
a ideia é que a posição da caminhonete em relação ao carro em cada estande não importa. digo, tanto na entrada quanto na região central, não faz diferença a posição do carro em relação a caminhonete e vice versa. em outras palavras, não há diferença entre colocar a caminhonete do lado esquerdo e o carro do lado direito ou colocar a caminhonete do lado direito e o carro do lado esquerdo.
Na primeira análise achei estranho descartar de cara as opções envolvendo arranjo, já que a ordem importa quando se trata do elemento estar na entrada ou no centro do evento, podendo, dessa forma, gerar novas possibilidades dos veículos serem arrumados.
quando vc tem que escolher uma coisa E outra (no caso uma caminhonete E um carro), vc multiplica. já quando vc tem q decidir entre uma coisa OU outra, tu soma. E na matemática quer dizer multiplicação. OU na matemática quer dizer adição.
Felicidade é a palavra, fiz essa sozinho, era para mim impossível fazer uma questão de combinação. Agora estou confiante, vou dinamitar nessa provaaa
Top essa resolução, mas essa multiplicação por dois é complicado.
Eu marquei a E nessa
Também da para interpretar assim: é um arranjo de 4 elementos tomados 2 a 2, já que há dois estandes e a ordem dos carros importa entre os estandes, vezes o arranjo de 6 elementos tomados 2 a 2, já que a ordem das caminhonetes também importa. Como não tem essa opção, devemos transformar o arranjo em combinação, multiplicando por p!,j á que uma combinação vezes p! é igual a um arranjo. p! é igual a 2, e como há duas combinações serão duas vezes 2.
A chance de um carro qualquer x ser escolhido é C2,4, e a chance de uma caminhonete x qualquer ser escolhida é C2,6. Após perceber isso, devemos multiplicar os valores, pois a escolha de um carro implica na escolha de uma caminhonete (ou seja, a montadora está escolhendo um carro E uma caminhonete, logo, multEplica). Depois, devemos perceber que há a opção de botar o carro x tanto na entrada quanto na saída, portanto, devemos multiplicar por 2, dado que há duas maneiras de o carro x ser alocado (em suma, (C2,4) são as chances de o carro x ser escolhido, e (C2,4)*2 são as possibilidades de ele ser escolhido e alocado). Da mesma forma, devemos fazer o mesmo com a caminhonete, ficando (C2,6)*2. Juntando tudo, dá C2,4 * C2,6 * 2 * 2.
mas e se multiplicasse as duas combinações, e no final multiplicasse por 2 em vez de 2x2, porque estaria errado ?
Mano, achei que a Combinação 2,4 já calculava que teria quatro carros para 2 espaços disponíveis (entrada e saída), como não importa a ordem não precisaria multiplicar. Complicado essa.
São combinações para se escolher quais carros e caminhonetes, mas arranjos com relação aos estandes
Exatamente! Ótima observação.
emocionada como sou , fui na E direto :( .
Hahahaha eu também, e até metade do vídeo achei que estivesse certa... Doce ilusão 😔😂😂😂
excelente, professor. Obrigada!!!
seus vídeos estão ajudando muito. Obrigada !!!!!
Mestre, Procópio, me permita uma observação. O fato da ordem ser irrelevante não implica que é um problema de combinação. Pois dentro dentro de um mesmo estande os elementos são de dois tipos diferentes. Picapes e compactos.
E note que a solução final nada mais é que um problema de arranjo.
o canal
TutorBrasil Matemática - Prof. Caju explicou muito bem isso, e realmente da pre entender muito bem que é arranjo, ele ensinou a tranformar arranjo em combinaçao
A solução do caju está impecável. Ele explicou direitinho.
Muito boa sua resolução, parabéns 👏
Mestre Procópio
Da um coraçãozinho aqui por favor!
Excelente explicação! Já tinha tentado fazer essa questão umas 3 vezes e não conseguia entender a lógica.
Ótimo. Parabéns pelo trabalho
Obrigada, mestre! Muito bom!
Até onde eu entendi, nesse caso são dois arranjos. Só não tem a alternativa correspondente. Como são 2 estandes, e a fatorial de 2 é igual 2, o arranjo é igual a combinação multiplicada por 2. Dá 360 possibilidades.
Exatamente.
Caraca, agora tudo faz sentido! O que eu errei foi não enxergar o arranjo. Eu fiz a conta certo mas ao invés de colocar arranjo eu coloquei combinação e isso ferrou meu raciocínio.
Muito bom
Excelente!
Da pra fazer de outro jeito:
C4,1*C3,1 (carros)
C6,1*C5,1 (caminhonetes)
Aplicando o PFC vai dar a mesma resposta.
Eu fiz assim, mas não entendi como vc chegou na multiplicação por 4?
Análise combinatória é terrível, nunca soube isso.
A questão se faz por arranjo, ele pediu a organização das estantes. Mas tem a pegadinha de transformar em combinação para bater com a alternativa.
Esse prof é muito bom
Esse nao é um problema de combinacao e sim de arranjo Professor. A trollagem da questao é que a resposta foi escrita em forma de combinacao, mas o seu raciocinio nao fez sentido. Ao analisar C4,2 por exemplo , isso seria caso os dois carros estivessem no mesmo estande , oq nao acontece( estao separados) ; Ou seja vc tem um arranjo A4,2 e um A6,2 . Como nao tem nas alternativas a4,2 * a6,2 , Vc transforma multiplicando cada um dos arranjos por 2! , ficando assim igual a letra C
Exatamente.
É vdd essa questão é de arranjo. Depois se faria os ajustes necessários, o que parece maldade, mas é fato. O professor querendo justificar a resposta se empolgou, mas era pegadinha Procópio!
O SENHOR JESUS CRISTO ESTÁ VOLTANDO 🙏🏼 MARANATA ❤❤
Boa
Eu não entendi muito bem porque multiplicou por 2, alguém poderia explicar dnv?
Professor parece uma televisão lendo esse texto sxxxxxxxx hahaha adorei a resolução!! :)
Busquei até o fim do mundo para descobrir que a notação da combinação aí o P é em cima do N. Só sabia a forma binomial e a C(n,p)
obrigada ♡
Essa é uma questão fácil ou média ou difícil?
Média. Pq se você conhece bem os conceitos de Análise Combinatória, da pra ter em mente o caminho pra resolver a questão.
Impossível!
professor Procopio, eu tenho uma duvida, eu estava aplicando a regra de exponenciação que determina que um expoente negativo inverte a fração e percebi um problema, não sei se é uma regra que eu desconheço ou se a aplicação da regra esta errada. assim a raiz quadrada de um numero genérico X é igual a X elevado a 1/2 (caso o expoente de X dentro da raiz seja 1), entretanto aplicando a regra de inversão de fração eu fico com X elevado a 2 elevado a -1, como elevar um expoente é uma multiplicação temos que isso é igual a X elevado a -2. Dando a X o valor 2 temos 2 elevado a -2 que é igual a 1/2^2 que é igual a 1/4. e isso claramente é um erro matemático mas eu não consigo perceber aonde eu errei. se você ser esse comentário por favor me ajude.
Expressando matematicamente: √2=2^(1/2)=>2^(2^-1)=>2^-2=1/(2^2)=1/4=0,25
Vamos definir C como carro e K como caminhonete
devemos ter um carro E uma caminhonete no estande de entrada E um carro e uma caminhonete no estande central
no estande da entrada
4.6=24 opções
no estande central
3.5=15 (note que como foi utilizado um carro e uma caminhonete nos estandes da entrada deve diminuir um de cada)
agora deve multiplicar os dois 24.15=360 analisando as alternativas nós temos
A)A10,4=5040
B)C4,10=210
C)C2,4.C2,6.2.2=360 LOGO ALTERNATIVA LETRA C
Ótima observação, Guilherme
mas a posição não é irrelevante?...
a ideia é que a posição da caminhonete em relação ao carro em cada estande não importa.
digo, tanto na entrada quanto na região central, não faz diferença a posição do carro em relação a caminhonete e vice versa. em outras palavras, não há diferença entre colocar a caminhonete do lado esquerdo e o carro do lado direito ou colocar a caminhonete do lado direito e o carro do lado esquerdo.
Na primeira análise achei estranho descartar de cara as opções envolvendo arranjo, já que a ordem importa quando se trata do elemento estar na entrada ou no centro do evento, podendo, dessa forma, gerar novas possibilidades dos veículos serem arrumados.
a ordem não importa irmão e o enunciado deixa isso explícito na ultima frase
Quem consegue resolver isso já pode ir direto pra faculdade kkkkkk
Resolva a prova PPL também pf?
Eu nunca sei quando é pra multiplicar
quando vc tem que escolher uma coisa E outra (no caso uma caminhonete E um carro), vc multiplica. já quando vc tem q decidir entre uma coisa OU outra, tu soma. E na matemática quer dizer multiplicação. OU na matemática quer dizer adição.
🙋
Achei o enunciado confuso
AGORA PERCEBA
marquei a letra E, kkkk
Não desenvolvi a inteligência de raciocínio lógico... Essas questões não fazem o menor sentido pra mim😪
melhorou? com muito treino vai!
@@gustavos.5800 não... desde que passei em engenharia, nunca mais estudei esse assunto kkkk mas quero conseguir aprender algum dia
@@suhlobo8434 aí sim, também estava na engenharia, mas voltei a estudar para vestibulares kkk
@@gustavos.5800 kkkkkk que legal! boa sorte 🙌🏾
🅰🅶🅾🆁🅰 🅿🅴🆁🅲🅴🅱🅰
Letra C de "Caraca! Só desbugo com o Procópio!"
matematica me deixa triste
eu odeio analise combinatória