動量與角動量 【例題】角動量守恆的練習（選修物理Ⅱ）

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#高中物理
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[@jamesli880]

老師請問，1.93物理指考多選13題的D選項，根據角動量守恆的結果，角動量應該不會隨半徑r變大而變大，為什麼這題它的角動量會變大，不是只受重力且通過中心點？ 2.波耳的氫原子光譜是根據角動量守恆嗎？可是他不是令角動量會隨軌道n愈大而愈大

[@phywu]

1、因為衛星要向外飛必需要有切線力推進，要向內軌道掉必也必需要有阻力來耗能使軌道下降。
2、氫原子模型的角動量沒有守恆，只是波耳依實驗結果所推出來的結果，且氫原子模型中的電子在躍遷時是一步到位，而不是如這題這樣循某個路徑移動至另一軌道上，那是量子力學的階段要學的了。

[@jamesli880]

吳旭明 1.意思是衛星繞地球之類的問題，並非只受通過參考點的力嗎？氫原子模型角動量正比於n也是如此嗎？

[@Maho_obj]

老師這題的角動量守恆，是指以O為參考點的話，對小球來說角動量會守恆的意思嗎? 那參考點不是O就不守恒了?

[@phywu]

是的，角動量會因為參考點不同而變，當參考點不在O點時，力矩也跟著不為零了，所以角動量會變化

[@demonicshalott9431]

老師您好，我想請問一下第三小題，速率的話如果不用角動量守恆的方式解，可以直接帶等速圓周運動的公式a=v平方/R嗎？F用M給的繩張力，但是我這樣算的話答案好像不正確，可以請老師跟我說一下我觀念錯誤的地方嗎，感謝

[@phywu]

我想你是用，Mg=mu^2/(0.5R)來計算速率u，其實如果我們Mg都不變，要讓m在0.5R時平衡，的確是可以辦的到的，只要轉速快一點就好了，但是那是一個從無到有，由實驗者建立的一個狀態。而今天一開始已在在R處以V來平衡了，而新位置0.5R時就必需要牽就於這個初使狀態，因此我們只能從縮小的過程來去找線索，這時候就只剩角動量守恆一途啦

[@phywu]

而這由R變成0.5R的過程m的速率由v變成2v這個動能則是由M逐漸變成8Mg的過程向下位移重力作功所造成的，這部份要用積分處理了。

[@京城五]

我也碰到這個問題，感謝老師的解釋~~

[@TLingo]

@@phywu 所以是因為張力（吊的重物）有改變所以不能用一個向心力公式套到底。很久之前就碰過這個問題，感謝老師詳細的解釋，終於通了！

[@user-io1ju2xd3m]

@@phywu
1.如果Mg不變要讓m在0.5R平衡，這樣轉速u不是要變小嗎？
2.如果手施力把M往下拉，m往內縮半徑變小速度變大，那如果把手放開，m會甩回去原本位置繞嗎？（M上升回原本位置）
3.如果1&2是對的話，那如果我把M下拉再試著把m速度變慢（同時控制抓M的力量慢慢變小），這樣是否就得到m在0.5R且繩張力=Mg的新平衡位置呢？

[@邱品融-o3p]

老師想請教如果加掛重物時是突然直接加上去讓它掉下去，在重物達到靜力平衡的時候(及重力等於繩張力)時它不是會有一個速度嗎(因為到達靜力平衡的位置之前向下的重力一直大於向上的繩張力)，這時它會繼續往下掉直到速度為零(在達到靜力平衡的位置後繼續下墜的過程中繩張力大於重力並一直給它向上的加速度)然後再往上跑回到靜力平衡的位置嗎?

[@phywu]

如果原本都是靜止，放手後兩個就像滑車實驗一樣滑下去而以不會反彈喔。
這個要達成的話，應該是要先手著下方物體，然後讓上面的旋轉，轉到兩者力平衡後再就下方的手放開，然後就達成平衡啦。

[@cassavaextreme4475]

老師我想請問 從R變為R/2後 動能也會變大 過程中繩張力變大 但繩張力應該不會作功 那麼為什麼動能會改變呢??

[@羅羅-h1y]

白癡喔 這都不會😂

[@papayaman666]

是不會產生力矩不是不作功，合力還是有作功的

[@papayaman666]

張力要從指離受力物來看，上半部份的繩子往內縮的過程就已經對m作正功了，動能自然會增加

[@Alex-ty1yg]

謝謝老師

[@30-ve5wt]

老師我要問你 這題的正向力和重力會產生力矩嗎？（謝謝老師）

[@phywu]

只要力量不過支點就會提供力矩，所以這兩個力量會，但他們會相消。
一般我們在一開始判斷合力的時候看到他們兩個共點且合力為零，就不會去管他們了

[@gben-oo7yi]

謝謝老師