bom dia professor.Na Analise discreta de potencia nao consegui entender pq o periodo é 2 pi/frequencia.Pois enentedo que o peirodo seria o inverso da frequencia.Logo o inverso de Pi/4 seria 4/Pi.O senhor pode me explicar por favor.
Ramiro, 2pi/Omega = N é a definição em tempo discreto, e 2pi/omega = T é a definição em tempo contínuo. A chave aqui é levar em conta as unidades. omega é dado em rad/s e Omega é dado em rad. O que você disse é correto quando a frequência é dada em hertz e no caso basta inverter para ter tempo, segundos. Se só invertermos uma frequência em rad/s (caso contínuo) teremos s/rad ou 1/rad (caso discreto)... por isso multiplica-se por 2pi para "cancelar" o radiano.
@@Prof.Aguirre eu entendi o raciocínio de sua resposta. Porem se eu multiplicar pi/4 por 2pi eu tenho que multiplicar no numerador e denominador, logo o resultado da 2/pi.E o resultado no vídeo dessa multiplicação já deu 2 pi direto. Confesso que não entendi essa operação que transformou 4/pi(período em hertz) em 2 pi(periodo em rad).
@@engenheiroramirooliveira4776 Ramiro, não se trata de multiplicar por 2pi a posteriori -- nesse caso, como você disse, seria necessário multiplicar numerador e denominador. A definição começa com 2pi, pois as funções trigonométricas operam em radianos (opção default).
Caro professor Aguirre, boa tarde! O que o senhor utiliza (além da ótima didática) para gravar as vídeo aulas? (hardware, programa e etc.) Ficam muito bem feitas. Parabéns! Obrigado.
Oi Magno, meus vídeos são preparados em um Tablet Samsung Galaxy Note Pro 12.2, que vem com caneta (essa é a parte chave). Como bloco de notas uso o Squid e para gravar uso o Recordable, que gera um arquivo mp4 onde tudo que aparece na tela e o canal de áudio é fundido.
Professor, por que o valor do período (T) ficou igual a pi/2 e não pi como o senhor mesmo fala no vídeo? Me refiro ao cálculo da potência do sinal contínuo.
Bruno, você tem razão de ter dúvida. O período do sinal cos^2(t) é pi. O T é o limite de integração, não é o período. Como integramos ao longo de UM período, de -T a T, a duração do período é 2T (note que divide-se a integral fefinida por 2T).
@@Prof.Aguirre Obrigado pela resposta professor. Ainda assim, continua um pouco confuso para mim. Se T corresponde ao limite de integração então ao fazermos 1/2T não deveríamos fazer: 1/2(pi/2 - (-pi/2)) uma vez que, em se tratando de um limite de integração T é um intervalo? Além de tudo isso, gostaria de, se possível, o senhor visse da seguinte forma e verificasse se está correto ou não. No livro do Haykin a fórmula para Potência de um sinal contínuo x(t) é dado por: P(infinito) =(1/T) * Integral de -T/2 a T/2 de x²(t)dt. Vamos então usar a mesma função que o senhor usou como exemplo, x(t) = cos(t). Irei considerar T o período da função original x(t), pois bem, nesse caso o período T = 2pi. Fazendo-se todas as substituições e se eu não errei nenhum cálculo aqui, chegamos ao mesmo resultado. Ou seja, meio que faz sentido olharmos para T como sendo o período da função Original (x(t) = cos(t)), levando-se em consideração a fórmula do Haykin. Desde já, muitíssimo obrigado e parabéns pelo excelente trabalho, professor.
@@brunoguimaraes7216 Bruno, a integral vai de -T a T, ou seja, o intervalo de integração é 2T=2pi/T=pi, que é o período do sinal cos^2(t). Se você chamar o período de T, e integrar de -T/2 a T/2, tudo tem que ficar igual. NÃO EXISTE "FÓRMULA" (isso é coisa de aluno de colégio estudando física ou geometria). Aqui, basta calcular a energia média em um período do sinal. Chame os limites como quiser... vai dar certo.
@@Prof.Aguirre entendi professor. No exemplo dado, vc nos mostra o gráfico da função cos²(t) e com isso, é possível ver diretamente que o período da função cai pela metade da função original. Isso irá acontecer com qualquer função periódica, seja ela cossenoidal ou não?
@@brunoguimaraes7216 Bruno, você está tentando memorizar. Isso é perigoso. A parte negativa ficou positiva, por isso o período caiu pela metade. Faça o gráfico da função e veja... Por exemplo, o sinal 2+cos(t), nunca fica negativo... ao elevar ao quadrado, o período não mudará.
Cara... estou usando o solucionário do lathi 2 edição, estava vendo aqui o capitulo de tamanho de sinais e quando fui fazer exericios desse capitulo, as resoluções simplesmente nao faziam sentido nenhum...
@@Prof.Aguirre Eu acho que acabei entendendo… a questao 3.1-1 por exemplo ele pegava a formula de energia, o somatório, mas na resolução ele multiplicava cada soma por 2… acredito que era por causa do sinal espelhado… assim eu entendi, foi a forma mais lógica q deu pra entender kkkk
Ótima aula e bem direto ao ponto. Abraço da Unicamp.
Obrigado, Thiago. Bons estudos!
Obrigado. Professor. Parabéns pela excelente aula
Obrigado, Nilton, pelo positivo retorno. Sucesso nos estudos!
Suas aulas estão me ajudando muito. Obrigado!
Obrigado, Paulo, pelo retorno. É sempre bom receber notícias como essa. Bons estudos!!
Obrigado pela aula, professor.
De nada Enzo. Obrigado pelo retorno.
👍🏼
bom dia professor.Na Analise discreta de potencia nao consegui entender pq o periodo é 2 pi/frequencia.Pois enentedo que o peirodo seria o inverso da frequencia.Logo o inverso de Pi/4 seria 4/Pi.O senhor pode me explicar por favor.
Ramiro, 2pi/Omega = N é a definição em tempo discreto, e 2pi/omega = T é a definição em tempo contínuo. A chave aqui é levar em conta as unidades. omega é dado em rad/s e Omega é dado em rad. O que você disse é correto quando a frequência é dada em hertz e no caso basta inverter para ter tempo, segundos. Se só invertermos uma frequência em rad/s (caso contínuo) teremos s/rad ou 1/rad (caso discreto)... por isso multiplica-se por 2pi para "cancelar" o radiano.
@@Prof.Aguirre eu entendi o raciocínio de sua resposta. Porem se eu multiplicar pi/4 por 2pi eu tenho que multiplicar no numerador e denominador, logo o resultado da 2/pi.E o resultado no vídeo dessa multiplicação já deu 2 pi direto. Confesso que não entendi essa operação que transformou 4/pi(período em hertz) em 2 pi(periodo em rad).
@@engenheiroramirooliveira4776 Ramiro, não se trata de multiplicar por 2pi a posteriori -- nesse caso, como você disse, seria necessário multiplicar numerador e denominador. A definição começa com 2pi, pois as funções trigonométricas operam em radianos (opção default).
Professor, qual tabela de integral foi utilizada no terceiro exercicio?
Oi Nathalia, não lembro. Mas em princípio qualquer tabela tem as integrais que precisamos.
Caro professor Aguirre, boa tarde!
O que o senhor utiliza (além da ótima didática) para gravar as vídeo aulas? (hardware, programa e etc.)
Ficam muito bem feitas. Parabéns!
Obrigado.
Oi Magno, meus vídeos são preparados em um Tablet Samsung Galaxy Note Pro 12.2, que vem com caneta (essa é a parte chave). Como bloco de notas uso o Squid e para gravar uso o Recordable, que gera um arquivo mp4 onde tudo que aparece na tela e o canal de áudio é fundido.
Certo, professor. Entendido. Obrigado novamente! O senhor é 10.
Professor, por que o valor do período (T) ficou igual a pi/2 e não pi como o senhor mesmo fala no vídeo? Me refiro ao cálculo da potência do sinal contínuo.
Bruno, você tem razão de ter dúvida. O período do sinal cos^2(t) é pi. O T é o limite de integração, não é o período. Como integramos ao longo de UM período, de -T a T, a duração do período é 2T (note que divide-se a integral fefinida por 2T).
@@Prof.Aguirre Obrigado pela resposta professor. Ainda assim, continua um pouco confuso para mim. Se T corresponde ao limite de integração então ao fazermos 1/2T não deveríamos fazer: 1/2(pi/2 - (-pi/2)) uma vez que, em se tratando de um limite de integração T é um intervalo?
Além de tudo isso, gostaria de, se possível, o senhor visse da seguinte forma e verificasse se está correto ou não. No livro do Haykin a fórmula para Potência de um sinal contínuo x(t) é dado por: P(infinito) =(1/T) * Integral de -T/2 a T/2 de x²(t)dt. Vamos então usar a mesma função que o senhor usou como exemplo, x(t) = cos(t). Irei considerar T o período da função original x(t), pois bem, nesse caso o período T = 2pi. Fazendo-se todas as substituições e se eu não errei nenhum cálculo aqui, chegamos ao mesmo resultado. Ou seja, meio que faz sentido olharmos para T como sendo o período da função Original (x(t) = cos(t)), levando-se em consideração a fórmula do Haykin.
Desde já, muitíssimo obrigado e parabéns pelo excelente trabalho, professor.
@@brunoguimaraes7216 Bruno, a integral vai de -T a T, ou seja, o intervalo de integração é 2T=2pi/T=pi, que é o período do sinal cos^2(t). Se você chamar o período de T, e integrar de -T/2 a T/2, tudo tem que ficar igual. NÃO EXISTE "FÓRMULA" (isso é coisa de aluno de colégio estudando física ou geometria). Aqui, basta calcular a energia média em um período do sinal. Chame os limites como quiser... vai dar certo.
@@Prof.Aguirre entendi professor. No exemplo dado, vc nos mostra o gráfico da função cos²(t) e com isso, é possível ver diretamente que o período da função cai pela metade da função original. Isso irá acontecer com qualquer função periódica, seja ela cossenoidal ou não?
@@brunoguimaraes7216 Bruno, você está tentando memorizar. Isso é perigoso. A parte negativa ficou positiva, por isso o período caiu pela metade. Faça o gráfico da função e veja... Por exemplo, o sinal 2+cos(t), nunca fica negativo... ao elevar ao quadrado, o período não mudará.
Cara... estou usando o solucionário do lathi 2 edição, estava vendo aqui o capitulo de tamanho de sinais e quando fui fazer exericios desse capitulo, as resoluções simplesmente nao faziam sentido nenhum...
Felipe, espero que agora algo faça mais sentido...
@@Prof.Aguirre Eu acho que acabei entendendo… a questao 3.1-1 por exemplo ele pegava a formula de energia, o somatório, mas na resolução ele multiplicava cada soma por 2… acredito que era por causa do sinal espelhado… assim eu entendi, foi a forma mais lógica q deu pra entender kkkk
som pessimo
Certamente o som poderia ser melhor...