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(1/2)!=√π/2というガンマ関数の入り口
たしかに！
@@gkobayashi たしかにの階乗！？
@@p-s.07 たしかにの階乗！！？
確かにの階乗
@@kind_omeたしかにの階乗の二重階乗！？
0:54なんかこれおもろいな。ゼロがびっくりすることはゼロが困惑しているのと同じであると言っているように見える。
ちゃんと「都合がいいから決めた」って言ってくれるの良いイメージを定義と誤認せずに済む
加減乗除の計算の優先度も同様ですね。
辻褄が合うことを「都合がいい」と言っているだけ。世間的な道理を無視して自分に有利な答えを出すというニュアンスの「都合がいい」ではない。
数学にとって)都合がいい(数学として有利だから
6:26「マクローリン展開＝マグロ売りの先輩」これは、いつかどこかで使わせて頂きたいです(笑)
つまり、0！を確率的に考えると、空集合の一通りってこと？
ド文系で数学本当に苦手でそもそも何言ってるかわからん！ってレベルなんですがすごく面白かったです！全部見ていきます！
そういや、高校の数学の教科書（当方が実際に使ったもの。いまから40年以上前です）では、「なお、0!=1と定義すると、」の一言でおしまいだったなぁ。
２の０乗＝１は分数表記で書くと一発です。例えば２のｘ乗÷２のｙ乗なら2の（ｘ-ｙ）乗ですが、ｘとｙが同数なら０乗になります。これを分数表記にすると分母と分子が同じなので１になります。パソコン表記では説明が下手ですが紙に分数表記で書いて下さい。
論理に厳密性や一貫性が求められるために整合性が必要なところが数学も万能ではないなと感じますね
1は掛け算の基本単位0は足し算の基本単位以上
記号の名称はエクスクラメーションじゃないか？ファクトリアルは階乗の事だと思ってた
「オッタマゲーションマーク」であると、中学生のときに教わった記憶あり。
順列で nPk ＝ n!/(n-k)! が n＝k でも成り立つ（n!/0! ＝ n! であってほしいから0!＝1だと都合がいいね）っていう件はほしかったなあ
こっちの方が数学的都合に合わせた感があって覚えてた
もはや地獄の空気を味わうためにこのチャンネルの動画を見ているといっても過言ではない？
年配上司を持つ社員「私ら毎日地獄の空気を味わってますがな！」
n! ＝ 1に対してn以下の自然数を全て掛けるm^n ＝ 1に対してmをn回掛けるとすれば解決。「かける数」と「かけられる数」は小学校で習うのにどうして説明時に「1に対して」を省略してしまうんだろう
すげえよ！
このチャンネルがもっと広まります様に...っと
0**0がどうなるかを解説してほしいです！
不定！
それ、別の動画でもお目にかかったことがあるような（ゆっくりだったかどうかは記憶がありません）。ちなみに、x→0のときには|x|**x→1ですけれど（計算を定義できないと困りますので、底には絶対値を付けておきます。以下同様）、x→0かつy→0のときには|x|**yは0にも1にもなります（いわゆる「不定」ですね）。シャープのポケコンPC-1210/-1211では、底が0の場合の指数関数を一律に0と定義していました（つまり、Xがどんな数でも0**X=0でした）。でも、そのポケコンに1e-99**1e-99を計算させると、なぜか1が返ってくるんですよね。なんで一律に0**X=0と定義するようにしてしまったのか、そのことがどうしても納得できなかった次第。
そのポケコンのムック本みたいな本に、BASICでN!を計算させるソースコードというのがありまして、Nに敢えて0を入力すると、ちゃんと「0!=1」という答えが得られたので感激した記憶があります。もう一つ、そのポケコンの浮動小数点表示は仮数10桁以内＆指数2桁以内だったため、69!までしか計算できないのもなぜか不思議でした（厳密には99桁の数になります）。
二重階乗とか超階乗についても解説をよろしくです。＞魔理沙様霊夢様
整合性と言うけど、0✕0=0との整合性は無視するの面白いですよね。
数学では「都合のいい整合性」を用いるのですねw 物理で数学を使うとおかしくなる(楽しくなる)原因が判ります
階乗はまず一にその数をその回数だけかけるって考えてるから、0だったら1に何もかけないから1になるって考えてる
数学的にいうと、１位2位3位にABCを当てはめるのは順列？
数aでやったけど意味わからんかったからわかりやすいわ
n! / n =(n-1)!とすると、n=1で、1=0!になる。n=0だと左式が/0となって成り立てない。事象で考えても「何もない」という1つの事象があるから0!=1となるね。
n＝0の話は(-1)!が存在しないという話ですか？それともn＝0が存在しないという話ですか？普通に気になっただけで、反論とかではないです。
@@alpha-65 n=0の話は、｢0で割ってはいけない｣という話だと思います。もし0で割ることができたら、n/n=1みたいに0/0=1が成り立ちます。0+0=0の時に両辺を0で割ると、0/0+0/0=0/0となり、0/0=1より1+1=1すなわち、2=1となるため、0で割ってはいけないということです
@@aaatakuma445 いや、それはわかってるんです。要点はそこじゃなくて、それによって求められる結果はn＝-1が存在しないと言いたいのか、n＝0の代入で答えが得られない式だからn＝0を存在しないと言いたいのか、この式にn＝0を代入すると存在しない数が出るからこの式が間違っているのか、どれを言いたいのかなと。おそらく最前者だとは思うのですが、0!＝1の説明で不要だったのでなにかなぁと
@@alpha-65 なるほど、/0が存在しないのは階乗だけに限ったことじゃないから、むしろ(-1)!が存在しないってことで0!=1を説明するって感じですかね。だとしたらn=0で/0の説明は不要ですね
@@alpha-65 なんかややこしくしてごめんなさい。私も動画を見返してなんでこんなことかいたんだろ？と自分自身に謎目いてます。
冒頭が好きすぎる
1!=0!ってこと…
ですね、定義上は。
輪（0）！
自らを呼び出すプログラミングのとき、ループ脱出の条件となる。X=n!をプログラミングIF n = ZERO THEN / * n が 0 の「とき */ LET X = １ /* n の階乗の答えは １である */ELSE /* n が 0 以外のとき */ CALL FACT(X,n-1) /* nから1を引いた数値を引数とし自らを呼び出す*/ LET X = X * n /* 帰ってきた答え X に n を 乗ずることで n の階乗が求まる*/END IF
1/2 に対するガンマ関数の値がガウス積分の結果に一致するってのもおもろいよね
nの0乗は1、これは「nを一回もかけない」だから、(かけ算の基本単位の)1になる、というのは「0乗は1」とだけ言われた瞬間(兄の高校のテスト)を中3で教えられなくてもわかったけどなあ。
うん、叫ぶ気持ちは理解できるｗ
ドブンケイなら絶対気にならないw
ドブン……どこかの川か湖にでも飛び込むのかと思いました、霊夢様。
だから、Excelでは「FACT」という関数を使用するんやな。
なるほど！勉強になりましたm(*_ _)mありがとうございます👍
そりゃ逆算して出すとそうなるからでしょう。n!とは(n-1)!にnを掛けた物。1!とは0!に1を掛けた物。1を掛けて1!の値1になるには0!は1であってくれないと困る。逆算で辻褄が合わないといけないから、従来の定義では負数は定義域に含まれない。0を掛けて、0!の値1になる数は存在しないから... 無理に負の整数も定義したいのなら0以上の整数のときの結果が従来の定義と一致する、全く別の定義を見つけないといけない。ただし一致はしても、その定義で負の整数のときの値が確定するとは限らないし、そもそも、0以上の整数が従来と一致するような定義の中に、負の整数のときの値が確定する物があるのかどうかわからないけど...ガンマ関数も、負数のときは、整数だと値が確定しない。負数のときは整数からずれていないといけない。
すべての数式に「好都合だから」ではない整合性をもたせられたとき数学は完成する…！
霊夢様も、この際、零夢様と改名をなさっては如何？
10の階乗362880ではなく3628800ですよ^_^
数学ではしばしば、こう定義すると都合がいい、というのがある。0以外の数の0乗が1もそう。0個掛け合わせるとか、現実にはないからね。
冒頭の霊夢かわいい
マグロ売りの先輩笑った
n!について考える。n!=npn=n!/(n-n)!=n!/0!ゆえに，0!=1これどうすか！！！誰か！！！採点してくださぁ〜〜〜い！！！！！
0!＝1が本領を発揮する場面。
ここのコメ欄凄く偏差値たかいなー
プログラム書いてると0!=1は意味が違って見えるA!=BはAはBと違うデータですか？って意味
単独の「=」が「右の値を左の変数に代入する処理」だからね。
!=は==の反対（データが同じか？）て意味で演算子だから=単体とは関係ないけどね。
0! = 1 か0 != 1 かどちらの意味かで全然話が違うって事だな
@@TheChi11 まじで違うこういう単純なミスほど見落としやすくて後でバグる😇
「0! = 1」は、てっきりnot演算のことなのだとばかり・・・
数Aで習った新概念
40-32÷2=4!を思い出した
理系の人がある意味正解と納得した答えねｗ
うぽつです＿|＼○＿❗
10!=3628800じゃないですか？
「マグロ売の先輩」が一番勉強になった。
コンパスで紙高さ底辺がありそこに円を描いてみよう簡単に書けるこれは2次元に書いた円である自分が手で円を描いてみよう両方同じ円である私は宇宙に円は書けるか宇宙の円を手でみんなが好きなように書いてみよう。宇宙に光を発するとまっすぐ進み光の速さに近ずくと戻ってきてしまうというのである。ということは宇宙で光の光子が円もしくは楕円になって自分の所へ戻ってくるというのである。地球からまっすぐ光を出せば宇宙の円を描いてくるのだろう。光の速さはM＝ｍccとアインシュタインが光の相対性原理で光より早いものはないと言ってきて人間は宇宙の広さを１５０億年と考えてきた。１５０億光年寄りむこうの星は過去の幻影で現在存在しないというものだった。アインシュタインはべーと舌を出している。光の宇宙での光子が人間が自由にほって戻ってくフリスビーの様に戻ってくればいいだけなんだ。フリスビーのほ追って光の速さ１秒間に２０万キロを超えればいいんだ。超えられないわけがない光は１秒間に地球７周半７５週に速度を上げれば２００万キロである。その速度でフリスビーを宇宙に放り投げると光の速さの時と違った楕円宇宙の円を描いて戻ってくる。ということは光の速さの時間がたつのを10分の1にチジめることができるのである。10倍遠くまで行けるのにかかった時間は光と同じ物があるということになる。150億倍の光の速さの速度でフリスビーを飛ばせば150億光年先の星の光が今届いているのである。この頃光の速さより早い物が三つあり150億光年かける3で宇宙の広さは450億光年と言っている。光の速さの1500億倍でフリスビーを飛ばせば現在の幻影最新の4500億光年の宇宙が存在しているというのである。宇宙は風船上に球の様に膨らんでいくと使用地球が宇宙の中心と考えるのは地球人地球時間である。そで地球からの発信円は楕円を描いてくるのである好きなように手で書けば宇宙の円なんだ。宇宙の他星に信号を送るは光の発信機をを使って右に左に光を発信すれば地球が高度文明あり発信したなと考えられると言ってきた。光より早い物は宇宙で正円を描いて戻ってくる速度が無限の神の素粒子があればいい。円を宇宙に発信しつずけるものだあればいいことになる。宇宙は有限無限のはやさで有限宇宙の外をくるくる回れるような速さになる無限にちかずく速さのもタキオンしをつかめばバックしてくるタキオンバックタキオンそれをつかんでいれば今日一日に今頭に感じたものが必ず一日とか有限時間に出会えるのである。
エクスクラメーションマークじゃないのか!?((((そこ?
じゃあマイナス1の階乗は？という意地悪な質問をしてみるw
ガンマ関数ですら、負の数は定義されていないので、勘弁して下さい🙇笑
@@けぴお7歳 なんで怒ってるんだよw
n!=(n+1)!/(n+1)にn=-1を代入すると(-1)!=0!/0となり0除算が発生します。そのため負の整数(-1,-2,-3,…)の階乗は定義しない方が自然といえます。ガンマ関数やそれをさらに拡張した無限積表示ですら負の整数の階乗を定義できないことが知られています。
解析接続しても負の整数でだけは定義できないんだよなあ、
「0!÷0」となっちゃって計算できないんじゃないですかね🤔
２の０乗が1と同じ理屈だよね？？
階乗て何に使うの？
テイラー/マクローリン展開二項係数の定義
モンティ・ホール問題を、「司会が3個の扉のうちハズレの1個を開いてあげる」から「n個の扉のうちハズレのk個を開いてあげる」に改題した場合、組み合わせが使えないと解けません。
素因数分解知らなかったんですがやってみます!16を素因数分解すると…2^4?????????じゃあ8を素因数分解!2^3??????じゃあ2^nじゃない奴でやってやる!26を素因数分解!13×2!（階乗じゃない）合ってるかな
全部 合ってます
０！＝０？！？
1「（…そろそろくるぞ）」0「トコトコ」1「わっ！！」0「！」1「めっちゃびびったよなんだよ1」
ではi！は？0^0が0か1か、とか。
i!はガンマ関数で出せますよ。RUclipsでもやっている人いらっしゃるので検索してみては？
公理
そもそも全ての日本国民の10%が階乗を知っていたら驚き😅😅 実生活で階乗なんて使わないし忘れたわ😂🤣 ぶっちゃけどうでもいい話🎉❤
10!の結果は明らかに0が足りない。要素に10と5と2があるから、末尾の0が二つなのは計算するまでも無く明らか。
0が一個足りませんねま、誰でもミスはするから多少はね?
こういう奴って大抵無能
屁理屈にしか聞こえない。
(1/2)!=√π/2というガンマ関数の入り口
たしかに！
@@gkobayashi たしかにの階乗！？
@@p-s.07 たしかにの階乗！！？
確かにの階乗
@@kind_omeたしかにの階乗の二重階乗！？
0:54なんかこれおもろいな。
ゼロがびっくりすることはゼロが困惑しているのと同じであると言っているように見える。
ちゃんと「都合がいいから決めた」って言ってくれるの良い
イメージを定義と誤認せずに済む
加減乗除の計算の優先度も同様ですね。
辻褄が合うことを「都合がいい」と言っているだけ。
世間的な道理を無視して自分に有利な答えを出すというニュアンスの「都合がいい」ではない。
数学にとって)都合がいい(数学として有利だから
6:26
「マクローリン展開＝マグロ売りの先輩」
これは、いつかどこかで使わせて頂きたいです(笑)
つまり、0！を確率的に考えると、空集合の一通りってこと？
ド文系で数学本当に苦手でそもそも何言ってるかわからん！ってレベルなんですがすごく面白かったです！
全部見ていきます！
そういや、高校の数学の教科書（当方が実際に使ったもの。いまから40年以上前です）では、「なお、0!=1と定義すると、」の一言でおしまいだったなぁ。
２の０乗＝１は分数表記で書くと一発です。例えば２のｘ乗÷２のｙ乗なら2の（ｘ-ｙ）乗ですが、ｘとｙが同数なら０乗になります。これを分数表記にすると分母と分子が同じなので１になります。パソコン表記では説明が下手ですが紙に分数表記で書いて下さい。
論理に厳密性や一貫性が求められるために整合性が必要なところが数学も万能ではないなと感じますね
1は掛け算の基本単位
0は足し算の基本単位
以上
記号の名称はエクスクラメーションじゃないか？
ファクトリアルは階乗の事だと思ってた
「オッタマゲーションマーク」であると、中学生のときに教わった記憶あり。
順列で nPk ＝ n!/(n-k)! が n＝k でも成り立つ（n!/0! ＝ n! であってほしいから0!＝1だと都合がいいね）っていう件はほしかったなあ
こっちの方が数学的都合に合わせた感があって覚えてた
もはや地獄の空気を味わうためにこのチャンネルの動画を見ているといっても過言ではない？
年配上司を持つ社員「私ら毎日地獄の空気を味わってますがな！」
n! ＝ 1に対してn以下の自然数を全て掛ける
m^n ＝ 1に対してmをn回掛ける
とすれば解決。
「かける数」と「かけられる数」は小学校で習うのにどうして説明時に「1に対して」を省略してしまうんだろう
すげえよ！
このチャンネルがもっと広まります様に...っと
0**0がどうなるかを解説してほしいです！
不定！
それ、別の動画でもお目にかかったことがあるような（ゆっくりだったかどうかは記憶がありません）。
ちなみに、x→0のときには|x|**x→1ですけれど（計算を定義できないと困りますので、底には絶対値を付けておきます。以下同様）、x→0かつy→0のときには|x|**yは0にも1にもなります（いわゆる「不定」ですね）。
シャープのポケコンPC-1210/-1211では、底が0の場合の指数関数を一律に0と定義していました（つまり、Xがどんな数でも0**X=0でした）。でも、そのポケコンに1e-99**1e-99を計算させると、なぜか1が返ってくるんですよね。なんで一律に0**X=0と定義するようにしてしまったのか、そのことがどうしても納得できなかった次第。
そのポケコンのムック本みたいな本に、BASICでN!を計算させるソースコードというのがありまして、Nに敢えて0を入力すると、ちゃんと「0!=1」という答えが得られたので感激した記憶があります。
もう一つ、そのポケコンの浮動小数点表示は仮数10桁以内＆指数2桁以内だったため、69!までしか計算できないのもなぜか不思議でした（厳密には99桁の数になります）。
二重階乗とか超階乗についても解説をよろしくです。＞魔理沙様霊夢様
整合性と言うけど、0✕0=0との整合性は無視するの面白いですよね。
数学では「都合のいい整合性」を用いるのですねw 物理で数学を使うとおかしくなる(楽しくなる)原因が判ります
階乗はまず一にその数をその回数だけかけるって考えてるから、0だったら1に何もかけないから1になるって考えてる
数学的にいうと、１位2位3位にABCを当てはめるのは順列？
数aでやったけど意味わからんかったからわかりやすいわ
n! / n =(n-1)!
とすると、n=1で、
1=0!になる。
n=0だと左式が/0となって成り立てない。
事象で考えても
「何もない」という1つの事象があるから
0!=1となるね。
n＝0の話は(-1)!が存在しないという話ですか？
それともn＝0が存在しないという話ですか？
普通に気になっただけで、反論とかではないです。
@@alpha-65 n=0の話は、｢0で割ってはいけない｣という話だと思います。
もし0で割ることができたら、n/n=1みたいに0/0=1が成り立ちます。
0+0=0の時に両辺を0で割ると、0/0+0/0=0/0となり、
0/0=1より
1+1=1
すなわち、2=1となるため、0で割ってはいけないということです
@@aaatakuma445 いや、それはわかってるんです。
要点はそこじゃなくて、それによって求められる結果はn＝-1が存在しないと言いたいのか、n＝0の代入で答えが得られない式だからn＝0を存在しないと言いたいのか、この式にn＝0を代入すると存在しない数が出るからこの式が間違っているのか、どれを言いたいのかなと。
おそらく最前者だとは思うのですが、0!＝1の説明で不要だったのでなにかなぁと
@@alpha-65 なるほど、/0が存在しないのは階乗だけに限ったことじゃないから、むしろ(-1)!が存在しないってことで0!=1を説明するって感じですかね。だとしたらn=0で/0の説明は不要ですね
@@alpha-65
なんかややこしくしてごめんなさい。
私も動画を見返して
なんでこんなことかいたんだろ？
と自分自身に謎目いてます。
冒頭が好きすぎる
1!=0!ってこと…
ですね、定義上は。
輪（0）！
自らを呼び出すプログラミングのとき、ループ脱出の条件となる。
X=n!をプログラミング
IF n = ZERO THEN / * n が 0 の「とき */
LET X = １ /* n の階乗の答えは １である */
ELSE /* n が 0 以外のとき */
CALL FACT(X,n-1) /* nから1を引いた数値を引数とし自らを呼び出す*/
LET X = X * n /* 帰ってきた答え X に n を 乗ずることで n の階乗が求まる*/
END IF
1/2 に対するガンマ関数の値がガウス積分の結果に一致するってのもおもろいよね
nの0乗は1、これは「nを一回もかけない」だから、(かけ算の基本単位の)1になる、というのは「0乗は1」とだけ言われた瞬間(兄の高校のテスト)を中3で教えられなくてもわかったけどなあ。
うん、叫ぶ気持ちは理解できるｗ
ドブンケイなら絶対気にならないw
ドブン……どこかの川か湖にでも飛び込むのかと思いました、霊夢様。
だから、Excelでは「FACT」という関数を使用するんやな。
なるほど！
勉強になりましたm(*_ _)m
ありがとうございます👍
そりゃ逆算して出すとそうなるからでしょう。n!とは(n-1)!にnを掛けた物。
1!とは0!に1を掛けた物。1を掛けて1!の値1になるには0!は1であってくれないと困る。
逆算で辻褄が合わないといけないから、従来の定義では負数は定義域に含まれない。
0を掛けて、0!の値1になる数は存在しないから... 無理に負の整数も定義したいのなら
0以上の整数のときの結果が従来の定義と一致する、全く別の定義を見つけないといけない。
ただし一致はしても、その定義で負の整数のときの値が確定するとは限らないし、
そもそも、0以上の整数が従来と一致するような定義の中に、
負の整数のときの値が確定する物があるのかどうかわからないけど...
ガンマ関数も、負数のときは、整数だと値が確定しない。
負数のときは整数からずれていないといけない。
すべての数式に「好都合だから」ではない整合性をもたせられたとき数学は完成する…！
霊夢様も、この際、零夢様と改名をなさっては如何？
10の階乗362880ではなく
3628800ですよ^_^
数学ではしばしば、こう定義すると都合がいい、というのがある。0以外の数の0乗が1もそう。0個掛け合わせるとか、現実にはないからね。
冒頭の霊夢かわいい
マグロ売りの先輩笑った
n!について考える。
n!=npn=n!/(n-n)!=n!/0!
ゆえに，0!=1
これどうすか！！！誰か！！！採点してくださぁ〜〜〜い！！！！！
0!＝1が本領を発揮する場面。
ここのコメ欄凄く偏差値たかいなー
プログラム書いてると0!=1は意味が違って見える
A!=BはAはBと違うデータですか？って意味
単独の「=」が「右の値を左の変数に代入する処理」だからね。
!=は==の反対（データが同じか？）て意味で演算子だから=単体とは関係ないけどね。
0! = 1 か
0 != 1 か
どちらの意味かで全然話が違うって事だな
@@TheChi11 まじで違うこういう単純なミスほど見落としやすくて後でバグる😇
「0! = 1」は、てっきりnot演算のことなのだとばかり・・・
数Aで習った新概念
40-32÷2=4!を思い出した
理系の人がある意味正解と納得した答えねｗ
うぽつです＿|＼○＿❗
10!=3628800じゃないですか？
「マグロ売の先輩」が一番勉強になった。
コンパスで紙高さ底辺がありそこに円を描いてみよう簡単に書けるこれは2次元に書いた円である自分が手で円を描いてみよう両方同じ円である私は宇宙に円は書けるか宇宙の円を手でみんなが好きなように書いてみよう。宇宙に光を発するとまっすぐ進み光の速さに近ずくと戻ってきてしまうというのである。ということは宇宙で光の光子が円もしくは楕円になって自分の所へ戻ってくるというのである。地球からまっすぐ光を出せば宇宙の円を描いてくるのだろう。光の速さはM＝ｍccとアインシュタインが光の相対性原理で光より早いものはないと言ってきて人間は宇宙の広さを１５０億年と考えてきた。１５０億光年寄りむこうの星は過去の幻影で現在存在しないというものだった。アインシュタインはべーと舌を出している。光の宇宙での光子が人間が自由にほって戻ってくフリスビーの様に戻ってくればいいだけなんだ。フリスビーのほ追って光の速さ１秒間に２０万キロを超えればいいんだ。超えられないわけがない光は１秒間に地球７周半７５週に速度を上げれば２００万キロである。その速度でフリスビーを宇宙に放り投げると光の速さの時と違った楕円宇宙の円を描いて戻ってくる。ということは光の速さの時間がたつのを10分の1にチジめることができるのである。10倍遠くまで行けるのにかかった時間は光と同じ物があるということになる。150億倍の光の速さの速度でフリスビーを飛ばせば150億光年先の星の光が今届いているのである。この頃光の速さより早い物が三つあり150億光年かける3で宇宙の広さは450億光年と言っている。光の速さの1500億倍でフリスビーを飛ばせば現在の幻影最新の4500億光年の宇宙が存在しているというのである。宇宙は風船上に球の様に膨らんでいくと使用地球が宇宙の中心と考えるのは地球人地球時間である。そで地球からの発信円は楕円を描いてくるのである好きなように手で書けば宇宙の円なんだ。宇宙の他星に信号を送るは光の発信機をを使って右に左に光を発信すれば地球が高度文明あり発信したなと考えられると言ってきた。光より早い物は宇宙で正円を描いて戻ってくる速度が無限の神の素粒子があればいい。円を宇宙に発信しつずけるものだあればいいことになる。宇宙は有限無限のはやさで有限宇宙の外をくるくる回れるような速さになる無限にちかずく速さのもタキオンしをつかめばバックしてくるタキオンバックタキオンそれをつかんでいれば今日一日に今頭に感じたものが必ず一日とか有限時間に出会えるのである。
エクスクラメーションマークじゃないのか!?((((そこ?
じゃあマイナス1の階乗は？
という意地悪な質問をしてみるw
ガンマ関数ですら、負の数は定義されていないので、勘弁して下さい🙇笑
@@けぴお7歳 なんで怒ってるんだよw
n!=(n+1)!/(n+1)にn=-1を代入すると
(-1)!=0!/0となり0除算が発生します。
そのため負の整数(-1,-2,-3,…)の階乗は定義しない方が自然といえます。
ガンマ関数やそれをさらに拡張した無限積表示ですら負の整数の階乗を定義できないことが知られています。
解析接続しても負の整数でだけは定義できないんだよなあ、
「0!÷0」となっちゃって計算できないんじゃないですかね🤔
２の０乗が1と同じ理屈だよね？？
階乗て何に使うの？
テイラー/マクローリン展開
二項係数の定義
モンティ・ホール問題を、「司会が3個の扉のうちハズレの1個を開いてあげる」から「n個の扉のうちハズレのk個を開いてあげる」に改題した場合、組み合わせが使えないと解けません。
素因数分解知らなかったんですがやってみます!16を素因数分解すると…2^4?????????
じゃあ8を素因数分解!2^3??????じゃあ2^nじゃない奴でやってやる!
26を素因数分解!13×2!（階乗じゃない）合ってるかな
全部 合ってます
０！＝０？
！？
1「（…そろそろくるぞ）」
0「トコトコ」
1「わっ！！」
0「！」
1「めっちゃびびったよなんだよ1」
ではi！は？
0^0が0か1か、とか。
i!はガンマ関数で出せますよ。RUclipsでもやっている人いらっしゃるので検索してみては？
公理
そもそも全ての日本国民の10%が階乗を知っていたら驚き😅😅 実生活で階乗なんて使わないし忘れたわ😂🤣 ぶっちゃけどうでもいい話🎉❤
10!の結果は明らかに0が足りない。要素に10と5と2があるから、末尾の0が二つなのは計算するまでも無く明らか。
0が一個足りませんね
ま、誰でもミスはするから多少はね?
こういう奴って大抵無能
屁理屈にしか聞こえない。