Jak pałować geometrię? zadanie z OMJ

(I OMG/ 2 etap/ zadanie 3) Dany jest trójkąt ostrokątny ABC, w którym ∠BAC=45°. Wysokości trójkąta przecinają się w punkcie H. Wykaż, że AH=BC.
Przygotowanie do matury, konkursów i olimpiad, korepetycje na studiach
kontakt: [e-mail]

[@jakubkkrzyzowski]

takie pytanie czy da sie w ten sposób rozwiązywać geo na OM?

[@whitemanxy]

Oczywiście. Jest wiele siłowych metod robienie zadań z geometrii. Najczęściej używanymi są właśnie układ współrzędnych oraz trygonometria. Oprócz tych używane są także liczby zespolone oraz współrzędne barycentryczne. Często jedna z tych metoda działa lepiej niż inna. Osobiście najbardziej lubię liczby zespolone oraz trygonometrię. Siłowe metody zamieniają trudny problem geometryczny na problem algebraiczny. Jest to więc coś za coś - z jednej strony takie podejście sprawia, że uwalniamy się od nietrywialnych obserwacji, które często wymagają rozwiązania syntetyczne, z drugiej strony rozwiązania siłowe potrafią prowadzić do bardzo długich i żmudnych obliczeń, których doprowadzenie do końca wymaga bardzo dużej wprawy w algebrze a mała pomyłka może bardzo dużo kosztować. Bywa też tak, że to rozwiązanie siłowe jest znacznie prostsze od syntetycznego. Wszystko zależy to od konkretnej konfiguracji danej w zadaniu. Dlatego warto znać różne metody. Na zakończenie powiem tylko, że jak się człowiek uprze to przeliczy każde zadanie. Rekord Oma to rozwiązanie nadesłane przez jednego z uczestników pierwszego etapu, które liczyło.................37 stron :)

[@natka3]

Czuje się zdemoralizowana

[@whitemanxy]

Proszę nie mówić rodzicom

[@natka3]

​@@whitemanxyJest duża szansa że moja mama sama to zobaczy xD

[@whitemanxy]

Mój kontent jest family friendly - well...usually