Видео

Świetny trick! Wiem, że to już wyższa szkoła jazdy, ale można też dowieść, wykorzystując znany szereg 1/(2^i), który przyjmuje wartość 1 (dalej oznaczę to za X). Zauważymy, że od n=4 mamy 1/(2^n) > 1/(n^2), stąd suma od k=4 do n (1/(k^2)) jest mniejsza od X, a ten równa się 1. sumując 3 pierwsze wyrazy (co udowadnia dla n=1,2,3) 1 + 1/4 + 1/9 = 1 13/36 Zauważymy, że 1/2 + 1/4 to 3/8 > 13/36 Stąd też udowadniamy, że cała lewa strona jest mniejsza od 2. Wiem, trochę chaotycznie napisałem. Musiałbym to napisać formalniej, ale ten pomysł z szeregiem też by zadziałał, gdyby ktoś zapomniał tej własności ułamków.

Mam wrażenie, że wkradł sie mały błąd, ponieważ liczba z = 6-(2 - i)w/2 +i powinna mieć pomnożony licznik i mianownik przez sprzężenie liczby z mianownika.

Tu dosłownie nic nie jest wytłumaczone

A jeżeli k < 0 ?? wtedy się liczą te po przecinku (i jedno zero dodatkowo ig) ale można wtedy też po prostu mówić o potęgach 5. Gdy k<0, to -k>0: 2^k = 10^k * 5^-k Takie samo oznaczenie oznaczenie S i n Czynnik 10^k nie wpływa na sumę cyfr. S = 45n, jak i wtedy, czyli 3 dzieli S, czyli 3 dzieli 5^-k co jest sprzecznością. QED.

Ja to zrobiłem tak: Sinusy te muszą być wszystkie nieujemne,, bo maximum sinusa to 1. (więc kąty są w I lub II ćwiartce) Jeżeli jakiś kąt (np. alfa) jest w drugiej ćwiartce to na pewno dla kąta 180-alfa wartość wyrażenia z cosinusami by była większa, więc wystarczy popatrzeć na pierwszą ćwiartkę. Oznaczyć wszystkie sinusy jako 2/3 + jakiś epsilon sin A = 2/3 + e_A sin B = 2/3 + e_B sin C = 2/3 + e_C -2/3 <= e_A, e_B, e_C <= 1/3 e_A + e_B + e_C = 0 sin^2 A = 4/9 + 4/3 e_A + e_A^2 cos^2 A = 5/9 - 4/3 e_A - e_A^2 = (sqrt(5)/3 - 2/sqrt(5) e_A)^2 - 9/5 e_A^2 <= (sqrt(5)/3 - 2/sqrt(5) e_A)^2 (bo kwadraty są nieujemne) cos A <= sqrt(5)/3 - 2/sqrt(5) e_A podobnie cos B i cos C dodając je otrzymujemy cos A + cos B + cos C <= sqrt(5) - 2/sqrt(5) [ e_A + e_B + e_C ] = sqrt(5) (bo e_A + e_B + e_C = 0) QED

14:17

Oprócz już wspomnianej nierówność miedzy Ś H. a Ś A można byłoby mając już te sumy odwrotności uwzględnić fakt ze x/y + y/x >/ 2 i byłoby bez tworzeniua tych wzorów skróconego mnożenia. Pozdrawiam :) Ps nie zauważyłem @janek_24 jego rozwiązanie jest praktycznie elementem tym o którym wpsomniałem.

A podanie wyniku w postaci trygonometrycznej to nic szczególnego a tym bardziej wartości przybliżonej za pomocą kalkulatora . Jeżeli potrafisz to podaj odpowiedź w postaci algebraicznej jak rozpocząłeś . I jak dasz radę ?

takie pytanie czy da sie w ten sposób rozwiązywać geo na OM?

Bardzo fajny filmik, plus jakoś dźwięku top!! Zmieniałeś mikro ostatnio?

tuyệt

Dzień dobry, chciałbyś zrobić nierówności funkcyjne? Np.: "rozstrzygnąć, czy istnieje funkcja rzeczywiste na rzeczywiste taka, że dla x >= y jest f(x)-f(y) >= sqrt(x-y)

Zadanie i sposób rozumiem, ale z którego faktu wynika że to jedyna funkcja spełniającą równania?

Czuje się zdemoralizowana

A może problem z buntownika z wyboru? (good will hunting)

fajnie sie słucha wydaje sie byc trywialne i nieskoplikowane ale by cos takiego samemu wymyslec to bylyby problemy

Matura za mną już dawno, ale nie można tego rozwiązać graficznie po prostu? Czy punkty by uje**li

te przedziały to na pewno są domknięte z dobrej strony w sposobie 2?

Zerknij proszę na zadanie, które Gruber wysłał na serwerze Patronite.

StevenBridges żyje kasynami, właśnie poprzez blackjacka i pewnien model matematyczny, propabilisyczny, który daje przewagę. Aczkolwiek kasyna bacznie oberwują czy ktoś taki model używa i po prostu nie pozwalaja dalej grać. Zatem trzeba się kryć 😂 Pozdrawiam

łatwiej zrozumieć zażywając dodatkowo przeróżne stymulanty, pozdrawiam

Dziękuje

Oj chyba błąd w liczeniu. Według twojego rozwiązania piłka kosztowałaby 1,05 zł. W zadaniu jest, że kosztuje 1 zł więcej jak piłka

Nie ładnie wyśmiewać poziom wiedzy matematycznej jednocześnie prezentując tyle błędów językowych tym bardziej że z tym zadaniem mają problemy nie tylko "durni przestępcy" ale i większość obywateli tej Wielkiej Polsce którą się podniecasz w pożegnaniu.

nie mówi się weźmiemy na tapetę tylko na tapet. wiem że to kontent matematyczny ale nie zaszkodzi mówić ładnie i poprawnie 🙂

Pi.

Kurde po dysktretnej om jest naprawdę ciekawy i zrozumiały.

Klepie jak po dobrych prochach pozdrawiam

piękna miniaturka z ai

proszę jeden czy dwa filmy o równaniach różniczkowych zwykłych i cząstkowych

Ej mega fajne. Znaczy problem bardzo znany ale i tak miło się oglądało. Mógłbyś omówić scene z filmu "21" w którym na początku pojawia się problem z 3 pudełkami, gdzie w jednym z nich znajduję się nagroda, a w pozostałych nie mam nic. Po wybraniu jednego pudełka prowadzący mówi nam w którym pudełku nie znajduję się nic i daje nam wybór zmiany naszego wcześniej dokonanego wyboru. Wydaje mi się że mógłbyś to dobrze wytłumaczyć. Powodzenia

Można równanie potraktować jako funkcję kwadratową zmiennej p. Rachunki są proste i ładne.

Możemy równanie potraktować jako funkcję kwadratową zmiennej b. Wtedy rachunki są proste i ładne.

Z tego, że suma kwadratów wszystkich u wynosi 1 wynika: Każde IuI<1. Jeżeli wszystkie IuI są równe to wynoszą 1/pierw2019, wtedy ujemne u=-1/pierw2019, a dodatnie u=1/pierw2019 oraz ab=-1/2019. Zmiana b na mniejsze lub a na większe powoduje zmniejszenie iloczynu ab. Jeżeli jakieś IuI zmieniono na mniejsze dla u+ (większe dla u-), to automatycznie inne IuI musi być większe (mniejsze). Jeżeli zmiana nastąpiła dla wyrazów o tych samych znakach, to spowodowało tylko zmniejszenie liczby b albo zwiększenie liczby a, czyli zmniejszenie iloczynu ab. Jeżeli zmiana nastąpiła dla wyrazów o przeciwnych znakach to iloczyn ab nie uległ zmianie. Innymi słowy b>=pierw2019 zaś a<=-pierw2019.

pomnożyć tezę przez a dostając a^6=a^4-a^2+2a. a^6>3 a^6>2+1 a^4-a^2+2a>a^5-a^3+a+1 a^5+a^4-a^3+a-1>0 (a+1)(a^4-a^2+1)>0 (a+1)(a^4-2a^2+1+a^2)>0 (a+1)[(a^2-1)^2+a^2]>0 co jest prawdziwe dla każdego a>-1 teraz wracamy do tezy a^5-a^3+a=2 a(a^4-a^2+1)=2 a(a^4-2a^2+1+a^2)=2 a[(a^2-1)^2+a^2]=2 co jest prawdziwe tylko dla a>0

a gdzie dx zgubiłeś lol

Można po prostu z Cauchiego Shwartza w formie Engela i to tak na ez mocno idzie, bez żadnych przekształceń,

igrek był w potędze -1 -1-1=-2 To tam w 13:20 na pewno powinno być u=y^(p-1)?

czyste różniczkowanie, brak jakiegokolwiek formalizmu, brak jakiegokolwiek dbania o czytelność zapisu, można, to działa i ch...

Czy istnieje jakaś trojka a,b,c-calkowite dodatnie gdzie a^2+b^2=c^2 ktorej nie idzie przedstawić w postaci (2xy)^2+(x^2-y^2)^2=(x^2+y^2)^2 gdzie x,y sa całkowite dodatnie ?