Conceituamente até é visivel, mas eu queria demonstrar matematicamente. Caso tenha alguma forma de fazer isso...
5 месяцев назад
@@jvasss tem sim! Pegue o produto vetorial entre esses dois vetores! O vetor que você vai obter não pode ser gerado por esses dois vetores, pois ele será perpendicular ao plano gerado por eles. Se quiser mostrar que não é possível, basta tentar escrever como combinação linear e não encontrará solução para os coeficientes.
Professor desculpe falta de conhecimento, mas posso ter uma base para o R² com três vetores e para o R³ com dois vetores ou sempre será dois e três respectivamente?
Год назад+2
Sempre para o R² serão 2 vetores e para o R³ serão 3 vetores. A quantidade de vetores que formam uma base é justamente a dimensão do espaço. Forte abraço!!
Querido, imagine um plano x,y que foi rotacionado ao redor do eixo x e agora possui vetores escritos como a combinação linear de escalar × ( î+j+k). É um plano que possui uma parte de si em R³ e, portanto, sua base é, ainda assim, descrita por apenas 2 vetores.
Quem pagou linear nas antigas sabe o quanto uma aula dessa fez falta kkkkkkk
Parabéns por ensinar de uma forma que fica fácil entender.
Fico feliz em poder ajudar!! Forte abraço!!!
Tava com dificuldade de entender essa parte da matéria, agora consegui
Top 🤓
Simples e rápido, maravilhoso, mestre !!!
Obrigado!! Forte abraço!!!
muito obrigado professor!! que Deus te abençoe!! ajudou muito
espero pagar alguma cadeira na ufpb com o senhor👏👏
Quando menos esperar estaremos na mesma sala :)
Ótima aula!
isso sim é um professor
muito obrigado, salvou demais!!!
perfeito
Professor, eu tenho um conjunto de vetores { (1,1,1) , (1, -1, 0) }, isso é LI mas nao forma uma base R^3, por quê?
para formar uma base tem que gerar o espaço. Dois vetores não conseguem gerar o R^3. Dois vetores LI geram um plano.
Conceituamente até é visivel, mas eu queria demonstrar matematicamente. Caso tenha alguma forma de fazer isso...
@@jvasss tem sim! Pegue o produto vetorial entre esses dois vetores! O vetor que você vai obter não pode ser gerado por esses dois vetores, pois ele será perpendicular ao plano gerado por eles. Se quiser mostrar que não é possível, basta tentar escrever como combinação linear e não encontrará solução para os coeficientes.
Professor desculpe falta de conhecimento, mas posso ter uma base para o R² com três vetores e para o R³ com dois vetores ou sempre será dois e três respectivamente?
Sempre para o R² serão 2 vetores e para o R³ serão 3 vetores. A quantidade de vetores que formam uma base é justamente a dimensão do espaço. Forte abraço!!
toppp
Professor, oq muda no processo quando a questão me da duas equações cartesianas de um plano?
pois é ksksk
lj
Desculpe, não faz sentido para mim, a Base encontrada é de dimensão 2, enquanto a questão pede uma base de dimensão 3
O espaço que S está é o R³, mas de fato, agente mostrou que sua base é formada por dois vetores. Forte abraço!
Não confuda os vetores com a dimensão
Querido, imagine um plano x,y que foi rotacionado ao redor do eixo x e agora possui vetores escritos como a combinação linear de escalar × ( î+j+k). É um plano que possui uma parte de si em R³ e, portanto, sua base é, ainda assim, descrita por apenas 2 vetores.