방향장과 오일러 방법
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- Опубликовано: 20 сен 2024
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- OBS Studio
#공학수학 #공돌이
!['오일러' 그는 누구인가! 역사의 한 획을 그은 수학자! [안될과학 - 랩미팅 13화]](/img/1.gif)
오일러 방법에 대해서 자세하게 설명해주셔서 감사드립니다.
질문드리고 싶은 부분이 있는데, 오일러 방법이 (미분방정식에 있어서) 뉴턴랩슨방법의 역할을 하는 것 같은데, 1계 선형 미분방정식에 한해서 성립하는건지가 궁금합니다!
(오일러방법에 대해서 잘 몰랐었는데 쉬운 설명에 감동받았습니다 ㅎㅎ)
BOS님 안녕하세요!
1. 생각해보니 뉴턴 방법과 식이 굉장히 비슷하네요. 기울기를 이용한다는 것과 현재 포인트와 다음 포인트 간의 관계에 대해 설명한다는 점에서는 유사점이 있는 것 같네요~ 좋은 인사이트인 것 같습니다 ㅎㅎ
2. 1계 선형미분방정식 말고도 2계, 혹은 그 이상의 order의 미분방정식에서도 Euler's method는 사용될 수 있습니다. 핵심 포인트는 1차 미분계수를 새로운 변수로 두고, 2차 미분계수를 또 새로운 변수로 두고 하는 방식으로 연립 미분방정식을 만들어 더 높은 계수의 미분방정식에도 적용하는 것입니다.
3. 선형 미방이 아니라 비선형 미방, 그리고 비제차의 경우에도 마찬가지로 오일러 방식과 같은 방식으로 solution curve를 구해갈 수 있습니다. 어쨋든 핵심은 매 시간 포인트마다 현재 시점의 함수값에서 다음번 시점의 함수값까지 얼마만큼을 옮겨줄 것인가에 관한 것이기 때문입니다.
@@AngeloYeo 아..! 핵심이 되는부분이 어떤 개념인지 확실히 이해되었습니다 ㅎㅎ :) 친절하고 자세한 답변 정말 감사드려요 ^_^
우와... 내가 제일 자주 챙겨보는 두 천재가 만났따..
세계관 대결 오져따리 개멋잇따...
@@김재호-f5i말씀 감사합니다!
그런데 공학 쪽에서는 공돌이님께서 훨씬 전문가이셔서 ㅎㅎ 대결이 아닐 것 같군요
@@bosstudyroom 오일러-라그랑주 방정식 계속 포기하고 있다가 보스님 영상 3번 정독하고 마스터(?) 했습니다 정말로 감사드립니다 ㅠㅠ
사랑해요 공돌이형아!
알라뷰 투 베이베...
@@AngeloYeo 헐.. 포상이다
공부 잘 하고 갑니다. 감사합니다~~
전자장을 공부하기 전에 이 영상을 봐야 하겠네요
벡터장 이론에 관해서는 제 영상 중에 다변수미적분에 관한 영상들이 많으니 그 영상들을 보시는 것도 도움이 되실 것 같습니다 ^^~
잘. 배우고 갑니다
감사합니다
네 ^^ 들려주셔서 감사합니다.
멋집니다 어쩜!!!
^^ 감사합니다😊😁