Pour une fonction de ce type, il est aussi bien de remarquer que l'intégrale est de la forme : e^u*u' Or, nous savons primitiver cette forme avec une simple formule qui nous dit que sa primitive n'est autre que e^u + c (c £ R)
Se rapporter à la formule plus générale Si f = v ○ u (le rond est moche mais tant pis) f' = (v' ○ u) × u' Ici c'est un cas particulier avec v = exp et u = ... u ! Ce qui donne f' = u(x)' × exp(u(x)) et f = exp(u(x))
j'adore ta manière de nous parler ^^ limite ça donne l'impression que c'est un pote qui parle. ce qui rend plus abordable les explications :D merci à toi professeur
Je découvre les intégrations par changement de variable via cette vidéo (qui date de 9 ans tout de même), et le concept m'apparaît très compréhensible. Merci pour la pédagogie !
Cette méthode est utile quand on doit intégrer une fonction composée f(u(x)), et que la dérivée u'(x) est présente. Souvent, on reconnaît qu'il faut l'appliquer parce qu'on a, dans l'intégrale, un produit de fonctions, dont l'un des facteurs est la dérivée d'une fonction qui est présente. Par exemple : 2x.sin(x²) : c'est un produit de facteurs, et 2x est la dérivée de x², qui apparaît dans la fonction sin. Ou encore : (2x+1).(x²+x-5)^8 : (2x+1), un des facteurs, est la dérivée de (x²+x-5), qui apparaît dans les parenthèses à l'exposant 8. Il faut faire de nombreux exercices, de plus en plus complexes, pour acquérir des automatismes et reconnaître facilement ces schémas.
Qqs me chiffone ( autrement la vidéo est parfaite !), une primitive de e^u n'est pas e^u si je ne m'abuse puisque u est une fonction, une primitive serait donc (e^u)/u' non? Car (e^u)'=u'(e^u)
Bonjour, si les bornes sont des chiffres et non x, faut il quand meme les changer ? Dans mon cas les bornes vont de 0 à pi demi. U = sin x Je ne sais pas s'il faut changer quelque chose
Bonjour ! Bien sûr. Dès le moment où tu fais un changement de variable dans l'intégrale, il faudra changer les bornes d'intégration. Si tes bornes d'intégration sont 0 et pi/2, et que tu fais un changement de variable u(t)=sin(t), les nouvelles bornes d'intégration seront sin(0)= 0 et sin(pi/2)=1
bonjour, il aurait pu marquer -1+C, c'est juste que le+ C n'est pas une constante définie, mais n'importe quelle constante appartenant à R, ajouter le -1 revient à ajouter -1 à + l'infini
Pour une fonction de ce type, il est aussi bien de remarquer que l'intégrale est de la forme : e^u*u'
Or, nous savons primitiver cette forme avec une simple formule qui nous dit que sa primitive n'est autre que e^u + c (c £ R)
Mdr pas faux
Se rapporter à la formule plus générale
Si f = v ○ u (le rond est moche mais tant pis) f' = (v' ○ u) × u'
Ici c'est un cas particulier avec v = exp et u = ... u !
Ce qui donne f' = u(x)' × exp(u(x)) et f = exp(u(x))
j'adore ta manière de nous parler ^^ limite ça donne l'impression que c'est un pote qui parle. ce qui rend plus abordable les explications :D merci à toi professeur
Je découvre les intégrations par changement de variable via cette vidéo (qui date de 9 ans tout de même), et le concept m'apparaît très compréhensible. Merci pour la pédagogie !
cette méthode marche trop bien mon prof avait essayer de m'expliquer mais je n'avais pas trop compris merci !!
Merci pour la clareté de vos explications grace a vous j'ai compris 😁
Cette vidéo m'a vraiment aidé. Je vous remercie du fond du cœur ! ✨
incroyablement bien expliqué
Vous me sauvez la vie monsieur
Vraiment au top, merci beaucoup !!!
très bien expliqué merci beaucoup
Merci, pour l'explication
Ou comment me faire comprendre 2 heures de cours en 2 minutes. Je n'ai même pas besoin de regarder la fin tellement c'est clair dès le départ !
Merci infiniment
Merci beaucoup
Super vidéo merci beaucoup
t'es un crack
Mercii beaucoup
Mercii tres bien expliqué .
normalement il faut vérifier que x -> x^3 + x² est bijective de [0;x] dans R
si quelqu’un pouvait me répondre j’aimerais bien comprendre pourquoi au début il change les x par des t
très bien merci beaucoup
Merci beaucoup !
Quand est ce qu on peut utiliser cette methode??
Cette méthode est utile quand on doit intégrer une fonction composée f(u(x)), et que la dérivée u'(x) est présente.
Souvent, on reconnaît qu'il faut l'appliquer parce qu'on a, dans l'intégrale, un produit de fonctions, dont l'un des facteurs est la dérivée d'une fonction qui est présente.
Par exemple : 2x.sin(x²) : c'est un produit de facteurs, et 2x est la dérivée de x², qui apparaît dans la fonction sin.
Ou encore : (2x+1).(x²+x-5)^8 : (2x+1), un des facteurs, est la dérivée de (x²+x-5), qui apparaît dans les parenthèses à l'exposant 8.
Il faut faire de nombreux exercices, de plus en plus complexes, pour acquérir des automatismes et reconnaître facilement ces schémas.
Qqs me chiffone ( autrement la vidéo est parfaite !), une primitive de e^u n'est pas e^u si je ne m'abuse puisque u est une fonction, une primitive serait donc (e^u)/u' non? Car (e^u)'=u'(e^u)
Oui, sauf que comme tu dérives par rapport à u (ou intègres), u'=1 (c'est dû à la présence de du) . D'où l'intégrale trouvée
@@yanniskuhn3095 merci ! J'avais oublié ce petit détails 😂
Bonjour, si les bornes sont des chiffres et non x, faut il quand meme les changer ?
Dans mon cas les bornes vont de 0 à pi demi.
U = sin x
Je ne sais pas s'il faut changer quelque chose
Ouep, il te faut écrire l'intégrale de sin(0) à sin(π/2) :)
@@audreypeiro553 merci
Bonjour ! Bien sûr. Dès le moment où tu fais un changement de variable dans l'intégrale, il faudra changer les bornes d'intégration. Si tes bornes d'intégration sont 0 et pi/2, et que tu fais un changement de variable u(t)=sin(t), les nouvelles bornes d'intégration seront sin(0)= 0 et sin(pi/2)=1
je comprends pas d'où sort le -1
pourquoi -e^0 ?
j'ai du loupé un truc mais je le vois pas...
ah non c'est bon j'ai compris, car c'est F(x^3+x^2) - F(0)
désolééééé
slt !! mais a la fin de la vidéo (la forme de des primitives pour quoi vous avez pas ajouter le -1 ?? ) et merci d'avance
bonjour, il aurait pu marquer -1+C, c'est juste que le+ C n'est pas une constante définie, mais n'importe quelle constante appartenant à R, ajouter le -1 revient à ajouter -1 à + l'infini
tu nous prned pour des segpa; c'est pas un changementent de variable
Tellement
C est vraiment pas ça quoi... Je me demande qui regarde ça sérieusement...
Dans ce lien, vous trouverez une intégrale intéressante:ruclips.net/video/xCrKsJfkwsY/видео.html
Merci tu m'a débloqué
Gouri Jonathan OpaaaL
Mes sauveurs ;)
ou alors on reconnait directement la forme u'e^u qui a pour primitive e^U+C
Du violet sur du noir, c'était pas trop une bonne idée (ca a dérangé ma vision) mais j'ai quand même compris.
C’est quoi ce changement de variable en mousse mdr on voit immédiatement la primitive
C'est la démonstration qui compte pas le changement de variable
Super
Bonne voix
INTOX ! Cette méthode n'est absolument pas d'une intégration par changement de variable mais bien d'une intégration par substitution.
suiiiiiiiiii
Elle sert que pour les amateurs ta vidéo
Dit nous ce que tu fait toi qui est si fort
@@ilyeskhoumeri4309 il sait parler mdrrrrrr🤣🤣🤣🤣🤣🤣
Merci pour la clareté de vos explications grace a vous j'ai compris 😁