（8）ルジャンドル予想にとって、私の新素数定理とは何か？（8）ルジャンドル予想の区間に対する実験。

[@素数の個数は面積である]

「素数の個数は面積である」です。
今回のルジャンドル予想に関しての動画を本編にするこにしたので、各動画のタイトルにあった「〜予告編動画〜」の表記は削除しました。2024/08/12

[@素数の個数は面積である]

ルジャンドル予想の証明ができたんじゃないかと思っています。ただし、私の新素数定理が正しければ、という条件付きですが。証明は、ここ何日かでできました。
今回のルジャンドル予想に関する動画は、その証明が目的ではなく、むしろ私の新素数定理の方がメインで、ルジャンドル予想と新素数定理の関係性に言及して動画を終える予定でした。なので証明ができたことに自分がびっくりしています。
新素数定理の公式からルジャンドル予想の公式を導き出し、さらにそれを変形して、ルジャンドル予想の区間に素数が存在するかどうかを判定する装置として使うことで、ルジャンドル予想の全ての区間に素数が存在することの証明ができました。
ルジャンドル予想の全ての区間に2個以上の素数が存在することもわかりました。また、区間が進むに連れて区間に存在する素数が増えていっても、次の素数の2乗のべき数が訪れるたびに区間に存在する素数が減ってしまう数学的事象にも気づきました。どちらの理由も説明できます。
いくつか後の動画から予定外だったルジャンドル予想の証明を始めますが、タイトルは変えずにこのまま行くか、タイトルを変えて別の動画にするかは、この後決めます。（編集2024/08/13）
2024/08/09