素数の謎を紐解く「グリーンタオの定理」がヤバい

[@hana_nyan]

テレンス・タオとは、12歳で最年少数オリ金メダルとかいうバグ。理解できなくても恥ずかしいことでは無い。

[@ウルトラ最強評論家]

エグすぎ

[@ヤミナベ-o2z]

普段から花火食べてそう

[@ミスケ超]

@@ヤミナベ-o2z俺も普段花火食ってるんだけど何がこんなに違うんだろう。

[@bodyno2486]

@@ヤミナベ-o2z😋🎇→🤯💥💡→😋🎇🎇→💡💥🤯💥💡→∞(ry

[@HAMIGAKIKOGOOD]

@@ミスケ超どうやって生きてるんだ...

[@山崎洋一-j8c]

「等間隔」の間隔のほうは不明だから、どこかに100兆個並ぶはず、という等間隔な素数列の最初の2つが、2と現在知られている最大の素数、あるいは2と人類がまだ知らないもっと大きい素数、なんて可能性もあるわけで。

[@non-mtg]

2とある素数の間隔は奇数だけど2でない素数同士の間隔は偶数だからありえないよ
３と～ならあるかもね

[@山崎洋一-j8c]

@@non-mtg あそうですね、うっかりしました。3と～に訂正してください。

[@Mistral_TEMPEST]

@@山崎洋一-j8c ３でも無理。3だと、間隔が3の倍数だと次が、3の倍数じゃなくても3つ次が3の倍数になる。動画で言うところの長さ10で210飛ばしになっているのは、2,3,5,7(10以下の素数)で割り切れる数だから。これでも最初が2,3,5,7だと210飛ばしでも引っかかるから、少なくとも8以上じゃないといけない。と言うことを考えると、間隔は少なくとも100兆までの全ての素数の積で、最初の数は100兆1以上になる。

[@D長-n3g]

​@@Mistral_TEMPEST頭良すぎ

[@山崎洋一-j8c]

​@@Mistral_TEMPEST だから発見された24個の例とかの間隔が、23 以下の素数の積の倍数になってるわけか。理解しました。

[@shiokaratonnbo]

逆に規則性が無いのが証明になってそう

[@Lifeismoney-gj6zp]

すご、その視点はなかったわ。

[@さよなら衛梨]

コルペニクス

[@妖夢ファン-m7y]

これは「〇〇がある」ってタイプの定理だから真の意味での「規則性」にならないのじゃ

[@shiokaratonnbo]

@@妖夢ファン-m7y はえ〜

[@RETAS_ZYAM1759]

不規則性がある

[@ハチ-v4r]

＿人人人人人人人人人＿
＞またお前かテレンス・タオ＜
￣Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y￣

[@sometimesman]

異能すぎてはみ出してる

[@333arifire4]

@@sometimesman人間じゃないな

[@ちゅん-k6c]

ニュートンの時代もこんなだったんだろうな、

[@namake_yukkri]

ハミデトルヤン

[@chun7545]

@@namake_yukkri 物理ガチ勢とヨビノリ見た一般人ぐらいしかそれ知らんて

[@クマノミ-f8y]

円周率には全世界の全ての電話番号が必ずあるとか無限の猿定理とかそういう話ね
でも素数ってランダムなのかわからない、というか多分規則性ある（あってほしい）のにこんな無限乱数みたいな話が出るの不思議

[@ベルヌーイ数]

円周率の方って証明されてるの？

[@仁木-p3v]

​@@ベルヌーイ数無限ならそうじゃない？

[@noway1525]

​@@ベルヌーイ数円周率は無限に続くとされているので、その無限の数のなかに電話番号がある確率は少なからずともあるよねって話だと思う。

[@abominate-r]

⁠@@ベルヌーイ数まだだよ

[@takap_c]

@@ベルヌーイ数それが無限の猿定理です。元々は猿にタイプライターを与えて、いつまでもランダムに打たせ続ければいつかはシェイクスピアの作品を打ち出すだろうと言うものです。

[@yousee5099]

むしろ素数が不規則かつ無限個存在するゆえに「まぁそういう事もあるよね」っていう定理？
くじを無限回引くみたいな…？

[@goc-2611]

逆正弦則みたいな？

[@1701kna]

円周率みたいな？

[@official_lip]

@@1701knaお前わかってないだろ

[@naurum-naetan]

​@@official_lip円周率にはある数字の配列が必ず存在することを言ってるんじゃない？間違えてたらごめんなさい

[@official_lip]

@@naurum-naetan 素数と円周率は両方とも無限に続く(存在する)為一見的を得たコメントに見えるが、よくみると"円周率みたいな？"は、元のコメントの"くじを無限回引くみたいな？"に対応している。これら2つを並列に扱っているのがどうも元のコメントの意図を理解していないように感じた。

[@ていきい]

こういう理論上は存在してるけど実際に観測できないもの大好きドラゴン

[@misuzu_chann]

√2すき

[@犬だけど質問あるかい]

好きな理論を発表します〜

[@myaaas8608]

テレンスタオのwiki読んでたら24でカリフォルニア大学の教授なってて草はえた

[@Momomo-e6m]

存在は証明されているが具体的に示すことはできないって純粋な数学ぽくて好き。

[@鉛澤葉獅]

間隔を大きくしていけば"合成数にぶつかる確率"が減るのか。
なんか考えてみればそりゃそうだって感じなんだけど、「そりゃそうだ」を最初に発見するってすげぇ事だ。

[@8567guys]

問題の提唱なら誰でも言えると思ったけどどんな長さでもあることを証明してるのはやばい

[@user-zt4og2mi5y]

無限に長い素数砂漠があるみたいなこと言ってる

[@ttoyger9775]

"予想"ではなく"定理"なのか…。

[@Sean-y8m5h]

証明できたからね

[@仮-u5o]

丁度素数を数えて落ち着きたかったところだから助かるわ

[@kosetei1]

素数は無限にあって、その間隔に規則性は無いんだから、そりゃ有限個の素数が等間隔に並ぶ場所はどこかにはあるよな。
(円周率には任意の数列が必ず存在するってのにそっくり)
って感覚では分かるけどいざ証明しろって言われて出来るのがさすが天才だよな。

[@けんしん岡島]

nを素数とする。
2×3×5×7×11×…n＋1＝素数になります！！！

[@3Kirby14]

なりません

[@ken-ichitakada8282]

タオは他に間隔が246以下の素数の組が無限に存在する事(246を2まで縮めれば双子素数の無限存在性の証明になる)やほとんどすべての自然数についてコラッツ予想が正しい事などを証明しています。

[@MUSUKO467]

等間隔に並ぶ
って言い方だから間に数ないのかと思ったら例で7、37、67…ってのがあるのを見るに間に他の素数が入ってることもあるのか

[@botuwana267]

長さ5の時点で7だの13だの19だのが入ってるがな

[@まいまい-c1m5i]

私は素数の規則性に関する真に驚くべき証明を見つけたがそれを記すにはここのコメント欄は狭すぎる

[@ハル-n2t]

こういうの見るたび無限ってズルいだろってなるわ

[@柊やまと-z6b]

中身はわからんが、すんごいお宝が絶対にあることがわかったみたいな話で面白いね

[@きゃべつたろう-r9r]

規則とかも何もないのにどう証明するんだ………と、素数系見るたびに思う

[@sincostan090]

逆やね
規則性がなく、無限であるからこそ不可能である証明が出来ない

[@ヒロヌンティウス]

@@sincostan090​​⁠​⁠​​⁠不可能である証明ができない＝必ず存在するとは言えなくない？

[@BB-hm5jh]

ああ、これね。タオもようやくここまで来たか。

[@小池秀和-l9y]

テレンス・タオ君、周君は同一人物と思います。😂インドネシア料理、阪急三十ニ番街、現在、カレー店。😂その上の階に、お見合いパーティーを実施する場所があり。❤❤❤

[@紙-d1x]

言ってることは分かるんだけど、どんな証明になってるのかが微塵も理解できない

[@よめがにげた]

ちなみにこの定理を使えば素数が無限に存在することが証明できます

[@lan3251]

この手の「不思議」は、その存在そのものの不思議というよりは「無限自体の不可思議」である事が殆どだ。
宇宙を無限とする仮定のパラレルワールドも同じ理屈。
だいたい悪さするのはそれそのものじゃなくて「無限」という概念。

[@わわわさび]

しっくり来た

[@keitoy2292]

素数は規則性があるはず！と入るが、ドラゴンですら生ぬるいほど、解決の難しい難問って聞いたことある
規則性があれば、それを数式に落とし込むだけで、素数をいくらでも見つけられるようになる

[@ロナウジーニョ-e1q]

これは素数を頭で考えて数えてた時に何となく気づいてた

[@user-vo3yx1up]

おはタオ

[@ロナウジーニョ-e1q]

@@user-vo3yx1up もしかしたら等間隔に並んでいるんじゃねって思っただけで実際に確認したわけじゃないからな。俺はただの一般人だよ。その言葉嬉しいけど俺にそれを言ってしまってはタオさんに失礼に当たってしまうよ。タオさんはすごい人なんだから。タオタオ〜

[@shma851]

数学って最終的に無限って言えば何でもアリ、みたいに思える。

[@design_nu]

お笑いレッドカーペットの紹介みたいな写真で草

[@freetalkr-rr49]

天才に生まれたら、紙と鉛筆だけで人生楽しめる。うらやましい。

[@aemiliaarcanum]

「どんな長さでも」ってことは
いつまでも無限に続く素数列もあるってことっすかね？
（ミリしら勢）

[@user-wo1zk5wd4r]

無限と有限は全くの別物だよ

[@maimani914]

長さが無限って事？
でも面白い考えだなぁ。ミリしらなら勉強してその才能を活かしてくれ。
自分バカだから無理だわ
だから、おねがい…ね？

[@Sorabito]

どれほど長い有限長の素数列もある、というだけで無限の長さの列があるとは言ってないのだ……まあ実質あるようなもんか(数学的厳密性の放棄)

[@よし-f1s]

素数は無限に存在するからその可能性はあるが…どうなんやろうね

[@Semephere]

modを使えば、長さ無限の素数列は存在しないことはすぐに証明できるはず

[@セルリアンブルー-d8x]

凡才オレ「それを知ってどうするんだw　何に活かせるんだよw」

[@hanmayuichiro523]

現在クレジットカードが使えるのは素数を利用した暗号論のおかげだし、カーナビが使えるのは相対性理論のおかげだが、当時はその理論が何の役にたつのだと思った人もいたかもしれない。同様に、この定理も、将来の技術に利用できる可能性がゼロとはいえない。

[@EEvipper]

無限がある時点で何でもありな気がする

[@Miggy.LV99]

無限の中の実態を掌握した時の快感えぐそう、気持ち良すぎて脳汁ダラダラよ

[@グレブナー基底-e7w]

無限の集まりだけど等間隔で並ぶ列の長さがいくらでも長くできるとは限らないものもあるんだよね。

[@user-fk3wg7wm2h]

無限だから可能性で言えばいろんな事象を成り立つだろうなって言う風に理解してるのかもしれんけど証明はムズいのよん

[@user-river_mountain]

普通に考えたら成り立ちそうでも、証明しろと言われたらアホみたいに難しい、これはあるある

[@MrBASIC2012]

数学の知識はまったくないけど、
これって「可能性は0では無い」レベルだよね
素数も円周率も終わりが無いのだから、誰も実物を観測出来ない

[@e45redr6tgty78uhu]

例えば√2が無理数であることを確認しようとしても小数点以下は無限に続くから循環するかしないかを観測することは出来ないわけだよね。でも他の手法を使うことで、循環してるかどうかが観測出来なくても無理数だと断言出来るんだよ。

[@ginxgin8056]

出だしの不安なサウンドがこの後の不安な結末を予感させる

[@ぱるる-y7u]

言ってる事は、「いつか大地震が来る」みたいなもんだろ？

[@クレオパ虎-q5c]

だからなに、と思った自分はきっと理系に向かないのだろう

[@yeul1654]

説明聞く前「ん？」
説明聞いた後「は？」

[@凹凸凸凹-l8h]

その素数列が来る前に無限大数に到達しそう

[@user-pr7oy6lm7o]

定理の名前がブレワイの祠にありそうで笑った😂

[@uswhh9765]

神『ラマヌジャンからそこそこ時間経ったし天才作るか』

[@無人偵察]

何か既視感があると思ったら、政治家の公約だった。

[@gghamuhamu3055]

これすき

[@user-iz6kd2mg8b]

何かするのは決まっているけど、何をするかはふたを開けてのお楽しみ。
これを蓮舫定理と名付けようwww

[@goggle1]

無限に素数あるんだからそりゃあ大きな規則性もあるよねぇ

[@小谷三雄]

「素数」の存在自体が、まるで暗黒物質のようじゃないか

[@koo_yudo-fu]

「不規則」で「無限」だからこれが成り立つんだろうな
似たような話で、円周率からはどんな数の並びや数列も取り出せとも言われてるね

[@user-iz6kd2mg8b]

テレンスタオの最終兵器感ハンパないって！

[@kei4421]

「ド文系でも〜」ってChだけど、
ガチ理系がコメントに集まってるなw

[@Sts1020]

早とちりして等間隔でテレンス・タオの写真が並ぶのを想像してしまった

[@あっ車だ轢かれなきゃ]

証明方法は知らんけど普通に考えたら当たり前の事じゃないのそれ

[@e45redr6tgty78uhu]

どう考えたら普通に分かるのか
その脳みそ使えばミレニアム懸賞問題も解けるで

[@エアーマン三沢-h1p]

プッチ神父に教えてあげたい定理の一つですね

[@けろけろ-q6w]

このチャンネルが証明してないのに調子乗ってる感じがなんか好き

[@bbaa-yw9yv]

一つわかることがあるとすれば間隔は奇数じゃない。

[@寿司食え寿司]

円周率どこまで言えるかと似た話やね
A「円周率どこまで言える？」
B「149265...くらいまでかな」
A「自分はもうちょい先の4862まで言えるね」

[@kugeyama]

てっきりその数列それぞれの素数の間に別の素数は挟まらないものだと思ったけど5,11,17みたいに間に7や13等の別の素数が挟まるパターンもありなのね。それなら感覚的にはそこまで驚きはないかな。いやまあそれを証明したことが凄いんだけどさ。

[@お風呂風呂-v6u]

これ、並ぶ数字、異次元にデカすぎて脳じゃ想像つかないんだよな、天才は扱える数のスケールがちげえんだな

[@coffee-369]

何言ってるか分からんがなんか凄いことだけは解った

[@TR-bg7gj]

全然意味わからんくて笑ってしまったw子供に理系は託そうと思います

[@藤聡太郎]

２と３は除くと素数は６の倍数の前後にあるが、その全てではない。それが素数の性質かなと。

[@blacktsar]

絵に描いたような基礎数学研究

[@壺マン-o5c]

1を学ぼうとしたら−10000くらい学ぶことができる動画

[@user-river_mountain]

この人、9歳で大学に入学して10歳で数学オリンピックに出て12歳で数学オリンピック金メダルとって16歳で大学卒業して17歳で修士とって20で博士とって24でカリフォルニア大学で教授になって29歳でグリーン・タオの定理発表して31歳でフィールズ賞とってる…
人間かどうか怪しいな…

[@ken-ichitakada8282]

でも大学生が数学オリンピックに出場していいのかと思ってしまいます。

[@ぼうすけ-i2x]

素数が等間隔に並んでいるのは無限つまり等間隔に並んでないことの定理ってことね

[@noway1525]

これがオッケーとされるならコラッツ予想だって証明されるじゃん

[@e45redr6tgty78uhu]

してみなよ、一躍有名人！

[@にらにら-h1w]

提唱したもんがちで草

[@e45redr6tgty78uhu]

君が言いたいことは分かるが、それでは定理ではなく予想になる。証明して初めて定理になる。

[@user-sakesake12222]

要するに無限頼りってこと…？
なんでもいけるやんそんなん…

[@user-uj8hh2xv5i]

はいはいタオタオ。
もう勘弁してくださいアニキ

[@田中実らない]

"無限"って定義されているものなら、そりゃ有り得るやろって思っちゃうな。
宇宙も無限に広がっているならパラレルワールドは確実にあるって想像できるし

[@estwd4762]

絶対理解できないだろうけど、これの証明どうやるのか知りたい

[@たけやん-h5m]

ほんでもってこれを証明しないといけない
ある意味めんどくさい世界

[@panipani-]

こういうのってそもそもどうして追求しようって気になるのかな？役に立つかもって思って始めるのか、純粋に興味とか面白そう、なんかできそう！って感じではじまるのかな？数学に全く興味がわかないから数学が好きな人の考えに興味ある。

[@hiswattson6946]

このめっちゃ数学感あるBGMすき

[@aki6121]

桁の大きい素数って暗号とかセキュリティに使われてるらしいけど、規則性見つかったらクラッキングされるってこと？

[@てっし-o1p]

現在利用されてるセキュリティのほとんどが素数の不規則性に頼ったものなので、銀行から金引き出したり、国家が保有してるレベルの超巨大コンピュータも余裕でハッキングできるようになるね

[@ルドーレイジ]

無限に対するゼロ矛盾解釈が好きな自分からすると、こうした無限界数学に意味があるようには思えないんだよなあ。
ゼロ矛盾解釈→無限数列の中の"任意の数をゼロとする"をスタートとした場合、無限であるにも関わらず有限からスタートするという矛盾。それ以前の数列は"無かったことに"にしてしまう。
ゼロスタートには必ずプラスベクトルとマイナスベクトルが存在し、例えゼロからプラスに数えたとしてもマイナスベクトルにも数列は存在する。なのでコインの裏表と同じような事象を「このコインは表しか見えないから表しか存在しないのだ」と扱うようなもの。
この場合グリーン•タオの定理では素数は"2"から始まり無限に続く整数のみしか対象にしないため、プラスマイナスの双極拡大への考察がない。ゼロ矛盾解釈に反するなら"ゼロスタートである場合、必ず有限数による終局がなければ成り立たない"というのが矛盾のない解釈。
皆さんはどう考えますか？

[@user-dt5jg6tv9j]

数字は無限。1+1の様に数字に+1ずつしていけば1ずつ増えていくという足し算も、
どこまでも終わりのない数えきれない数字にとって数字が全部その通りになった事を証明する術はない。

[@yarukinonaineko]

あります。

[@gbvhkyoy]

見つけたことも無いのに「ある」と言い張れるの異次元にすごい

[@ruru0885]

この人たちには世界がどんな風に見えてんだろ

[@ー僕はアホだからわからんけど]

テレンスタオは、現在生存する人類だけでなく、歴史上の人物を含めてもトップ10に入る天才と言われるからね。

[@huntkarly0805]

不可説不可説転以上の数字になるんだろうな

[@misuzu_chann]

グーゴルプレックスよりさらに上かー

[@Evan-bh5ip]

すっごく悪く言うなら「言うだけタダ」ってこと？

[@sparkling8773]

証明してんだって笑

[@海に行きたい]

そりゃ無限に自然数と素数はあるんだからそうなるだろうなって感じるけど、証明しろって言われたら出来る気がしない。

[@user-kb4zy4cx2p]

すげえって思えない定理

[@kBFnFKhkFnkdSfnKSI]

ナレーション「等間隔で並ぶ素数が１００兆個ありました」
ワイ「そうなんか」
中の人「は？そもそも素数に規則性ないだろｗと思ったアナタ」
ワイ「え？等間隔で納得してたんやけど・・・ちゃうんか！？」
となった。

[@ばぁむくぅへん]

「存在していることを保障する定理」って言われてもピンとこないな・・・。証明したわけではないってこと？なんで保障できるんや・・・。

[@山崎洋一-j8c]

全然違う話だけど、数学で「どこにあるか分からないけど存在だけ証明できる」簡単な例としては、鳩ノ巣原理とかどうかな。
「東京には，ピッタリ同じ本数の髪の毛を持った人が少なくとも1組は存在する」←証明：人間の髪の毛の本数は15万本ほどなので、100万本以上の髪の毛を持った人はいない。東京の人口は100万を超えるから、0本～100万本の100万+1個のラベルに髪の毛の本数に応じて各人を割り当てていくと、2人以上が割り当てられるラベルが必ず存在する。
数学の抽象的存在証明なんて、言ってみればまあこんなもんです。

[@rairaikun1]

存在はするけど具体的にどんな数列かはわからないってことです
この方程式に実数解は存在するけどその値はわからないみたいな感じ

[@イカ-e2r]

素数は無限にあるからいつかはあるだろうけど何かはわからないってことを言ってるだけですね

[@イカ-e2r]

知らんけど

[@lostxxx2790]

√2が無理数な証明は簡単に出来るけどじゃあ実際どんな値なのかは無限に続くから分からないのと似たようなもんかな

[@曲芸士-e2t]

規則性があるなら素因数分解速攻でできる公式生み出されないかな

[@京風Hello注意報]

たくさんある素数の中から等間隔に並んでる素数だけを取り出しただけだろ。

[@e45redr6tgty78uhu]

？

[@user-fk3wg7wm2h]

ｗｗｗｗ

[@youdenkisho455]

長さグラハム数や長さTREE(3)もあるんだな
どうやって示したんだろう

[@数学大好き-e7s]

ある特定の擬ランダム測度に対して，相対(多次元)セメレディの定理を適応させて証明する流れですね．
要するに感覚で方針が理解できるような証明方法ではないです．
そもそも，相対セメレディの定理がつよつよの定理でそれ自体示すのが難しいんですけどね．

[@くろむ-h6k]

素数砂漠とグリーン・タオの定理が、微分と積分のような関係だったらロマンチックだな。でも、もしそれが証明され素数の謎が解けたら、リアル社会はあらゆるセキュリティが破られ地獄絵図。

[@お魚区魚]

だめだ、俺に理解できていたのは素数に規則性が無いところまで。そこから先はきっと日本語以外の言語のはず。

[@shun8525]

等間隔の間隔が分からない(ゆえにどの数字が並ぶか分からない)のに、100兆個が等間隔で並んでいることを証明できるって意味不明すぎ。

[@かたねこ]

数学で無限が出てくると、途端になんでもありの状態になっちゃって、数学が頼りないもののように思えてくる。いったん5000兆ぐらいで止まってくれ

[@あでのしん-z2k]

上手く使えば巨大数の定義にできそう

[@stoicstraight3554]

なんか可能性がゼロでないならなんでも起こりうるみたいな話だなあ

[@霧雨ナスカ]

等間隔で並ぶテレンスタオ

[@oumu.poa.shokoo]

巨大数の世界では億や兆なんて単位は豆粒みたいなものだからね

[@Kyouka2530]

音だけ聞いてて途中「長ささん………………？あっ、長さ3か」と考えてた馬鹿は私です

[@kawo_n9]

テレンス・タオ聞いたことあると思ったらやっぱ有名なんやねえ

[@user-seris10000]

数が無限にある限り素数も無限にあるからな

[@ホールブラック-v9s]

ガチの天才で草