Boa tarde, Wyllyam. Segundo o livro do Süssekind seria uma deslocabilidade interna. De forma geral, ele trata as translações como deslocabilidades externas e as rotações como internas. Daí a rotação (que está associada ao momento em A) seria uma deslocabilidade interna. Bons Estudos!
Outra dúvida, em 27:08, durante o cálculo de K22, pq a contribuição da mola não teve um valor negativo? Pois, o ponto C está subindo, logo a mola está aplicando uma força para baixo na estrutura, nesse mesmo ponto.
Oi novamente, Illgner. Os "Ks" são os coeficientes de rigidez, certo? A definição, conforme escrito nos livros é mais ou menos o seguinte: O coeficiente de rigidez kij é a força na direção i causada por um deslocamento unitário na direção j, enquanto todos os outros deslocamentos são impostos como nulos. Para o K22, por exemplo, seria a força na direção 2 causada por um deslocamento unitário na direção 2, enquanto todos os outros deslocamentos são impostos como nulos. Você poderia pensar assim... Qual a força que eu devo aplicar para conseguir deslocar o ponto C pra cima? Você tem lá a viga na horizontal e tem também a mola indeformada. Quando você tentar levar esse ponto pra cima, a viga vai querer permanecer na horizontal e mola vai querer permanecer na condição indeformada. Ou seja, você terá que "vencer" a rigidez da viga e "vencer" a rigidez da mola, ambas vão tentar levar o ponto pra baixo enquanto você tenta levar o ponto para cima. No método dos deslocamentos muita coisa é no sentimento... Mas você conseguiu entender o que eu quis dizer? ... ... Mas se você quiser umas dicas para evitar erros bobos, eu diria: 1) Escolhe as direções das deslocabilidades lá no começo e presta atenção nisso até finalizar a correção dos esforços. Por exemplo, nessa questão veja que eu mantive TODOS os momentos e TODAS as rotações no sentido anti-horário (isso aqui é meio que obrigatório porque as tabelas já são criadas com essa convenção). Para as translações não tem direção correta (ou padronizada), mas uma vez escolhida deve mantê-la, veja que representei o delta1 PRA CIMA e a força a ele associada (VC) sempre PRA CIMA. Muitos alunos erram isso na prova e acabam se perdendo. Indica a deslocabilidade delta para um sentido, depois desenha para o outro, muda a representação da força... Tristeza! Se você assistir mais alguns vídeos meus com questões do método dos deslocamentos vai perceber isso. 2) Se você tiver um apoio elástico que gera uma deslocabilidade "i", a rigidez da mola só vai entrar no coeficiente "Kii". E SEMPRE POSITIVA. Nessa questão, a mola de rigidez K1 está associada ao delta 1 e sua rigidez só apareceu em K11. Do mesmo modo, a mola de rigidez K2 está associada ao delta 2 e sua rigidez só apareceu em K22. 3) TODAS as parcelas dos coeficientes "Kij" com i=j são positivas porque são sempre alguma coisa que está fornecendo uma rigidez que é contrária ao deslocamento que você está tentando impor. Para i≠j não tem regra, podem ter parcelas negativas ou positivas.
Oi, Ilgner. Não tinha visto o comentário. Sempre será positivo, a não ser que você queira complicar (o que não recomendo) e modifique as orientações das forças e/ou momentos ao longo da solução aí sim pode vir a ser negativo.
Professor, eu não entendi pq vc não restringiu as deslocabilidades do ponto B, já que ele pode se deslocar na vertical e sofrer rotação. Poderia explicar, por favor?
Oi, Illgner. Compreendo sua dúvida. Apesar de fazer todo o sentido raramente alguém pergunta. Uma possibilidade é que levam a dúvida para o dia da prova kkkk A outra é que talvez... SÓ TALVEZ... Seja porque quando inicio o método dos deslocamentos nas minhas turmas, a primeira aula é só para explicar como funciona o método e identificar o sistema principal de algumas estruturas. Não calculo nada, só identificamos os SPs. Nessas estruturas iniciais propositalmente eu não desenho nenhum carregamento, apenas peço que os alunos imaginem que qualquer coisa possa estar acontecendo ali. Meio que para tentar identificar as deslocabilidades no sentimento. Se a viga desse vídeo fosse um exemplo dessa primeira aula (acho difícil por causa do apoio elástico) eu não desenharia o ponto B porque ele só está ali para identificar a carga de 10 kN aplicada. Percebe? Tá, e quando aparecem os carregamentos???? Nesse ponto eu já disse que vamos usar as tabelas de momentos de engastamento que contemplam vários casos de carregamentos como essa carga pontual aí. Daí não precisamos nos preocupar com o ponto B porque os efeitos dessa carga são transferidos para as extremidades usando a tabela. Se fosse para travar todos os pontos que possuem cargas pontuais, a tabela só precisaria contemplar cargas distribuídas ao longo da barra. Concorda comigo? De novo... Tá, e se quiser travar??? Pode travar. Será exatamente o que você identificou: Uma chapa (para a rotação) e um apoio (para o deslocamento vertical). Perfeito. Mas avalio que o preço seria alto, porque sairíamos de um sistema de ordem 2 para um sistema de ordem 4. Calculei β₁₀, β₂₀, K₁₁, K₂₁, K₁₂ e K₂₂. Teria que calcular β₁₀, β₂₀, β₃₀, β₄₀, K₁₁, K₂₁, K₃₁, K₄₁, K₁₂, K₂₂, K₃₂, K₄₂, K₁₃, K₂₃, K₃₃, K₄₃, K₁₄, K₂₄, K₃₄ e K₄₄. Apesar dos coeficientes Kij serem iguais aos kji, concorda que daria muito mais trabalho?
Olá prof, o momento em mola em A seria uma deslocabilidade externa?
Boa tarde, Wyllyam.
Segundo o livro do Süssekind seria uma deslocabilidade interna.
De forma geral, ele trata as translações como deslocabilidades externas e as rotações como internas.
Daí a rotação (que está associada ao momento em A) seria uma deslocabilidade interna.
Bons Estudos!
Outra dúvida, em 27:08, durante o cálculo de K22, pq a contribuição da mola não teve um valor negativo? Pois, o ponto C está subindo, logo a mola está aplicando uma força para baixo na estrutura, nesse mesmo ponto.
Oi novamente, Illgner.
Os "Ks" são os coeficientes de rigidez, certo?
A definição, conforme escrito nos livros é mais ou menos o seguinte:
O coeficiente de rigidez kij é a força na direção i causada por um deslocamento unitário na direção j, enquanto todos os outros deslocamentos são impostos como nulos.
Para o K22, por exemplo, seria a força na direção 2 causada por um deslocamento unitário na direção 2, enquanto todos os outros deslocamentos são impostos como nulos.
Você poderia pensar assim... Qual a força que eu devo aplicar para conseguir deslocar o ponto C pra cima?
Você tem lá a viga na horizontal e tem também a mola indeformada.
Quando você tentar levar esse ponto pra cima, a viga vai querer permanecer na horizontal e mola vai querer permanecer na condição indeformada. Ou seja, você terá que "vencer" a rigidez da viga e "vencer" a rigidez da mola, ambas vão tentar levar o ponto pra baixo enquanto você tenta levar o ponto para cima.
No método dos deslocamentos muita coisa é no sentimento... Mas você conseguiu entender o que eu quis dizer?
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Mas se você quiser umas dicas para evitar erros bobos, eu diria:
1) Escolhe as direções das deslocabilidades lá no começo e presta atenção nisso até finalizar a correção dos esforços.
Por exemplo, nessa questão veja que eu mantive TODOS os momentos e TODAS as rotações no sentido anti-horário (isso aqui é meio que obrigatório porque as tabelas já são criadas com essa convenção). Para as translações não tem direção correta (ou padronizada), mas uma vez escolhida deve mantê-la, veja que representei o delta1 PRA CIMA e a força a ele associada (VC) sempre PRA CIMA.
Muitos alunos erram isso na prova e acabam se perdendo. Indica a deslocabilidade delta para um sentido, depois desenha para o outro, muda a representação da força... Tristeza!
Se você assistir mais alguns vídeos meus com questões do método dos deslocamentos vai perceber isso.
2) Se você tiver um apoio elástico que gera uma deslocabilidade "i", a rigidez da mola só vai entrar no coeficiente "Kii". E SEMPRE POSITIVA.
Nessa questão, a mola de rigidez K1 está associada ao delta 1 e sua rigidez só apareceu em K11. Do mesmo modo, a mola de rigidez K2 está associada ao delta 2 e sua rigidez só apareceu em K22.
3) TODAS as parcelas dos coeficientes "Kij" com i=j são positivas porque são sempre alguma coisa que está fornecendo uma rigidez que é contrária ao deslocamento que você está tentando impor. Para i≠j não tem regra, podem ter parcelas negativas ou positivas.
Hmmmm. Mas tem alguma situação em que a mola vai contribuir de forma negativa para o cálculo do K?
Oi, Ilgner.
Não tinha visto o comentário.
Sempre será positivo, a não ser que você queira complicar (o que não recomendo) e modifique as orientações das forças e/ou momentos ao longo da solução aí sim pode vir a ser negativo.
Professor, eu não entendi pq vc não restringiu as deslocabilidades do ponto B, já que ele pode se deslocar na vertical e sofrer rotação. Poderia explicar, por favor?
Oi, Illgner.
Compreendo sua dúvida. Apesar de fazer todo o sentido raramente alguém pergunta.
Uma possibilidade é que levam a dúvida para o dia da prova kkkk
A outra é que talvez... SÓ TALVEZ... Seja porque quando inicio o método dos deslocamentos nas minhas turmas, a primeira aula é só para explicar como funciona o método e identificar o sistema principal de algumas estruturas. Não calculo nada, só identificamos os SPs.
Nessas estruturas iniciais propositalmente eu não desenho nenhum carregamento, apenas peço que os alunos imaginem que qualquer coisa possa estar acontecendo ali. Meio que para tentar identificar as deslocabilidades no sentimento.
Se a viga desse vídeo fosse um exemplo dessa primeira aula (acho difícil por causa do apoio elástico) eu não desenharia o ponto B porque ele só está ali para identificar a carga de 10 kN aplicada. Percebe?
Tá, e quando aparecem os carregamentos????
Nesse ponto eu já disse que vamos usar as tabelas de momentos de engastamento que contemplam vários casos de carregamentos como essa carga pontual aí. Daí não precisamos nos preocupar com o ponto B porque os efeitos dessa carga são transferidos para as extremidades usando a tabela.
Se fosse para travar todos os pontos que possuem cargas pontuais, a tabela só precisaria contemplar cargas distribuídas ao longo da barra. Concorda comigo?
De novo... Tá, e se quiser travar???
Pode travar.
Será exatamente o que você identificou: Uma chapa (para a rotação) e um apoio (para o deslocamento vertical). Perfeito.
Mas avalio que o preço seria alto, porque sairíamos de um sistema de ordem 2 para um sistema de ordem 4.
Calculei β₁₀, β₂₀, K₁₁, K₂₁, K₁₂ e K₂₂.
Teria que calcular β₁₀, β₂₀, β₃₀, β₄₀, K₁₁, K₂₁, K₃₁, K₄₁, K₁₂, K₂₂, K₃₂, K₄₂, K₁₃, K₂₃, K₃₃, K₄₃, K₁₄, K₂₄, K₃₄ e K₄₄.
Apesar dos coeficientes Kij serem iguais aos kji, concorda que daria muito mais trabalho?
@@ProfRodolfo Hmmmm, agora entendi!! Fazemos dessa forma para facilitar o cálculo manual.
Obrigado, professor!
creio que a unidade do vc1 está errada, era para ser em kn. Excelente aula
Verdade, Cláudio. Vc é força, logo é kN. Ganhou 0,5 ponto. kkkkkk
Em todo caso, percebi depois em 22:16