@@angus0324其实是一样的思路，他的意思是1分26秒后不用再做辅助线。分成四个长方形A B C D(从左上角顺时针编号)。B长方形面积是右上角三角形的一倍，C+D是下方三角形的一倍，A+D是左侧三角形的一倍，所以得到B+(C+D)+(A+D)=(A+B+C+D)+D=100+3*4，后略。
这题挺简单，直接用长方形面积减去三个白色三角形的面积就行：Denote the length and width of the rectangle by L and W, respectively. Then the area of the shaded region = 100-1/2*[4*W + 3L +(L-4)*(W-3)] = 100 - 1/2*[4W+3L+L*W - 3L - 4W + 4*3] = 100 - 1/2*[L*W + 12] = 100 - 1/2*[100 + 12] = 44 L*W 就是长方形的面积，等于100
不用涉及同底等高也能解，1'26"后无需再做辅助线。(为方便描述，将原题白色区域3个三角形从右下角三角形逆时针编号甲乙丙) ，两条辅助线将面积为100的长方形分成四部分A B C D(为方便描述，从左下角逆时针编号，可知A的面积是3*4，A+B+C+D为100)。观察A+B所构成的长方形面积是甲三角形面积的一倍，C长方形面积是乙三角形的一倍，A+D所构成长方形的面积是丙三角形的一倍，三部分相加得 (A+B)+C+(A+D)=A+(A+B+C+D)=12+100=112，由此得甲乙丙三角形面积之和为56，最后解的阴影部分面积100-56=44
![KSI - Dirty [Official Visualiser]](http://i.ytimg.com/vi/VoDh1h1dPUE/mqdefault.jpg)
設長方形長為x，寬為y，則
陰影三角形
=長方形 -右下直角三角形 -左上直角三角形 -右上直角三角形
=xy -(3x)/2 -(4y)/2 -(x-4)(y-3)/2
=(xy-12)/2
=(100-12)/2
=44
講的太複雜了。依照外圍的3個三角形，畫出3個長方形，則此3個長方形面積和為100+3*4=112，而三個三角形面積為其一半，就是56。中間的藍色三角形，就是100-56=44
3個長方形要怎麼畫呀？
@@angus0324其实是一样的思路，他的意思是1分26秒后不用再做辅助线。分成四个长方形A B C D(从左上角顺时针编号)。B长方形面积是右上角三角形的一倍，C+D是下方三角形的一倍，A+D是左侧三角形的一倍，所以得到B+(C+D)+(A+D)=(A+B+C+D)+D=100+3*4，后略。
很棒啊~但是當題目可以這樣問的時候,直接當成10X10的正方形解就可以了~
没错 这帮人太搞笑了 正方形半分钟解完
如果是小学，就一个答案，直接按正方形来计算～😅
ab-1/2(4b)-1/2(3a)-1/2(a-4)(b-3) = 1/2(ab)-6 = 1/2*100 - 6 = 44
白色面積X2=100+3X4, 陰影=50-6=44, 完
設而不解其實也可以
設寬為a+4，高為b+3。
已知:
(a+4)(b+3)=100
ab+4b+3a+12=100
ab+4b+3a=88
陰影三角形面積：
100-[4*(b+3)/2]-[3*(a+4)/2]-(ab/2)
=100-2b-6-1.5a-6-(ab/2)
=88-(ab/2 + 2b + 1.5a)
因為ab + 4b + 3a = 88
所以ab/2 + 2b + 1.5a = 44
陰影三角形面積：
88 - 44
=44
你这个就不是小学生的做法。你这个是典型的方程求解。小学生的很多题目，尤其是奥数题目都是在不用立方程式的情况下挤出答案的。这个老师的第二个算法是典型的小学生做法。第一个有点复杂了。
看了4遍才比较明白老师怎样算。
觉得难度有点大。
由老师的启发，让我想到「是不是任何长宽比的方形，只要面积是100的，都有同样的解」。
尝试了及个，发现果然都可以。
只要高度不小于3，寬度不小于4的方形，设定之后，便可直接算出三个三角形的面积了。
假如用 3×33⅓ 或 25×4 的方形算，右上角就没有多余的三角形。可当作是0×0 。
這個題的主要目的在於訓練小學生的等積變換技巧，培養敏銳性，能儘快發現可實施等積變換的目標。一旦發現，十幾秒便能正確答完題。
白色面積X2=100+3X4, 陰影=50-6=44, 完
第一步（a+4）（b+3）＝100后，随便代入一个1，a也可以，b也可以。然后很快求出ab，很快就可以算出44
这种题图形不确定而面积确定，当然找最容易的情况。就是4×25的长方形，面积就是4*(25-3)。上来就瞎算套公式误人子弟。
請÷2
这题挺简单，直接用长方形面积减去三个白色三角形的面积就行：Denote the length and width of the rectangle by L and W, respectively. Then the area of the shaded region
= 100-1/2*[4*W + 3L +(L-4)*(W-3)]
= 100 - 1/2*[4W+3L+L*W - 3L - 4W + 4*3]
= 100 - 1/2*[L*W + 12]
= 100 - 1/2*[100 + 12]
= 44
L*W 就是长方形的面积，等于100
小学没有学方程式
设方形是10×10，三个白色三角形的面积是：（4×10+3×10+6×7）÷2 。
如果是 20×5 的话三个白色三角形面积是：（4×5+3×20+16×2）÷2 。
如果是 3×33⅓ 的话只有两个白色三角形，一个是3×4÷2，一个是3×33⅓÷2 。
或两个，或三个要扣除的三角形的面积都是56 。都是可以算出来的。
誰說一定是正方形???????????????
白色面積X2=100+3X4, 陰影=50-6=44, 完
假设长方形长宽都等于10，然后就是简单加减乘除了。
我也是這樣算，畢竟只要符合總面積是100，我怎麼假設最後答案都是一樣的
正確
这道题有的天才看一眼就知道答案，根本不需要计算。
当年我一看x^n + y^n = z^n就知道在n>2时x, y, z没有整数解。后来英国的数学家果然验证了我的想法🤣
設長為x寬為y用座標左下角設0,0 左上設4,y 右邊的點設x,3那就會是1/2絕對值3·4取正 xy取負 =1/2絕對值12-100 =88·1/2=44
白色面積X2=100+3X4, 陰影=50-6=44, 完
老师讲得很好。但评论区却是一坨的大聪明，都说了是小学几何题，结果代数都出来了，实在是令人哭笑不得。
幾何有趣的地方
就是小學在用長方形面積-空白地方面積
小学题目，讲得高中生也很难转弯。讲解，画线，定区域不清楚是个问题。
02:16 糊了。開始聽不懂了。
20241007w1
數學的基礎在驗證，有人說假設長寬都10、請問你這過程怎麼證明？、沒有的話等同不存在，也是不嚴謹的
剛好有人回我過來看,這題目只有要叫你算出"正確"答案,沒有叫你驗證啊~而且題目本身已經"明示"你只要面積是100,另外邊長各大於4和3,算出來的答案就是對的...不然在邊長可以改變之下,符合面積100的條件會有多個可能答案,那怎麼寫出唯一正確的答案呢?
XY基本用不到！
一边长4时为极端情况，的方便求出。
教育太厉害了
不用涉及同底等高也能解，1'26"后无需再做辅助线。(为方便描述，将原题白色区域3个三角形从右下角三角形逆时针编号甲乙丙)
，两条辅助线将面积为100的长方形分成四部分A B C D(为方便描述，从左下角逆时针编号，可知A的面积是3*4，A+B+C+D为100)。观察A+B所构成的长方形面积是甲三角形面积的一倍，C长方形面积是乙三角形的一倍，A+D所构成长方形的面积是丙三角形的一倍，三部分相加得 (A+B)+C+(A+D)=A+(A+B+C+D)=12+100=112，由此得甲乙丙三角形面积之和为56，最后解的阴影部分面积100-56=44
感觉是简单问题复杂化
100=2×2×5×5，如果限定整數解，邊長只能是10
這個你叫碩士生來算都不一定算的出來，最好是國小的題目啦。=.=
是不是小學程度看的是公式教到哪，不是題目難度
社會組碩士生是吧😂
心算5秒都出來了
在題目如果出在國中數學考試，基本就是送分題。
小學學這個，資優生啊？😮
唉，我记得我年青时是初中才学几何。
现在的孩子或者说教育太厉害了。
亂講紫色面積比白色少3*4/2=6根本不是一樣有2塊所以100才扣12
网警
這是一個錯誤的解題辨法。
3x4的面積是包括了兩個白色部分和兩個藍色部分的面積的。這兩個藍色部分的面積是屬於全體陰影的三角形面積的。當兩個藍色部分的面積減去後，就沒有理由得到全體藍色三角形的面積了。如你不相信，大可以用紙去做下實驗。這就證明了，作者解題的謬誤了。
只能说你没看懂，并没有算错
疑~? 這不是用眼睛看就可以知道答案了嗎??? 還需要計算嗎? 哈哈
56
(100+3×4)÷2
=88÷2
=44
不严谨的题目，要解这题方法多的是，无聊的视频解说
一定要解到大家都聽不懂才叫專家嗎？
@@？兩個方法解釋的都蠻清楚的啊，而且這題解題思路本來就這樣，應該是你太少接觸課外題