如何求阴影部分的面积(答网友问)

[@georgegreen3672]

令三角形AFE的面积是x，则三角形DFE的面积也是x，三角形BFD的面积是(5+x)/2，则x+x+(5+x)/2=5，即x=1

[@lebanbo55]

如何 知道 三角形BFD的面积是(5+x)/2的？这一步骤 我看不明白。

[@georgegreen3672]

@@lebanbo55 三角形DFE的面积是x，则三角形DFC的面积是5+x，由于BD是DC的1/2，则三角形BFD的面积是三角形DFC面积的1/2，也就是(5+x)/2

[@johnsonwang100]

@@lebanbo55 5+x 是三角形DFC 的面积，显然是三角形BFD 的两倍。

[@幕天席地-w9c]

AFE和BFE面积之比就是AEC和BEC面积之比5:(5+2.5)=2:3

[@湯立-u4r]

感覺應該是AFC和BFC面積之比比較合理喔～

[@幕天席地-w9c]

@@湯立-u4r 不是等价的吗？有什么区别吗？

[@georiashang1120]

前一组高相同，面积比为底之比AF:BF;
后一但AEC:BEC底相同，面积比为高之比AF:BF；
都是同样的比。

[@嘻嘻哈哈欸米奇]

@@湯立-u4r
以這題來說用AEC:BEC比較好是因為這兩塊面積能求出來的，所以可以得出比例為2:3
而AFC:BFC也可以，不過因為不知道面積就算加上其他條件也沒辦法求出比例

[@pingzeng2420]

不用那么复杂，只连一条辅助线BF,很容易推出三角形BDF是1/5，就是3

[@jy8674]

连FD即可。因为ΔBFD:ΔDFC=1:2, 又因为ΔABD=ΔACE=ΔECD=1/3总面积，而ΔAEF=ΔDEF，所以ΔBFD=1/3总面积-2ΔAEF，ΔDFC=1/3总面积+ΔAEF。由此前1：2的关系代入，可求出ΔAEF=1/15总面积=1。据此，即可求出阴影面积=2/3总面积-ΔAEF=10-1=9。

[@jasfa4292]

反而搞复杂了。共边三角形原理，还是很简单的

[@chitailun]

这种题用重心平衡分析，秒解。E点投射到三边的比例分别为1:2, 1:3, 2:3。

[@许衍-p7b]

塞瓦定律和梅涅劳斯定律合用，但计算极有问题，最后AF／FB 写成 AF／FC 等于1：3 哎，思路都是对的，计算都是错的，不能习惯，否则完蛋。SAFE=1 10-1=9

[@neurite001]

求我心里的阴影面积

[@岁甘]

共高定律叫什么名字？哪年求出来的？我居然没学过，老人伤不起啊！

[@KorlinAng-bs7rh]

We can solve this by connecting FD. This will be much easier.

[@天真善良阿喵喵]

因為考卷一定通過電腦所以比例具備一定參考價值，用尺求得比例約等於2:3也可以作答（學渣理論

[@teixeirakao8722]

大型考試或許可以，但我們以前都是老師自己寫題目送去印🤣🤣 他不會用電腦。

[@天真善良阿喵喵]

@@teixeirakao8722 那絕對不適用qwq

[@liuitei]

當年這方法我也考慮過，我都先用尺量一下大致比例，差不多就可以直接用，明顯比例異常的，就只好乖乖算，或者直接重畫一個新的

[@rumsgr]

下面很多大神，但是你們所說簡單，我不知道過程是怎麼算出來的，我連他EB一定是ABD的為能能說的那麼肯定都不知道，這是有定律的嗎?

[@工程師講堂]

共高的三角形面積比=底的比

[@工程師講堂]

肯定是連DF呀, 畫那麽多幹什麼.............
共高的推一推就出來了

[@猩猩www7305]

「同時我們來看」bug連發代表這老師的數學也不怎麼厲害！

[@davisliz159]

不要揭穿，不厉害的老师才需要做RUclipsr赚外快😂

[@yiqingchen657]

燕尾模型

[@georiashang1120]

@georgegreen3672 @user-ii5vr3um9r
把四边形“切成两个三角形”，沿着对角线两种切法都可以作出来。赞这两位同学。