У тебя большой потенциал : классно объясняешь, интересный подход в подаче материала и многое другое 👍👍👍👍👍 И вообще, не может не радовать, когда люди делают такое доброе и светлое дело, дело просвещения, обучения, передачи знаний. Желаю тебе удачи в твоих начинаниях!!!
Вся суть комплексных чисел - мы можем производить операции сложения, вычитания, умножения, деления (кроме деления на 0) и взятия корня, при этом получая ответ в том же множестве - множестве комплексных чисел. Вещественные числа таким свойством не обладают, т.к. нельзя брать корни чётной степени из отрицательных чисел. Так что комплексные числа - более мощный инструмент в сравнении с вещественными числами. Пожалуй единственный их недостаток - нельзя сравнивать числа на больше/меньше.
Видео вообще пустое. Понадергал цитат из школьного курса, в определениях плавает. Начал рассказывать про множества чисел, но чем отличаются рациональные от иррациональных (действительных) объяснить не смог. Далее: «Действительные числа - это частный случай комлексного числа», - если бы автор узнал слово «подмножество» и согласовывал бы окончания, ему самому было бы проще. Невозможно объяснить то, чего сам не понимаешь. Но выпускать видео про математику (хоть и бессмысленные) всё же лучше, чем курить с гопотой в подворотне. Молодец!
Спасибо за видео, вспомнил про эти комплексные числа немного. У нас в Теоретические основы электроснабжения, применялись эти числа для расчета Активной и реактивной мощности, ох и замучался я рассчитывать курсовую, жуть же там. Зато помню до сих пор, потому что сам все книги перекопал.
Лучшее видео на ютубе для того, чтобы понять что такое комплексные числа, как с ними работать. А так же оно нериально крутое из-за того, что если ты это уже всё +- знаешь и хочешь подкрепить эти знания, то вот, пожалуйста, смотри. Спасибо
Мне вот интересно что за числа j^j=-1 и k^k=-i, и формируется ли с их помощью гиперкомплексное пространство. Мои любительские изыскания показали по идее, что у такого пространства будет спин, +j+k или +j-k, оси j и k совпадают с классической осью z - но в операциях эти разные числа приводят к разному вращению единичного вектора, а так же то, что более многомерного пространства быть не может - так как гипероператоры порядка n>2 не являются ни коммутативными, ни ассоциативными, и переход в трёхмерность получается последним с такой логикой
Да неужели. Видимо есть непреодолимое желание и сюда вынести срачь по поводу ударения, который на полях википедии длится уже который год. К слову, словари допускают оба варианта ударения. Ссылатся фонетический перевод с лат. complexus - все равно что говорить Чайна вместо Китай.
Это все очень интересно, кроме одного - зачем все это нужно? Примеры применений остальных чисел приведены, а во практическая польза комплексных чисел остается загадкой. Выходит эдакая математическая абстракция которая непойми на кой хер нужна.
Его конечно же нет, как и нет комплексных чисел. Это просто математический трюк, позволяющий упрощать вычисления с векторами. Но не числа точно. Дань моде в свое время
Прошу прощения. Если мы решаем уравнение и ищем значения х, то действиетельными решениями являются точки пересечения с очью Х. Вопрос: Каков геометрический смысл найденных комплексных решений/значений х? Мы можем нарисовать комплексные значения в виде точек на плоскости Х,i, но есть ли какое то рациональное, логическое или интуитивно понятное сопоставление с X,Y.... Или это какие то "кони в вакууме", которое просто есть, если их значения подставить в уравнение?
комплексные корни это точки где 2х мерный график функции в 4х мерном пространстве пересекается с 2х мерным подпространством в котором мнимая и действительная составляющая функции равны нулю. разжевываю. ось X это подмножество декартовой плоскости, а именно {(x,0)∈X×Y: x∈X}, и пересечение с ней равносильно равенству нулю второй координаты. в комплексных же числах у нас пара чисел на входе и пара на выходе, тобишь наше декартово что-то это X×Y×U×V. первые два это множество входов, вторые два это множество выходов. В данном случае корни будут там, где график функции пересекает множество {(x,y,0,0)∈X×Y×U×V: x∈X, y∈Y}. как видно это пространство образует плоскость, вот тебе та самая комплексная обсцыса которая прячет комплексные корешки, вникай в 4х мерную геометрию
Вопрос. Вот хоть убейте. У меня выходит так, что там где нет i, при делении, отваливается и остаётся только мнимая часть. Перерешала несколько раз. Почему и как?
Отрицательные числа существуют и очень легко представляются - везде , где есть середина ( ноль) . Рычажные весы, уровень воды, дата, .... ДО, НИЖЕ, МЕНЬШЕ ... - это минус, ПОСЛЕ, ВЫШЕ, БОЛЬШЕ... - плюс. Комплексные же - высосаны из пальца, уловка, не существуют в реале, противоречат правилам математики (плюс х плюс = минус).
а комплексные числа точно в таком же смысле существуют в электротехнике, преобразованиях фурье, на которых построен весь вайфай и методы обработки данных; да ещё много где в физике. То, чего не существует в реальности, может быть мощным инструментом мышления, постижения этой реальности. А поищи ещё в природе иррациональные числа, многочлены, матрицы, дифуры, функции. И попробуй узнать, существует ли в природе цвет или запах.
@@georgeshogo многое из перечисленного Вами , может даже всё - существует в природе, отражает реальность. Синий - такого нет в природе, это название, но название существующего явления - длинны волн. Комплексные же числа - только для промежуточных операций, уловка, договоренность, в природе такого явления нет.
@@КириллБезручко-ь6э Не указывай другим, куда им идти - и тебя тоже не будут посылать. Нет отрицательных чисел. ЧИСЛО - ЕСТЬ КОЛИЧЕСТВО, И БОЛЬШЕ НИЧЕГО. Всё остальное - математика, хитрость, приёмы, условности, срособы , приемы, упрощения и преобразования и пр. Нет в природе ОТРИЦАТЕЛЬНОГО ЧИСЛА .
ВАМ никогда не "приходила " "идея " того, что принятая на СЕГОДНЯ, система координат с ( умозрительными) отрицательными "значениями "-возможно ложна? А НАСТОЯЩАЯ -четыре равноугловых вектора от"нулевой " точки ("середины" тетраэдра по "простраственной сфере )? суперсимметрия с однознозначно положительнами ЗНАЧЕНИЯМИ? Три ЗНАЧЕНИЯ которых -мнимые (частично воспринимаемые в области -вижу -слышу ),общепринятые координаты,четвёртая реальное ЗНАЧЕНИЕ -ВРЕМЯ?непонятным образом "свёрнутая "в "мнимо ""прямоугольную ?"мнимо "трёх мерную? но РЕАЛЬНО СУЩЕСТВУЮЩУЮ толком в одном ИЗМЕРЕНИИ -ВРЕМЕНИ?Крамольный вопрос : мы существуем в одномерной "системе координат "?кажущейся нам трёхмерной?
Получается, что нет никаких комплексных чисел. Скорее это не числа, а математический трюк упрощающий вычисления. Видео действительно глупое и не о чем. Уметь пользоваться комплексными числами не значит понимать их природу, как у вас.
Вообще то они есть, во множество комплексных чисел входят и все действительные в том числе. Просто к ним добавляются ещё и некие мнимые части. Математический трюк это запомнить хитрую формулу упрощающую вычисления. А комплексные числа используются во многих отраслях связанной с математикой и физикой.
а если я уже не чайник можно видео про комплексные числа для пылесосов
Профильная математика, можно!
@@ПрофильнаяМатематика а почему ты не решил уравнение?
Какое?
Ваши комментарии удалил RUclips из-за цензуры, к сожалению. Не могли бы вы выразиться яснее?
Почему так грубо
У тебя большой потенциал : классно объясняешь, интересный подход в подаче материала и многое другое 👍👍👍👍👍 И вообще, не может не радовать, когда люди делают такое доброе и светлое дело, дело просвещения, обучения, передачи знаний. Желаю тебе удачи в твоих начинаниях!!!
Ильяс Табанов-Берналь спасибо!
Блять, и в чем этот подход интереснее банального прочтения книги?
за 7мин поняла то, что не могла понять за всю пару
@user-rh1fi7jt7gПонял действия с синусами и косинусами?)
@SFS_gamingа зачем тебе это в 4 классе?) это университетская тема
@SFS_gaming а я в третьем, но понял
Вся суть комплексных чисел это отметить что то как не решаемое и надеется что в процессе решения оно отвалится где нибудь
Вся суть комплексных чисел - мы можем производить операции сложения, вычитания, умножения, деления (кроме деления на 0) и взятия корня, при этом получая ответ в том же множестве - множестве комплексных чисел.
Вещественные числа таким свойством не обладают, т.к. нельзя брать корни чётной степени из отрицательных чисел.
Так что комплексные числа - более мощный инструмент в сравнении с вещественными числами. Пожалуй единственный их недостаток - нельзя сравнивать числа на больше/меньше.
а можно еще попроще для кружек с чаем?
То самое чувство, когда 7ми минутный видос оказался информативнее 2-х лекций по линейной алгебре, спасибо мужик❤
Ничего не понял, но лайк за отсылку на Бориса Трушина!
Да, топ канал
Видео классное, заставило работать мозг так, что теперь непременно потребуется комплексный обед)
Все в видео понятно, даже такому чайнику как я. В конце - классная шутка про обед👍
Ага
Огромное спасибо! ❤
За 7 минут понял откуда всё это возникло. Без воды, по делу
Это видео точно не для чайников, потому что нужно объяснять каждую деталь КАЖДУЮ, а не так "В конечном итоге получается"
Тогда видео будет уже для карапузиков
Да)
Комплексный обед состоит из действительной и мнимой частей.
А ты хорош!
Из действительной посуды и мнимой еды
3:20 Гениально! Теперь подставим ваш ответ в уравнение и проверим.
Банить таких надо
Спасибо тебе огромное , объяснил коротко и по факту без воды, гораздо лучше моего препода в унике. Хотелось бы видеть больше тем от этого автора ❤❤❤❤❤
первый ютубер кто говорит о реально рабочих вещах лол теперь я твой подписчик бро
Roman спасибо. У мен другие видео тоже ничего:)
Весна опять пришла и лучики тепла доверчиво глядят в мое окно
ничего не поняла..
Видео вообще пустое. Понадергал цитат из школьного курса, в определениях плавает. Начал рассказывать про множества чисел, но чем отличаются рациональные от иррациональных (действительных) объяснить не смог. Далее: «Действительные числа - это частный случай комлексного числа», - если бы автор узнал слово «подмножество» и согласовывал бы окончания, ему самому было бы проще.
Невозможно объяснить то, чего сам не понимаешь. Но выпускать видео про математику (хоть и бессмысленные) всё же лучше, чем курить с гопотой в подворотне. Молодец!
Мегахорош
Развеял все мои сомнения насчет комплексных чисел
нет нет, это не для чайников , это ты сам для себя
это вообще без желания как-то помочь кому-то. типичный "студент" - технарь. Они прямо такими в преподы идут, и вот эти вот лекции ни для кого потом
и тон такой надменный-презрительный
Спасибо за видео, вспомнил про эти комплексные числа немного. У нас в Теоретические основы электроснабжения, применялись эти числа для расчета Активной и реактивной мощности, ох и замучался я рассчитывать курсовую, жуть же там. Зато помню до сих пор, потому что сам все книги перекопал.
все четко и по делу, помет даже чайник
кстати весь видос это один большой помет
Профильная математика, безусловно
Я видимо тапок, если не понял
Молодец!!! Не бросай! Отличное видео, все понял
Лучшее видео на ютубе для того, чтобы понять что такое комплексные числа, как с ними работать.
А так же оно нериально крутое из-за того, что если ты это уже всё +- знаешь и хочешь подкрепить эти знания, то вот, пожалуйста, смотри.
Спасибо
когда уже покажешь видео про комплексный обед😔😔
Спасибо большое!
Вышло очень понятно.
Продолжай в том же духе))
Очень хороший подход к обьяснению! Спасибо!
2.25 - "... комплексные числа - эти числа не существуют ни в каком виде ... " !!!!! И всем всё понятно , полный зал аплодисментов.
Я не понял .. что хуже чайника ?
Классное видео, но теперь мне нужен психолог, потому что я стал закомплексованным
Мне вот интересно что за числа j^j=-1 и k^k=-i, и формируется ли с их помощью гиперкомплексное пространство.
Мои любительские изыскания показали по идее, что у такого пространства будет спин, +j+k или +j-k, оси j и k совпадают с классической осью z - но в операциях эти разные числа приводят к разному вращению единичного вектора, а так же то, что более многомерного пространства быть не может - так как гипероператоры порядка n>2 не являются ни коммутативными, ни ассоциативными, и переход в трёхмерность получается последним с такой логикой
лучшее обьясние что пока видел
Нужные вещи. Очень круто😎
Я застрял на объяснении формулы дискриминанта и не могу понять почему там 1-5
Офигенски, мастерски, круто объяснено
На пару опоздал, теперь смотрю
Спасибо тебе, низкий тебе поклон надеюсь что на экзамене поможет 😆
ты легенда! спасибо большое
очень познавательное видео, спасибо)
Правильнл говорить комплéксные числа. Кóмплексным может быть только обед студента, в который входит первое, второе и компот
Да неужели. Видимо есть непреодолимое желание и сюда вынести срачь по поводу ударения, который на полях википедии длится уже который год. К слову, словари допускают оба варианта ударения. Ссылатся фонетический перевод с лат. complexus - все равно что говорить Чайна вместо Китай.
Экзамен в среду, самое время начать учить
Как сдал
@@АмедиАбдрахманов-л4м Не сдал
@@Mopi228 что с этим сделал
Очень странно видеть в видео про чайники слышать шутку про 0,5, водку же не кипятят
Здорово и доходчиво изложено. Приятно, что не без юмора. Спасибо. Подписываюсь.
От души:)
Четко прикольно лайк
Если есть база то легко понять, спасибо
завтра в универе контрольная по комплексным числам, а я ничего не знаю, надеюсь поможет))
Спасибо большое,но на 4:24 все,чайник закипел.
Это все очень интересно, кроме одного - зачем все это нужно? Примеры применений остальных чисел приведены, а во практическая польза комплексных чисел остается загадкой. Выходит эдакая математическая абстракция которая непойми на кой хер нужна.
Мне не понятно с самого начала.
У меня вопрос, если я так и не смог понять, я чашка или кружка?
Стакан
Так хочется верить в существование корня из -1...
Его конечно же нет, как и нет комплексных чисел. Это просто математический трюк, позволяющий упрощать вычисления с векторами. Но не числа точно. Дань моде в свое время
@@bbooss7572 почему i не число? чем оно отличается от 1
Очень полезное видео, спасибо
Я бы хотел спросить почему при умнодений вышел
36+32і когда должен был выйти 42+37і?
Класс ! Спасибо!
Талантливо!
Прошу прощения.
Если мы решаем уравнение и ищем значения х, то действиетельными решениями являются точки пересечения с очью Х.
Вопрос:
Каков геометрический смысл найденных комплексных решений/значений х?
Мы можем нарисовать комплексные значения в виде точек на плоскости Х,i, но есть ли какое то рациональное, логическое или интуитивно понятное сопоставление с X,Y....
Или это какие то "кони в вакууме", которое просто есть, если их значения подставить в уравнение?
комплексные корни это точки где 2х мерный график функции в 4х мерном пространстве пересекается с 2х мерным подпространством в котором мнимая и действительная составляющая функции равны нулю.
разжевываю. ось X это подмножество декартовой плоскости, а именно {(x,0)∈X×Y: x∈X}, и пересечение с ней равносильно равенству нулю второй координаты. в комплексных же числах у нас пара чисел на входе и пара на выходе, тобишь наше декартово что-то это X×Y×U×V. первые два это множество входов, вторые два это множество выходов. В данном случае корни будут там, где график функции пересекает множество {(x,y,0,0)∈X×Y×U×V: x∈X, y∈Y}. как видно это пространство образует плоскость, вот тебе та самая комплексная обсцыса которая прячет комплексные корешки, вникай в 4х мерную геометрию
Доступно, полезно, спасибо
i - это просто мнимая ось в пространстве, где угодно как угодно, хоть в виде какой-то функции (кривой)?
СПАСИБО!!!! Очень полезное видео!!!!!
Это видео просто имба
при счёте корней квадратного уравнения там разве на 2А не нужно разделить ?
вот-вот
Супер 🔥🔥🔥🔥🔥
Мне кажется автор упустил множество алгебраических чисел Ar
"Сейчас объясню."
Наваливает нерасшифровываемую кучу высшей математики.
Вопрос. Вот хоть убейте. У меня выходит так, что там где нет i, при делении, отваливается и остаётся только мнимая часть. Перерешала несколько раз. Почему и как?
И в душу влезет грусть
Спасибо большое!!!
Отрицательные числа существуют и очень легко представляются - везде , где есть середина ( ноль) . Рычажные весы, уровень воды, дата, .... ДО, НИЖЕ, МЕНЬШЕ ... - это минус, ПОСЛЕ, ВЫШЕ, БОЛЬШЕ... - плюс. Комплексные же - высосаны из пальца, уловка, не существуют в реале, противоречат правилам математики (плюс х плюс = минус).
а комплексные числа точно в таком же смысле существуют в электротехнике, преобразованиях фурье, на которых построен весь вайфай и методы обработки данных; да ещё много где в физике. То, чего не существует в реальности, может быть мощным инструментом мышления, постижения этой реальности. А поищи ещё в природе иррациональные числа, многочлены, матрицы, дифуры, функции. И попробуй узнать, существует ли в природе цвет или запах.
@@georgeshogo многое из перечисленного Вами , может даже всё - существует в природе, отражает реальность. Синий - такого нет в природе, это название, но название существующего явления - длинны волн. Комплексные же числа - только для промежуточных операций, уловка, договоренность, в природе такого явления нет.
мне кажется ты не ту область дискуссии выбрал. иди спорь с другими шизами о том, существуют ли отрицательные числа
@@КириллБезручко-ь6э Не указывай другим, куда им идти - и тебя тоже не будут посылать. Нет отрицательных чисел. ЧИСЛО - ЕСТЬ КОЛИЧЕСТВО, И БОЛЬШЕ НИЧЕГО. Всё остальное - математика, хитрость, приёмы, условности, срособы , приемы, упрощения и преобразования и пр. Нет в природе ОТРИЦАТЕЛЬНОГО ЧИСЛА .
Я понял всё, мне лектор 2 пары объяснить не мог
я нашла клад ))) , спасибо за видео
вот зачем я в физмат пошёл, говорила мама в гум иди
интересно
очень доступно
Класс спасибооо ❤️
Так какие корни из первого квадратного уравнения??
Выписал на 3:10
Как сделать тригонометрическую форму не знаю, не понял! Помогите
ВАМ никогда не "приходила " "идея " того, что принятая на СЕГОДНЯ, система координат с ( умозрительными) отрицательными "значениями "-возможно ложна? А НАСТОЯЩАЯ -четыре равноугловых вектора от"нулевой " точки ("середины" тетраэдра по "простраственной сфере )? суперсимметрия с однознозначно положительнами ЗНАЧЕНИЯМИ? Три ЗНАЧЕНИЯ которых -мнимые (частично воспринимаемые в области -вижу -слышу ),общепринятые координаты,четвёртая реальное ЗНАЧЕНИЕ -ВРЕМЯ?непонятным образом "свёрнутая "в "мнимо ""прямоугольную ?"мнимо "трёх мерную? но РЕАЛЬНО СУЩЕСТВУЮЩУЮ толком в одном ИЗМЕРЕНИИ -ВРЕМЕНИ?Крамольный вопрос : мы существуем в одномерной "системе координат "?кажущейся нам трёхмерной?
нет
Не канал а находка) Спасибо от ученика в проф мате
Можете объяснить почему 48+4i/40 как это получилось?
А в чем дело собственно дело? Я вроде там все подробно изложил...
это интересно
Напочатку помилка, Дискримінант буде -16
Под эти видео засыпать хорошо
Вы зашли сюда под вторым аккаунтом. Зачем?🤔
@@ПрофильнаяМатематика Это мнимый аккаунт
Комплексный
А что такое вектор, фи, как формула получилась 4:34 и почему катеты такие, а спряжение это что?
кароч братан я могу сказать только про фи
фи это просто угол между осью а и вектором r
Я в 8 классе, еще не дошел, но хочу углубиться в эту тему
почему при сложении 42 и 14i получилось 36
Интересно, а бывают числа у которых действительная часть равна нулю а мнимая равна единице?
Ну конечно. z=i
Подписался
Объясните пожалуйста a²+b²=(a+ib)(a-ib)
Разве i не просто менят знак? Почему тогда при значении a=3 и b=4 выходит 25, а не -7?
какой знак то меняет? i это i, не -1
Потрясающе
Получается, что нет никаких комплексных чисел. Скорее это не числа, а математический трюк упрощающий вычисления. Видео действительно глупое и не о чем. Уметь пользоваться комплексными числами не значит понимать их природу, как у вас.
Вообще то они есть, во множество комплексных чисел входят и все действительные в том числе. Просто к ним добавляются ещё и некие мнимые части. Математический трюк это запомнить хитрую формулу упрощающую вычисления. А комплексные числа используются во многих отраслях связанной с математикой и физикой.
Лайкну конечно, но видео точно не для чайников🤯😂
Еду в электричке на экзамен по матеше, надеюсь поможет
РЕБЯТА Я СДАЛА УРА ПОБЕДА
@@asya5122 поздравляю
смотрю видео не спав всю ночь перед матешей, надеюсь поможет
@@bolotniy удачи
мне кажется или вы не показали как найти z1 и z2 ?
Класс, прикольно !
спасибо тебе браток
Я хочу в телеге на канал подписаться, но мне пишет:"нет страницы с таким именем" (типа того)...
5:50
Молодец
ля спасибо за видео, помог
Топп
Луи Пастер это сильно