Groupes Non Isomorphes ? 😔🪄

Isomorphisme de Groupe
On explique les méthodes pour montrer que 2 groupes ne sont pas isomorphes.
Grosso les 2 méthodes sont
1) Les cardinaux
2) Les propriétés algébriques
On expérimente ces 2 points sur 3 exemples de couples de groupes non isomorphes.
Un exo est laissé en suspens à la fin. Donne ta réponse en commentaires.
Met également la preuve que phi(e)=e et que phi(x^-1)=phi(x)^-1.
Notions abordées: groupe, bijection, injection, surjection, morphisme, isomorphisme, ordre d'un groupe, élément neutre, inverse, loi de composition interne, produit, quotient, rationnel, réel, dénombrable, indénombrable, complexe, nombre complexe, carré, racine carrée, positivité, groupe fini commutatif, Z/4Z, Z/2Z*Z/2Z
Niveaux: sup (mpsi, mpi), 2ème année de fac (licence 1 et 2), mais utile aussi en spé et pour les concours.
#groupe #produit #morphisme #bijection #isomorphisme #fraction #algebra #algebre #quotient #inverse