hola, desde Argentina, el tema fue en parte tratado en un video que me asombró. El autor daba ejemplos y causales de ciertos datos de la cosmología expresados con precisión matemática que sugerían la particcipación de una inteligencia creadora para su factibilidad. Ciertos echos, relaciones y elementos no admitían la mas mínima desviación para que pudieran haberse producido Es decir que dentro de un cálculo de probabilidades la cantidad de dígitos involucrados era tan portentosa que quedaba descartada la casualidad. Estas especifidades desentrañadas por la astrofísica y la cosmología con involucramiento de las matemáticas daban la sensación que cumplían condiciones que practicamente descartaban toda aleatoridad para plasmarse. Ojalá pudieras abordar con ese enfoque esta temática enunciando sin detallar las fórmulas involucradas. Admiro tu trabajo y tu esfuerzo a pesar de mi poco conocimiento de matemáticas.
Me alegra mucho escucharte en español ¡Ojalá tener videos motivacionales tuyos en español! Tu canal en inglés me ha ayudado y motivado demasiado en mis cursos de matemáticas de la universidad.
Primeramente soy arquitecto y apenas estoy empezando el camino de las matematicas. para mi la matematica es un lenguaje de la interpretacion de la realidad, entonces en parte avanza conforme el humano la estudia, puesto quien alimenta el lenguaje somos nosotros. mi cuestionamiento es ... por que la realidad responde tanto a la logica y si existe una logica exite una sistema o programacion. lo cual se vuelve muy turbio.... sin embargo lo mas bello para mi es que todo es caos pero en lo elemental es orden. lo cual al igual como un pintor enbelleze mediante la creatividad y la logica, la realidad es asi!, creativa en estructuras, colores, funciones.... pero todo responde a un orden logico muy profundo... sin humano intentase replicarlo, es imposible por que hasta el viento que es caos en su ensencia es orden.
Es una pregunta filosófica muy interesante. Es el eterno debate entre formalismo vs. platonismo, o más ampliamente, anti-realismo o ficcionalismo vs realismo. Otra manera de hacerse esta pregunta es si las matemáticas son descubiertas o inventadas. En algún sentido creo que ambas, pero en diferente sentido: las matemáticas entendidas como sistemas axiomático-deductivos, primero se "inventan" en el sentido de que son las personas las que eligen los axiomas sobre los que se va a construir todo el sistema, mientras que también las verdades matemáticas se "descubren" cuando se explicitan las consecuencias lógicas de esos axiomas. Ahora bien, también pienso que los axiomas, al ser generalmente autoevidentes, no pueden ser una mera invención humana, y en algún sentido son también "descubiertos". Entonces, para mí primero los axiomas se descubren, luego se seleccionan (en ese sentido se "inventa" el sistema) y luego se hacen descubrimientos nuevos sobre la base de los axiomas ya conocidos. Estoy definitivamente más del lado platónico. Hay también una diferencia entre significante y referencia. La palabra "perro" significa animal de cuatro patas que ladra, pero cuando lo usamos para apuntar a algo real, a un perro real, decimos que nos "referimos" a él. El perro real es la referencia, el objeto externo a la mente del que estamos hablando. Mi opinión es que las matemáticas, entendidas como lenguaje, son claramente una invención humana. Son una convención, de la misma manera que "perro" se dice en español y "dog" en inglés. Sin embargo, todo lenguaje refiere a algo real: "perro" y "dog" refieren a la misma realidad. No hay que confundir ambos niveles. Y pienso que el lenguaje humano es limitado, y no puede abarcar todo el universo de las matemáticas. Las matemáticas lo sobrepasan. Un importante resultado en esta dirección son, a mi parecer, los teoremas de incompletitud de Gödel. Gödel mismo era filosóficamente platónico, y su primer teorema demuestra que no existe ningún sistema de axiomas a partir de los cuales se puedan demostrar todas las verdades de los números naturales. En otras palabras, si el sistema es consistente, siempre habrá proposiciones que no podrán ser demostradas o refutadas (es decir, será incompleto), y si es completo no podrá demostrar su propia consistencia. Esto pareciera indicar que no puede haber sistemas matemáticos que estén únicamente cerrados sobre sí mismos, y que siempre tiene que haber alguna clase de referencia externa que le dé validez al sistema. No puede haber una "teoría matemática del todo", donde todas las matemáticas puedan reducirse en última instancia a unos cuantos axiomas. Las matemáticas son más grandes que los sistemas que las representan. Es decir, los objetos matemáticos son reales, tan reales que no existe un lenguaje único que permita representarlos a todos. Dejo un excelente artículo de la Sanford Encyclopedia of Philosophy: plato.stanford.edu/entries/philosophy-mathematics/ Este video de Veritasium explica la cuestión de los teoremas de incompletitud y el fracaso del programa de Gilbert mucho mejor que yo: ruclips.net/video/HeQX2HjkcNo/видео.html (inglés), ruclips.net/video/RRg38oNQ9vk/видео.html (español). Este otro video también es excelente: ruclips.net/video/6oXs7Yi4tGY/видео.html
Hechicero! Quería darte las gracias he estado viendo tu canal en inglés y me has inspirado y ayudado con mis estudios para las matemáticas de mi carrera de física.
descubrí hace poco su canal y me ha gustado, gracias, es muy claro en explicar los chismes de matemáticas, cuando le quede tiempo si puede hacer una reseña del algebra lineal, pero no tanto de su operatividad sino la forma como se modela el espacio con algebra lineal, como se encoge o como se puede distorsionar el espacio, etc, que significado tiene el determinante y porque, es algo que un hechicero debe contarlo muy bien, saludos desde bogota,
¡Saludos Hechicero!, para mí la respuesta no está en la matemática sino en la filosofia, por que la matemática es una rama de la lógica formal, paradójicamente no se puede estudiar matemáticamente qué es la matemática...
Me siento muy afortunado, siempre le he tenido pánico a las matemáticas, me es difícil comprenderlas y gracias a sus videos me doy ánimos para entenderlas. Hay muchas cosas que ya existen por naturaleza como la gravedad, las ondas electromagnéticas, la energía atómica, etc. Son cosas que no se perciben a simple vista, pero gracias al entendimiento humano, hoy sabemos que existen y por su comprensión nos han sido útiles en nuestra vida. Quizá las Matemáticas ya existían, solamente se están descubriendo...
Este hombre es adictivo. Descubrí el canal hace 2 días y no puedo parar de ver los videos uno detrás de otro. Y ya estoy mirando a ver como puedo cursar algunos estudios oficiales de matemáticas
Hola estimado amigo hechicero de las Maths : yo creo en que las matemáticas son nuestra interpretación (humana) mas científica ,precisa y amplia del lenguaje universal constitutivo de nuestro universo conocido..Creo que aun estamos en vías de mas descubrimientos e interpretaciones ,teniendo como sustento todo el desarrollo intelectual colectivo de las grandes mentes y personas que nos han dado el increíble desarrollo hasta nuestros tiempos..Un saludo desde Rosario,Argentina.
Yo creo que las reglas del universo ya estaban ahí, nosotros creamos la forma de etiquetar esos objetos y los efectos de manipularlos con variables. Lo que me deja pensando son los conceptos como límite, matrices, cosas extrañas :) Quizá con una visión más amplia del universo, todo eso sería tan obvio como contar piedras
Saludos hechicero, quisiera sugerirte que pudieras realizar entrevistas con investigadores en matemáticas de diferentes universidades y por qué no también investigadores en otras ciencias
Es, más que nada, una cuestión filosófica entre realismo o platonismo matemático (las matemáticas ya están en el universo) y nominalismo matemático (las matemáticas surgen de la percepción humana). No tenemos respuestas concretas todavía.
Pienso que mientras el lenguaje matemático es una construcción humana, las entidades que son descritas por nuestro lenguaje matemático tienen su propia existencia ontologica separada del universo físico. A esto se le llama platonismo. Wolfram le llama a está entidad el Ruliad (la estructura que se obtiene de todas las reglas aplicadas en todas las maneras que pueden ser aplicadas) y lo que las matemáticas describen es solo una parte (las máquinas abstractas cómo las máquinas Turing son otra parte). Pero también pienso que en un modelo de la realidad también tiene que explicar la existencia de la mente y la conciencia y la relación de todas estas 3 ontologias (Materia, Mente y Matemáticas). Hay personas que postulan que la conciencia es más real que el universo físico y que también el "universo platónico". Tal vez un día vamos a saber la verdad ☺️
Hola! Hechicero de las matemáticas, en qué áreas de las matemáticas podrías asesorar para una tesis de maestría, si fuere posible me gustaría ser su asesorado.
Yo creo que sí, la matemática es parte de la naturaleza, es como se ordena todo, las constantes físicas y leyes, la relación entre el radio de un círculo y su circunferencia, osea π. Pero tambien es verdad que son conceptos humanos limitados por nuestro raciocinio y podría haber muchas formas de pensar las mismas relaciones pero que escapan nuestra capacidad. Lo único que sabemos de las mates, es que son útiles, y entretenidas (por lo menos para algunos :p)
Yo creo que las leyes de las matemáticas ya estaban en el universo y los humanos crearon símbolos para representar esas leyes y poder expresarlas para que otros humanos las entiendan. El escribir matemática es como intentar conversar con alguien que está más allá de nuestra compresión, ya que apenas rasgamos una pequeña parte del total de la complejidad de las leyes matemáticas.
Igual pienso lo mismo, el lenguaje matemático lo creamos los humanos pero las matemáticas en sí es parte del universo, solo podemos interpretarlas de alguna forma
Hay un libro de henry Poincare sobre la invención de las matemáticas,ahora no recuerdo q conclusión saco el pero si la mía , " depende lo q llames matemáticas", para mi es el estudio y generación de patrones , por lo tanto esos patrones q se generan pueden estar mas o menos acomodados a la realidad , ya sea por variables ocultas o por un estudio poco riguroso. Edit: quizás no lo he redactado muy bien pero si q creo q las matemáticas son " descubiertas" mas q " creadas".
Las leyes están en el universo y con el paso de los siglos le hemos dado una interpretación ya sea, física, matematica, espiritual etc. Hablando de la matemática hemos explicado muchas cosas y todavía seguimos interpretandola para resolver problemas que surgen a diario, pero todo está a partir de las leyes que nos rigen que sabemos que existen, aún falta por descubrir mucho en el universo.
El gran Maestro Galileo, dijó que las matemáticas son el lenguaje del Universo, entonces, el Universo es matemático pero para entenderlo el hombre a inventado el lenguaje, pienso que las matemáticas también están en el Universo de neuronas que tienen los grandes genios
EN CONCLUSION ES UN LENGUAJE, el lenguaje surge de la necesidad de la comunicación y de la interpretación en este caso en particular si pudiera decirse lógica y racional de las cosas
profe y si usas la sustitucion u=[sen(u)]^2+2 no se ahorraria una sustitución, o lo quisiste hacer asi para que fuera mas paso a paso?. igual excelente todos tus materiales. gracias
Hola, comparto mis impresiones. El problema de partida es de lenguaje y debemos definir la palabra "matemáticas" dos veces: matemática definitoria, que es la creada por nosotros, la que pertenece al lenguaje, y matemática definida, que es el objeto de la matemática definitoria y que no es posible conocer directamente. Todo es un problema de lenguaje y percepción. Por ejemplo, observemos una taza. Podemos definir la taza de mil maneras distintas y decir que conozco la taza. Podemos realizar todas las observaciones cuantitativas y cualitativas posibles y afirmar que conocemos la taza a la perfección. Sin embargo, la taza real, o, más bien, lo que es eso que llamamos taza, no lo podremos conocer jamás. Todo ello ha necesitado de la comparación, la percepción y el lenguaje para ser definido. Tal como en las matemáticas, el lenguaje asociado a la cosa no es la cosa en sí, pero puede ser engañosamente sustituible por ser el lenguaje asociado imprescindible para la percepción. Las relaciones lógicas que se dan entre los conceptos matemáticos creados y agrupados según nuestra capacidad de percepción es algo real e imposible de conocer de forma pura, pero es algo que existe en la naturaleza en cuanto a que permite la creación de esa otra matemática mencionada, la definitoria, la que pertenece al lenguaje, la que crea el sistema decimal o condiciona formas concretas de imaginar este universo siempre imposible de conocer de forma pura por ser la humanidad inevitablemente inferior a él por estar en su "interior". Imagino, en definitiva, resumiendo y evitando profundizar más en este tema tan abstracto y complejo, que la matemática es ambas cosas, pero no bajo el primer significado intuitivo que se le pueda dar a esto: es tanto creada como parte del universo así como es totalmente creada y totalmente parte de éste. La ficción es nuestra única realidad, pero se sostiene en una realidad que nunca será nuestra. Por aclarar, si me he explicado bien se entendería que es totalmente ambos casos, totalmente creada y totalmente natural.
A un nivel más fundamental las verdades de la Lógica son independientes y seguirían existiendo si los humanos no hubiéramos existido, por lo tanto seguirían estando “ahí” fuera. Con las matemáticas (que son sus hijas humanizadas) pasaría parecido. Esto es una cuestión filosófica.
Tengo una pregunta: seria posible que u sea sen(y)^2 + 2 y du sea 2senycosy ? Así uno tendría el integral de 1/u du y solo tendría que hacer la sustitución una vez ?
Hola ,yo creo según mi experiencia de vida y como auto didacta matematico el hombre siempre sintio la necesidad de contar y por lo que podemos ver según la historia de la matemática un acontecimiento matemático sucede al otro lo que sucede en realidad todo pasa encrear ciertos modelos matemático soncreados para poder comprender la naturaleza y de ahi surge la idea de que el universo está escrito por un lenguage puramente matemático pienso que la vida és un problema matemático pero como dice la fisíca tdo depende del punto de vista del observador
2 года назад+1
Mi opinión es no muy distinta de la tuya: una mezcla. Por una parte las matemáticas estudian los aspectos formales de la realidad, lo que también supone que se ocupa no solo de lo que es sino también de lo que podría ser, pues lo formal es, por así decir, a priori, como un molde en el que debe encajar la realidad, por decirlo de alguna manera. Y por otro lado, ese conocimiento de los aspectos formales de la realidad está condicionado por las capacidades de nuestro cerebro, por ejemplo: de las capacidades lógicas y de identificación de patrones con que nos ha dotado la naturaleza por medio de la evolución, con lo que quizás no el contenido de las matemáticas (o puede que hasta esto), pero sí el camino por el que llegamos a él, depende de "lo que está en nosotros".
Cuendo a Miguel Angel le preguntaron como había tallado a David en la piedra, respondió: "David estaba dentro del bloque, yo tan solo quité lo que sobraba"
Honestamente creo que la pregunta está planteada de una manera confusa. En mi opinión, y para nada pretendo decir que soy un matemático o en la filosofía, creo que las matemáticas son un conjunto de descripciones donde los conceptos empleados son definidos de manera exhaustiva y poco ambiguo (a diferencia de la prosa que su significado puede variar muchísimo). En este sentido son *creados* con un fin específico; evitar la ambigüedad. Sin embargo, a diferencia del lenguaje que utilizamos para explicar fenómenos naturales o describir nuestro día a día, los conceptos empleados en matemática y lógica tienen propiedades muy específicas. Por ejemplo, si yo observo a un par de personas y establezco que cada una de las personas representan una unidad del concepto “persona” y lo puedo representar gráficamente con el símbolo "1", entonces cada uno de esto "1"s están susceptibles a propiedades lógicas como el de conmutabilidad (o suma) y por lo tanto sé que dos de estas unidades, ósea "1" y "1", puede ser reescritos con su equivalencia lógica a "1" + "1" y adema esto puede ser rescrito con otro símbolo el cual sería el "2". La magia de la matemática empieza cuando todo lo anteriormente expuestos se cumple en el mundo real sin necesidad de una comprobación empírica. No nos pasamos la vida contando los objetos y verificando si 1 + 1 es igual a 2. Por lo tanto, pareciera que las estructuras matemáticas nos hablan de propiedades (muy abstractas) de la realidad. Obviamente los axiomas y teoremas son proposiciones arbitrarías ya que se aceptan como evidente ante la nuestra experiencia sensorial pero lo curioso es que estas supuestas proposiciones "arbitrarias" parecieran que son hipótesis de las propiedades y relaciones de los eventos naturales más que simples meras descripciones. Por lo tanto, creo que los sistemas matemáticos son en parte hipótesis de como los objetos, o eventos, se relacionan. En conclusión, la matemática fue creada para la no ambigüedad, pero pareciera que para lograr este objetivo tienen que existir algo externo a nosotros que siga las mismas supuestas estructuras lógicas que la matemática plantea. Así como un telescopio nos permite ver mejor la luna, la matemática es una herramienta que permite dar sentido a las relaciones de la realidad y por ende es una invención humana. Sin embargo, las estructuras que podemos visualizar con ellas dudo mucho que sean de la autoría de la humanidad.
Para mi ....la matemática ya estaba ahí .... el hombre a través de la historia, poco a poco ha venido "descubriendo sus secretos" ... a pesar de tantos y tantos avances de la ciencia, aún falta muchos conocimientos matemáticos por "descubrir" .....
Las matemáticas son como los libros. El conocimiento de la verdad esta plasmado en libros (no todos), pero oos libros y la imprenta son un metodo inventado por el hombre. El conocimiento se puede transmitir de varias formas, impresa, hablada, electrónica, vivida. Creo que es una mezcla
Es difícil concebir una matemática creada por el hombre, para mi concepto es el ser humano esta descubriendo el leguaje de la naturaleza. El conocimiento de este lenguaje ha podido romper la barrera de los seres humanos que le impedía desarrollarse o moldear el entorno a su conveniencia y así poder "evolucionar hacia un bienestar" (las comillas es porque sabemos que ha sido para el bien y para el mal también), para la muestra todo el avance tecnológico, medico, biológico, y esto viene desarrollándose junto con la capacidad de poder comunicarnos entre nosotros es decir nuestro lenguaje, tal vez cuando veamos Matemática muy avanzadas o Física muy avanzada nos preguntemos y para que sirve..... pero los que vieron las ecuaciones de Newton, o los que vieron las matrices por primera vez, o los que vieron las propiedades de los números primos se habrán preguntado y para que sirve no tenían ni idea, o peor aun los números imaginarios 🤔, las matemáticas están allí nosotros descubrimos el lenguaje .
Que tal hechicero, en mí opinión, las matemáticas no solo forman parte del universo y la realidad, sino que también lo son, al decir que las matemáticas son producto de nuestro pensamiento, sí se rige la realidad a la perfección con las matemáticas, (el cual es lo que pasa), podríamos decir que sí forman parte de la realidad, por el simple hecho de encajar a la perfección. Y al mismo tiempo, son una idealización de nosotros como especie, podríamos planetar está situación de la siguiente manera... Cierto objeto, nosotros los humanos lo veríamos de un color exacto, pero un perro lo vería de otro color, luego otro animal también lo vería de otro color y así... Esto significa que la realidad cambia dependiendo quien la percibe, a lo que voy con esto, es que sí llegase a haber alguna forma de vida inteligente fuera de la tierra, con su respectivo avance tecnológico y sus conocimientos, es muy probable que su forma de explicar las cosas, su moral, sus ciencias y sus "matemáticas", sean totalmente diferentes a las nuestras... Porque la realidad cambia dependiendo quien la perciba... Un saludo desde México=)
La pregunta de las matemáticas se inventan o se descubren se llegó a la conclusión hace años de que se descubren. Lo que es el constructo social es el sistema numérico. De lo contrario sería afirmar que la idea hace la materia.
Me recordó a las grandes escuelas matemáticas en Europa a principios del siglo XX, donde Hilbert, del lado de los formalista, y Poincare del lado de los intuicionistas debatían sobre quien tenía el enfoque correcto al abordar dicha ciencia Pero Godel llego en la década de los 30 y dejó a todos aún más revueltos
Creo que es una de las preguntas mas interesantes acerca de la matemática. Pués todas las demás ciencias se construyen en base a suposiciones que con la experimentación se demuestran erróneas o correctas, pero la matemática se construye en base a axiomas irrefutables. Dos mas dos siempre serán cuatro sin lugar a dudas. Hay un artículo llamado "La irrazonable eficacia de las matemáticas en las ciencias naturales" de Eugen Wigner. Recomiendo leer las diferentes respuestas que se le dieron a este artículo. Me pareció muy interesante. (La irrazonable eficacia de las matemáticas) es.m.wikipedia.org/wiki/La_irrazonable_eficacia_de_la_Matem%C3%A1tica_en_las_Ciencias_Naturales Es una pregunta profundamente filosófica. En la que hay distintas visiones. La Artística, Platónica, Matematicista, Aristotélica, Formal, etc. Yo me considero Matematicista. Creo que descubrimos la matemática y que es el código en el que está escrito el universo. (Hipótesis del universo matemático de Max Tegmark) es.m.wikipedia.org/wiki/Hip%C3%B3tesis_del_universo_matem%C3%A1tico (Filosofía de las matemáticas) es.m.wikipedia.org/wiki/Filosof%C3%ADa_de_las_matem%C3%A1ticas
hola, desde Argentina, el tema fue en parte tratado en un video que me asombró. El autor daba ejemplos y causales de ciertos datos de la cosmología expresados con precisión matemática que sugerían la particcipación de una inteligencia creadora para su factibilidad. Ciertos echos, relaciones y elementos no admitían la mas mínima desviación para que pudieran haberse producido
Es decir que dentro de un cálculo de probabilidades la cantidad de dígitos involucrados era tan portentosa que quedaba descartada la casualidad.
Estas especifidades desentrañadas por la astrofísica y la cosmología con involucramiento de las matemáticas daban la sensación que cumplían condiciones que practicamente descartaban toda aleatoridad para plasmarse. Ojalá pudieras abordar con ese enfoque esta temática enunciando sin detallar las fórmulas involucradas.
Admiro tu trabajo y tu esfuerzo a pesar de mi poco conocimiento de matemáticas.
Me alegra mucho escucharte en español ¡Ojalá tener videos motivacionales tuyos en español! Tu canal en inglés me ha ayudado y motivado demasiado en mis cursos de matemáticas de la universidad.
😊
Primeramente soy arquitecto y apenas estoy empezando el camino de las matematicas. para mi la matematica es un lenguaje de la interpretacion de la realidad, entonces en parte avanza conforme el humano la estudia, puesto quien alimenta el lenguaje somos nosotros. mi cuestionamiento es ... por que la realidad responde tanto a la logica y si existe una logica exite una sistema o programacion. lo cual se vuelve muy turbio.... sin embargo lo mas bello para mi es que todo es caos pero en lo elemental es orden. lo cual al igual como un pintor enbelleze mediante la creatividad y la logica, la realidad es asi!, creativa en estructuras, colores, funciones.... pero todo responde a un orden logico muy profundo... sin humano intentase replicarlo, es imposible por que hasta el viento que es caos en su ensencia es orden.
Es una pregunta filosófica muy interesante. Es el eterno debate entre formalismo vs. platonismo, o más ampliamente, anti-realismo o ficcionalismo vs realismo.
Otra manera de hacerse esta pregunta es si las matemáticas son descubiertas o inventadas. En algún sentido creo que ambas, pero en diferente sentido: las matemáticas entendidas como sistemas axiomático-deductivos, primero se "inventan" en el sentido de que son las personas las que eligen los axiomas sobre los que se va a construir todo el sistema, mientras que también las verdades matemáticas se "descubren" cuando se explicitan las consecuencias lógicas de esos axiomas. Ahora bien, también pienso que los axiomas, al ser generalmente autoevidentes, no pueden ser una mera invención humana, y en algún sentido son también "descubiertos". Entonces, para mí primero los axiomas se descubren, luego se seleccionan (en ese sentido se "inventa" el sistema) y luego se hacen descubrimientos nuevos sobre la base de los axiomas ya conocidos. Estoy definitivamente más del lado platónico.
Hay también una diferencia entre significante y referencia. La palabra "perro" significa animal de cuatro patas que ladra, pero cuando lo usamos para apuntar a algo real, a un perro real, decimos que nos "referimos" a él. El perro real es la referencia, el objeto externo a la mente del que estamos hablando.
Mi opinión es que las matemáticas, entendidas como lenguaje, son claramente una invención humana. Son una convención, de la misma manera que "perro" se dice en español y "dog" en inglés. Sin embargo, todo lenguaje refiere a algo real: "perro" y "dog" refieren a la misma realidad. No hay que confundir ambos niveles. Y pienso que el lenguaje humano es limitado, y no puede abarcar todo el universo de las matemáticas. Las matemáticas lo sobrepasan.
Un importante resultado en esta dirección son, a mi parecer, los teoremas de incompletitud de Gödel. Gödel mismo era filosóficamente platónico, y su primer teorema demuestra que no existe ningún sistema de axiomas a partir de los cuales se puedan demostrar todas las verdades de los números naturales. En otras palabras, si el sistema es consistente, siempre habrá proposiciones que no podrán ser demostradas o refutadas (es decir, será incompleto), y si es completo no podrá demostrar su propia consistencia.
Esto pareciera indicar que no puede haber sistemas matemáticos que estén únicamente cerrados sobre sí mismos, y que siempre tiene que haber alguna clase de referencia externa que le dé validez al sistema. No puede haber una "teoría matemática del todo", donde todas las matemáticas puedan reducirse en última instancia a unos cuantos axiomas. Las matemáticas son más grandes que los sistemas que las representan. Es decir, los objetos matemáticos son reales, tan reales que no existe un lenguaje único que permita representarlos a todos.
Dejo un excelente artículo de la Sanford Encyclopedia of Philosophy: plato.stanford.edu/entries/philosophy-mathematics/
Este video de Veritasium explica la cuestión de los teoremas de incompletitud y el fracaso del programa de Gilbert mucho mejor que yo: ruclips.net/video/HeQX2HjkcNo/видео.html (inglés), ruclips.net/video/RRg38oNQ9vk/видео.html (español).
Este otro video también es excelente: ruclips.net/video/6oXs7Yi4tGY/видео.html
Hechicero! Quería darte las gracias he estado viendo tu canal en inglés y me has inspirado y ayudado con mis estudios para las matemáticas de mi carrera de física.
descubrí hace poco su canal y me ha gustado, gracias, es muy claro en explicar los chismes de matemáticas, cuando le quede tiempo si puede hacer una reseña del algebra lineal, pero no tanto de su operatividad sino la forma como se modela el espacio con algebra lineal, como se encoge o como se puede distorsionar el espacio, etc, que significado tiene el determinante y porque, es algo que un hechicero debe contarlo muy bien, saludos desde bogota,
¡Saludos Hechicero!, para mí la respuesta no está en la matemática sino en la filosofia, por que la matemática es una rama de la lógica formal, paradójicamente no se puede estudiar matemáticamente qué es la matemática...
El gran Juan Molinas siguiendo a los grandes. Saludos Juan
@@raitup00 saludos!
Me siento muy afortunado, siempre le he tenido pánico a las matemáticas, me es difícil comprenderlas y gracias a sus videos me doy ánimos para entenderlas. Hay muchas cosas que ya existen por naturaleza como la gravedad, las ondas electromagnéticas, la energía atómica, etc. Son cosas que no se perciben a simple vista, pero gracias al entendimiento humano, hoy sabemos que existen y por su comprensión nos han sido útiles en nuestra vida. Quizá las Matemáticas ya existían, solamente se están descubriendo...
Este hombre es adictivo. Descubrí el canal hace 2 días y no puedo parar de ver los videos uno detrás de otro. Y ya estoy mirando a ver como puedo cursar algunos estudios oficiales de matemáticas
Gracias por el video hechizero excelente ejercicio de integrales justo estoy estudiando eso.
Hola estimado amigo hechicero de las Maths : yo creo en que las matemáticas son nuestra interpretación (humana) mas científica ,precisa y amplia del lenguaje universal constitutivo de nuestro universo conocido..Creo que aun estamos en vías de mas descubrimientos e interpretaciones ,teniendo como sustento todo el desarrollo intelectual colectivo de las grandes mentes y personas que nos han dado el increíble desarrollo hasta nuestros tiempos..Un saludo desde Rosario,Argentina.
Yo creo que las reglas del universo ya estaban ahí, nosotros creamos la forma de etiquetar esos objetos y los efectos de manipularlos con variables. Lo que me deja pensando son los conceptos como límite, matrices, cosas extrañas :) Quizá con una visión más amplia del universo, todo eso sería tan obvio como contar piedras
Estaria lindo Hablaras del Programa Langlands. Excelente video excelente español.
Saludos hechicero, quisiera sugerirte que pudieras realizar entrevistas con investigadores en matemáticas de diferentes universidades y por qué no también investigadores en otras ciencias
Es, más que nada, una cuestión filosófica entre realismo o platonismo matemático (las matemáticas ya están en el universo) y nominalismo matemático (las matemáticas surgen de la percepción humana).
No tenemos respuestas concretas todavía.
Pienso que mientras el lenguaje matemático es una construcción humana, las entidades que son descritas por nuestro lenguaje matemático tienen su propia existencia ontologica separada del universo físico. A esto se le llama platonismo. Wolfram le llama a está entidad el Ruliad (la estructura que se obtiene de todas las reglas aplicadas en todas las maneras que pueden ser aplicadas) y lo que las matemáticas describen es solo una parte (las máquinas abstractas cómo las máquinas Turing son otra parte). Pero también pienso que en un modelo de la realidad también tiene que explicar la existencia de la mente y la conciencia y la relación de todas estas 3 ontologias (Materia, Mente y Matemáticas). Hay personas que postulan que la conciencia es más real que el universo físico y que también el "universo platónico". Tal vez un día vamos a saber la verdad ☺️
omg
Estoy muy de acuerdo con tu opinión Y qué bueno un día de estos poder conversar
No sabía que uno de mis canales favoritos hablaba español!!! 🎉😱
Hola! Hechicero de las matemáticas, en qué áreas de las matemáticas podrías asesorar para una tesis de maestría, si fuere posible me gustaría ser su asesorado.
Tmb me gustaría saber
Creo, que estamos conectados con el universo,e ahí..
Yo creo que sí, la matemática es parte de la naturaleza, es como se ordena todo, las constantes físicas y leyes, la relación entre el radio de un círculo y su circunferencia, osea π.
Pero tambien es verdad que son conceptos humanos limitados por nuestro raciocinio y podría haber muchas formas de pensar las mismas relaciones pero que escapan nuestra capacidad.
Lo único que sabemos de las mates, es que son útiles, y entretenidas (por lo menos para algunos :p)
Yo creo que las leyes de las matemáticas ya estaban en el universo y los humanos crearon símbolos para representar esas leyes y poder expresarlas para que otros humanos las entiendan. El escribir matemática es como intentar conversar con alguien que está más allá de nuestra compresión, ya que apenas rasgamos una pequeña parte del total de la complejidad de las leyes matemáticas.
Igual pienso lo mismo, el lenguaje matemático lo creamos los humanos pero las matemáticas en sí es parte del universo, solo podemos interpretarlas de alguna forma
Hechicero, tienes algún libro de matemáticas escrito? Tienes planes para escribir algún libro de matemáticas? Saludos
A lo mejor algun dia!
Pienso que: La matemática ya estába ahí; nosotros solo la descubrimos, como todo.
Saludos MathSorcerer
Hay un libro de henry Poincare sobre la invención de las matemáticas,ahora no recuerdo q conclusión saco el pero si la mía , " depende lo q llames matemáticas", para mi es el estudio y generación de patrones , por lo tanto esos patrones q se generan pueden estar mas o menos acomodados a la realidad , ya sea por variables ocultas o por un estudio poco riguroso.
Edit: quizás no lo he redactado muy bien pero si q creo q las matemáticas son " descubiertas" mas q " creadas".
Las leyes están en el universo y con el paso de los siglos le hemos dado una interpretación ya sea, física, matematica, espiritual etc. Hablando de la matemática hemos explicado muchas cosas y todavía seguimos interpretandola para resolver problemas que surgen a diario, pero todo está a partir de las leyes que nos rigen que sabemos que existen, aún falta por descubrir mucho en el universo.
El gran Maestro Galileo, dijó que las matemáticas son el lenguaje del Universo, entonces, el Universo es matemático pero para entenderlo el hombre a inventado el lenguaje, pienso que las matemáticas también están en el Universo de neuronas que tienen los grandes genios
EN CONCLUSION ES UN LENGUAJE, el lenguaje surge de la necesidad de la comunicación y de la interpretación en este caso en particular si pudiera decirse lógica y racional de las cosas
profe y si usas la sustitucion u=[sen(u)]^2+2 no se ahorraria una sustitución, o lo quisiste hacer asi para que fuera mas paso a paso?. igual excelente todos tus materiales. gracias
En un vídeo el profesor dijo que el idioma con el que la naturaleza se comunica con nosotros son las Matemáticas. Un afectuoso saludo desde México...
Hola, comparto mis impresiones. El problema de partida es de lenguaje y debemos definir la palabra "matemáticas" dos veces: matemática definitoria, que es la creada por nosotros, la que pertenece al lenguaje, y matemática definida, que es el objeto de la matemática definitoria y que no es posible conocer directamente.
Todo es un problema de lenguaje y percepción. Por ejemplo, observemos una taza. Podemos definir la taza de mil maneras distintas y decir que conozco la taza. Podemos realizar todas las observaciones cuantitativas y cualitativas posibles y afirmar que conocemos la taza a la perfección. Sin embargo, la taza real, o, más bien, lo que es eso que llamamos taza, no lo podremos conocer jamás. Todo ello ha necesitado de la comparación, la percepción y el lenguaje para ser definido. Tal como en las matemáticas, el lenguaje asociado a la cosa no es la cosa en sí, pero puede ser engañosamente sustituible por ser el lenguaje asociado imprescindible para la percepción.
Las relaciones lógicas que se dan entre los conceptos matemáticos creados y agrupados según nuestra capacidad de percepción es algo real e imposible de conocer de forma pura, pero es algo que existe en la naturaleza en cuanto a que permite la creación de esa otra matemática mencionada, la definitoria, la que pertenece al lenguaje, la que crea el sistema decimal o condiciona formas concretas de imaginar este universo siempre imposible de conocer de forma pura por ser la humanidad inevitablemente inferior a él por estar en su "interior".
Imagino, en definitiva, resumiendo y evitando profundizar más en este tema tan abstracto y complejo, que la matemática es ambas cosas, pero no bajo el primer significado intuitivo que se le pueda dar a esto: es tanto creada como parte del universo así como es totalmente creada y totalmente parte de éste.
La ficción es nuestra única realidad, pero se sostiene en una realidad que nunca será nuestra.
Por aclarar, si me he explicado bien se entendería que es totalmente ambos casos, totalmente creada y totalmente natural.
A un nivel más fundamental las verdades de la Lógica son independientes y seguirían existiendo si los humanos no hubiéramos existido, por lo tanto seguirían estando “ahí” fuera. Con las matemáticas (que son sus hijas humanizadas) pasaría parecido. Esto es una cuestión filosófica.
Tengo una pregunta: seria posible que u sea sen(y)^2 + 2 y du sea 2senycosy ? Así uno tendría el integral de 1/u du y solo tendría que hacer la sustitución una vez ?
si buenisma idea:)
Hola ,yo creo según mi experiencia de vida y como auto didacta matematico el hombre siempre sintio la necesidad de contar y por lo que podemos ver según la historia de la matemática un acontecimiento matemático sucede al otro lo que sucede en realidad todo pasa encrear ciertos modelos matemático soncreados para poder comprender la naturaleza y de ahi surge la idea de que el universo está escrito por un lenguage puramente matemático pienso que la vida és un problema matemático pero como dice la fisíca tdo depende del punto de vista del observador
Mi opinión es no muy distinta de la tuya: una mezcla. Por una parte las matemáticas estudian los aspectos formales de la realidad, lo que también supone que se ocupa no solo de lo que es sino también de lo que podría ser, pues lo formal es, por así decir, a priori, como un molde en el que debe encajar la realidad, por decirlo de alguna manera. Y por otro lado, ese conocimiento de los aspectos formales de la realidad está condicionado por las capacidades de nuestro cerebro, por ejemplo: de las capacidades lógicas y de identificación de patrones con que nos ha dotado la naturaleza por medio de la evolución, con lo que quizás no el contenido de las matemáticas (o puede que hasta esto), pero sí el camino por el que llegamos a él, depende de "lo que está en nosotros".
Buenos días hechicero, tengo una consulta, ¿hasta que punto las matemáticas se vuelven incomprensibles para el ser humano?
Yo creo que lo que es creado es toda la simbologia que se usa para estudiarla. Pero su escencia siempre ha estado y se va descubriendo en la historia
Cuendo a Miguel Angel le preguntaron como había tallado a David en la piedra, respondió: "David estaba dentro del bloque, yo tan solo quité lo que sobraba"
Honestamente creo que la pregunta está planteada de una manera confusa. En mi opinión, y para nada pretendo decir que soy un matemático o en la filosofía, creo que las matemáticas son un conjunto de descripciones donde los conceptos empleados son definidos de manera exhaustiva y poco ambiguo (a diferencia de la prosa que su significado puede variar muchísimo). En este sentido son *creados* con un fin específico; evitar la ambigüedad. Sin embargo, a diferencia del lenguaje que utilizamos para explicar fenómenos naturales o describir nuestro día a día, los conceptos empleados en matemática y lógica tienen propiedades muy específicas. Por ejemplo, si yo observo a un par de personas y establezco que cada una de las personas representan una unidad del concepto “persona” y lo puedo representar gráficamente con el símbolo "1", entonces cada uno de esto "1"s están susceptibles a propiedades lógicas como el de conmutabilidad (o suma) y por lo tanto sé que dos de estas unidades, ósea "1" y "1", puede ser reescritos con su equivalencia lógica a "1" + "1" y adema esto puede ser rescrito con otro símbolo el cual sería el "2". La magia de la matemática empieza cuando todo lo anteriormente expuestos se cumple en el mundo real sin necesidad de una comprobación empírica. No nos pasamos la vida contando los objetos y verificando si 1 + 1 es igual a 2. Por lo tanto, pareciera que las estructuras matemáticas nos hablan de propiedades (muy abstractas) de la realidad. Obviamente los axiomas y teoremas son proposiciones arbitrarías ya que se aceptan como evidente ante la nuestra experiencia sensorial pero lo curioso es que estas supuestas proposiciones "arbitrarias" parecieran que son hipótesis de las propiedades y relaciones de los eventos naturales más que simples meras descripciones. Por lo tanto, creo que los sistemas matemáticos son en parte hipótesis de como los objetos, o eventos, se relacionan. En conclusión, la matemática fue creada para la no ambigüedad, pero pareciera que para lograr este objetivo tienen que existir algo externo a nosotros que siga las mismas supuestas estructuras lógicas que la matemática plantea. Así como un telescopio nos permite ver mejor la luna, la matemática es una herramienta que permite dar sentido a las relaciones de la realidad y por ende es una invención humana. Sin embargo, las estructuras que podemos visualizar con ellas dudo mucho que sean de la autoría de la humanidad.
Estoy de acuerdo con quienes dicen que las matemáticas son el lenguaje de la naturaleza
Lo qué das a entender es qué las matemáticas es un invento o un descubrimiento o una mezcla, invento es algo qué no existía
Para mi ....la matemática ya estaba ahí .... el hombre a través de la historia, poco a poco ha venido "descubriendo sus secretos" ... a pesar de tantos y tantos avances de la ciencia, aún falta muchos conocimientos matemáticos por "descubrir" .....
Las matemáticas son como los libros. El conocimiento de la verdad esta plasmado en libros (no todos), pero oos libros y la imprenta son un metodo inventado por el hombre.
El conocimiento se puede transmitir de varias formas, impresa, hablada, electrónica, vivida.
Creo que es una mezcla
I didn’t know that you speak Spanish. Wow how did you learn it?
it's my first language, but I speak English better because I studied in the US
Es difícil concebir una matemática creada por el hombre, para mi concepto es el ser humano esta descubriendo el leguaje de la naturaleza. El conocimiento de este lenguaje ha podido romper la barrera de los seres humanos que le impedía desarrollarse o moldear el entorno a su conveniencia y así poder "evolucionar hacia un bienestar" (las comillas es porque sabemos que ha sido para el bien y para el mal también), para la muestra todo el avance tecnológico, medico, biológico, y esto viene desarrollándose junto con la capacidad de poder comunicarnos entre nosotros es decir nuestro lenguaje, tal vez cuando veamos Matemática muy avanzadas o Física muy avanzada nos preguntemos y para que sirve..... pero los que vieron las ecuaciones de Newton, o los que vieron las matrices por primera vez, o los que vieron las propiedades de los números primos se habrán preguntado y para que sirve no tenían ni idea, o peor aun los números imaginarios 🤔, las matemáticas están allí nosotros descubrimos el lenguaje .
Oooops, I lied. i don't know spanish sir
Platón tiene la respuesta
Que tal hechicero, en mí opinión, las matemáticas no solo forman parte del universo y la realidad, sino que también lo son, al decir que las matemáticas son producto de nuestro pensamiento, sí se rige la realidad a la perfección con las matemáticas, (el cual es lo que pasa), podríamos decir que sí forman parte de la realidad, por el simple hecho de encajar a la perfección.
Y al mismo tiempo, son una idealización de nosotros como especie, podríamos planetar está situación de la siguiente manera...
Cierto objeto, nosotros los humanos lo veríamos de un color exacto, pero un perro lo vería de otro color, luego otro animal también lo vería de otro color y así... Esto significa que la realidad cambia dependiendo quien la percibe, a lo que voy con esto, es que sí llegase a haber alguna forma de vida inteligente fuera de la tierra, con su respectivo avance tecnológico y sus conocimientos, es muy probable que su forma de explicar las cosas, su moral, sus ciencias y sus "matemáticas", sean totalmente diferentes a las nuestras... Porque la realidad cambia dependiendo quien la perciba...
Un saludo desde México=)
Es una herramienta creada por nosotros.
La pregunta de las matemáticas se inventan o se descubren se llegó a la conclusión hace años de que se descubren. Lo que es el constructo social es el sistema numérico. De lo contrario sería afirmar que la idea hace la materia.
Para mí la matemática solo es una forma de ver el mundo. Saludos.
Me recordó a las grandes escuelas matemáticas en Europa a principios del siglo XX, donde Hilbert, del lado de los formalista, y Poincare del lado de los intuicionistas debatían sobre quien tenía el enfoque correcto al abordar dicha ciencia
Pero Godel llego en la década de los 30 y dejó a todos aún más revueltos
Creo que es una de las preguntas mas interesantes acerca de la matemática.
Pués todas las demás ciencias se construyen en base a suposiciones que con la experimentación se demuestran erróneas o correctas, pero la matemática se construye en base a axiomas irrefutables. Dos mas dos siempre serán cuatro sin lugar a dudas.
Hay un artículo llamado "La irrazonable eficacia de las matemáticas en las ciencias naturales" de Eugen Wigner. Recomiendo leer las diferentes respuestas que se le dieron a este artículo. Me pareció muy interesante.
(La irrazonable eficacia de las matemáticas)
es.m.wikipedia.org/wiki/La_irrazonable_eficacia_de_la_Matem%C3%A1tica_en_las_Ciencias_Naturales
Es una pregunta profundamente filosófica. En la que hay distintas visiones.
La Artística, Platónica, Matematicista, Aristotélica, Formal, etc.
Yo me considero Matematicista. Creo que descubrimos la matemática y que es el código en el que está escrito el universo.
(Hipótesis del universo matemático de Max Tegmark)
es.m.wikipedia.org/wiki/Hip%C3%B3tesis_del_universo_matem%C3%A1tico
(Filosofía de las matemáticas)
es.m.wikipedia.org/wiki/Filosof%C3%ADa_de_las_matem%C3%A1ticas