The proof that CHANCE is actually ORGANIZED!
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- Опубликовано: 8 июн 2024
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(Category: Mental Fun)
The occurrence of the first digit of each number is not subject to chance...
But to Benford's law! I know it sounds crazy but you will discover this unusual distribution of chance...
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De l'art et de la manière d'être subversif sans en avoir l'air... 👍
Stp réagis et analyse à la vidéo de 4h de mr pixel
@@LeChevalierLelion j'ai pas osé mais j'y pensais
Fabien As tu essayer de le faire avec l'age de la mort des gens ? Vu que l'on fait que de vieillir et que la mortalité est basse, sa serais l'inverse de la loi expliqué dans ta vidéo
est ce que pour un dé ça marche aussi?
En fait il n'y a rien de choquant en soi a ce que la fréquence de ces chiffres soit "tout le temps la meme". D'ailleurs ca ne choquerait personne si jamais avec suffisamment de nombres on trouvait presque exactement 1 chance sur 9 pour chaque chiffre. Ce qui choque c'est qu'on retrouve autre chose que la distribution équiprobable (1/9 partout).
Une explication du fait que ce soit pas 1/9 c'est que notre système de numération est additif alors qu'il serait plus naturel d'avoir quelque chose de multiplicatif. En effet il y a autant d'écart entre 91 et 100 qu'entre 1 et 10 quand on fait la soustraction. Par contre quand on fait le rapport on voit bien que 91 et 100 sont presque égaux (91/100 vaut presque 1) tandis que 1 et 10 sont tres différents (1 est 10 fois plus petit que 10). Changer d'un système additif a un système multiplicatif revient a changer d'échelle de l'échelle normale a ce qu'on appelle l'échelle logarithmique. Dans cette échelle il y a autant d'écart entre 1 et 10 qu'entre 1000 et 10000 etc... Quand on regarde alors sur cette échelle ou se trouvent 1, 2, 3,.. 9 (ou 100, 200, 300,...,900, c'est pareil), on voit bien qu'il y a beaucoup plus d'espace entre le 1 et le 2 qu'entre le 8 et le 9. Parce que en fait ceux ci sont beaucoup plus éloignés !
J'enfonce le clou : quand on mesure l'écart entre 100 et 200 de facon multiplicative on trouve 2, et entre 200 et 300 on trouve 1.5. Donc dans cette facon de penser "multiplicative", il y a "plus" (2/1.5 fois) d' "espace" entre 100 et 200 qu'entre 200 et 300 ;) Ca explique pourquoi le chiffre 1 est plus représenté que le 2, lui meme que le 3 etc..
Bref, cette loi montre une seule chose : la facon dont on compte n'est pas tres appropriée pour rendre compte de ce genre de choses :)
Il me semble que les Hommes n'ont pas toujours compté comme ca et qu'il y a eu dans l'histoire des sociétés qui comptaient de facon multiplicative.
Mindblown 😯 ton commentaire est clairement sous-côté
@@Badw0lf1976 oui je suis d'accord, il fleurt souvent avec l'ambiguïté un peu comme dans un spectacle.
Mais la façon dont le spectateur reçoit l'info n'est pas la même.
Je suis pas sûr de comprendre le principe de compter en multiplicatif, si tu peux donner des exemples pratiques.
Non, ce n'est pas la façon dont on compte, c'est la façon dont on compare des données... On ne peut pas compter différemment, l'idée de compter c'est d'ajouter 1 au chiffre précédent. Par contre, pour comparer des valeurs, il est plus juste de les comparer en prenant en compte leur ordre de grandeur : c'est la même de se dire que si je dépense 20€ alors que j'en ai 50€, ça représente une "plus grande perte" que si je dépensais 20€ en ayant de base 500.000€. Même si dans les deux cas je perd 20€, prendre en compte l'ordre de grandeur (qu'on peut retrouver avec une division) donne plus d'informations sur cette perte. Donc on compte bien, on compare cependant avec trop peu d'informations, parfois. Mais en soi ce que vous dites expliquerais pourquoi l'écart entre 2 et 3 est plus petit que celui entre 1 et 2 ; mais pourquoi cet écart entre 1 et 2 existe sur une base de données aléatoires, et est pratiquement toujours le même ? C'est ça qui est "mystique" ;)
En fait, il faudrait prendre en compte que "tout est relatif" 😁
Moi je pensais que c'était parce que pour arriver a un chiffre en comptant il fallait forcément passer par les précédents. Par exemple pour compter jusqu'à 4 il faut passer obligatoirement par 1,2 et 3. Donc si on demande par exemple de compter 1000 fois jusqu'au chiffre qu'il veut le chiffre qui reviendra le plus sera le 1 puis le 2 puis le 3... Etc. Un autre exemple pour qu'une video arrive a 9k vue elle en aura forcément fait 1k ou 2k a un moment donc elle peut s'arrêter1,2 ou 3k sans passer par 9 mais elle ne peut pas s'arrêter a 9 sans passer par 1.( je ne sais pas si c'était clair mais c'est ce que je me disais ).
Non car je pourrais dire que pour arriver a 1 il faudrait passer par 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et alors ensuite on obtient 1. Et je peux dire aussi que si une vidéo a fais 10000k de vues alors elle a du passer par 9000k
En fait c'est très simple
Plus le chiffre est grand, plus c'est long d'atteindre 9 car tout commence par 1
@@feepin2058 Oui mais de 9k à 10k, il y a 1k, alors que de 10k à 20k il y a 10k, et à chaque fois que tu recommences cela devient plus long d'aller jusqu'à 9 donc son raisonnement est bon
Exactement pareil en fait. Je me suis dit tout le long de la vidéo: ben oui, si on prend le premier chiffre d'un décompte, ça me paraît évident que le 1 sera toujours surreprésenté, vu qu'il faut un 1 pour que le décompte commence. Si on prend des centaines ou des milliers de décompte, ceux qui se seront arrêtés à 1XXXX seront logiquement un peu plus nombreux que ceux qui se sont arrêtés à 2XXXX etc.
Je sais que les stats c'est trompeur et que la première intuition est parfois fausse donc je veux bien qu'il y ait quelque chose de révolutionnaire là-dedans, mais là comme ça je ne vois pas. Surtout que ça ne marche plus dès qu'il n'y a plus de décompte et que c'est un vrai aléatoire.
Peut-être le coup des pages plus usées que d'autres qui paraît surprenant, mais sans plus d'infos difficile de se prononcer (je suppose que c'est celles du milieu qui sont les plus usées en réalité).
Du coup, sympa de savoir que ça existe et que ça peut servir à démontrer des falsifications. En revanche, pour me convaincre que le hasard est organisé, il va m'en falloir un peu plus^^
@@feepin2058 oui mais pour arriver à 10 par exemple (pour faire plus court) tu passes par 9,8,7,...,2,1. Donc tu as 2 chiffres qui commence par 1 (1 et 10) contre 1 seule fois pour les autres. Si tu comptes jusqu’à 50, tu auras 11x1, 11x2, 11x3, 11x4, 2x5, contre 1x pour 6,7,8 et 9. Le seul moyens pour que 9 apparaisse autant de fois que les autre c’est de compter jusqu’à 9, 99 ou 999.
En gros si tu comptes, peut importe à quelle nombre tu t’arrêtes, tu n’auras jamais cité plus de nombre qui commence par un 9 que par un 8, et jamais plus de 8 que de 7, etc..
tu pourras égaler mais jamais dépassé, ce qui n’est pas le cas du 1, qui peut en avoir plus que tout les autres.
Voilà 😁
"Jouer Jeanne D'Arc pour combattre les anglais, c'est le feu !" Merci, Fabien Olicard, pour cette boutade !
"Boutade", elle est subtile mais je l'ai repérée !
Il a bûché son sujet !
Pourquoi ?
J'avais lu "preuve que le Bazard est organisé"
J'étais prête a montré ça a ma mère pour justifier l'état de ma chambre 😭😂
Mdr
😂
Aie aie aie... 😂😭
Dit : "je ne peux pas ranger ma chambre ça diminuerait l’entropie et ce serait donc contraire au loi de la thermodynamique " normalement ça passe...
CA aurait ete trop
beau
Très cool que tu parle d’un sujet assez méconnu
@KiraKing balek
Un document très intéressant traite le sujet sur Netflix : "Connected" épisode 4
Merci
Merci Samy!
Pas d'problème :))
Un hazard ? Je sais pas.
Une coincidence ? Peu être.
Un hôtel ? Trivago!
🤣
Pas mal
C'est pas comme si c'était la centième fois qu'on voit cette blague ...
C'est le feu (Jeanne d'Arc) 😂, 1:23
Si j'ai bien compris, en fait il ne s'agit pas là de nombres "au hasard", mais de choses qui sont mesurées ou comptées, et elles commencent à 0. Donc vu le système décimal (on compte de 1 à 9, puis idem dizaine, etc) il est logique que les premiers chiffres soient plus représentés. Si on prend le système romain, ça ne fonctionne plus pareil :-D
J'ai testé en binaire, ça ne fonctionne pas non plus ;-)
3:08 Les chiffres après le 1 apparaîtront plus que ceux avant le 9 ? 🤔😂
Tous nos cerveaux ont explosé
Dans mon pays, c'est logique (après on a peut être pas forcément les meilleurs scientifiques d'après ce que dit l'ONU)
Le test du Chi2 !! alala la paces avec UE4, que de bons souvenirs
"de bons souvenirs" lool
Yen a qui font ça de leur plein gré ?
Sache qu’on l’a plus (je n’ai pas entendu parler de ce test 🥺)
Sur mon pull de carré y a encore ecris Chi-Chi^2 🤣
« Bons » souvenirs ? 😅😅
Cette loi est aussi utilisée pour déceler les bots des vrais personnes sur les réseaux sociaux.
J'ai découvert cette loi, il y a deux mois en regardant la série Netflix : Connecté.
Merci d'avoir fait une vidéo sur le sujet Fabien. Je ne serais plus le seul avec le cerveau retourné maintenant ❤️❤️
Ah mais elle a l'air bien cette série😮 (en voyant le commentaire, j'ai été chercher et j'ai trouvé "connected" c'est bien ca ?)
@@stevenlbb8964 oui c'est bien ça :)
@@iangon mercii :)
Moi j'ai direct pensé à Marty bird en voyant cette loi, et décidément ce type est un génie
Intuitivement je pense que le chiffre 1 sort le plus souvent. Ça me parait logique puisque c'est le premier à être compté. Donc ça peut s'arrêter à 1. Or, on ne peut pas aller au chiffre 9 sans passer par le 1, ce qui augmenter les probabilités du 1 de sortir plus souvent. Je ne sais pas être plus clair, c'est purement intuitif à ce stade.
Je pense que le plus important est ce que tu dis à la toute fin (enfin, avant la pub pour le jeu vidéo) : ceci est lié à notre système numérique, qui est bien une invention humaine et une représentation abstraite de choses concrètes.
J'ai clairement pas du tous compris la loi de Belford
Moi non plus j'ai rien compris 🤔😅
Thanks, j'me sentait seul
normal c'est benford mdr
Les chiffres qui sortent au hasard ne sortent pas de manière équitable. Ils sont rangés. Yen a qui sortiront plus que les autres et c est vérifié. Si par exemple, ils sortaient équitablement, cela veut dire qu'ils sont trafiqués.
@@lotu5467 ahhhhh ok merci, c’est tellement plus simple et compréhensible en une phrase
C'est juste complètement dingue merci Fabien
"Quasiment exactement" est un oxymore qui vous plaît beaucoup décidément.
Super clair, merci pour ces infos !
Cher Fabien,
Pourrait-on à ton avis comparer les chiffres(statistiques) liés à la pandémie avec ceux de la loi Benford?
Moi voyant le titre: MAIS C'ÉTAIT SUR ENFAÎTE
(tape sur son clavier)
@@empireImhotep pas débile ;)
« Ké ? C’est quoi là ? » Loïc me fume 😂😂😂
OOOOOOOH !! Le titre est génial ! Hâte de découvrir la vidéo !
C'est complètement dingue, j'adore !!
un logarithme, mine de rien, c'est le roi du rangement, parce qu'il ... népérien.
Michael Launey à écrit un livre super sur le sujet, c'est "le théorême du parapluie". Il est vraiment passionnant et ça me rappelle qu'il faut que je le finisse.
J'aime trop ses video, enfaite c'est lui que j'aime, je crois que c'est pour ça que j'aime c'est vidéo 💜💜💜 I love You
FabienOlicard quelle surprise une vidéo le vendredi ça fait plaisir poto
Après la vidéo j'ai eu peur, c'est dingue que ce soit si peu connu. Merci Fabien de nous faire découvrir des tas de choses ❤️❤️👍👍
Je ne connaissais pas et c'est tout simplement énorme!!
Il faudrait que tu fasses une video sur la suite logistique et l'ensemble de Mandelbrot qui rejoint un peu ce genre constantes qui retournent le cerveau
Est-ce que ça fonctionne avec les chiffres composant Pi ? Ça m'étonne de ne pas l'avoir entendu parler de son nombre fétiche !
Intéressant ! J'ai fait quelques tests :
Sur ta chaine Fabien, si on prend le 2ᵉ chiffre des vues, ça donne une répartition plate et linéaire, chaque compte étant proche de la moyenne. Les chiffres :
0 69,
1 70,
2 91,
3 64,
4 56,
5 64,
6 69,
7 64,
8 59,
9 46
.
Donc on voit que ça ne marche pas avec d'autres chiffres que le premier.. et en faisant le test sur la chaine de Squeezie (avec donc un échantillon de nombres bien plus large) on remarque effectivement une répartition avec les "petits" chiffres plus présents que les plus grands mais les pourcentages sont bien loin de la courbe théorique (les chiffres, de 1 à 9 : 279, 170, 163, 158, 172, 134, 122, 93, 68
).
Voilà, pour ceux que ça peut intéresser ^^
Et pour scroller indéfiniment automatiquement :
```
doThis = function() {
window.scrollBy(0,9999);
}
var t=setInterval(doThis,1000);
```
Pour arrêter le scroll
```
clearInterval(t);
```
Trop bien continue comme ça 😍😍😉😉😉
Superbe video bravo 👏✌️🙏
Ça m'a retourner le cerveau c trop bien
Par curiosité, j'ai fais les calculs pour ma chaîne, de 65 vidéos (ce qui est moins significatif car pas une aussi grosse chaîne) mais voilà le résultat :
1 : 13,8%
2 : 12,3%
3 : 16,9%
4 : 18,5%
5 : 10,8%
6 : 10,8%
7 : 6,1%
8 : 7,7%
9 : 3,1%
Merci d'avoir confirmer une de mes réflexions !🙃
Hier j'ai regardé une de ses vidéo sur les rêves lucide et la nuit même a deux reprises j'en es fait. Premier je ne m'en souviens pu mais le second j'ai fait comme il a dit et c'est le feu ^^
Très cool que tu parles de ça ! C'est aussi le premier chapitre du livre 'Le théorème du parapluie' de Mickaël Launey 😊
Super vidéo !
Tu devrais analyser les commentaires des candidats dans top chef et faire un pronostic sur qui gagne la compétition !
personne :
le hasard : EN BANDE ORGANISE PERSONNE PEUT ME CANALISER
Cette vidéo m'a mindf***
Je viens d acheter tes dernier livres ils sont supers😍😍
Y a eu bcp de pub pour ce jeu mais t es le seul qui ma donne envie d y jouer
Testé avec une liste de 5281 commandes à mon boulot en prenant le premier chiffre du montant de chaque commande...sachant que les montants peuvent être de quelques euros à plusieurs centaines de milliers d'euros...
Plutôt épaté de tomber sur :
- 1 : 32%
- 2 : 17%
- 3 : 12%
- 4 : 9%
- 5 : 8%
- 6 : 7%
- 7 : 6%
- 8 : 4%
- 9 : 4%
La courbe est très ressemblante !
Merci Fabien pour cette information!
Intéressant 👍
Il faut vraiment vraiment que tu te renseignes et que tu fasse une vidéo sur le "nombre d'or"
Mon cerveau 🤯🤯🤯
Bienvu le pull Fabien
Merci beaucoup, je recherchais le nom de cette loi.
Il avait fait l'expérience dans le début des années 2000 dans un supermarché avec le prix des produits en Franc. Puis ils ont fait une conversion en euro, et il y avait la même répartition.
C’est fascinant !
super vidéo!!
Via le même phénomène, vous avez 50,2% de chance d'habiter dans une maison qui possède un numéro impair, et 49,8% pair.
Tout simplement parce qu'une rue sur deux se termine par un numéro pair, donc a autant de numéro pair que d'impair.
Mais une rue sur deux se termine par un numéro impair, donc aura une maison impair de plus que de maison pair.
Ptin c'est bon ça
Moi je trouve que mr Générique Loic on ne le voit pas assez sur les vidéos. On ne fait que l'entendre ! Donc mr Générique, faite une petite négociation avec mr Olicard pour passer devant la cam !
Hum hum, tu n'es donc pas un fidèle abonné, loic passe de nombreuses fois devant la cam, notamment lors des casses tetes et des jeux vidéos...
@@benjaminlagache3956 bien sûr que si je suis un fidèle abonné, c'est de l'humour 😄
Jsp si ça a un rapport mais moi je connais + les verbes irréguliers du début de l’alphabet que ceux de la fin 😂😂
Ben franchement t'as tout a fait compris le principe
La loi de benford ainsi que pleins d'autres sont très bien traité et accessible à tous dans le très bon livre "le théorème du parapluie" que je conseille fortement
Ca sent l'épisode sur la fréquence des chiffres de "connected" sur Netflix ;-) Merci pour ce partage
En fait la loi de Benford s'explique très facilement dès qu'on est dans un système ouvert. Si on est sur du fermé (par exemple des notes entre 0 et 99, données au hasard), on aura une répartition équiprobable des chiffres. Mais quand il n'y a pas de limite, ce n'est pas le cas : reprenons l'exemple des nombres de vues des vidéos RUclips.
Une chaîne a, à un moment donné, 9 vidéos avec 100, 200, 300... jusque 900 vues (oui, pour l'instant c'est du trafiqué, la répartition est trop équiprobable pour être honnête).
Imaginons maintenant qu'en un mois les vues soient doublées : les premiers chiffres significatifs deviennent 2, 4, 6, 8, 1, 1, 1, 1 et 1, car tout ce qui était entre 500 et 900 donne un résultat entre 1000 et 1800. En grossissant les vues, le nouveau "1" qui apparait offre un tout nouvel ordre de grandeur.
Là j'ai multiplié par 2, mais on le voit en faisant varier dans une même proportion deux nombres pris au hasard : avec une variation de même ampleur du nombre de base, la variation du premier chiffre significatif du résultat dépend de là où il était. Pas clair ? Exemple. Je prend 15, un nombre en plein milieu d'une dizaine. Je peux bien le faire varier de 25% dans un sens ou l'autre, donc entre 11,25 et 18,75, il reste sur le même premier chiffre. Maintenant, je prends 55 (là aussi en plein milieu d'une dizaine), et le fait varier de même, de 25% : il varie entre 41.25 et 68,75. Là c'est 3 chiffres qui vont devoir se répartir le gâteau...
C'est cette "variation en relatif" qui fait qu'on a bien plus de nombres commençant par 1, 2 et 3 que le reste. Et j'ajouterais que, s'il a été précisé dans la vidéo que la loi de Benford restait vraie en changeant les unités de mesure, elle reste aussi vraie en changeant de base (sauf en binaire), même si les pourcentages varieront forcément.
Le réflexe de penser qu'on aura à peu près autant de chiffres au dessus de 5 que en dessous vient de l'habitude de faire des moyennes géométriques (j'additionne tout et je divise par le nombre de valeurs) plutôt que des moyennes algébriques (je multiplie tout et je prends la puissance (1/Nombre de Valeurs)). C'est plus rapide, plus facile... Sauf que ce n'est pertinent qu'en échelle fermée.
Exemple simple pour illustrer : "quelle est la richesse moyenne d'un groupe de 1000 personnes ?" Dans le groupe, on a 999 personnes sous le seuil de pauvreté et 1 milliardaire. La moyenne algébrique vous dira qu'en moyenne les 1000 personnes du groupe sont dans une situation catastrophique, la moyenne géométrique (classique) vous dira qu'ils sont 'en moyenne' millionnaires...
Pour moi c'est tellement évident que le chiffre 1 est plus représenté que le reste, ça signifie pas que le hasard n'existe pas. Dans un livre on commence toujours pas les premières pages et on peut se lasser par la suite. Pour les chiffres des vues, c'est logique aussi, on passe de 100 ou 200, à 200 ça devient plus dur déjà donc moins souvent, et si la chaine marche super bien, on passe à 1000 mais plus dur de passer à 2000 car il y a beauuucoup de chiffres qui vont défiler, pareil pour 10 000 etc... comme le nombre d'abonné sur youtube je pense que ce schéma marche, beaucoup ont 1000 abonnés, quelques un ont 2000 mais plus dur, 3000 encore moins, ceux qui ont 1 000 000 trèèèès dur, une fois qu'on y reste, on met du temps à arriver aux 2 000 000, etc... donc pour moi complètement logique ^^
pour le loto par exemple ou un seul chiffre peut sortir, ces stats ne marchent pas, donc pour moi le hasard existe (enfin non enfaite j'y crois pas, mais pas pour cette explication en tout cas), mais dans notre système de numérotation a ne peut pas marcher.
ce message ne sera jamais lu mais je tenais à m'exprimer x)
Salut Fabien. Ton sujet m'a fait penser à la loi normalisée en stat
"Naïfs que vous êtes" ouch ça remets en place là 😂
Bonjour Fabien merci pour toutes tes vidéos, on apprend toujours des choses et de façon sympathique. Merci pour toutes ces découvertes.
Entre 4:50 et 5:05 ce n est pas "plus usée"? (1er plus usée que 2eme. 2eme plus usée que 3eme.....?)
Merci d avance pour tes prochaines vidéos. Merci aussi pour tes magazines et livres très intéressants.
Merci Fabien je m’en vais de suite au casino jouer le 1 à la roulette française 😂
très bonne vidéo, même si je connaissais déjà grâce a une autre vidéo, de micmaths, je crois.
Continue comme ça
8:11 hehe la petite pique glissée toute en finesse 🤣
C'est ouf qd on y pense !
Incroyable ta vidéo Fabien. Et la loi de BENFORD fonctionnerait sur les décimales de PI ?
Trop bien j'vais enfin pouvoir connaitre les chiffre du loto a l'avance
Hyper interessant !!!
Hey je vous Conseil un super livre qui s'appelle le théorème du parapluie c très intéressant
Mickaël Launay
Pour ceux qui cherchent, c'est lui l'auteur, et je confirme ce livre est génial
@@itkdrbdrzq1091 merci pour le nom de l'auteur je me rapeller plus
Bonjour Fabien, je kiffe tes vidéo et je voudrais savoir si tu peux faire une vidéo déduction sur le loup garou du rire jaune, pour voir qu'est ce que tu en penses toi😁😁merciiii et bonne continuation
Excellent !
Cela fonctionne aussi avec les prix dans les supermarchés.... Si c'est le genre de sujet qui vous passionne, je vous conseille le livre de Mickael Launay, Le théorème du parapluie....
Ça me fait penser aussi à notre mental on passe de la joie, de la moral réfléchis (penser négatif et joyeuse) et tristesse ou événement qui vont nous rendre triste puit rembobine
En termes de réglage fin de l'univers à vous retourner le cerveau, M Olicard, jetez un œil (si ce n'est pas déjà fait) à la taille de la fenêtre temporelle pendant laquelle peut se former un atome de carbone dans une étoile.
Je me suis toujours demandé quand est ce que je reverrais le test du khi2 après ma licence de psycho 😂
Fabien toujours là pour nous retourner le cervaux... si il ne nous l'a pas encore fait explosé😂
Rise if Kingdoms est le nouveau gagnant
Je me demandais si justement on pouvais en faire des prédictions, juste avant que vous en parliez. Merci bien à vous !🌞👍
Bon ben il te reste plus qu'à essayer de prédire les prochains chiffres du loto avec ça 😂 bonne vidéo comme toujours 👍👌
Ouffff je suis choqué 😱😱
"Jouer Jeanne d'Arc c'est le feu" 😭😭😭
Merci bien !
J’ai découvert cela avec la série Connected
Même placement de produit que le Roi des Rats point par point 😂
Le jeu est cool :D
Je viens de la voir
Intuitivement, je m'étais dit que le 1 apparaîtrait plus souvent que les autres
Analyse le nouveau discours du président stp !
3:30 : c'est pas du tout ce qu'un cerveau moyen va penser mon cher Fabien, une réflexion simple et quasiment tout le monde aura la réponse.
Pareil, ça me semblait assez intuitif
Quelle supériorité bravo
@@hamiggo2078 La supériorité de la moyenne ^^ y'a concept.
Je suis bien d'accord ! J'espérais ne pas être le seul à trouver ce résultat intuitif.
Mathématiquement, la loi de Benford c'est une histoire de ratio entre les chiffres consécutifs... le ratio de 1 par 2 est plus important que le ratio de 2 par 3 etc, donc le 1 apparaitra plus souvent que le 2, qui apparaitra plus souvent que le trois et ainsi de suite...
Une intuition de pourquoi ça marche : si vous avez une vidéo à 100 000 vues, c'est difficile d'attendre les 200 000 vues...
Par contre si votre vidéo a déjà 900 000 vues, le million n'est plus très loin !
En fait la loi de Benford c'est juste la loi de probabilité du premier chiffre d'une variable aléatoire suivant une loi exponentielle.
Dommage qu'il semble que si peu de gens aient vu ton commentaire. J'ai eu la même intuition et j'ai fait un petit algo pour vérifier cette hypothèse et il y a correspondance. Les autres lois de probabilité vérifie un comportement similaire (proportion d'apparition du premier chiffre prédictible mais pas forcément les mêmes valeur que pour la loi de Benford).
Très intéressant !
Non.
Super intéressant !!
Cela me fait penser à la vidéo " La puissance organisatrice du hasard - Micmaths" de Mickaël Launay
Loïc trop fort en montage et générique
Effectivement j'avais pensé que tout les chiffres seraient tous représenté de façon équilibrée
Bon, je connaissais, et pour moi il y a une explication intuitive. Si on a un chiffre qui commence par 1, c'est très compliqué de le faire "passer" a 2 : si on a, je sais pas, 135, pour avoir 200 il faut faire + 48%. Si on a un 9, disons 93, pour le faire "passer" a 1, il faut juste ajouter 7% de 93, pour obtenir 100.
Les premiers chiffres sont donc plus "stable" que les derniers.
Je pense qu'on pourrait faire l'expérience, prendre les nombres de 1 a 1000 (la répartition des chiffres significatifs sera uniforme), et a chaqun de ces chiffres on fait +20% : on devrait se rapprocher un peu des coefficients de la vidéo (je ne sais pas si ça suffit par contre x) )
Donc j'ai fais un script python, pour les nombres de 1 a 100 000:
Si on fait +20%, on obtient :
Pour 1 : 25.9%
Pour les autres chiffres : 9.3%
Je ne m'attendais pas trop à ces résultats... Je veux dire, ok y'a beaucoup de 1, mais y'a autant de 2 que de 9 🤔
Rien compris, et 7% de 93 ne font pas 7
Je pense que tu a l'idée.
J'ai constaté qu'il y a effectivement une "fitness" qui favorise les distribution de Benford.
Je pense que cette loi est du a des propriétés mathématiques simple couplées au hasard.
Par exemple, si on prend une table de multiplication (on fait a*b=c) si a et b sont aléatoire uniforme c va suivre la loi de Benford (propriété des logarithmes).
Pour expliquer pourquoi cette loi fonctionne dans le monde réel, j'ai une idée.
On peut admettre que l'information qui nous autour interagies soi de manière additive, soit multiplicative.
Par exemple, une information quelconque serait le résultat d'une longue suite d'interaction : données = a*b+c+d*e*f+g...
Dans ces circonstances, on constate que l'addition change peu le résultat par rapport aux multiplications.
Donc c'est la loi de Benford qui l'emporte.
Cela explique pourquoi on retrouve cette loi de partout.
J'ai aussi fait une conjecture avec des scripts pythons, ça marche (je colle aux limites de la loi de Benford).
Si tu veut je paste mon code python.
Très intéressant !!
Mais depuis quand y a t’il une chancellerie en Suisse ??
Salut Fabien,
Moi j’avais dit 1 dans ta première devinette.
En effet, une chaîne à 1 millions d’abonnés a beaucoup de chance de faire plusieurs vidéos à 1 millions de vues et sur-représenter le 1 dans les résultas de 1 à 9. Même logique que la taille des êtres humains que tu présentes juste après.
Ouiii Vsauce à fait un épisode sur ça aussi en listant le fréquence des moys en anglais et la courbe qu'ils ont trouvé est la même pour toutes les langues
Bonjour Fabien
il me semble que c'est le contraire : les premières pages sont plus usées que les suivantes. Me trompé-je ?
Ouai j'aurais dis pareil
@@nina_malukinia9484 Si on veut bien croire la page wikipedia de Newcomb : "En 1881, Newcomb découvre le principe statistique connu sous le nom de loi de Benford, en s'apercevant que les premières pages des tables logarithmiques sont plus usées que les pages suivantes. Ceci le conduit à formuler le principe que pour toute liste de nombres prise dans un ensemble de données arbitraires, davantage de nombres tendent à avoir leur premier chiffre égal à un. "
@@etmoimeme ouai voilà, mais même, dans la logique quand tu lis un livre tu auras tendance à lire les premières pages puis quand tu fais un pause tu fermes le livre et quand tu reprends bah tu cherches t'as page en commençant par le début. En faisant ça plusieurs fois il est logique que les premières pages soient plus usées que les dernières
Je pense que Fabien à du faire une erreur 😉
@@nina_malukinia9484 Oui et puis tout ce qui on commencé le livre ont généralement commencé au début, mais tous ne sont pas allé au bout.
@@Sparktacus1 Les tables de logarithmes, c'est comme un dictionnaire. Quand on cherche un mot, on ne commence pas par lire tous les mots depuis le début, et heureusement !
Bonjour, j'aimerais faire mon sujet de grand oral en mathématique sur se sujet. Je trouve qu'il est très original et vraiment intéressant. J'ai cru comprendre que la loi de Benford impliquait pas mal de calcul logarithmique. Quelqu'un sait il où je pourrait trouver ses démonstrations et comment je pourrais en parlé simplement ?
Merci