【n!の近似】スターリングの公式を使って円周率を求めます (16/200個目)

[@醤油くん-b7f]

高校３年生ですが１番好きな公式です!ちょっと前に証明を理解してみたんですが、長すぎて５時間ぐらいかかりました…ｗでも大学数学使いそうなのに高校数学で証明できるのにはすっごい感動しましたねー

[@chitochito5206]

とあるアルゴリズムの本の円周率・ネイピア数・階乗の部分で紹介されていて式自体は知っていましたが、収束がここまで遅いのは初めて知りました。

[@aoyama2019]

私が大学生だった時に、理学部物理の統計物理の講義でこの公式を証明せよという課題があり、私は主さんの証明とガンマ関数を用いた証明を提出しました。15年前ですが、懐かしいですね。物理だと大抵n! ~ nlog(n)-nで済んでしまうのでそれでは不十分な点まで指摘してくださって嬉しかったです。

[@山崎洋一-j8c]

eの肩の－1/(12n)を、次のオーダーの－1/(12n) －1/(360n^3) までとったらどうかな

[@culculate-pi-200]

10倍で3桁みたいですよ