Que agradable es ver la logica de la matematica, que la hace mas agradable en comparacion a la matematica mecanica que siempre hacemos ... Gracias Profesor!!!
Gracias por explicarlo de forma sencilla, he visto a otros hablando que de ecuaciones o miles de explicaciones complicadas pero esta respuesta me parece muy buena.
Científico de la computación aquí: Básicamente, como se trata de números naturales, usamos algo llamado el teorema de definiciones recursivas paramétricas, una manera de formalizar bajo la teoría axiomática de Zermello-Fraenkel operaciones naturales, repito, operaciones naturales, solo vale para naturales. En particular la definición de n elevado a cero para n cualquier natural es por definición 1. Si deseamos ser más rigurosos, n a la m está contando el número de funciones con dominio m y rango n. Dicho lo anterior, también habría una definición para 0 a la 0, porque la unica función que manda a vacío en vacío es la función vacía. La indeterminación nace en el momento que usamos límites.
Ya que veo que tienes un nivel matemático bastante notable entre la media, sugeriría que de vez en cuando hagas videos explicándote a dicho nivel. Me apareces a menudo por esta red social pero al escuchar como lo planteas intentando hacer un vídeo más dinámico, pienso que pierde importancia y es menos admirable
Aaah pero ya entendí: no es cómo, sino porqué y demostrado. Perdón, pero es lo primero en matemáticas que logro entender. Claro, es claro cuando a uno ya se lo demuestran, ahora sí que los méritos son del Exponente 😅😅😅
Cómo didácticos está bien pero matemáticamente es parcialmente cierto, puesto que si a € R -{0} => a^0 =1 por definición, y la explicación que muestra utiliza lo que se quiere demostrar porque de a^0=1 se derivan las demás propiedades de los exponentes y no alrevez.
Siempre me hice esa pregunta y nunca lo pregunté a un profesor, pensando que sería un tema de definición sin más. Pero esta explicación tan simple me encantó. Un misterio menos 😊😊😊. Gracias.
Hola, Juan!! Siempre le recomiendo tu canal a mis alumnos, pues haces buen uso de las propiedades y recalcas los errores usuales en los que suelen incurrir algunos colegas. Solo aclarar que la base debe ser un número real distinto de cero... Saludos desde Buenos Aires
¿Cuándo vas a hacer problemas de trigonometría? He sido testigo de que es mucho más difícil que el Álgebra. Acá te lo puedo demostrar: el triángulo de 15 y 75 sus catetos son raíz de 6 - raíz de 2 y el otro raíz de 6 + raíz de 2
Muy buena explicación, a uno le dicen que un número elevado a la cero es uno y uno se lo cree pero no entiende por qué ni se molesta en averiguar. Gracias Juan por explicar estás cosas!!
Aparte de hacer escenas en brazzers, también ha sido merluzín el Auron (digo, el calvo) ☺️ Gracias por explicar algo complejo de manera muy sencilla. Está genial 👏
El exponente "0" representa a la unidad por definición según el Teorema Fundamental de la Aritmética, ya que se usa y ubica en la posición de las unidades. A su vez, la unidad puede, en la operación de división, representarse como una cantidad cualquiera (llamémosle "a") dividida la misma cantidad "a" (excepto que sea 0 -cero- dicha cantidad "a", en cuyo caso la operación de división nos informa claramente que tal situación tiene infinitas soluciones reales). De todo ello surge que a^0 = 1 (porque es iguai a "a/a") para todo "a" perteneciente a los Reales excepto que "a" sea = 0 en cuyo caso a^0 = R (porque sería igual a 0/0 en este caso particular, es R porque cuakquier Real multiplicado oor 0 es igual a 0). Soy Prof. De Matemática. Saludos cordiales.
Para quien le interesan estas cosas, en el fondo la respuesta es simplemente "porque así está definido". Vos definís la propiedad de la potencia a^(b+c)=(a^b)*(a^c), lo que implícitamente define a^0=1 para a≠0. Al final la matemática tiene una base y en algún punto la respuesta va a ser esa, más allá de que puede ser más o menos intuitivo (aunque la intuición no tiene "relevancia científica"). En este caso una buena intuición es que 1 es el neutro del producto en los números reales, a*1=a, luego se puede pensar que "no multiplicar nada es 1" del mismo modo que "no sumar nada es 0".
La explicación es sencilla: cualquier numero, ó variable (excepto 0) elevado a la potencia 0 (cero) es igual a 1 porque es lo mismo que dividir la base entre sí misma: 2^0 = 2/2 = 1 Y^0 = Y/Y =1
Yo más bien pensaba que era porque las potencias funcionaban así: - 1*3*3 sería 3 al cuadrado, lo que a la vez equivale a 3*3 - Entonces 3 a la 0 equivaldría a simplemente 1
@@joaquindominguez1526 depende de la rama que estudies. Yo estoy en la universidad de matemáticas y es cierto que en 0^0 es indeterminado en análisis (límites derivadas.....) pero en álgebra (matrizes, planos y esas cosas) se considera que 0^0 es 1.
Por que? Pues porque no tiene resultado definido, puede ser cualquiera que quieras pero en ciertos ambitos se le pone 1, por? Porque genera menos problemas, pero entiende el 0 como un limite y no un numero.
Merlucín, ahora tendrás que demostrar lo que has utilizado en este vídeo, que es que a^n/a^m=a^(n-m), y para ello tendrás prohibido utilizar que a^0=1. Ya te digo yo la respuestas. NO PUEDES. La realidad es que a^0=1 es un CONVENIO. Merluciiiiín
En realidad no lo explica La explicacion sería: Cada número por naturaleza tiene exponente 1, Sería por ejemplo: 3^1=3 Pero si a ese exponente por naturaleza lo invertimos a su negativa (-1), el (-) en exponentes hace que el denominador del número pase a ser numerador y viceversa Quedaría: 3^-1= 1/3 Entonces, traducido sería que X número elevado a la cero, sería el resultado del producto de ese número con su exponente natural (1) a su equivalente negativo (-1). Entonces se plantea que: (3)^0= (3)^1 . (3)^-1 (al multiplicarse, los exponentes se suman o se restan según corresponda) Esto sería 3 . 1/3 = 3/3 = 1 Esa es la explicación
Claro que lo explica 😊, pero lo pone de una manera muchísimo más sencilla sin saltarse ninguna ley matemática, solo demostrando lo mismo que estas diciendo de una forma más visual. Quizá yo esté omitiendo algo, pero no veo porque esto no cuenta como una excelente explicación.
Cuántas excepciones a la regla hay? Sé que esta no aplica al 0, quiero saber si tampoco aplica a otros número, tales como aquellos que no son racionales o algo así.
3⁰ = 3³-³ = 3³ 3-³ = 3³/3³ = 1. Y esto aplica para cualquier prácticamente cualquier número. (Me es imposible poner el elevado a -3 alineado con el teclado del móvil xd)
@@elvisronyramirezrodriguez3315mira el vídeo las veces que sea necesario, si no entiendes algo que dice, investiga. En unos 5 min deberías comprenderlo totalmente probablemente
Siempre supe que era 1 pero no por qué No es tan útil el saberlo para resolver ejercicios pero sí es muy interesante y una duda que yo tenía hace tiempo, el "así es la fórmula" no era una respuesta satisfactoria Gracias por la información!
Si haces una división entre 2 potencias de base igual con mismo exponente, lo que estas haciendo es una división de 0/0=0 ( la división son restas reiteradas, así que X-X=0 ) ya que siendo X e Y dos números mayores a 0 es igual (X^Y)/(X^Y)=1 pero si X o Y valen 0 se multiplica 0 veces. Para que X=1 tienes que hacer 1=(X^0)+1 o 1=(0^X)+1 Aunque X0 no deja de ser una multiplicación por 0 ya que un número repetido 0 veces es 0 y el 0 repetido N veces es 0. Un saludo.
Sigo siendo un merluzin, pero al menos ahora si entiendo por qué un número elevado a 0 es igual a 1
El mejor
Merluzin?, pensé que dijo alucin xD
@@JoseAng_The Y porque un profesor de matemáticas español diría la palabra alucin? XD
y 0 elevado a 0 ?? 🤔
@@gerrysanvi5es 1
Wow! Primera vez que veo una explicación que me hace sentido, gracias 🤩
Que agradable es ver la logica de la matematica, que la hace mas agradable en comparacion a la matematica mecanica que siempre hacemos ... Gracias Profesor!!!
Me encantó tu comentario....es literalmente como lo dices
Cuando alguien te diga merluzin, tu dirás: no quisiera :(
*Mueve la cabeza epicamente*
😔😔😔😔🥺🥺🥺
Me ha quedao niquelao
Y qué es un merluzín?
@@user-vx1xn3dd2o no te enteras.
Gracias por explicarlo de forma sencilla, he visto a otros hablando que de ecuaciones o miles de explicaciones complicadas pero esta respuesta me parece muy buena.
Niquelao 💯👌🏻
Científico de la computación aquí:
Básicamente, como se trata de números naturales, usamos algo llamado el teorema de definiciones recursivas paramétricas, una manera de formalizar bajo la teoría axiomática de Zermello-Fraenkel operaciones naturales, repito, operaciones naturales, solo vale para naturales. En particular la definición de n elevado a cero para n cualquier natural es por definición 1.
Si deseamos ser más rigurosos, n a la m está contando el número de funciones con dominio m y rango n.
Dicho lo anterior, también habría una definición para 0 a la 0, porque la unica función que manda a vacío en vacío es la función vacía.
La indeterminación nace en el momento que usamos límites.
Qué quiere decir el *rango* de una función?
Me sorprendió el metodo de juan sigue así profesor
Fulanito eres un merluzin!
Automáticamente el merluzin: Se buguea
Ya que veo que tienes un nivel matemático bastante notable entre la media, sugeriría que de vez en cuando hagas videos explicándote a dicho nivel. Me apareces a menudo por esta red social pero al escuchar como lo planteas intentando hacer un vídeo más dinámico, pienso que pierde importancia y es menos admirable
@@MaxiLopez-ns1igpero q le estás contando⁉️⁉️⁉️⁉️⁉️⁉️⁉️⁉️⁉️⁉️⁉️⁉️⁉️⁉️⁉️⁉️⁉️
Quiero ub tutorial pa dejar de ser un merluzin 😢
Excelente explicación 😃👍👏👏👏👏!!!!
Esto es para mi como un encuentro cercano con la logica matemática 😂😂😂
Aaah pero ya entendí: no es cómo, sino porqué y demostrado. Perdón, pero es lo primero en matemáticas que logro entender. Claro, es claro cuando a uno ya se lo demuestran, ahora sí que los méritos son del Exponente 😅😅😅
Excelente explicación 👍
Cómo didácticos está bien pero matemáticamente es parcialmente cierto, puesto que si a € R -{0} => a^0 =1 por definición, y la explicación que muestra utiliza lo que se quiere demostrar porque de a^0=1 se derivan las demás propiedades de los exponentes y no alrevez.
Aunque este lejos de una demostración como lo haria un matemático, esta bonita la explicación
Siempre me hice esa pregunta y nunca lo pregunté a un profesor, pensando que sería un tema de definición sin más.
Pero esta explicación tan simple me encantó.
Un misterio menos 😊😊😊.
Gracias.
Interesante, lo entendí bastante bien
Hola, Juan!! Siempre le recomiendo tu canal a mis alumnos, pues haces buen uso de las propiedades y recalcas los errores usuales en los que suelen incurrir algunos colegas. Solo aclarar que la base debe ser un número real distinto de cero... Saludos desde Buenos Aires
Hola. Muchas gracias por tu esfuerzo. Ayudas a muchas personas.
¿Cuándo vas a hacer problemas de trigonometría? He sido testigo de que es mucho más difícil que el Álgebra. Acá te lo puedo demostrar: el triángulo de 15 y 75 sus catetos son raíz de 6 - raíz de 2 y el otro raíz de 6 + raíz de 2
Wtf me impresionó esa tranquilidad con la que lo explico, esto es arte 😍
Muy buena explicación, a uno le dicen que un número elevado a la cero es uno y uno se lo cree pero no entiende por qué ni se molesta en averiguar. Gracias Juan por explicar estás cosas!!
no hubo explicación sino ejecución egoista.
demostraciones del futuro.
Aparte de hacer escenas en brazzers, también ha sido merluzín el Auron (digo, el calvo) ☺️ Gracias por explicar algo complejo de manera muy sencilla. Está genial 👏
Estas bromeando o es verdad?
@@gaster1009 jaja sí, es broma. Es que se hacen las típicas referencias porque el profe Juan no tiene un pelo de tonto... jaja Este canal es genial 👌
@@gaster1009 es verdad amigo falta irte a Brazzers y verlo con tus ojos amigos no seas tan acomodado amigo hay que actuar amigo.
De pelos
Merluzin? Ni que hubiera votado por boric
Sino se puede pensar como:
3^3 / 3 = 3^2
Osea:
x^y / x = x^(y-1)
Y por tanto:
3^1 / 3 = 3^0
Que tambien puede ser descrito como 3 / 3 = 1 = 3^0
Me divierte mucho😂
Grande!! Nunca dejes de enseñarnos!!!
El exponente "0" representa a la unidad por definición según el Teorema Fundamental de la Aritmética, ya que se usa y ubica en la posición de las unidades. A su vez, la unidad puede, en la operación de división, representarse como una cantidad cualquiera (llamémosle "a") dividida la misma cantidad "a" (excepto que sea 0 -cero- dicha cantidad "a", en cuyo caso la operación de división nos informa claramente que tal situación tiene infinitas soluciones reales). De todo ello surge que a^0 = 1 (porque es iguai a "a/a") para todo "a" perteneciente a los Reales excepto que "a" sea = 0 en cuyo caso a^0 = R (porque sería igual a 0/0 en este caso particular, es R porque cuakquier Real multiplicado oor 0 es igual a 0). Soy Prof. De Matemática. Saludos cordiales.
O definir la potencia potenciación como la multiplicación entre 1 y un número llamado base tantas veces como indique otro llamado exponente.
Exelente explicación Profesor Juan, gracias por difundir su gran conocimiento e impartir este tipo de contenido
Este profe se mete de la buena.😂
Para quien le interesan estas cosas, en el fondo la respuesta es simplemente "porque así está definido". Vos definís la propiedad de la potencia a^(b+c)=(a^b)*(a^c), lo que implícitamente define a^0=1 para a≠0. Al final la matemática tiene una base y en algún punto la respuesta va a ser esa, más allá de que puede ser más o menos intuitivo (aunque la intuición no tiene "relevancia científica"). En este caso una buena intuición es que 1 es el neutro del producto en los números reales, a*1=a, luego se puede pensar que "no multiplicar nada es 1" del mismo modo que "no sumar nada es 0".
Me encanta en la manera en lo que explicas
Siempre me e preguntado que champú usas para ser muy bueno en matemáticas
wow me despeiné del asombro al darme cuenta
Juan mi profe favorito de matemáticas, siempre enseñando algo que de alguna otra forma hace divertidas las matemáticas
X: fulanito eres un merluzin????
El: no quisiera :(
El:*procede a bugearse a niveles celestiales*
Una explicación excelente.
Ernest, MIL GRACIAS 🙏😌🙏
La canción triste de fondo JAJAJA
Super la explicación me gustó porque era una incógnita que había tenido y era algo que en su momento averiguaría y me lo has resuelto 👍
Todo un capo Juan, eres muy concreto con tus explicaciones, excelentes videos, sigue adelante 😇
😂 muy buena explicación
Jajaja ese Juan eres Chingón, mis respetos
Exce-leeeeente Maeestro! Aplicando los fundamentos de las propiedades!
La explicación es sencilla: cualquier numero, ó variable (excepto 0) elevado a la potencia 0 (cero) es igual a 1 porque es lo mismo que dividir la base entre sí misma:
2^0 = 2/2 = 1
Y^0 = Y/Y =1
Si y=0
Es la manera mas sencilla de demostrarlo. Hice la operacion hace aproximadamente 1 año
Yo más bien pensaba que era porque las potencias funcionaban así:
- 1*3*3 sería 3 al cuadrado, lo que a la vez equivale a 3*3
- Entonces 3 a la 0 equivaldría a simplemente 1
Nuestro merluzín enseñándonos más que el profesor.
Buen trabajo Juan.
¿Se puede demostrar que cero elevado a cero es igual a 1?
indeterminado
No se puede, muchos matematicos que estudian derivada dicen que es 0. Y es el único caso.
@@joaquindominguez1526 depende de la rama que estudies. Yo estoy en la universidad de matemáticas y es cierto que en 0^0 es indeterminado en análisis (límites derivadas.....) pero en álgebra (matrizes, planos y esas cosas) se considera que 0^0 es 1.
Por que? Pues porque no tiene resultado definido, puede ser cualquiera que quieras pero en ciertos ambitos se le pone 1, por? Porque genera menos problemas, pero entiende el 0 como un limite y no un numero.
Depende de la rama de la matemática
Me imagino al profesor diciéndole que por que le sopla al gis jaja
XD
XD'NT?
Por eso me cae muy bien este Profe
sos mi idolo calvo
Gracias profesor por explicar ahora si entendí 😌
que nivel de pedagogia!!!! DANKE!!!!
Las caras que hace este profesor 😂😂
Merlucín, ahora tendrás que demostrar lo que has utilizado en este vídeo, que es que a^n/a^m=a^(n-m), y para ello tendrás prohibido utilizar que a^0=1. Ya te digo yo la respuestas. NO PUEDES. La realidad es que a^0=1 es un CONVENIO. Merluciiiiín
Gracias Juan
Gracias profe!
Buena explicación!
En realidad no lo explica
La explicacion sería:
Cada número por naturaleza tiene exponente 1,
Sería por ejemplo: 3^1=3
Pero si a ese exponente por naturaleza lo invertimos a su negativa (-1), el (-) en exponentes hace que el denominador del número pase a ser numerador y viceversa
Quedaría: 3^-1= 1/3
Entonces, traducido sería que X número elevado a la cero, sería el resultado del producto de ese número con su exponente natural (1) a su equivalente negativo (-1). Entonces se plantea que:
(3)^0= (3)^1 . (3)^-1 (al multiplicarse, los exponentes se suman o se restan según corresponda)
Esto sería
3 . 1/3 = 3/3 = 1
Esa es la explicación
Claro que lo explica 😊, pero lo pone de una manera muchísimo más sencilla sin saltarse ninguna ley matemática, solo demostrando lo mismo que estas diciendo de una forma más visual. Quizá yo esté omitiendo algo, pero no veo porque esto no cuenta como una excelente explicación.
Tenes razon, ahi lo vi despues de un tiempo y es basicamente lo mismo.
Cuántas excepciones a la regla hay? Sé que esta no aplica al 0, quiero saber si tampoco aplica a otros número, tales como aquellos que no son racionales o algo así.
a⁰=1
Solución:
a⁰
= a¹-¹
=a¹ • a‐¹
=a • 1/a
=a/a
=1
Por tanto:
a⁰=1
Ahora demostrar factorial, 0! = 1 mediante función Gamma. Saludos desde México 🇲🇽👍🏼
😂😂😂 Qué salao eres me parto contigo!! Docente hasta la médula! 😉
A mi me gusta la demostración usando recursividad:
Se define a^n = a•a^(n-1) luego como a=a^1=a•a^0 luego a^0=1
este hombre es una maquina
Un numero al 0 es uno
Es casi igual de multiplicar
Todo numero multiplicado por cero
Da cero asi como a°=1 todo numero potenciado a cero da 1
3⁰ = 3³-³ = 3³ 3-³ = 3³/3³ = 1. Y esto aplica para cualquier prácticamente cualquier número. (Me es imposible poner el elevado a -3 alineado con el teclado del móvil xd)
Excelente razonamiento, y ¿cuándo a=0?
Cada día se aprende algo nuevo, definitivamente.
Eres el mejor!!!!
Yo no entiendo en la escuela , entiendo mas a estos maestros que enseñan por medio de una pantalla que mis maestros que explican menos
Le ha quedado niquelao!!!!
Gracias Juan.
Muy buena explicación, excelente solo que el último ya me averió todo
Muy bueno.. jamas me hubiese pasado por la mente
Como se calcula la ley de potenciación en decimal por ejemplo 5 elevado a 5.5
Wow gran prueba! Gracias!
Jajaja que bueno es usted Sr. Juan
Por fin entendi,grande forma de explicar
Gracias por el vídeo profe
Yo era un merluzin hasta que vi este video.
Siempre ponía uno, y ya. Nunca me pregunté el por qué era "1" el resultado.
Gracias Juan
Soy un merluzin.....
TOP 8 DESTINOS PEORES QUE LA MUERTE
Y por eso está indefinido para a=0
Ya quedao niquelao
Para los que no entendieron: Las potencias se expresan como división, 3.3.3 (27) dividido por el mismo número (27 ÷ 27) es igual a 1. Esa es la razón.
😢 Entiendo perfectamente tu ejemplo, pero sigo sin entender ¿Por qué el número elevado a 0 es 1?
@@elvisronyramirezrodriguez3315 Porque al dividir un número por el mismo número da 1
@@elvisronyramirezrodriguez3315mira el vídeo las veces que sea necesario, si no entiendes algo que dice, investiga. En unos 5 min deberías comprenderlo totalmente probablemente
el profesor juan
Limpiandome el cerebro con sus matematicas ancestrales cósmicas y divertidas.
Gracias, eres un grande. Sigue así, con tu excelente trabajo. Y así nos enseñas 🤣🤣
NO QUISIERA
¡No quisiera! JAJAJAJA
Es buena la explicación... Pero hay que tener las bases sobre las propiedades de los números reales..
Siempre supe que era 1 pero no por qué
No es tan útil el saberlo para resolver ejercicios pero sí es muy interesante y una duda que yo tenía hace tiempo, el "así es la fórmula" no era una respuesta satisfactoria
Gracias por la información!
El profesor me decía que era porque si. Jajajaja ahora se el porque , gracias.
Se sobre entiende que todos los números están multiplicados por 1, por lo que: 3²=9 (3.3.1), 3⁰ = (3.1)
Así me lo enseñaron a mi.
Lo senti como un poema dedicado a las ecuaciones matematicas 🥹
Y por qué 0 elevado a 0 es 1?
Si haces una división entre 2 potencias de base igual con mismo exponente, lo que estas haciendo es una división de 0/0=0 ( la división son restas reiteradas, así que X-X=0 ) ya que siendo X e Y dos números mayores a 0 es igual (X^Y)/(X^Y)=1 pero si X o Y valen 0 se multiplica 0 veces.
Para que X=1 tienes que hacer 1=(X^0)+1 o 1=(0^X)+1
Aunque X0 no deja de ser una multiplicación por 0 ya que un número repetido 0 veces es 0 y el 0 repetido N veces es 0.
Un saludo.
?? Kedise
@@kikimajens805 JA JA JA JA JA
Chévere profe yo siempre me pregunté esto pensé que no IVA encontar respuesta , gracias profe
Exelente demostración
Descabellado el método!
Buen video