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d不是弧線嗎? 可以拉直當作三角形的邊計算阿
就把它「近似」為直線阿，畢竟這段距離的尺度，相對於整個地球週長來說是很小的
原來你的倒影是弧線？！
太有意思了。技术没有思路重要
❤️
Thanks for sharing
阿那個L 請問怎麼測出來的?
L就棍子的長度
好 謝謝
整套计算能够成立要有一个前提，就是亚历山大必须在Syene的正北方向，也就是在同一条经度线上，对吧？
我是認為不用。假設地球是完美球體，夏至當天，以Syene為圓心，5000 stadia為半徑在地球表面畫圓，按理說圓周上任意一點量到的夾角應該都會是7.2度，也就是和方位無關。
@@stepp.academy 但是除非在亚历山大可以保证在Syene夏至正午时分的同时去测量杆子的影子，才可以成立。而以古人的计时工具和通信手段是没法在两地协调，做到同时测量的，在一地只能知道当地正午的时刻，没办法知道另一地达到正午是什么时刻。设想一个极端情形，假如不是亚历山大，而是与Syene同处北回归线但同样间隔7.2经度的另一个位置，那就没办法做同样的计算了，不是嘛？
因为这个实验能够成功的前提必须是测量木棍影长与Syene达到夏至正午时分是几乎同时，这个计算图形才得以成立。而两地在同一经度线才可以保证此地正午时刻就是彼处的正午时刻
@@domchiu 沒錯，您說的是正確的。如果考慮的是"同時"的問題，確實要都在正午時刻(也就是竿影最短時刻)，是我疏忽了。所以同一經度可能是當時唯一的選擇。
讚
前提是假设地球是圆的
哈哈哈
请问当时反三角函数的发展怎么样呢？实在好奇7.2度是怎么算出来的
其實不用想得太複雜，可以先使用量角器畫出不同角度的銳角三角形，然後量出它們的邊長比(也就是正切值)，並製作出固定間隔角的正切函數表(比如間隔1°或0.5°或0.1°)，然後再用查表的方式，回推角度就可以了。
@@stepp.academy wow!原来是这样！画图是个好方法！谢谢老师！
800的單位應該是英里 不是 公里
可是。。。。埃拉托斯特尼死的时候，三角函数的发明人还没有出生耶～～
沒錯......不過事實是，我們不需要三角函數也能反推出角度，只要事先以量角器和直尺製作出 "角度" 對應三角形 "邊長比" 的表格，接著於實際測量影子邊長比時，再利用表格反推出角度即可。我在影片中使用三角函數只是為了方便做說明。
Stepp學院 那他是如何同步得知800公里以外的井正好太阳出现，正好12点的呢，那个时候没有表呀没有手机啊
Stepp學院 老师，我没有反驳你的意思啦，我就是觉得奇怪，这个人感觉像是编造的故事一样。不合逻辑。历史上就是这么讲的，不是你讲错了，而是历史可能哪里搞错了。历史上就是说他用三角函数推出的角度，而不是用量角器和直赤什么的。如果真的用量角器的话，古埃及哪里有现在这种精度高的量角器啊，连粗略的量角器都没有啊。这个故事有点怪噢
@@really2387 以我來理解的話，在Syene我會直接量取當天接近中午時影子最短的那個數據，作為正午同時間的數據。
这说明公元前240年,西方哲人就知道我们这个世界是球体,而博大精深的华夏人到西方人来华之前,一直都认为天圓地方?!!
![ATEEZ(에이티즈) - [GOLDEN HOUR : Part.2] Preview](http://i.ytimg.com/vi/X4PfgRPBUVo/mqdefault.jpg)
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就把它「近似」為直線阿，畢竟這段距離的尺度，相對於整個地球週長來說是很小的
原來你的倒影是弧線？！
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阿那個L 請問怎麼測出來的?
L就棍子的長度
好 謝謝
整套计算能够成立要有一个前提，就是亚历山大必须在Syene的正北方向，也就是在同一条经度线上，对吧？
我是認為不用。
假設地球是完美球體，夏至當天，以Syene為圓心，5000 stadia為半徑在地球表面畫圓，按理說圓周上任意一點量到的夾角應該都會是7.2度，也就是和方位無關。
@@stepp.academy 但是除非在亚历山大可以保证在Syene夏至正午时分的同时去测量杆子的影子，才可以成立。而以古人的计时工具和通信手段是没法在两地协调，做到同时测量的，在一地只能知道当地正午的时刻，没办法知道另一地达到正午是什么时刻。设想一个极端情形，假如不是亚历山大，而是与Syene同处北回归线但同样间隔7.2经度的另一个位置，那就没办法做同样的计算了，不是嘛？
因为这个实验能够成功的前提必须是测量木棍影长与Syene达到夏至正午时分是几乎同时，这个计算图形才得以成立。而两地在同一经度线才可以保证此地正午时刻就是彼处的正午时刻
@@domchiu
沒錯，您說的是正確的。
如果考慮的是"同時"的問題，確實要都在正午時刻(也就是竿影最短時刻)，是我疏忽了。所以同一經度可能是當時唯一的選擇。
讚
前提是假设地球是圆的
哈哈哈
请问当时反三角函数的发展怎么样呢？实在好奇7.2度是怎么算出来的
其實不用想得太複雜，可以先使用量角器畫出不同角度的銳角三角形，然後量出它們的邊長比(也就是正切值)，並製作出固定間隔角的正切函數表(比如間隔1°或0.5°或0.1°)，然後再用查表的方式，回推角度就可以了。
@@stepp.academy wow!原来是这样！画图是个好方法！谢谢老师！
800的單位應該是英里 不是 公里
可是。。。。埃拉托斯特尼死的时候，三角函数的发明人还没有出生耶～～
沒錯......不過事實是，我們不需要三角函數也能反推出角度，只要事先以量角器和直尺製作出 "角度" 對應三角形 "邊長比" 的表格，接著於實際測量影子邊長比時，再利用表格反推出角度即可。我在影片中使用三角函數只是為了方便做說明。
Stepp學院 那他是如何同步得知800公里以外的井正好太阳出现，正好12点的呢，那个时候没有表呀没有手机啊
Stepp學院 老师，我没有反驳你的意思啦，我就是觉得奇怪，这个人感觉像是编造的故事一样。不合逻辑。历史上就是这么讲的，不是你讲错了，而是历史可能哪里搞错了。历史上就是说他用三角函数推出的角度，而不是用量角器和直赤什么的。如果真的用量角器的话，古埃及哪里有现在这种精度高的量角器啊，连粗略的量角器都没有啊。这个故事有点怪噢
@@really2387 以我來理解的話，在Syene我會直接量取當天接近中午時影子最短的那個數據，作為正午同時間的數據。
这说明公元前240年,西方哲人就知道我们这个世界是球体,而博大精深的华夏人到西方人来华之前,一直都认为天圓地方?!!