三个人分我有个想法，a b c选蛋糕 a负责切、b负责ban掉一个a不能选的，c再从三个里面优先选，c先选，a再选，b最后选。如果这个时候c选走了b ban掉的那个，那a和b的选择顺序互换。这个规则前提是a b c互不认识，不结盟。a不知道b会ban掉哪一个，所以a会尽可能分的均匀，因为如果有一个特别大，那b很有可能ban掉那个，而且a不是优先选，c也很有可能选走最大的一个。b ban掉的一般是他认为最大的或中间大的，因为ban掉的那个a不能选，要确保自己拿的不是最小的。c因为先选，如果c恰好选走b ban掉的那一个，那就a最后选。因为如果b和c同时认为其中一个最大的时候，说明a分的不公平，a最后选是接受惩罚。
分成三份，不能這樣分嗎? 1. A 先切出 1/3 2-1 B 如果覺得這一塊不及1/3，就pass給C選，自己等著分剩下來大於2/3的，如果C認為這一塊有1/3(或以上)他可以留下來，如果C認為這一塊也不及1/3，就pass 當作A選擇了這一塊 2-2 B 如果覺得這一塊太大，他可以切一塊下來讓他符合1/3大小，然後pass 給C。C也有兩種選擇，如果他覺得這一塊有1/3，他可以留下，否則，就退回給B，當作是B選擇的 3. 剩下來的就用兩人分蛋糕的方式，一人切，另一人先選。
Dan Gilbert's photograph submission experiment (TED talk). Human psychology is one issue. However, you (just like the other) have completely ignored the importance of civil agreements, common rules and laws, and societal contracts.
真的很佩服！老師把理性的數學和感性的心理學用淺顯易懂的方式揉成一把鑰匙，讓更多人瞭解如何在生活中去使用它👍
这个数学上方案公平的前提是三个人的认知，信息量相同。但在现实生活中，往往不同人可以得到的信息会有差异。比如让你先选，但你得到的信息是那分少的蛋糕更有价值。你被忽悠了，当时觉得公平，往往过几年，才意识到，却已经晚了，当时那个分蛋糕的局已经不存在了。如果将来设计自动的，不需要有人主导的分配方案时，不考虑信息不对称的问题，结局还是大多数人被割韭菜，少数人收益。
信息不对称
你错了，视频中说的正基于信息不对称的基础上，如果不存在信息不对称，认知是一样的，这个问题也就没必要存在了
信息對稱那最佳解必定是每個人1/n
分享一个我身边有真实案例。关于遗产的继承，遗产包括两套房子（甲屋和乙屋），若干现金，三兄弟ABC分。
分配方法就是近似李老师讲的这个，A来切割，怎么切割不动产呢？货币退补，最终大概分成 甲屋-80w，乙屋-20w，现金+100 w三份。甲屋-80w的意思是如果要得到甲屋，需要往遗产池里补80万。
A分好了之后，BC先选，恰好B选乙屋-20，C选现金+100，A选甲屋-80。三兄弟都很满意。
若干年过去之后，A持有甲屋，价值翻了三倍还多；B持有乙屋，几乎没涨；C拿到现金做生意赔差不多了。
然后兄弟矛盾就出现了，C最不满意，B也不满，CB联合嫉妒A，都认为当年自己拿少了，要求A补偿钱款。各种理由也编出来了，什么A利用信息优势欺负BC，什么A利用资金优势，（因为BC觉得自己当时拿不出80万现金）。A肯定不同意，最后三兄弟闹得关系很僵……
这种情况现实中就是会发生，蛋糕只会随着时间而折旧贬值，但资产不是。而到分配领域，因为涉及到投资眼光带来增值收益，和分配揉在一起，就容易出现事后嫉妒，人性如此。
从实际出发，似乎更好的策略是将遗产全部变现成现金，然后再均分，均分之后再想干嘛干嘛，投房子买股票创业，这样兄弟间反目成仇的可能性就小很多。如果兄弟和睦的效用大于遗产变现的成本的话，就很值得这么做。
無論甚麼亂七八糟的問題，李老師都能用科學或數學方式解釋...佩服!
永乐老师说了最关键的地方，分配这东西，只有自己参与分配方式的制定，才会变成公平的。
今日加急
@@ymxu1035 😂
共同富裕…要富豪們自己參與😉
开门，查水表
有哪个国家的普通人参与了分配？
給李老師大大一個贊， 講課中充滿智慧！
其實這是一個關於智慧性的問題解決方案， 其本質是哲學問題， 即看似是一個數量問題，最後還是上升到質量都高度。以分蛋糕為例，每個人拿到的蛋糕是以滿意度來最終衡量的； 推而廣之，人們對生活的理解也是如此： 人生並非是賺到的錢越多越美好， 而是不管你賺到多少錢，每個人最終是以對自己人生的滿意度為最終的衡量尺度。
李老师的讲解总是那么接地气，能把深奥的数学知识说得浅显易懂。黑色秋装也很帅！❤️
现在通用的方法是：这个蛋糕有多大，是保密的。每人分多少，也是保密的。泄密的人，无法分蛋糕
所以知道內幕的人就能把蛋糕分乾淨😂👌
不公開只會讓圈內人更能操控利益
少傻了
這方法很適合極權國家的維穩
倒是無法反駁😏
@@brucelin8950 打个疫苗就能知道公不公平了😏😏
@Ryan Ye
結果是有權力把蛋糕收好吃了
再對外公佈蛋糕從一開始也不存在，你們再努力一點才配得起吃白粥
怎麼我愈講愈共產呢……
@@brucelin8950 错了，这办法适合所有国家和地区的维稳，就台湾来说，高端疫苗不就是最好的例子吗？日美都不承认，施打还能进行下去，谁分了蛋糕有哪个台湾民众知道？
@@lyzako 高端疫苗這塊蛋糕雖然不知道分到的利益比例是多少，但是誰分的很清楚好嗎⋯⋯
每个人需求不同 价值的判定也不同
1.我切你选（两人
无嫉妒
2. 移动刀法（三人
损失风险
有嫉妒
3.［无嫉妒方案（觉得自己最多］
后拿 分配者
先选 不嫉妒
选择权 和 分配权（权
参与感（参与分配过程
结尾
利益分配的问题
中国人不关心如何公平。我们大多数人都是关心怎么通过运作手段让自己拿最大的蛋糕和不让其他人拿到比自己大的蛋糕。
@@villevenho4682 无所谓啊
@@villevenho4682 就你不关心，别拉上别人
@@villevenho4682 你代表你一个人吧，我不想被你代表。
@@villevenho4682 你老實的讓人難以接受啊😔
还是会有一个问题，以两人分蛋糕为例，A和B肯定会推脱成为切蛋糕的人而希望成为选蛋糕的人。以B的视角，B肯定会选到对自己效用大于等于1/2的那块（很多概率是大于1/2），而如果B去切蛋糕而后选，则只能选到对自己效用等于1/2的那块。
太棒了 終於學會公平的道理了！！
今年我給員工的績效獎金 全都改發蛋糕！！
真 资本家
結果大家都不滿意
哈哈哈哈. 大家都拿蛋糕.
A觉得蛋糕没有香蕉值钱
A不喜欢吃蛋糕，所以把蛋糕全糊在了老板脸上
李老師的講解總是讓人開心理解，生活上的小紛爭用這些方法超棒的，謝謝老師的教導！
之前看了这么久都没有回复，这一集确实震撼到我了，谢谢李老师！
哇靠 白嫖到现在
每個人眼中對同個成分的價值都不同，這次影片讓我收穫很多呢，謝謝李老師
好厲害的一集：由別人（長官，政府⋯等等）幫你分配永遠不會公平
出生的时候已经很不公平。在你强大之前没有公平。
由自己分配，打不过别人🤣
所以你来分配对我不公平，应该由我来分配。
@@JOJO-ln4cv 不强大就没有公平，谁强说了算，要法律干叼？
@@神织知更 法律就是按照谁强谁公平来制定的啊，权利和责任是统一的
很有趣，一点儿不枯燥。原来数学不仅仅是科学科技范畴，还可以用于社会，政治领域。点赞李老师！
1、首先要让每个人看到真实的蛋糕到底有多大，任何信息不透明就会引发争议
2、除去第三方私下勾结，最好的方法是让人们自己分割达成一致，不需要中间人，这样保证每个人都说真话
3、顺序很重要，测量划分的人排在最后，先选的人按照自己喜好去挑，
4、如果发生同时想要同一个选项，重新按照自己的标准重新分割，再来一轮，直到无争议。
最终答案是要看每个人的胃口和每个人想法先决定而不是每次都准备不够让你只能尝尝味道那样然后还饿肚子。这才是真正的公平我想这种价值观在中国是几乎没有的。因为你们这样子好像三人好像每次要分摊时就变得都是敌人一样。
@@Jojo-bd3jg 虽然你的段句不清晰，是，最终还是落到人性，如果有人就是不知足，依然贪婪下去，那么这个游戏将永无宁日。或者人们就是不说真话，就像“杀人游戏”一样，杀手装好人，好人要拉拢群众，却被颠倒是非黑白栽赃嫁祸，那么这个游戏将永远看不到真相。
@@toojo0989 看到你的评论觉得挺失望的。整个视频就是在讨论如何让制度保证公平，而不是让人的利益冲突影响公平。而你的评论说明了中国国人心里不可动摇的理念和对理性的视而不见。
这就是民主
@@GatorWinup 天下乌鸦一般黑，中国人的确有很多恶习，但不代表国外也没有，觉得国外没有只是接触少不知道罢了。贪婪、犯贱等等都是人性的问题，而不是中国的问题。
李老師講演的話題越來越貼近生活實際，很棒！
理解這方法並不難，但要設想出這樣的解法就太困難了。這些數學家真是太厲害了。
被李老師like了 🥰
思考了一下下，這解決問題的設計思路，和政治哲學中的「無知之幕」有點類似，就是 要公平就必須要站在別人的立場上去選擇自己狀態。不知道兩者是否有承先啟後的關係。
確實有幾分相似，大家都想避免遭遇最差的那種狀況，自然會選擇相對保守的答案。說來諷刺，促成公平的說不準就是人類的嫉妒心理呢。
@@HowardCrazy2000 确实欸
要是强势的人只给予弱势刚好足够的资源（比如说1%？）
而弱势不会去妒忌强势说“诶你这分配不公平”的话就不会有公平了
@@sphinxtan9158 其实要理解所有事就涉及哲学。数学家也顶多数字上的哲学思想家而已。（本人现在主修纯粹数学的）
即使操刀人A和先选人B结盟，首次把蛋糕切成1/1/8，C仍能通过对不公平部分的最终轮优先选择权拿到3.33，重获平衡。
公平的本质是让所有利益相关者参与分配，而不是凭统治者的良心或自律行为。谢谢老师！
然而企业治理为了效率，从来不讲究让所有利益相关者参与分配：比如领导分配年终评级，下属的意见只是参考。
所以世界是沒有絕對. 也不會有完美. .公平只有每人出生. 只得一條生命才是公平.
公平的本质是程序正义。
@@ethanwang3507 事实上下属也是参与了，因为他可以用脚投票，跳去一个分配方案对他更有利的企业，除非这个行业被垄断了。
我看你是把自己的话塞到李老师嘴里
从来没想过分蛋糕这事跟分bonus一样的，只有经历过社会上的不公平才发现生活里很多的所谓公平都不走心啊，他们数学也没学以致用。很幸运又学习了。谢谢这么用心的易懂的讲解方式，真好。希望数学老师都是这样的功底！
世界上并不存在惟一的、普遍适用的和绝对的切蛋糕方式，实践证明，我切蛋糕，我分蛋糕的模式才是有我们家特色的切蛋糕方式，得到了我们家95%以上的成员的支持。
活 学 活 用
5%是谁？
@@natsumekirito7853 他家剛好一百口成員，哈哈哈
南韓總統分了容易出事 北韓永沒蛋糕賣
三个人分我有个想法，a b c选蛋糕 a负责切、b负责ban掉一个a不能选的，c再从三个里面优先选，c先选，a再选，b最后选。如果这个时候c选走了b ban掉的那个，那a和b的选择顺序互换。这个规则前提是a b c互不认识，不结盟。a不知道b会ban掉哪一个，所以a会尽可能分的均匀，因为如果有一个特别大，那b很有可能ban掉那个，而且a不是优先选，c也很有可能选走最大的一个。b ban掉的一般是他认为最大的或中间大的，因为ban掉的那个a不能选，要确保自己拿的不是最小的。c因为先选，如果c恰好选走b ban掉的那一个，那就a最后选。因为如果b和c同时认为其中一个最大的时候，说明a分的不公平，a最后选是接受惩罚。
数学问题不难解决，也很容易理解，问题是现实中，切蛋糕的和先挑的往往是同一个人...这蛋糕只会越分越不均匀。
既然他能先切、先拿……那其他人就不配跟他去争取公平了……
你祖上没闹革命打江山，你也没有坐江山，你凭什么要公平分？你是赵家人么？哈哈哈
并且，你还没办法选哪个人来切蛋糕。。。这是内定的。。。你说气不气人
所以公平其实是需要权力支撑的
@@china9714 不是不配，是失去了争取公平的权利
公平对待和平等对待是两个不同的概念，在社会中的具体表现不是简单的数学公式可以描述的。在一个社会里的根据某些人基本生活需要的‘公平对待’的概念在另一个社会里就会被‘偷换成’对所有人一样的平等对待。
齊頭式分配跟視需要分配
是有差別，而後者不能用數學作總結
补充一下，3.3和3.4没有提到的一点：为什么不能让选择z‘的人，对最后一小块做切割。
因为在A看来，没有选择z’的人，在分配最后一小块蛋糕之前，已经和A拿到了同样的价值，1/3.
所以如果是选择z‘的人做最后的切割，分成三块，那么没有选择z‘的人就会优先于A做选择，
所以在A的眼里，这个之前没有选择z’的人，就有可能比A拿到的多，就有可能有嫉妒。
这个逻辑其实后面有indication不需要单独拿出来说
@@howardguo398 感谢回复，不过是从哪里来的indication？可以分享一下吗。
你说的和李老师说的一样啊，是B在分最后一小块。
@@yongyang6733 我只是在补充说明切分的顺序及原因。看完视频后仍有what if想法的人是少数。我就是当时想了一下然后写下来了而已。😀
老师的讲解只能对大家觉得是彼此平等地位的分配，如果当中有人觉得自己高人一等，得拿得比人多才公平，那就永远讲不清了。
数学家可以计算出公平的分配方式，却无法计算出人心的贪婪有多深
牛顿
我都拿刀了，凭什么要跟你们分
@@jiekino1032 不分还得让别人说好 因为手里有刀
因为他们有枪啊，又想为人民服务啊。
@@jiekino1032 韭菜们激动得出来唱颂歌--灵道的刀把子好赞😄
喜欢李老师的讲课！社会除了公平分配，还需论功行赏。人类社会必须确保人权平等，同时应该体现个体价值差异。
老師精彩。不過雖說這些了不起的數學家把『嫉妒』都能解決了，但『犯賤』恐怕還是無解@@ 不管先選、後選，反正才剛選好了紅玫瑰，選完沒多久就覺得我咋選了蚊子血，然後眼巴巴望著自己沒選的白月光⋯囧
你說的這是人性.. 但別忘了人性中還包含著很多東西，比如尊嚴跟臉面.. 你說的是已經是乞丐等級，正常一般就算是條魯蛇也會有基本的面子問題，自己選的哭著也要接受(只能在心裡幹譙)，至於不要臉的垃圾那是少數，坦白說講乞丐都汙辱了乞丐.. 我們可以稱之為"垃圾" ...
得先有游戏规则，也就是契约，然后才是开始分，违约的人得付出高昂的代价才不至于随意反悔
.
不管怎麼分，員工都會認為自己的付出不止這個價值。舉例來說，一個業務員幫公司爭取到一個客戶的獨家供應權，佔公司全年的營業額一半以上。但老闆給的獎勵是加薪10%，對老闆來說，是承擔員工未來20年的薪資基礎，老闆認為足夠了。但員工認為加一倍的工資才合理，不然他那麼拼幹嘛？
最後雙方談話後，加薪5%外加獎金激勵20萬。
做老闆的不能等員工開口要，因為等員工開口，就是要承擔員工開口之前的各種風險。
現實上還有兩個問題：1.資訊不對等，造成切的人不是均分，2.切的人大概率只能拿1/N，選的人則容易拿超過
也不完全是😂选的人也可能觉得每一个的都少过1/N
就是这样才能有A、B和C都觉得很赚，只要不互相告诉对方到底哪里赚了
切的人決定對自己有利的切法
其实资讯不对等也无所谓，只要切的人控制不了选的人就行，都会认为自己选的是最好的。所以也反映现实里不会有绝对的公平，只有相对（个人感受）的公平
@@Zcheng608
所以你就是被蒙在鼓裡
還過得很爽的人🤔
難怪中國要蓋網路長城
難怪中國要封鎖反對言論
不讓人民知道自己過得多苦
就不會反抗😏
但是這個數學模型是在免費得到蛋糕或是大家出同樣的錢買一個蛋糕為前提才成立的。
在現實中，分配利益時往往會牽扯到貢獻的問題。我們總是會有一個想法：我做的事情比較多、比較重要，我應該拿的更多才對吧?
不管是公司發獎勵還是罪犯分贓，人們所謂的公平往往指的並不是平分，而是自己應該拿的比其他人多。
其實這倒不是問題，因為在分和切的過程中，每個人都會考慮自己的貢獻程度而做對自已最滿意的打算
在現實中麻煩的是資訊不透明和資訊不對等的問題。假設你是a，分完蛋糕滿意地帶回家了之後發現原來其實c帶回去的蛋糕裡面有偷藏一顆草莓！因為規定是給c先挑的，所以無論如何c是一定會拿到那一份的。
換成比較真實的例子，幾個官員們貪了片地且大家都滿意的分贓了，但幾年後某個官員分到的地居然要搞建設漲了好幾倍！那其他官員本來不嫉妒的現在肯定也嫉妒了。
公平分法能够在现实生活中应用是有条件的：至少所有相关方都能够参与且遵守规则，然而事情自然不可能这么简单。
老师说的是基于大家都想要的蛋糕的分配，如果是基于工作这种大家都不想要的分配方案如何呢？我举一反三一下，老师看看对不对。
A、B、C三人分配工作
0.由A将工作分为a、b、c三份，按ABC依次选择
1.B、C二人先选，若选择不同，则分配完成
2.B、C二人先选，若选择相同均为a，则
2.1 由B将其认为工作内容较多b的中分割一部分Δ，增加至a中，并按CAB依次选择
2.2 若C选择a+Δ，则A选择b-Δ，B选择c；若C选择b-Δ，则A选择c，B选择a+Δ；若C选择c，则A选择b-Δ，B选择a+Δ。
以上。不过对此仍有疑问，
1.我的分配方案是否满足“N个人每人分得不大于1/N的工作”？
2.若将3人分饼增加至4人，若BC选择相同且与D不同，D是否可以直接获得蛋糕不进行第二次分配？
一直看老师的视频，我是学文课的，对心理学和文学感兴趣，但对于数学和数据类非常差，在学生时代考试永远不及格，很简单的数学都搞不懂，但现在因为看老师视频，没想到有生之年还会对数学产生一丝兴趣了，哈哈哈，并且学习到了很多。希望网络上多多类似这种的视频，而不是一些无脑网红。感谢老师分享给我们这些知识，并且易懂和有趣，知识是无尽的，我们需要不停的学习才能提高自己的精神思想。
咋听了之后，觉得这世界就是唯心呢，只要让每个人都感觉舒服公平了，就世界和平了
N的N次方再考虑到现实生活中的不可测变量，比如参与分蛋糕的人在过程中改变主意等等，那复杂程度就难以想象力。不过数学之美还是被李老师演绎的通俗易懂。谢谢。
李老师讲得通俗易懂，我想到大仁视频中讲公平是在人的内心，在形式上追求公平是困难的。
喜欢这种生活化的主题 赞!
你可真天真，这是嘲古讽今。 李老师这是在打擦边球，有良知和责任感的知识分子，现在中国社会太缺少了。
@@sealonely2270 單看今日的題目, 已估到李老師是借題發揮, 還好是李老師, 很有技巧的說出意見, 然後演繹數學👍💪.
在這個世代, 這種環境和國情, 那個不珍惜羽毛, 誰會犯險？更加敬重李老師💯🙏
让我讲解如何公平地切蛋糕：我把蛋糕全吃咯，大家都分不到，大家不就都公平了！🤣
@@sealonely2270 这就是“生活视频”
@@lingyijin183 然后举着切蛋糕的刀问一句 不同意的举手 🤣
之前看的時候就想說了,今天又回顧了一遍
作爲數學問題, 這種分配方式很巧妙, 但老師舉的例子可能不太好
很多時候, 未必每個人都覺得拿1/n就滿意了, 可能認爲自己應拿更多, 甚至全部. 比如巴勒斯坦就不滿足於巴以地區的一半, 而是想要全部
李老师 以数学分配是可以平均分配的，但以人性是永远没有均匀的，即使当下觉得是公平的 ，随着时间的推移心态发生变化，也会感觉不公平。我的亲身经历 ！这几天刚弄 😅😅😅事情还没有解决呢！ 特别是这个方案比适合中国人之间的遗产分配问题 ，中国还有一个问题叫人情
公平且無嫉妒的分配法需要N的連續次方次，但在現實中卻只有一次機會，謝謝李永乐老师證明了這世界天生不公平的原因。
所以谈判需要代表，国家需要领袖，只有这样才能让千万人的问题变成两方的问题，才能谈出结果来
@@erasersc5509 對!所以不公平
说到分蛋糕，我最有心得了。一开始只给我女儿切一小块，等会随便再切点给她，都手舞足蹈的。切忌开始切多了，因为绝对不同意你再拿走了。😂
这不就是我国的福利制度么😹
@@PengHan-0520 还是美利坚厉害，直接从别人家里抢。
这才是真理。
@@博博-e3e ：确实，老美吸着全世界的血～～吸了几十年了还不知足。。。
@@博博-e3e 相較某墻國還是太差，天上地下全是它的，連能不能生也歸它管😂
李老师，关于有嫉妒方案，这里我有个问题：
假设BC都认为。X=1/3， Y=0， Z=2/3， B把Z整个切掉，剩下Z‘=0， 则第一次分配： C拿了X，B拿Z‘， A拿Y。
第二次分配C把Delta(Z）三等分，假设大家都同意这次是三等分， 三人各自拿一块（A认为价值1/9， B C都认为价值为2/9）。B最终发现C拿了1/3+2/9， 而自己一共只有2/9，为什么不嫉妒？
你逻辑好混乱，B最多把z切到和x一样大，即1/3， 干嘛要去切成0然后选个0呢。
我们倒酒的时候正是用的李老师的方法,倒酒的人最后拿杯子
那這個時候你們是希望拿酒多的，還是酒少的呀😏
@@northwaybump 当然是拿酒少的😁
老师我认为最后的三人分配法，将剩余切三分的分配是有太多可能体现人性复杂而导致不公平的。第一轮；A是分配者角色为主的，BC是相对是选择者为主.所以第一轮切分的三块蛋糕，首先A必须为自己的分配的诚实负责，所以在BC争夺蛋糕第三块的时候，A不应该参与第三块蛋糕切下部分的分配，因为BC会觉得A没有为自己的分配诚实度负责。且理论上作为分配者必须为自己的分配买单，不然就不会有公平的存在，所以理论上A 理所当然选没有争论的其他两块中的其一就可以了，但前提还是要先完成BC在3以及剩余蛋糕的分配任务之后，所以现在三块蛋糕都是成了不可选状态，必须重新分配，A在这里移交了分配权给BC其中一个人来裁决争议最大的蛋糕，所以理论上这只是BC两个人之间的公平问题，所以A应当选择重新分配之后剩下的那一块没有被裁切的蛋糕即可。否则在BC看来就没有公平，因为A不但没有诚实行使分配权，还是在BC的争夺中获利的一方。不知道我表达清楚了没有，但我想说人性的复杂导致世界上就不会有所谓大家都绝对满意的公平存在。
还有我想补充的是，理论上来讲，仅仅人性的自觉和道德是不现实的，所以才会出现以法律和权威的强行分配来维持公平基准线，仅仅是为了解决复杂的社会问题。所以公平在每个人心里仍然是不存在的，甚至得出一个结论，只有设定游戏规则的人才是最有话语权的，所谓公平游戏的界定者才是最大的赢家。所以 如果自己成为不了这个人 也就永远不会有所谓公平。
最後李老師的結論讓我震撼了，所以一切的問題都是「人」的問題
3:55如果是讓B分 B分對半分左邊給多一點，
那就相當於B隱藏自己有利的部分，引導A去選左邊
也就是這分配方式還有一層訊息不對稱的地方在
很好的想法，这往往是现实存在的。掌握多信息的人（富人）制定规则必然不公平。恰恰是掌握少信息的人（穷人）制定规则趋向公平。
所以，結論：要造就公平，首先要有人站出來進行分配，然後把自己的權衡放到最後，這樣才能維持其他人的公平；公平分配出來的結果在每個人心中都不是公平的，唯一能夠讓他們平息的方法就是把東西拿出來再給他們自己選擇，這樣他們選出自己心中最好的一份，才會覺得整個分配過程是公平的。但，放眼看整個社會，多數主持分配的人都不會肯把自己的權衡放到最後吧？
视频最后不是说了要产生不嫉妒的绝对公平方法要经过N的N的N的N次方次步骤，这个天文数字意味着效率的极大降低
@@jjhe1121 但不能用效率降低作為理由去合理化不公平分配。另外你應該明白我在上面寫的最後意思吧？
@@fenix20075 我的意思是把精力放在分配还是放在发展上需要权衡，分个小蛋糕再公平也得不到多少
@@fenix20075 此外你的方法也不太现实，做分配的人也是在投入时间和精力的成本，视频里说了做分配的人最后选的话最好的结果也只是得到1/n，其他选的人则是大于1/n，吃力还不讨好谁愿意做？
@@jjhe1121 分小蛋糕的論點我也認同。只是分配人雖然只能得到平均下的最小分配額但沒得到好處這點，其實並不是事實。因為那個最小分配至少也是自己造成的結果，自己會比較甘心情願地接受，如果沒有蝕本的話，他賺到的就是自己所認同的分配額，這是一個選擇權，日後他想要自己的一份有特別屬性時，他就可以利用分配大小這點去引走其他人的注意力；相對上而言，作為分配者雖然付出了額外成本，但能嬴到的並不是單純的分配，而是分配下的所有人的認同，日後他們還是會來找分配者進行分配，原因雖然在於有油水可分，但分配者實際上是「支配」他們，因為分配者實際上嬴得了分配權，而且可以一直確保他創立的分配制度運行下去，久而久之那些被支配者就會習慣性地找分配者，造成依賴局面。
天呢，李老师突然点醒我了呀！家里两个孩子，什么事都觉得不公平，特别是老大，啥都觉得不公平，我一直觉得他是在嫉妒老二，现在想着可能是他没有参与这个过程，让他心里感觉不公平！下次任何事情，都让他们参与进来，一个分蛋糕，另一个选蛋糕！！！
第一种带嫉妒的方法，其实还有个简单的解决办法，就是A拿到1/3后，BC的分法对A保密。 这样不知道别人拿了多少，也就不会嫉妒了。公司的薪酬保密制度应该也是这个想法
保密的话就没必要公平分配了，谁也不知道谁拿多少
@@mussading1709 你自己拿了少於1/n你就知道有人拿多了
A不知道谁B和C谁拿多了，但A知道B和C之中至多会有一个人拿多了，于是对B和C同时产生了猜疑和嫉妒。
@@leechan3060 保密的话，你可能连1都不知道是多少
太過保密的話如果自己拿的不夠滿意就很容易懷疑其他人拿多了，比如你感覺你應該得到大約n個，結果只給了n/2個，你就會覺得是不是分得不公平，沒辦法讓人信服
我有一个问题：
对于其它的利益分配方式，切蛋糕已经算是最简单的一种分配方式了。
那么提出分配方式的A，是比另外两个人（只是选择）出了更多的力，然而他最后一个选，那么对于A其实是不公平的。
于是这个问题的第一步就会遇到很大的困难，三个人谁来提出分配方案。如果提出分配方案的人得不到补偿，那么就很难有一个人首先站出来，这个问题就进行不下去了。
有一個經典的問題，有4塊蛋糕，分給7個小孩，但只能切3刀，請問要怎麼做？
很簡單，切掉3個小孩就可以了
切一刀，小孩都跑了，不用分了。
你已经有刀了，把小孩都吓跑，整个蛋糕都是你的了
要他們玩魷魚遊戲就可以解決了
老师 那可以采用移动刀法a切完了就让他走不要让他知道后面的分配，因为他选的自认为大于1/3所以剩下的小于2/3的再除以2一定也小于1/3所以大家都满意。
这样的数学太有趣了！
我觉得这个问题的最后一步delt Z的分配还是会产生嫉妒（即使A认为在 A，B，C的总体上是平均的）。但是在deltZ部分的分配上 A可能会嫉妒C先选的，比A后面剩余的两块好。理想状态是递归第一步的分法，n次循环后直到 B和C选择不同的蛋糕而不需要再切出delt Z。
你不能把后面的Delta z和前面的分蛋糕分开来看 这是一次分配过程 A无权要求在Delta z的分配上保持和b c的无嫉妒
我认为无限递归是理想状态最优。因为引入现实因素（信息不对等，掌握信息效率不对等，资产价值随时间变动）的话，假设有1000份资产待分，一次性分1000份可能有人就没能力搞清楚每份代表的实际价值，而要把1000份分几次分完又是见仁见智。假设分1000次每次分一份，在分配过程中资产价值也可能变动，这时提前做出正确预测的掌握更多有用信息的一方就会获利。
首先要定义“蛋糕”是个啥？
一般而论政治家总是第一个切蛋糕--税收。切得太多会引众怒→ 革命。
资本家和董事会，是第二个切蛋糕，按资本比例切。引起众怒会罢工。
剩下的才是由资本家/董事会以互密方式塞给员工。基本上，没数学家啥事。
行政、资本、企业、员工、科学家、群众…没有哪个角色可以纯粹。
这是纯粹的分配问题（也就是分配资源使得多个个体效益相近）；真正社会的公平问题是财富创造和分配；是否财富创造多少获得多少；这是个复杂的问题。如何界定多少财富是被某个体创造，本身就很复杂。
這問題有個小弊端
切蛋糕的A若誠實的平分，最多只能拿到平均值。
所以要推測其他人的喜好，A會去預測別人的平均值，若成功則能夠拿超過平均，但失敗A會很不滿意。
这种让切蛋糕的人最后选蛋糕本身就是避免切蛋糕人不诚实的切蛋糕，失败与否后果由切蛋糕人承担所以才会尽量切的均匀这个前提
@@topiau215 切蛋糕者必須按自身利益去切，但不切蛋糕有機會拿到更大塊，就變成誰切蛋糕誰吃虧。
要擔任切蛋糕者就需要具備能夠使對方滿意，去賭自己能切到對方的平均值的點，但自己能拿到比較大的，也有機會失敗。
如果雙方都對自己切蛋糕有信心，切蛋糕的位置變成大家搶著要。
怎麼會，當發生第二輪切蛋糕時A已經拿到他認為超過的1/3了啦！無論如何A才是感覺上最賺。
@@不要不要杰哥不要 其实作为切蛋糕者A还是有策略的，理想状况下，尽可能把A喜欢且B和C不喜欢的留在同一块，然后再考虑A和B喜欢C不喜欢的部分均分，还有A和C喜欢B不喜欢的部分都做离最喜欢的那一块近一点，最后会得到自己最喜欢，别人不那么喜欢的留在同一块。
@@VictorNKC 我以兩人分蛋糕的狀況下，A老實切只能拿一半，也就五五分，但A等B切好，可能變成三七分，a就能拿7。
所以A會掌握B的均衡點，再為自己認為大塊的少切一點，讓B選比較小（但b認為比較大的）
最公平就是先切三件，ABC每人一件，然后介每人再切三件，一共九件，A切的三件由CBA，B切的三件由ACB，C切的三件由BAC先之选，一定公平。
這個方法不夠公平。試問是A切的三件先分，還是B切的三件先分呢？你可以想像蛋糕裡面有一些能互相組合額外加倍的元素，後來大家可以根據自己已選到的蛋糕做選擇，你就知道這個方法是不公平的。
李老师是大神！开启了我的商业头脑。
家产分配要学习学习。
李老师让我们看到了巴以问题快要被解决的希望！愿世界充满和平
李老师讲的“数学”应用于社会就是“程序”。但往往社会的问题更为复杂，不过只要保证程序正义，就能得到相对的公平。
然而程序的定义，以及程序正义的维护往往伴随着成本的上升。个体或群体间成本承受能力的差异会直接影响程序的推进，进而走向“相对公平”的反面。程序只是有了既定形状的积木，而最终楼长什么样，还得看“程序框架下”的博弈。
程序是人制定的
@@samlin1584 是呀，这就是为什么这些年喊“程序正义”喊的最凶的是 政客，富人 和 律师，他们可真是利益相关。但凡了解多一点就会知道，程序正义被高估了。
程序只是算法，你的目标函数呢？你假设的是目标函数默认是为了公平。真是这样吗？
程序正义首先就是理想状态，因为程序基本上都是强者（既得利益者）在制定程序。
既得利益者都按照自身优势来制定程序，在程序正义的名义下，让自己和小集体获得更多的利益。
N个人为何都能拿到不少于1/N的蛋糕？
1. 蛋糕并非完全平均的“平面”
2. 每个人对获得的价值评估不同，即“效用”不同
3. 即便每个人都得到了超出自己预期的结果，即“效用>1/N”，他也无法避免和其他人比，造成“有嫉妒”
4. 数学上一定存在一个方案，公平且“无嫉妒”
5. 上述这个完美方案，现实中之所以很难实施，除了社会因素，数学上的ROI也是掣肘
但我们选择乐观：
1. 在公平的世界里，诚实的人总是有利的
2. 用数学来解读社会，世界需要数学
這世界上唯一公平的事情就是，每個人都能"獨立思考"去做選擇！
但是如果所有參加者都了解這個分配方式背後的原理的話，還是可行的嗎？例如兩人分的例子中，明顯先分的A最多只能拿1/2，但先選的B卻有機率拿到高於1/2，那肯定大家都去爭當先選的啊？那不是也會有矛盾嗎？
聽到移動刀法還以為是甚麼武功秘笈🤣
分成三份，不能這樣分嗎?
1. A 先切出 1/3
2-1 B 如果覺得這一塊不及1/3，就pass給C選，自己等著分剩下來大於2/3的，如果C認為這一塊有1/3(或以上)他可以留下來，如果C認為這一塊也不及1/3，就pass 當作A選擇了這一塊
2-2 B 如果覺得這一塊太大，他可以切一塊下來讓他符合1/3大小，然後pass 給C。C也有兩種選擇，如果他覺得這一塊有1/3，他可以留下，否則，就退回給B，當作是B選擇的
3. 剩下來的就用兩人分蛋糕的方式，一人切，另一人先選。
很有启发的一集，非常感谢分享。
但个人来说，我觉得人性本贪，再怎么公平分配，总一定有人不满意。
还是那句，过于计较，辛苦的会是自己。
请教： ABC分蛋糕，当刀从左往右移动，A叫停A就拿左边的部分。 剩下的不就是两个人分蛋糕的问题了吗： B切C选。大家认为如何。
問題是不是所有人都希望公平,總有人想著全都要,想看著別人一點都沒有
请问李老师，为什么最后分△Z的时候也要分两种情况，无论谁选Z'，最后再由B或者C切分△Z的效果不是一样的吗？
李老师这节课全篇其实都在否定劳动价值论…
这简直是主观价值论最一针见血和精辟的应用之一了 赞
只会复读马经的心碎💔
到位！赞赞
还有一个问题：很多时候分配问题，既不是有序的（先排个序？谁来排呢？），也不是连续的（有些部分切不动，换算成可以切的价值（比如钱）的话，换算又成了问题）。
家里刚好三个孩子，受教了
其实在第一次切割后，若BC选择的是同一块蛋糕（Z）的情况下，直接由B操刀切割Z，使B视角下Z部分蛋糕被切割后剩下的部分Z'=Y+Z‘’（Z部分蛋糕被切走的部分），然后让C先选。这个逻辑可以放在无数多人分蛋糕的操作中，只是太麻烦了...无数个套娃🪆
兄弟你说的这个方案恐怕也做不到无嫉妒吧。你想想，A刚开始切割成A认为的三等份。A认为每份都是三分之一。如果BC两个人按你说的方法分配，那么B和C其中一个人一定会拿到了A认为超过三分之一的部分，那么A就会嫉妒。
賽局理論之你切我選，我們可以先挑幾樣很合自己的東西，邀對方從中挑選，這樣就符合大家利益了。
万一对方不愿意从你选的方案中挑呢
老师好，我有一个问题，关于第三个无嫉妒分配法，您说A先切蛋糕它一定会尽量把蛋糕平分，然后B和C选，但如果B和C都觉得Z最大块，然后选了同一份，那么就让B把蛋糕块Z切了，直到B觉的Z块和Y块一样大小为止，然后让C先选，其次B，最后A，但是，如果C选了Y块但B反悔选了X块那么A就会觉得不公平，因为在A的眼里所有蛋糕块都是一样的但是Z块却缺了一部分，那么在最后分配Z小块的时候A就会觉得Z小块本该是它的但它只分到三分之一就很不公。我认为B和A的顺序应该换一下，让C先选，其次A，最后B，因为C觉得自己选的最好的所以C不会嫉妒，然后A选，（首先假设C可以选择Y块或者Z块），那么A它首先不可能选Z块因为在A眼里三块蛋糕是等份的，所以当Z块被切下的时候在A眼里是最小的，（那么A的选择一定是Y块或者X块），A也不会嫉妒，那么最后剩下了B（C选择对它最有利的它不会嫉妒，A的选择一定不会是Z块，那么在A眼里蛋糕块X和Y是等份的所以它也不会嫉妒）最后给B的选项最大可能是Z块或者Y块X也有可能，对B而言Y块和Z块是它分的所以不会嫉妒，最后还有小Z块平分，ABC会觉得他们都赚了，您觉得这个方法行得通吗？谢谢
C选Y的时候B必须选Z‘，不能反悔去选X，否则肯定造成A嫉妒
李老师给出的只是理论性的分配方案，但在实践中政府分配更像是狐狸分饼，A🐻觉得自己的饼没有B🐻的大，狐狸就会把B🐻的饼咬一口，让它小于A🐻的，反之亦然。如此反复，没有最小，只有更小，直到你们服了为止。😄
很开心地看李老师开始研究科学的公平 ：）
还居然引用圣经。对于这么简单的数学层面， 你讲了非常严谨的数学方法， 但是现实要远比这个基础复杂，人类也不缺乏解决复杂数学的能力， 但是看起来人类还是没有公平。
所以问题的根本不是数学跟技术的层面， 而是如果人的私心，嫉妒存在， 你怎么分配他们都不会满意，而且他们也有他们的智商，会找出各种理由来攻击你的智慧说你不公平， 比如一楼说政府不公平， 就是说， 他自己没有意识到， 当他做政府的时候， 别人也会说他不公平， 这个不是他的能力跟数学的问题， 而是人都以为如神知道善恶。。。
解决方案还是在圣经里面， 但是圣经设计得非常复杂， 虽然有些描述很简单， 但是缺乏相信的人，是不可能明白的。比如圣经第一句， 起初， 神创造天地。你是否就相信这句话？这里就把人类划分为两类人：相信上帝的， 不相信上帝的（无论他们是相信进化论，还是佛学。。。）
这个出发点不一样， 会造成逻辑结果不一样， 相信上帝并且的确按照上帝法则做事情的人， 他们对公平的定义是公平是在神那里 ，而不是靠自己的努力去获得公平， 不相信上帝的人， 他们大部分会按照进化论的原则去获得更大的利益， 在获得利益的前提下去谈公平， 这种就把公平变得有条件了。。。
简单表述：人类要解决的不是表面以为的公平， 而是要除去内心的邪恶， 包括嫉妒也是其中之一。夏娃吃智慧果的根源就跟嫉妒有关，而嫉妒跟骄傲有关，而且嫉妒并不是完全负面的意义。大家已经经历了11年的启示录时间， 这个时间已经死了很多人， 但是很多人还在尝试用自己的聪明去解决问题， 未来的中美核战以后，谁还有心情讨论公平？
可以换个角度看人类的选择：虽然有科学基础的人都发现人体自己的设计及DNA级别的技术是非常高级而且人类现在还是没有能力突破的层面， 因为突破了人就可以控制自己的细胞然后就真的可以不死了。但是为什么大部分人对自己的细胞的知识无法超越的情况下， 依然能够以为自己是进化来的？他们靠什么样的智慧及技术得这个结论的？
所以一味追求公平是理想化的，唯有公正一刀切，不服来战才是最简单直接的方法。
也要看行业，有的行业一家独大垄断市场，它的员工的工作能力经验只能干这一行，在员工没有地方可以跳槽的情况下，老板就没必要对员工那么好了，也就可以明目张胆的自己拿蛋糕最大那一份。相反，有的行业竞争激烈，各种挖客户挖员工，老板为了楼主员工还是需要努力些的，所以市场大，有竞争的行业是有利于员工和消费者的，但不利于老板，？老板也就需要让出自己的蛋糕一部分，同时还要考虑员工是否觉得公平
这个方法有一个前提 就是三个人都觉得自己的价值观是唯一正确的 如果三个人都能理解另外两人对蛋糕的看法和价值观 那就还是会有嫉妒 嫉妒是人的天性 不可能通过数学方法消除的~
举个例子 现在有一套120W的房和100W的现金 A选了房 因为A没房他觉得房子更值钱 B选了现金 因为B会炒股 可以炒股用100W赚到200W. 而B的想法A全都知道。 A可能就会想 虽然表面上我比他拿的多 但实际上他拿到100W会得到更多。 是不是就不平衡了？
前提是
1.大家獲得利益前付出的代價是一樣的
2.利益是可被平均分割的
有一神奇之地，
绝大多数人只负责制作蛋糕，
极少数人负责分蛋糕，并且优先取走，
只留下蛋糕渣，让制作蛋糕的人去撕咬争斗！
说到分蛋糕，我最有心得了。
一开始只给我女儿切一小块，
等会随便再切点给她（涨工资），都手舞足蹈的。
切忌开始切多了，因为绝对不同意你再拿走了。
可以公平的分蛋糕，这是数学。
不可能公平分蛋糕，这是人性
多数人都喜欢出现一个强大的规则
一旦出了问题就想让别替自己做主
殊不知只有自己才是自己的主
所以得参与规则制定“程序”（举手）
数学”应用于社会就是“程序”。
但往往社会的问题更为复杂，
如果3个人中，有2人互相串通勾结，那问题就难办了。
分配很容易，掌握人心就太难了。
不过只要保证程序正义，才能得到相对的公平。
mathematics 是人类最能描述?神?的知识；更胜 theology。
每个人需求不同 价值的判定也不同
1.我切你选（两人
无嫉妒
2. 移动刀法（三人
损失风险
有嫉妒
3.［无嫉妒方案（觉得自己最多］
后拿 分配者
先选 不嫉妒
选择权 和 分配权（权
参与感（参与分配过程
结尾
利益分配的问题
有一样东西,永远能战胜'无嫉妒', 它的名字叫'后悔'。
只要有'贪念'或不满足的存在, '无嫉妒'就永远会败给'后悔' ...
利益最大化的追求，這叫做貪慾！它的本質上是期望自己得到一切而讓其他人一無所有。
感觉只要尽全力了就不会后悔了吧, 你全力以赴失败了可能只会感觉到遗憾
Dan Gilbert's photograph submission experiment (TED talk). Human psychology is one issue. However, you (just like the other) have completely ignored the importance of civil agreements, common rules and laws, and societal contracts.
有一種人永遠在選完後覺得吃虧了，永遠。
古人说得好：“不患寡而患不均”，但实际上分蛋糕问题总是“众口难调”。
即使今天找到一个大家都满意的办法，大家都觉得自己分到了最多。但是如果到了第二天，有人想法变了，最后还是会产生嫉妒。
实际上分家产经常就是后来变化了，然后有人就不愉快。
听完这堂课，这位提问的小伙伴发现自己依然无法好好当人😄
😅笑死了
确实。提问者其实想说，不管我怎么分，怎么让他们都听我的。
李永樂老師教你做人⛏😏🔨
對於Ｎ人分湯的問題，我目前知道的答案還是無步驟上限（我不知道那個 N^N^N^N^N^N 的上限是怎麼求出來的，要去研究一下），而且我所知道的解法，需要以下兩個前題：
＜１＞所謂的「湯」或「蛋糕」，是可以分割後合併的，或者說其價值與大小成嚴格正比，不會因為切得太細就沒人要了．
＜２＞所有人的目標都是「不想要別人拿的比自己多」，而且除了該目標之外別無其他目的．也就是說假定不存在「我明明已經自認為拿的不少於任何人、但是為了多佔便宜，我還要繼續爭下去」的行為．．．或者說唯一的目標就是「不嫉妒」，「貪心」並不是目標之一．
我所知道的這個解法，所有步驟都是離散的；也就是說不存在「某甲拿著刀子，從左向右慢慢移，然後某乙喊停，就從喊停的位置切下去」這種連續運動的步驟．
谢谢李永乐老师。学到了🙏👍
3个人分时，C也有可能不满意。比如蛋糕左边是奶油，中间是草莓，右边是臭豆腐。假设A喜欢奶油，A切完，B和C都没啥意见。B在后两者中更喜欢草莓，但也希望切到点臭豆腐尝尝鲜，看起来臭豆腐的部分还略超过1/3，所以自己按剩下的一半来切就行。C是黑暗料理狂热爱好者，B也知道这一点，所以觉得臭豆腐给C没啥不公平。但是C以为臭豆腐不会有人和自己争，会全给留自己，结果B居然切走了一些心爱的臭豆腐，你居然为了尝鲜明明不喜欢吃还切走一点，不能忍！B表示：我明明按一半切的，而且尝了发现那么难吃，我还觉得亏了，早知道不切了，果然只有猎奇之人才喜欢臭豆腐蛋糕！C：气死偶咧！你还敢说难吃！
以上例子之所以会出现这种情况，是因为C的价值判断有两个，一个是C自己的价值判断，一个是C所认为的别人的价值判断，而C认为的公平是同时基于这两者的。现实中人往往也会有两种价值判断，这就导致两人分配利益也可能无法使两人都满意。比如甲乙两个窃贼，偷到4根金项链和两个三叶虫标本，甲来分配，于是甲按平分原则，每人2根金手链和一个三叶虫标本。但乙是古生物爱好者，对他来说三叶虫标本的价值远大于金条，但他认为甲没啥文化，对甲来说三叶虫标本不值一分钱。于是乙就觉得不公平了，他觉得应该两个三叶虫全给自己，项链还是每人2根，这种方案虽然看起来自己大赚，但乙认为这才是在甲眼里公平的方案。
這一集特別實用！謝謝李老師~
可以把对李老师这篇的理解当成一个大蛋糕。有些人觉得李老师是在影射讽今，有些人只是单纯觉得是个有趣的数学问题，还有些人不在乎方糕的分法只想把蛋糕加上自己的调料。而这些人为这块蛋糕争吵也永远不会有尽头，是N的N次方的N次方的NNNNNN...
如果大家的贡献不一样，或者贡献类型不同，改如何分配？
你的贡献能替代别人的贡献吗？不能就是一样的。
@@马赛克-l9s 就算你说的是对的，但如果这不是共识的话就还是行不通。
@@BenG610 那就要联合起来告诉那些所谓自认为有高贡献的人谁离开谁日子都过不下去，没农民会饿肚子死人的，没炒股票的天不会塌下来。
我觉得这里面有个问题，也就是右半边黑板的3①：B切割最大的块，使之与第二大的块一样--那如果B和C对第二大的块的认定不一致（比如BC两人都认为第三块是最大的，这个没问题，但B认为第二块是第二大的，而C认为第一块是第二大的，这就有问题了），那这样怎么解决？--我想这就涉及到对选择第一和第二大的块的选择权的争夺，因为如果没有这个选择权，很可能余下的选项里，首先就有一半不是自己想要的。这样怎么实现公平呢？
有一神奇之地，绝大多数人只负责制作蛋糕，极少数人负责分蛋糕，并且优先取走，只留下蛋糕渣，让制作蛋糕的人去撕咬争斗！
这个地方就是地球。不管那个地方，哪怕再发达的地区，或最落后的原始部落，都一样。都有人先把好的拿走留着渣渣给剩下的人抢。这就是阶级的差异。不同的阶级造成分配的先后顺序这就是一个更复杂的数学题了，而李老师讲的是在同一阶级下且大家都讲规矩的情况下去分，尽量不会引起任何人的嫉妒心。这是另一个层面，不能混为一谈。但再复杂的大数都是由简单的一个一个的小数组合起来的。给你解释了小数，大数如何去推理就看你学了多少了，毕竟爸妈都没法教你这么多。
@@曾藝琳 地球是这样，只是有块地方曾经宣称消灭了不平等和压迫，搞了很久阶级斗争就是为了反对这些剥削。与其说人们在抱怨人类的共性，不如说是对曾经美梦的嘲讽或者惋惜罢了
@@zhz6544 这些就不细说了，懂的都懂，开国的过程从古至今都是一样的，作为底层人就得有底层人的觉悟。能够从底层爬到高层的能有几个？看开就好，至少现在不会象以前一样吃不饱穿不暖。
学好数学，所有的原理都看的通透。
作为一个数学教师，很高兴1对1培养了出了一些优秀的学生。
無忌妒跟無不爽是兩回事 有人只要沒拿的比別人多就去告狀 有人只要沒全拿就去告狀
在每個人都奉行利益最大化的話……
不過我要先反問誰不想自己的利益最大化嗎？
有的話叫他分點錢給我
只有一个小问题：在分割ΔZ的时候，为什么A有权利参加？我们不知道ΔZ对于B或C的价值，但是如果A分到ΔZ的价值超过在B和C眼中1/12个蛋糕（A分到的蛋糕在B和C眼中超过了1/3），那么他们就会产生嫉妒心理。但若A不去分那一杯羹，拿到Y得人又有了一部分的ΔZ（在A眼中那个人分到的蛋糕超过1/3），也会激起A的嫉妒心理。
A分割蛋糕，BC先选，BC都没有选A的那份，就说明，在BC眼中，A的那份不值1/3，不值的那部分至少是δz，甚至还包括第二块被选的蛋糕里的一部分，而δz又被分了三份，无论A最后得到的是哪一份，在BC眼里加起来都不到1/3，因为如果超过1/3，A的那份就会至少第二个就被选走了