Размер видео: 1280 X 720853 X 480640 X 360
Показать панель управления
Автовоспроизведение
Автоповтор
數學家總愛自己把無限階梯當成直線 然後在自己陷入悖論裡…
很常見，畢竟微積分太好用，越是好用的東西，越是潛藏著巨大風險。
但是圓形就是無限多個角阿
@@柏顥蔡所以算圓形面積要用約
@@柏顥蔡你可以去看一個問題就是兩個半徑不一的圓裝在一起滾動一周，卻畫出一樣長度的直線的問題
@@叛逆的人類不對
根本不能近似直线，到了“数学家”这一级，怎么可能看不出这么简单的问题？
對嘛我也想得出來
因为无限微分中学过当一个东西接近无限那么那个东西就是一个整数举个例子我有一个蛋糕🍰要分给两个人那么就是每个人吃1➗2，如果要分给无限个人那么每个人吃到的蛋糕就是无限接近于零就是我们分到0个蛋糕的概念
無限逼近 我們數學老師跟我們說過（我國中）：式1：設S=0.9999...(無限循環)將S乘以10得式2：10S=9.9999...將式2-式1得9S=9 即S=1所以S=0.999...=1我覺得超神奇🤓
這就是為什麼無限趨近是有問題的說法
@@IIlllIllIIlIllIIl 虽然答案是对的,但是证明过程是错的.当然国中阶段用这种不严谨的证明帮助理解也不是不可以.类似不严谨的证明还有利用1/3之类分数的乘法的。
設題本種就有錯誤再無限的梯級都是一橫一直組成😂
你要這麼說的話，圓形就是一種悖論了，因為照你說的，再無限都是由直線組成我們就不可能透過pi算出圓的各種東西這個就是數學有趣的地方
你在小畫家畫一條斜直線，當你放大後，你會發現是由數個小像素組成，你重始至終都只是在算像素的邊長，並非點對點的斜線
(1)這樓梯悖論最大問題是「樓梯若是(1/4)圓弧狀彼此接合，弧長總和就不等於7，並且(1/4)圓弧狀無限縮小也會有同樣的問題」。(2)《鐵鏈》和《直線》的矛盾。矛盾：近看時，鐵鏈是一圈一圈有縫串起；遠看時，鐵鏈就成了無縫直線。
無限趨近也永遠不是
它也並沒有無限接近，差挺多
無限個階梯 還是階梯趨近於一直線 但不是直線
两点间折线和直线的长度怎么可能一样呢，把折线拉直后他就已经不是3加4之和了，
這是沙子吧無限增多的樓梯只是看起來是直線，他不是真正的直線照你怎麼說你算的樓梯只是他的斜邊。他是橫折算的不是以樓梯與樓梯最短的斜邊算的
趨近於跟等於不一樣如果你用兩個向量去增加其數量兩個向量數量再怎麼趨近於無窮方向還是不會變需要令兩向量相減才會等於直線也因此相減前的7>5
可以理解成這個圖形在對角線上具有碎形結構，碎形不會收斂，因此長度可以大於對角線5(甚至根據定義不同也可以是無限大)。但是不論是否具有碎形結構，面積的極限就確實是三角形3*4/2=6了，。
之前還有看過一個問題 用分割法得出半徑為二的圓的周長應該是四 那為何圓周率卻不是一？
那怎么确定斜边一点是楼梯型或斜的 从微观看可能会是圆的那两个都不对了
可是就算階梯數在怎麼多至無限，問題只在於視角是否放足夠大，只要夠，直線理論就不成立，就不會有問題出現。
再多的樓梯也是樓梯 不會沒有菱角 只是看起來像直線 並不是直線
接近斜线=不是斜线，这个不是悖论，这个是两个基础
如果假設有無限階級的話應該=無限才對 科赫雪花
雪花那個無限也是錯誤的，最大值會收斂在一個數永遠不會超過
這題感覺邏輯就跟兩個圓 疊在起 走的距離一樣但是 長度不一樣 那題 邏輯一樣就是內圓的軌跡是無數不相連的點
這是微積分核心部分的錯誤概念，認為無限分割就是直線
我看不懂 但我不會對數學家提出質疑 因為我不懂
但第二次數學危機時不是說過無窮少量等於零
3的平方+4的平方=5的平方，不是3+4=5吧，直角三角形的勾股定理沒有3+4=5這說法
斜線又不等於直線
根本算不上悖論不是直線就不是
在微積分的定義底下，就是直線。如果你說不是，那你算是推翻整個微積分的定義。
@@Wind_of_Night 我就問，他是不是有無限個階層，有階層就代表不是直線阿，不然你來說說你的看法
@@OBAMAMYJ 你的問題都早就討論過了，這就是〝第二次數學危機〞。有興趣可以找相關影片來看看，是階層沒錯，但是如果是階層的話那麼微積分就不能使用。如果不能使用，那麼微積分在很多算法都是錯誤的。【無窮小量是否等於0】
@@Wind_of_Night 無限趨近跟等於你覺得一樣嗎?無限"趨近"，代表他只是接近
@@OBAMAMYJ 確實是這樣，但微積分就是趨近=某數值，而我們就直接使用了某數值。事實爭論的點一直都還在，無限接近是否等於該數值本身。【直覺觀點上來說，不能這樣做】。但數學我們證明了，有時偷工減料一點，那微乎其微的差異，我們直接遮住眼睛不看就行了。畢竟微積分所帶來的實際效益超級大。【省掉不少麻煩事】【但也因此創造了不少麻煩】
現實中真的有彭羅斯階梯嗎？
有，但只能是視錯覺，沒有一樣的效果
數學家想錯了
f(x)={7 if x>0, 5 if x=0lim(x→0+)(f(x))=7f(0)=5
再說用微積分角度去看也是等於無限
眼睛夠好就知道它不是斜邊
豪斯多夫空间
極限值不是函數值 結束
看完大家的留言，知道為什麼自己沒辦法成為數學家了吧？去看雅桑的數學深淵你們在哪一層，可以告訴在坐各位我們連冰山一角也不是.管他的，反正我也沒有要當數學家啊
三角形兩邊必大於第三邊
他並不是直線
分形問題。
先定義清楚再説
捨去角度量了!
3+2*2=5 2*2=4
3²+4²=5²
不是精神病，誰去研究數學😂
人人都要當一下神經病的，該死的數學。強迫進入精神病院【每次上數學課的時候】。😅😅😅
長度最小單位是普朗克長度.....再小就沒有意義...就像你用 60 FPS 相機拍攝子彈射擊西瓜........硬是把 60 FPS 的影片轉成 60000000000000 FPS 的影片，沒有意義~~
😂
我沒有困惑 不分享
我難以理解，那些科學家，為什麼非要想一堆不知道有什麼意義的事情…
因為目前的數學沒辦法解釋所有的自然現象！
@@cskao2001反了，數學早已遠超自然現象可以去形象描述的了舉個例子：4維空間數學可以算，但人無法想像
數學的本質就是在處理抽象問題，至於有啥意義。等發現問題以後你就知道有用了。物理學則就是剛好遇到現實的問題，跑去數學界撈方程式來用。【這時數學就有很實際的意義了】
以後會用到的
數學家總愛自己把無限階梯當成直線 然後在自己陷入悖論裡…
很常見，畢竟微積分太好用，越是好用的東西，越是潛藏著巨大風險。
但是圓形就是無限多個角阿
@@柏顥蔡所以算圓形面積要用約
@@柏顥蔡你可以去看一個問題就是兩個半徑不一的圓裝在一起滾動一周，卻畫出一樣長度的直線的問題
@@叛逆的人類不對
根本不能近似直线，到了“数学家”这一级，怎么可能看不出这么简单的问题？
對嘛
我也想得出來
因为无限微分中学过当一个东西接近无限那么那个东西就是一个整数举个例子我有一个蛋糕🍰要分给两个人那么就是每个人吃1➗2，如果要分给无限个人那么每个人吃到的蛋糕就是无限接近于零就是我们分到0个蛋糕的概念
無限逼近 我們數學老師跟我們說過（我國中）：
式1：設S=0.9999...(無限循環)
將S乘以10
得式2：10S=9.9999...
將式2-式1
得9S=9 即S=1
所以S=0.999...=1
我覺得超神奇🤓
這就是為什麼無限趨近是有問題的說法
@@IIlllIllIIlIllIIl 虽然答案是对的,但是证明过程是错的.当然国中阶段用这种不严谨的证明帮助理解也不是不可以.类似不严谨的证明还有利用1/3之类分数的乘法的。
設題本種就有錯誤
再無限的梯級都是一橫一直組成😂
你要這麼說的話，圓形就是一種悖論了，因為照你說的，再無限都是由直線組成我們就不可能透過pi算出圓的各種東西
這個就是數學有趣的地方
你在小畫家畫一條斜直線，當你放大後，你會發現是由數個小像素組成，你重始至終都只是在算像素的邊長，並非點對點的斜線
(1)這樓梯悖論最大問題是「樓梯若是(1/4)圓弧狀彼此接合，弧長總和就不等於7，並且(1/4)圓弧狀無限縮小也會有同樣的問題」。
(2)《鐵鏈》和《直線》的矛盾。矛盾：近看時，鐵鏈是一圈一圈有縫串起；遠看時，鐵鏈就成了無縫直線。
無限趨近也永遠不是
它也並沒有無限接近，差挺多
無限個階梯 還是階梯
趨近於一直線 但不是直線
两点间折线和直线的长度怎么可能一样呢，把折线拉直后他就已经不是3加4之和了，
這是沙子吧
無限增多的樓梯只是看起來是直線，他不是真正的直線
照你怎麼說你算的樓梯只是他的斜邊。
他是橫折算的
不是以樓梯與樓梯最短的斜邊算的
趨近於跟等於不一樣
如果你用兩個向量去增加其數量
兩個向量數量再怎麼趨近於無窮
方向還是不會變
需要令兩向量相減才會等於直線
也因此相減前的7>5
可以理解成這個圖形在對角線上具有碎形結構，碎形不會收斂，因此長度可以大於對角線5(甚至根據定義不同也可以是無限大)。但是不論是否具有碎形結構，面積的極限就確實是三角形3*4/2=6了，。
之前還有看過一個問題 用分割法得出半徑為二的圓的周長應該是四 那為何圓周率卻不是一？
那怎么确定斜边一点是楼梯型或斜的 从微观看可能会是圆的那两个都不对了
可是就算階梯數在怎麼多至無限，問題只在於視角是否放足夠大，只要夠，直線理論就不成立，就不會有問題出現。
再多的樓梯也是樓梯 不會沒有菱角 只是看起來像直線 並不是直線
接近斜线=不是斜线，这个不是悖论，这个是两个基础
如果假設有無限階級的話應該=無限才對 科赫雪花
雪花那個無限也是錯誤的，
最大值會收斂在一個數永遠不會超過
這題感覺邏輯就跟兩個圓 疊在起 走的距離一樣但是 長度不一樣 那題 邏輯一樣就是內圓的軌跡是無數不相連的點
這是微積分核心部分的錯誤概念，認為無限分割就是直線
我看不懂 但我不會對數學家提出質疑 因為我不懂
但第二次數學危機時不是說過無窮少量等於零
3的平方+4的平方=5的平方，不是3+4=5吧，直角三角形的勾股定理沒有3+4=5這說法
斜線又不等於直線
根本算不上悖論不是直線就不是
在微積分的定義底下，就是直線。
如果你說不是，那你算是推翻整個微積分的定義。
@@Wind_of_Night 我就問，他是不是有無限個階層，有階層就代表不是直線阿，不然你來說說你的看法
@@OBAMAMYJ 你的問題都早就討論過了，這就是〝第二次數學危機〞。
有興趣可以找相關影片來看看，是階層沒錯，但是如果是階層的話那麼微積分就不能使用。
如果不能使用，那麼微積分在很多算法都是錯誤的。
【無窮小量是否等於0】
@@Wind_of_Night 無限趨近跟等於你覺得一樣嗎?無限"趨近"，代表他只是接近
@@OBAMAMYJ 確實是這樣，但微積分就是趨近=某數值，而我們就直接使用了某數值。
事實爭論的點一直都還在，無限接近是否等於該數值本身。【直覺觀點上來說，不能這樣做】。
但數學我們證明了，有時偷工減料一點，那微乎其微的差異，我們直接遮住眼睛不看就行了。
畢竟微積分所帶來的實際效益超級大。【省掉不少麻煩事】【但也因此創造了不少麻煩】
現實中真的有彭羅斯階梯嗎？
有，但只能是視錯覺，沒有一樣的效果
數學家想錯了
f(x)={7 if x>0, 5 if x=0
lim(x→0+)(f(x))=7
f(0)=5
再說用微積分角度去看也是等於無限
眼睛夠好就知道它不是斜邊
豪斯多夫空间
極限值不是函數值 結束
看完大家的留言，知道為什麼自己沒辦法成為數學家了吧？去看雅桑的數學深淵你們在哪一層，可以告訴在坐各位我們連冰山一角也不是
.
管他的，反正我也沒有要當數學家啊
三角形兩邊必大於第三邊
他並不是直線
分形問題。
先定義清楚再説
捨去角度量了!
3+2*2=5 2*2=4
3²+4²=5²
不是精神病，誰去研究數學😂
人人都要當一下神經病的，該死的數學。
強迫進入精神病院【每次上數學課的時候】。😅😅😅
長度最小單位是普朗克長度.....再小就沒有意義...
就像你用 60 FPS 相機拍攝子彈射擊西瓜........
硬是把 60 FPS 的影片轉成 60000000000000 FPS 的影片，沒有意義~~
😂
我沒有困惑 不分享
我難以理解，那些科學家，為什麼非要想一堆不知道有什麼意義的事情…
因為目前的數學沒辦法解釋所有的自然現象！
@@cskao2001反了，數學早已遠超自然現象可以去形象描述的了
舉個例子：
4維空間數學可以算，但人無法想像
數學的本質就是在處理抽象問題，至於有啥意義。
等發現問題以後你就知道有用了。
物理學則就是剛好遇到現實的問題，跑去數學界撈方程式來用。【這時數學就有很實際的意義了】
以後會用到的