Grazie per il commento . Ammetto pure che l'esercizio svolto nel video è uno dei più semplici . Che possa essere di aiuto per poter svolgere esercizi (dello stesso tipo) più complicati .
Grazie mille, solo una domanda: se al posto di 0 nell’estremo di integrazione avessimo avuto 1, nella derivata, dopo aver sostituito la x^2 (moltiplicata per la derivata cioè 2x) poi dovevo sostituire 1 (mettendo il meno davanti) nella funzione integranda e poi devo moltiplicare anche per la derivata di 1(cioè 0)? Oppure non devo fare la derivata di 1. Grazie mille in anticipo per la risposta
Buonasera Andrea , si ho fatto un pasticcio mischiando le lettere .Consideri la variabile x al posto della t . Tutto il resto concettualmente è corretto .
Una domanda, in questo caso, nello svolgimento della derivata e quindi nella sostituzione dei valori x^2 e 0, andando a sostituire al valore di t il valore 0 dovrebbe venire 1 e non zero... quindi nello studio della monotonia andrebbe sottratto 1 alla funzione calcolata in x^2, giusto?
Attenzione che quando andiamo a sostituire zero , il risultato verrebbe apparentemente uno , ma poiché dobbiamo moltiplicare per la derivata della funzione costante 1 , si annulla tutto , quindi avremmo solo un termine nella derivata e non dobbiamo sottratte 1
Se ci fosse x² lo zero zero della funzione trasla a √2 valgono le stesse considerazioni fatte in questo video applicando le proprietà dell'integrale definito .
Salve, la ringrazio come sempre per i suoi video. Ieri la professoressa ha fatto un esercizio sulla funzione integranda e mi sto chiedendo : la funzione integranda in generale non è uguale a F(x) -F(a) cioè la differenza della primitiva calcolata negli estremi ? Magari sbaglio ragionamento, mi è d'aiuto
Buonasera .In teoria il concetto è quello , ma solitamente si assegna una funzione integranda che non è possibile integrare in modo elementare . Consideri anche che si deve determinate il dominio utilizzando i criteri di integrabilità .Ecco il fascino di questi esercizi .
@@salvoromeoBuonasera , la ringrazio per la risposta. Volevo chiederle cosa succede se faccio l'integrale definito di una funzione che presenta il modulo di t in un intervallo in cui la t è positiva. Ho considerato il modulo di t uguale a t poiché l'intervallo è positivo.Mi deve scusare per le tante domande.Continuerò a guardare i suo video
Per determinare il domino vale sempre la regola di andare a trovare il più ampio intervallo contenente il punto iniziale (nel nostro caso 0 ) in cui la funzione integra risulti sommabile .Qui bisogna sempre chiamare in causa i criteri di sommabilità fatti in un video della mia playlist .
Buongiorno diverge in virtù dei criteri di integrabilità che in questo caso non vengono rispettati . Per l'occasione esiste una lezione in cui ho spiegato i criteri di integrabilità . Se non riesce a trovarli mi contatti e posto il link della lezione in questione .
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Qui la notte prima dell'esame di analisi 1, ti voglio bene ❤
Ti ringrazio tanto.Ti faccio i miei migliori auguri 😊
Grazie mille, molto chiaro!
Grazie per il commento .
Ammetto pure che l'esercizio svolto nel video è uno dei più semplici .
Che possa essere di aiuto per poter svolgere esercizi (dello stesso tipo) più complicati .
Grazie professore molto utile
Grazie mille professore
Grazie mille, solo una domanda: se al posto di 0 nell’estremo di integrazione avessimo avuto 1, nella derivata, dopo aver sostituito la x^2 (moltiplicata per la derivata cioè 2x) poi dovevo sostituire 1 (mettendo il meno davanti) nella funzione integranda e poi devo moltiplicare anche per la derivata di 1(cioè 0)? Oppure non devo fare la derivata di 1. Grazie mille in anticipo per la risposta
Buongiorno se ci fosse 1 ancorché zero cambia poco infatti la derivata della funzione 1 (costante ) è zero e quindi non fornisce contributo
Buongiorno professore min 9:10 nel limite che ha scritto per x->1da sinistra... Considero "t" come se fosse "x" giusto?
Buonasera Andrea , si ho fatto un pasticcio mischiando le lettere .Consideri la variabile x al posto della t .
Tutto il resto concettualmente è corretto .
Una domanda, in questo caso, nello svolgimento della derivata e quindi nella sostituzione dei valori x^2 e 0, andando a sostituire al valore di t il valore 0 dovrebbe venire 1 e non zero... quindi nello studio della monotonia andrebbe sottratto 1 alla funzione calcolata in x^2, giusto?
Attenzione che quando andiamo a sostituire zero , il risultato verrebbe apparentemente uno , ma poiché dobbiamo moltiplicare per la derivata della funzione costante 1 , si annulla tutto , quindi avremmo solo un termine nella derivata e non dobbiamo sottratte 1
@@salvoromeo Grazie, non avevo pensato alla moltiplicazione per le derivata di uno, molto chiaro!
ma in questo caso dove è presente x^2 ,e non una semplice x,come studio il segno?
Se ci fosse x² lo zero zero della funzione trasla a √2 valgono le stesse considerazioni fatte in questo video applicando le proprietà dell'integrale definito .
Mi stai salvando la vita
Salve, la ringrazio come sempre per i suoi video. Ieri la professoressa ha fatto un esercizio sulla funzione integranda e mi sto chiedendo : la funzione integranda in generale non è uguale a F(x) -F(a) cioè la differenza della primitiva calcolata negli estremi ? Magari sbaglio ragionamento, mi è d'aiuto
Buonasera .In teoria il concetto è quello , ma solitamente si assegna una funzione integranda che non è possibile integrare in modo elementare .
Consideri anche che si deve determinate il dominio utilizzando i criteri di integrabilità .Ecco il fascino di questi esercizi .
@@salvoromeoBuonasera , la ringrazio per la risposta. Volevo chiederle cosa succede se faccio l'integrale definito di una funzione che presenta il modulo di t in un intervallo in cui la t è positiva. Ho considerato il modulo di t uguale a t poiché l'intervallo è positivo.Mi deve scusare per le tante domande.Continuerò a guardare i suo video
Ah anche un’altra cosa, se il dominio della nostra funzione integranda é tutto R come mi comporto?
Anche il dominio della funzione sarà tutto R?
Per determinare il domino vale sempre la regola di andare a trovare il più ampio intervallo contenente il punto iniziale (nel nostro caso 0 ) in cui la funzione integra risulti sommabile .Qui bisogna sempre chiamare in causa i criteri di sommabilità fatti in un video della mia playlist .
Non ho capito perché il lim di x che tende a 1- dice subito che è divergente
Buongiorno diverge in virtù dei criteri di integrabilità che in questo caso non vengono rispettati .
Per l'occasione esiste una lezione in cui ho spiegato i criteri di integrabilità .
Se non riesce a trovarli mi contatti e posto il link della lezione in questione .
14:20 hai messo t invece che x, al numeratore
9:04 e alla -t al quadrato
In (1_inf) e (-- 1_--inf) F(x) è integrabile perché f(x) esiste.Quindi si può continuare il grafico oltre gli asintoti verticali
Buongiono , tutto dipende dal punto iniziale .Nel caso dell'esercizio in questione la funzione è possibile disegnarla solo nell' intervallo (-1,1) .