Je suis toujours impressionné par l'évidence avec laquelle les physiciens passent d'une égalité entre deux expressions à l'égalité entre deux intégrales de variables différentes :-)
@@konstantinosdoukaslaskaris2528 oui je sais, j'ai eu le bac S et fait fac de sciences à Marseille. Cependant c'était il y a quasiment 20 ans... Donc depuis j'ai un peu oublié. J'avoue que depuis que je regarde les vidéos de notre cher ami, cela ma redonné envi de faire des maths et physique. Donc j'ai repris mes cours. Je réapprends petit à petit....
J'adore votre façon d'expliquer. Puissiez vous avoir le temps, l'envie et le loisir, de faire plein de vidéos de Physique. Peut être connaissez vous sur RUclips le professeur Michaël Van Biezen qui a dispensé des centaines de vidéo aussi précieuses pour les physiciens que les vôtres. En Anglais (américain) off course. Mais l'avantage avec vous c'est que c'est en Français.
Excellent ce nouveau format, avec les explications toujours aussi claires que sur ScienceClic. Félicitations ! Une question : que devient l'expression dm dV quand on intègre ? On n'est du coup plus sur le calcul infinitésimal et on ne peut plus forcément le négliger, non ?
Merci beaucoup ! En fait comme on n'intègre qu'une seule fois, ce terme reste infinitésimal après intégration (si on intégre dmdV par rapport à m par exemple on se retrouve avec mdV qui est toujours infiniment petit par rapport aux aux termes de l'équation. Après une autre façon plus rigoureuse de voir que ce terme doit être supprimé c'est de considérer la variation du produit mV. D'après la dérivée d'un produit, d(mV) = dmV + mdV.
@@ScienceClicPlus Bonjour, j'ai déjà eu un prof qui m'a fait parlé de négliger un produit entre deux différentielles dans un autre contexte, et votre première explication non-rigoureuse me donne un nouvel argument intéressant qui me permet de comprendre la logique de la chose. Mais en ce qui concerne l'explication rigoureuse je ne suis pas sûr de comprendre. Alors d'accord, d(mV) = dmV + mdV. Mais je n'ai pas compris le rapport avec dmdV. Est-ce que vous voulez dire que comme dmdV n'est pas dans l'expression de d(mV), on peut le négliger ?
Merci pour cette vidéo, elle est très claire. J’aurai tout de même une question, si la fusée comporte plusieurs moteurs, que doit on changer dans l’équation ? Merci d’avance pour la réponse
une question 🙋 pk on peut assimiler les fonctions intégrées a 1 et 1/x par rapport a dx (dv dm sont tres petit donc assimillable a y=0)??? mon prof de physique ma tjr pas répondu j'ai mon oral blanc demain donc bon je vous demande (merci de votre temps)
Une tablette graphique Wacom sur son ordinateur, et Photoshop comme logiciel. Comment le sais-je ? Mystère… C'est parce qu'Alessandro a répondu à cette question dans une réponse à un commentaire ;)
Superbe vidéo. Mais avec un exemple concret ca permettrait de mieux comprendre. Par exemple lors du lancement d une Falcon 9. Avec des grandeurs approximatives. Pas la peine de mettre les vitesses avec 3 chiffres après la virgule 😅 Merci encore pour ton travail. Quel logiciel utilises tu pour faire les graphiques? Quel support? Tablette? Ipad?
Merci ! En fait ici on ne peut pas traiter le cas d'un décollage car il faudrait ajouter la gravité, qui modifie la quantité de mouvement totale. J'utilise une tablette graphique Wacom sur mon ordinateur, et comme logiciel Photoshop.
@@ScienceClicPlus oui je comprends effectivement. Merci pour les info. J ai une Gaomon, je vais voir si j arrive à capturer le mouvement du stylet + le son en meme temps. Car pour des démonstrations c'est tip top. Très bon boulot
Vidéo top ! La plus grabde partie de la masse des fusées au decollage sont leur carburant ; ce que j'aime avec cette equation c'est de voir a quel point le rendement marginal du carburant est decroissant : empirter plus de carburant c'est pouvoir l'utiliser au final mais sur tout le trajet cest un poid mort !
Oui, mais comme c'est cette masse éjectée qui est convertie en accélération pratiquement pure (le rendement d'un moteur-fusée est de l'ordre de 95%), on doit conserver un rapport [masse de carburant / masse à vide] le plus grand possible, autrement dit s'arranger pour le ZFW (Zero Fuel Weight ou masse à vide) soit le plus faible possible. C'est aussi la raison pour laquelle la charge utile doit être la plus légère possible, car le moindre kilo ajouté en haut se retrouve multiplié exponentiellement en poussée nécessaire en bas.
Bonjour super vidéo encore une fois et très limpide ! Cependant, il y a qqchose qui me titille un peu: pourquoi a-t-on le droit d'intégrer à gauche avec dV, et à droite avec dm ?? Je conçois bien que les 2 ne sont pas totalement indépendants, mais ne doit-on pas en premier lieu exprimer dm en fonction de dV, et mi|mf en fonction de Vi|Vf, puis reprendre les développements comme vous l'avez fait ? Merci encore pour cette vidéo, tjrs du très beau boulot
@@ScienceClicPlus je saisis, mais comment est-on sûr qu'on somme dans la bonne dimension ? En tout cas celle qui permet de conserver l'égalité... Merci pour la réponse
@@stanislassendera6671 Ca c'est assuré par le choix des bornes, on s'assure de prendre des bornes qui correspondent aux mêmes instants initiaux et finaux pour les deux intégrales. En fait si on veut c'est comme si on faisait un changement de variable des deux côtés, en écrivant respectivement V et m comme des fonctions du temps t, et en intégrant des deux côtés par rapport au temps entre deux mêmes instants.
Est-ce que cette équation reste valable si on prend en considération l’action d’éventuelles forces non conservatives telles que le frottement de l’air?
Non, cette équation n'est valable que dans le vide en l'absence de toute autre force. Dans la réalité, il y a toujours d'autres forces à prendre en considération (résistance de l'air (ce qui fait intervenir la mécanique des fluides), constante gravitationnelle, sphère d'influence, etc). Mais l'équation de Tsiolkovski reste l'équation fondamentale.
Il suffit d'appliquer le principe fondamental de la dynamique au système {fusée + gaz éjectés} qui subit comme force le poids P. Pour cela, exprimer la variation de quantité de mouvement dp puis, après l'avoir divisée par dt, on peut dire qu'elle est égale au poids. Il reste alors à projeter et à résoudre d'une manière analogue à la vidéo. On obtient (il me semble) le même résultat avec un terme -gt supplémentaire.
Il y a un point que je n'ai pas saisi : les valeurs utilisées dans les calculs sont-elles des valeurs absolues ou des normes de vecteurs (et donc toujours positives) ou bien des valeurs algébriques ?
@@ScienceClicPlus Donc si je comprend bien , les valeurs indiquées pour les vitesses sont les projections des vecteurs vitesses sur l'axe horizontal dirigé vers la droite. Est-ce bien cela ?
@@albertzweistein968 Pour les vitesses du vaisseau V et dV oui. Par contre pas pour la vitesse d'éjection du gaz, qui est bien algébrique mais projetée sur un axe dans le sens opposé. En fait il faut se référer aux flèches que j'ai dessinées pour représenter ces grandeurs. La flèche pour V est dirigée vers la droite, donc si V est négatif c'est une vitesse vers la gauche, et la flèche pour ve est vers la gauche, donc si ve est négatif c'est une vitesse vers la droite.
@@ScienceClicPlus Pourquoi ce choix inhabituel. L'intérêt des valeurs algébriques est justement de pouvoir projeter tous les vecteurs sur une même direction ce qui permet de ne pas avoir à se casser la tête sur le signe de chacun des termes quand on fait une somme.
@@albertzweistein968 Ici ce n'est pas inhabituel puisqu'a priori il est plus intuitif de travailler avec des grandeurs positives. Et c'est aussi en accord avec la convention utilisée généralement dans l'équation de Tsiolkovski. Lorsque je dis que c'est algébrique c'est uniquement dans le sens où la démonstration marche toujours si les vitesses deviennent négatives, mais en général par convention on peut les prendre positives. Selon cette convention il n'y a que (ve-V), la vitesse d'échappement du gaz par rapport au référentiel externe, qui peut être négative (si la fusée se déplace plus vite qu'elle n'éjecte son carburant).
Ce qui m'épate c'est le besoin de sortir du calcul intégral bien compliqué pour finalement arriver au résultat qui est évident depuis le départ et qui se résume à une simple soustraction : si la fusée accélère sur un intervalle de temps, sa vitesse à la fin de l'intervalle est supérieure à celle qu'elle avait au début de l'intervalle. Donc pour connaître la différence de vitesse, il suffit de soustraire la vitesse initiale à la vitesse finale. Pas besoin d'intégrale pour ça, c'est du simple bon sens !
Ah ça des maths qu'on aime !
C’est tout simplement magnifique et au fond c’est très simple !! Merci ScienceClic+
Je suis toujours impressionné par l'évidence avec laquelle les physiciens passent d'une égalité entre deux expressions à l'égalité entre deux intégrales de variables différentes :-)
tu peux tout voir comme fonction du temps, et faire le changement de variable juste après : on saute juste une étape ;)
Magnifiquement bien présenté !
Merci pour cette vidéo très instructive.
Superbe vidéo :)
Super ! Je suis content j'ai compris jusqu'au intégrales. Apres je lache...bientôt je comprendrai...bientôt ! 😁
Bonne chance ! T’inquiète pas, les intégrales, une fois que ça rentre, c’est facile :D
@@konstantinosdoukaslaskaris2528 oui je sais, j'ai eu le bac S et fait fac de sciences à Marseille. Cependant c'était il y a quasiment 20 ans...
Donc depuis j'ai un peu oublié.
J'avoue que depuis que je regarde les vidéos de notre cher ami, cela ma redonné envi de faire des maths et physique. Donc j'ai repris mes cours. Je réapprends petit à petit....
@@adrienrivas5531 Oui, c’est sûr qu’après 20 ans ce doit être un peu loin dans la mémoire.
Mon sujet de grand oral pour le bac, MERCIII, cette vidéo est un des principaux piliers de mon sujet 😁🙃
Ah moi aussi xD C’est trop bien
la même X)
@@warix_ chui passé ce matin à 8h, et bah la prof a choisi l'autre sujet 😅, dommage
@@dougettheo7757 chui passé ce matin à 8h et bah la prof a choisi l'autre sujet 😅 , dommage
@@joshlemming5271 ah c'est sur que c'est dommage, surtout si c'était ton sujet préféré
genial merci
J'adore votre façon d'expliquer. Puissiez vous avoir le temps, l'envie et le loisir, de faire plein de vidéos de Physique. Peut être connaissez vous sur RUclips le professeur Michaël Van Biezen qui a dispensé des centaines de vidéo aussi précieuses pour les physiciens que les vôtres. En Anglais (américain) off course. Mais l'avantage avec vous c'est que c'est en Français.
MERCI ENORMEMENT
Excellent ce nouveau format, avec les explications toujours aussi claires que sur ScienceClic. Félicitations !
Une question : que devient l'expression dm dV quand on intègre ? On n'est du coup plus sur le calcul infinitésimal et on ne peut plus forcément le négliger, non ?
Merci beaucoup ! En fait comme on n'intègre qu'une seule fois, ce terme reste infinitésimal après intégration (si on intégre dmdV par rapport à m par exemple on se retrouve avec mdV qui est toujours infiniment petit par rapport aux aux termes de l'équation.
Après une autre façon plus rigoureuse de voir que ce terme doit être supprimé c'est de considérer la variation du produit mV. D'après la dérivée d'un produit, d(mV) = dmV + mdV.
@@ScienceClicPlus Bonjour, j'ai déjà eu un prof qui m'a fait parlé de négliger un produit entre deux différentielles dans un autre contexte, et votre première explication non-rigoureuse me donne un nouvel argument intéressant qui me permet de comprendre la logique de la chose.
Mais en ce qui concerne l'explication rigoureuse je ne suis pas sûr de comprendre. Alors d'accord, d(mV) = dmV + mdV. Mais je n'ai pas compris le rapport avec dmdV. Est-ce que vous voulez dire que comme dmdV n'est pas dans l'expression de d(mV), on peut le négliger ?
Merci pour cette vidéo, elle est très claire. J’aurai tout de même une question, si la fusée comporte plusieurs moteurs, que doit on changer dans l’équation ? Merci d’avance pour la réponse
Ve
une question 🙋 pk on peut assimiler les fonctions intégrées a 1 et 1/x par rapport a dx (dv dm sont tres petit donc assimillable a y=0)??? mon prof de physique ma tjr pas répondu j'ai mon oral blanc demain donc bon je vous demande (merci de votre temps)
Avec un rapide exemple "chiffré" ça aurait été encore plus clair, surtout pour le calcul de la masse finale (un profane).
Bonjour, super vidéo.
Quel est le logiciel utilisé pour les dessins ??
Une tablette graphique Wacom sur son ordinateur, et Photoshop comme logiciel.
Comment le sais-je ? Mystère…
C'est parce qu'Alessandro a répondu à cette question dans une réponse à un commentaire ;)
@@olimparis2986 Merci
Superbe vidéo. Mais avec un exemple concret ca permettrait de mieux comprendre. Par exemple lors du lancement d une Falcon 9. Avec des grandeurs approximatives. Pas la peine de mettre les vitesses avec 3 chiffres après la virgule 😅
Merci encore pour ton travail.
Quel logiciel utilises tu pour faire les graphiques? Quel support? Tablette? Ipad?
Merci ! En fait ici on ne peut pas traiter le cas d'un décollage car il faudrait ajouter la gravité, qui modifie la quantité de mouvement totale. J'utilise une tablette graphique Wacom sur mon ordinateur, et comme logiciel Photoshop.
@@ScienceClicPlus oui je comprends effectivement. Merci pour les info. J ai une Gaomon, je vais voir si j arrive à capturer le mouvement du stylet + le son en meme temps. Car pour des démonstrations c'est tip top. Très bon boulot
DANS QUELLES MESURES ON PEUT NEGLIGER LES FORCES DE FROTTEMENTS AINSI QUE LA FORCE DE GRAVITE ???
Vidéo top !
La plus grabde partie de la masse des fusées au decollage sont leur carburant ; ce que j'aime avec cette equation c'est de voir a quel point le rendement marginal du carburant est decroissant : empirter plus de carburant c'est pouvoir l'utiliser au final mais sur tout le trajet cest un poid mort !
Oui, mais comme c'est cette masse éjectée qui est convertie en accélération pratiquement pure (le rendement d'un moteur-fusée est de l'ordre de 95%), on doit conserver un rapport [masse de carburant / masse à vide] le plus grand possible, autrement dit s'arranger pour le ZFW (Zero Fuel Weight ou masse à vide) soit le plus faible possible. C'est aussi la raison pour laquelle la charge utile doit être la plus légère possible, car le moindre kilo ajouté en haut se retrouve multiplié exponentiellement en poussée nécessaire en bas.
Bonjour super vidéo encore une fois et très limpide !
Cependant, il y a qqchose qui me titille un peu: pourquoi a-t-on le droit d'intégrer à gauche avec dV, et à droite avec dm ?? Je conçois bien que les 2 ne sont pas totalement indépendants, mais ne doit-on pas en premier lieu exprimer dm en fonction de dV, et mi|mf en fonction de Vi|Vf, puis reprendre les développements comme vous l'avez fait ?
Merci encore pour cette vidéo, tjrs du très beau boulot
Merci ! En fait l'idée c'est qu'on applique juste une opération de somme des deux côtés (mais une somme continue, une intégrale)
@@ScienceClicPlus je saisis, mais comment est-on sûr qu'on somme dans la bonne dimension ? En tout cas celle qui permet de conserver l'égalité... Merci pour la réponse
@@stanislassendera6671 Ca c'est assuré par le choix des bornes, on s'assure de prendre des bornes qui correspondent aux mêmes instants initiaux et finaux pour les deux intégrales. En fait si on veut c'est comme si on faisait un changement de variable des deux côtés, en écrivant respectivement V et m comme des fonctions du temps t, et en intégrant des deux côtés par rapport au temps entre deux mêmes instants.
Est-ce que cette équation reste valable si on prend en considération l’action d’éventuelles forces non conservatives telles que le frottement de l’air?
Non, cette équation n'est valable que dans le vide en l'absence de toute autre force. Dans la réalité, il y a toujours d'autres forces à prendre en considération (résistance de l'air (ce qui fait intervenir la mécanique des fluides), constante gravitationnelle, sphère d'influence, etc). Mais l'équation de Tsiolkovski reste l'équation fondamentale.
Comment on peut calculer le dV si on prend en compte l’attraction de la terre
Il suffit d'appliquer le principe fondamental de la dynamique au système {fusée + gaz éjectés} qui subit comme force le poids P.
Pour cela, exprimer la variation de quantité de mouvement dp puis, après l'avoir divisée par dt, on peut dire qu'elle est égale au poids.
Il reste alors à projeter et à résoudre d'une manière analogue à la vidéo.
On obtient (il me semble) le même résultat avec un terme -gt supplémentaire.
Tes trop beau
Elon Musk approuve la vidéo
Il y a un point que je n'ai pas saisi : les valeurs utilisées dans les calculs sont-elles des valeurs absolues ou des normes de vecteurs (et donc toujours positives) ou bien des valeurs algébriques ?
Ce sont des valeurs algébriques, elles peuvent être positives ou négatives, on travaille le long d'un certain axe.
@@ScienceClicPlus Donc si je comprend bien , les valeurs indiquées pour les vitesses sont les projections des vecteurs vitesses sur l'axe horizontal dirigé vers la droite. Est-ce bien cela ?
@@albertzweistein968 Pour les vitesses du vaisseau V et dV oui. Par contre pas pour la vitesse d'éjection du gaz, qui est bien algébrique mais projetée sur un axe dans le sens opposé. En fait il faut se référer aux flèches que j'ai dessinées pour représenter ces grandeurs. La flèche pour V est dirigée vers la droite, donc si V est négatif c'est une vitesse vers la gauche, et la flèche pour ve est vers la gauche, donc si ve est négatif c'est une vitesse vers la droite.
@@ScienceClicPlus Pourquoi ce choix inhabituel. L'intérêt des valeurs algébriques est justement de pouvoir projeter tous les vecteurs sur une même direction ce qui permet de ne pas avoir à se casser la tête sur le signe de chacun des termes quand on fait une somme.
@@albertzweistein968 Ici ce n'est pas inhabituel puisqu'a priori il est plus intuitif de travailler avec des grandeurs positives. Et c'est aussi en accord avec la convention utilisée généralement dans l'équation de Tsiolkovski. Lorsque je dis que c'est algébrique c'est uniquement dans le sens où la démonstration marche toujours si les vitesses deviennent négatives, mais en général par convention on peut les prendre positives. Selon cette convention il n'y a que (ve-V), la vitesse d'échappement du gaz par rapport au référentiel externe, qui peut être négative (si la fusée se déplace plus vite qu'elle n'éjecte son carburant).
Et la démonstration évidente que la récupération d'étage à la SpaceX est pure aberration.
C est tombé aux mines en physiques en 2015 je crois
Ce qui m'épate c'est le besoin de sortir du calcul intégral bien compliqué pour finalement arriver au résultat qui est évident depuis le départ et qui se résume à une simple soustraction : si la fusée accélère sur un intervalle de temps, sa vitesse à la fin de l'intervalle est supérieure à celle qu'elle avait au début de l'intervalle. Donc pour connaître la différence de vitesse, il suffit de soustraire la vitesse initiale à la vitesse finale. Pas besoin d'intégrale pour ça, c'est du simple bon sens !
L'intégrale sert à calculer le logarithme, le terme de gauche est effectivement trivial, c'est pour le terme de droite que l'on intègre.