네이버 지식in에서도 많이 올라오는 질문이기도 하고 논리적으로 정리해주신 분들이 많이 있는데 몇 년 전에 분모에 0이 올 수 없는 이유를 간단하면서도 직관적(?)으로 답을 한 분이 눈에 띄었습니다. 그 답변은 이랬었어요 ㅎㅎ "엄마 없이 자식이 존재할 수 없잖아요?" 😂
관련 자료들을 찾아보니까 이런 말이 있더라고요! "나눗셈이라는 연산은 `뺄셈의 반복`이다. a÷b=c는 a를 0으로 만들기 위해 a에서 b를 빼는 것을 반복한 횟수가 c인 것이다. 예를 들면, 12÷4=3은 12에서 4를 빼는 것을 3회 반복하면 0이 된다는 뜻이다. 45÷5=9의 경우, 45-5=40, 40-5=35, ..., 이런 식으로 45에서 5를 9번 빼주면 0이 된다는 뜻이다. 즉, 임의의 수를 0으로 나눈다는 것은 해당 수에서 0을 뺀 횟수를 세는 것과 동일하다. 그런데 0은 덧셈에 대한 항등원이므로, 아무리 0으로 뺄셈을 해도 값이 변하지 않아 연산의 의미가 없어진다. 예를 들어 1÷0=을 뺄셈으로 풀어 생각하면, 1-0=1, 1-0=1...만 무한 반복하게 되며 이런 식으로는 영원히 답이 나올 수 없다." 그럼 1 ÷ 0 = ∞ 아닌가요? 😆
좋은 질문이에요^^ 맞아요~ 그래서 고등학교에 가면 결국 나누는 수가 0으로 수렴하면 값이 무한대가 된다는 이야기가 성립하게 됩니다. 모든 '연산'에는 그 연산을 다루는 수의 '범위'가 중요한데요^^ 무한대를 하나의 '수'로 볼 수 있을까요? 아니면 결국 무한대가 되므로 0으로 나누는 것은 '정의할 수 없다'고 해야 맞을까요?^^ 이런 논의들이 필요해요~ 결국 나눗셈이라는 것은 '뺄셈의 연속으로 생각할 수' 있는 것이지 나눗셈 = 뺄셈의 연속 으로 정의 된 것은 아니고, 개념적으로 수의 범위 안에서는 0으로 나눌 수 없다. 정의되지 않는다는 것이 맞아요. 다만 고등학교에 가면 1 나누기 x 라는 식이 있는데 이 x가 계~~~~속 0에 가까워 지면 어떻게 되지? 라는 질문을 했을때, 딱 x=0 이라면 정의할 수 없는 식이 되지만 "아니 0은 아니구~ 0에 계~~~~속 가까워 지는거라면~~" 이렇게 질문했다면 결국 1나누기 x 는 무한대로 간다~ 라고 설명할 수 있습니다^^
2학년되서 본격적으로 지연쌤 강의에 홀릭해서 수학 공부를 하고있습니다❤ 그런데 문제집을 풀면서 "자연수 x를 3으로 나누었을 때의 나머지 y" 라는 문장을 물론 말로 풀어서 설명하면 더 간단하지만 함수식으로 세우려고 여러번 시도해보고 글 설명도 읽어보았지만 도통이해가 되지않아 답답함만 남고 조심스레 댓글 남겨봅니다.. 혹시 윗 문장과 같은 것을 함수식으로 나타내는 방법 영상 부탁드려도 될까요??😅
![[질문4] 분모에 문자가 있으면 항이 아니에요](http://i.ytimg.com/vi/VFPs9X0BmPA/mqdefault.jpg)
![[질문4] 분모에 문자가 있으면 항이 아니에요](/img/tr.png)
![[강연] 수학에 무조건은 없습니다. Wheel Theory](/img/1.gif)
네이버 지식in에서도 많이 올라오는 질문이기도 하고 논리적으로 정리해주신 분들이 많이 있는데 몇 년 전에 분모에 0이 올 수 없는 이유를 간단하면서도 직관적(?)으로 답을 한 분이 눈에 띄었습니다.
그 답변은 이랬었어요 ㅎㅎ
"엄마 없이 자식이 존재할 수 없잖아요?" 😂
아.. 너무 멋진 말이에요~ 샘이 강의에서도 이야기해주어야겠어요^^
관련 자료들을 찾아보니까 이런 말이 있더라고요!
"나눗셈이라는 연산은 `뺄셈의 반복`이다. a÷b=c는 a를 0으로 만들기 위해 a에서 b를 빼는 것을 반복한 횟수가 c인 것이다. 예를 들면, 12÷4=3은 12에서 4를 빼는 것을 3회 반복하면 0이 된다는 뜻이다. 45÷5=9의 경우, 45-5=40, 40-5=35, ..., 이런 식으로 45에서 5를 9번 빼주면 0이 된다는 뜻이다. 즉, 임의의 수를 0으로 나눈다는 것은 해당 수에서 0을 뺀 횟수를 세는 것과 동일하다. 그런데 0은 덧셈에 대한 항등원이므로, 아무리 0으로 뺄셈을 해도 값이 변하지 않아 연산의 의미가 없어진다. 예를 들어 1÷0=을 뺄셈으로 풀어 생각하면, 1-0=1, 1-0=1...만 무한 반복하게 되며 이런 식으로는 영원히 답이 나올 수 없다."
그럼 1 ÷ 0 = ∞ 아닌가요? 😆
좋은 질문이에요^^ 맞아요~ 그래서 고등학교에 가면 결국 나누는 수가 0으로 수렴하면 값이 무한대가 된다는 이야기가 성립하게 됩니다. 모든 '연산'에는 그 연산을 다루는 수의 '범위'가 중요한데요^^ 무한대를 하나의 '수'로 볼 수 있을까요? 아니면 결국 무한대가 되므로 0으로 나누는 것은 '정의할 수 없다'고 해야 맞을까요?^^ 이런 논의들이 필요해요~ 결국 나눗셈이라는 것은 '뺄셈의 연속으로 생각할 수' 있는 것이지 나눗셈 = 뺄셈의 연속 으로 정의 된 것은 아니고, 개념적으로 수의 범위 안에서는 0으로 나눌 수 없다. 정의되지 않는다는 것이 맞아요. 다만 고등학교에 가면 1 나누기 x 라는 식이 있는데 이 x가 계~~~~속 0에 가까워 지면 어떻게 되지? 라는 질문을 했을때, 딱 x=0 이라면 정의할 수 없는 식이 되지만 "아니 0은 아니구~ 0에 계~~~~속 가까워 지는거라면~~" 이렇게 질문했다면 결국 1나누기 x 는 무한대로 간다~ 라고 설명할 수 있습니다^^
2학년되서 본격적으로 지연쌤 강의에 홀릭해서 수학 공부를 하고있습니다❤ 그런데 문제집을 풀면서 "자연수 x를 3으로 나누었을 때의 나머지 y" 라는 문장을 물론 말로 풀어서 설명하면 더 간단하지만 함수식으로 세우려고 여러번 시도해보고 글 설명도 읽어보았지만 도통이해가 되지않아 답답함만 남고 조심스레 댓글 남겨봅니다.. 혹시 윗 문장과 같은 것을 함수식으로 나타내는 방법 영상 부탁드려도 될까요??😅
쌤이 짧막하게~ 영상으로 찍어 곧 올릴께요^^
제가 초6때 이지연 선생님 뉴런 강의 들으면서 왜 0으로 나눌 수 없을까 생각하는데 정말 잘 설명해주시네요! 감사합니다! 구독 했습니다 ㅎ
도움이 되었다니 너무 기뻐요~ 수학에는 당연한 듯하지만 왜..? 라고 물어볼만한 것들이 많이 있지요^^ 궁금증을 잘 해결해주는 쌤이 될께요~
0을 0으로 나누면 0/0 입니다.
0/0 = 0/0
위 등식은 성립합니다.
마찬가지로 1/0 = 1/0이라는 등식도 성립합니다.
감사합니다!!
버전이 오래된 폰은 무한이아고 나오는데
무한은 수가 아니라서 1÷0 = 무한 이라고 표현하는거 자체가 오류임
나누기인데 0은 나누질 않았다는 거군요
무한대
무한은 수가 아니라서 1÷0=무한 이라고 하면 안됨
@@so-kg4bg 무한대가 틀린 말은 아님. 무한대를 수로 표현할 수 없다는 거지 무한대도 엄연히 하나의 수 체계임.
@@㘒 ?
6/0 = 6/0
4/0 = 4/0
분모는 0일 수 있다.
이렇게 하지 마세요.
초등학생한테나 이렇게 가르치지...